《三角形的外角和》導學案【學習目標】1、能在圖形中準確識別三角形的內角和外角。2、使學生通過實際操作，探究三角形的外角性質及外角和，并能進行簡單的幾何推導。3、能利用三角形的外角性質和定理進行簡單的計算和證明。【學習重點、難點】重點：三角形外角的性質和三角形外角和。難點：三角形外角性質和定理的探究及應用?！緦W習方法】自主學習（知識準備）——合作探究（知識形成）——應用測評（知識應用）【學習用具】剪刀、直尺、量角器?！緦W習過程】學前準備1、三角形的內角和是多少？在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:3:5，則∠A=_____，∠B=______，∠C=_______。2、什么是三角形的外角？①每一個三角形都有___個外角；②每一個頂點相對應的外角都有___個，是__________關系；③每個外角與它相鄰的內角互為________。④任意畫一個三角形指出一個外角的相鄰內角和不相鄰內角。3、如果∠1=∠2+∠3，則∠1__∠2，∠1___∠3若∠a>∠b，∠b>∠c,則∠a___∠c。合作探究（對學、群學）探究三角形的外角和相鄰內角、不相鄰內角的關系。（1）動手操作。如下圖的△ABC中，剪下一個外角∠ACD和內角∠A和∠B，并將∠A和∠B拼在一起放在∠ACD上比比看哪個小組完成的快，發(fā)現(xiàn)什么問題？（以同桌兩人為一組交流結果）（2）問題1、在△ABC中，∠A=68°，∠B=43°，∠ACD是△ABC的一個外角。能由內角∠A，∠B求出外角∠ACD嗎？（交流推理過程,通過一對一的方式學習）（3）歸納： 性質結論①________________________________________________________. ②__________________________________________________________.（4）如何用簡單的幾何語言說明上述結論呢？（以小組為單位將疑難展示出來，全班交流）探究三角形的外角和定理（1）動手操作。用量角器測量下圖中的∠1，∠2，∠3的度數(shù)，看看有什么結果？（以同桌為單位）（2）問題2：如圖，在△ABC中，∠ABC=65°，∠ACB=40°，求∠BAC的度數(shù)及三角形的外角∠1，∠2，∠3的度數(shù)。（合作交流求解過程，組長對組員的推理及時給與指導和評價）（3）歸納總結：____________________________________________________.（4）展示交流：三角形的外角和定理幾何推導。（以小組為單位交流，師生共同糾錯） 三、范例精講（疑難點撥）例題教材第64頁的例11、溫馨提示：（1）準確判斷一個角是哪個三角形的內角，又是哪個三角形的外角。（2）找準一個外角的相鄰內角和不相鄰內角。⑶明確題中給出的是什么角，由此能求出什么角。2、解后反思：四、達標測評1、△ABC的三個外角的比為2:3:4，則三個內角分別為______________.2、如圖，∠1=100○，∠2=45○，那么∠3=（）Ａ、125○Ｂ、135○Ｃ、115○Ｄ、105○3、在△ABC中，點D在BC的延長線上，點Ｆ是AB邊上一點，延長CA到Ｅ，連接EF，則∠1，∠2，∠3的大小關系是________________________.4、如圖所示，D是△ABC的邊BC上一點，∠B=∠1，∠C=∠2，∠3=40°求：∠B的度數(shù)。 五、能力提升1、△ABC中，點D在BC上，點F在BA的延長線上，DF交AC于點E，∠B=42○，∠C=55○，∠DEC=45○，求∠F。如圖，△ABC中，M點是其內部任意一點，連接ＢＭ、ＣＭ，試說明∠BMC＞∠A。3、如圖