．．．高數常邏用練題．．．一、選擇題：1．錢大姐常說“好貨不便宜這句話的意思是貨是“不便宜”的（）A．充分條件B．必要條件．充分必要條件

D．既非充分又非必要條件2.設命題

p:R,x

，則為）A.

,x2

B.

,x2

C.

x2

D.

2

03.下列命題中的假命題是（）A.

,lgx0

B.

,tanx

C.

,x

D.

x

4.“x”是“x-x+10

”的（）A.充條件B.充不要條件C.必不充分條件D.既充分也不必要條5.設

，b

是實數，則“a

”是“ab

”的（）A．充分不必要條件．必要不充分條件．充分必要條件D．既不充分也不必條件6.已知命題

p:Rx

；命題q

若22

,則a．下列命題為真命題的是（）A.

pq

B.

p

qC.

pq

D.

7.“若

x

且

，則

)x

”的否命題是（）A.若

且

，則

2a)ab

B.若

或

，則

a)xC.若x且則x

)x

D.若或，則x

a)x8.已知a,b,

都是實數，則命題“若

a

，則

”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中，真命題的個數是（）A.4B.2C.1D.09.“

a

”是“函數

f(x)x

在區(qū)間[2,

上為增函數”的（）A.充分而不必要條件B.必要不充分條件充要條件既充分也不必要條10.不等式

2x

成立的一個必要不充分條件是（）A.

B.

0x

C.

x

D.

11.下列命題中，真命題是（）A.

R，使得e

B.

R2

1

C.

b

是ab的分條件D.若x2

，則

12.已知命題

p:xlgx，命題q:,

,則（）A．命題p是假命題．題真命題C．命題

p)

是真命題．命題

p)

是假命題二、填空題：13.已知命題p：xy

，則xy

.則p的命題為_______________.14.“sin

sin

”是“的_______條件（用充分不必要充分充分也不必要”填空15.若命題“

[1,2],

”是真命題，則實數a的取值范圍是_16.下列四個命題：①命題“若

a

，則

ab

”的否命題是“若

a

，則

ab

②若命題

p：R,x，則：0

；③若命題“

”與命題“p

或

”都是真命題，則命題q

一定是真命題；④命題“若

，則(loga

”是真命題．其中正確命題的序號是所正確的命題序號都填上）三、解答題：17.寫出命題“若都奇數，則是數”的逆命題、否命與逆否命題，同時指出它們的真.18.已知:R,

，:

mx（Ⅰ）求命題p

的否定；題

的否定；（Ⅱ）若

為真命題，求實數m的值范圍2

19.設命題

實數x滿q:

實數x滿

xx

.（Ⅰ）若

a

，且p為，求實數

x

的取值范圍（Ⅱ）若

是

的充分不必要條件，求實數的值范圍20.命題:

:2

x

x

；（Ⅰ）若

p

為真命題，求

的取值范圍；（Ⅱ）若

p

為真命題是不等式x

成立的充分條件，試求的值圍21.設:

函數

f()lg(ax

x)

的值域為R；q:等式

2，

上恒成立，如果命題“p

”為真命題，命題“pq

”為假命題，求實數a

的取值范圍．3

常用邏輯用語參考答案一、選擇題1.答案：.解析：若pq為命題，則命p是題充分條件；“好貨不便宜條是：此是好貨，結論是此貨不便宜，由條結．故“好貨”是“不便宜”的充分條件．2.答案：解：全稱命題的否是特稱命,所以命題

的否定為

,x2

,3.答案C.解析:按照全稱命題有一個假為假稱命題有一個為真是真③假；④根據指數函數的性質真。選C。

真

真；4.答案：解：由“x=1”然能推出“x2-20

條是充分的，又由“2-0

”可得

(x

0

，所以條件也是必要的，故選A.5.答案：D.解析：本題采用特殊法：當

時，a，ab0，是不充分條件；當a

時，ab但a，是不必要條件.所“0”“ab0”即不充分也不必要條件.故選D.6.答案：解：命題

p:Rx

成立。故命題p為真題；當a=1,=2時

成立，但ab不立，故命題q為假命題，故命題p∧，

∧，

∧

均為假命題；命題p∧

為真命題，故選：B.7.答案：解：若p則q的否題是若非p則非q.8.答案：解：原命題是假命，其逆命題為真命題，因此否命題為真命題，逆否命題為假命.9.答案A.解析：因為函數

f()在間[a

上為增函數，因此要使“函數

f()

在區(qū)間[

上為增函數”成立，則.10.答案：解：由

得

，選項中只有C符題.11.答案：解：因為aab

.12.答案C．解析：Qx時xlg10因此命題p為命題；Qx時x因此命題q為假命題；因此

p

是真命題，命題

p

是假命題，命題

p)

是真命題，命題

p)

是真命題．二、填空題4

)1)log(a,以213.答案：若y至有一個小于或等于0)1)log(a,以215.答案：[4,

.解析過程略.16.答案：②③．解析：命題“a，的否命題是“若a，則ab以命題錯誤；命題②顯然正確”為真，則為，同時“p或”真命題，則命題q為，所以命題正確；因

，所以

1

11a

,則命題④錯誤．三、解答題17.解：逆命題：若a偶數，則a,b

都是奇數.（假命題）否命題：若a,b不是奇數，則不偶.（假命題）逆否命題：若

a

不是偶數，則a

不都是奇數（命題）18.解）

：,mx

2

；

：R

2

（Ⅱ由意知，

真或

真

真時，m

當

真時，2

解

，因此，當

為真命題時，m

或m

，即m

.19.解：∵

a

，由

，得

aa

，則

p

真得x

，

a

.由

xx

，得2即q真2x

.（Ⅰ）若解2

，若為，則同為真，即

{

x

，解得

2

，∴實數

的取值范圍

（Ⅱ）若

是

的充分不必要條件，即

是

的充分不必要條件，∴

{

3

，即

{

，解得

1

.20.解）p

為真則

log2

得

xxxx即x

,解得

.若非為，則2

x得2x,5

所以

p

為真命題，則的值范圍為（Ⅱ）因為

p

為真命題是不等式

axa

成立的充分條件所以

x

恒成立2axa即x21.解：若為命題，則a時符合．

u()ax

x取(0,所值a

時

，解得

0綜上若

p

為真命題，則0若

為真命題，則a

x

，對

恒成