《求解一元一次方程》第三課時教學設計一、教學目標1．知識與技能：經(jīng)歷探索含有分母的一元一次方程的解法的過程，了解解一元一次方程的一般步驟，能較熟練地解一元一次方程．2．數(shù)學思考：在方程求解的過程中，培養(yǎng)和發(fā)展學生一定的合情推理能力，并能有條有理地、清晰地闡述自己求解的依據(jù)．3．解決問題：經(jīng)歷用不同的方法求解一元一次方程，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性，并能對解題過程進行有效的反思．4．情感與態(tài)度：在解方程中能夠不怕困難，充滿信心，能獨立思考地解決問題，敢于發(fā)表自己的觀點或看法，并尊重和理解他人的見解．二、教材分析本節(jié)課對含有分母的一元一次方程進行求解，屬于一元一次方程的解法中最重要的一節(jié)課．對此類方程解法的熟練掌握，不僅有利于各項教學目標的順利實施，而且對今后從實際生活中抽象出方程模型并進行求解起著關鍵性的作用，同時對以后學習不等式、多元方程、高次方程等都有很大的影響．這節(jié)課的難點在于如何準確而有效地去分母，對學生的細心程度和計算能力都是一個直接考驗.三、教學過程１１47（一）做一做１１47解方程：(x+14)＝(x+20)．注意：①給學生思考解題的時間和空間，因為這類型的題上節(jié)課學習過，很多同學可能按以下解法進行：１47１１47１x+2＝x+5．283移項、合并同類項，得283x＝-3．283283兩邊同除以或同乘以283283x＝-28．②引導學生探索新的解法．A．在巡視學生做題過程中，如發(fā)現(xiàn)有學生利用先去分母再求解，教師可以讓學生講一講為什么這么做，而后全班交流此種做法，順利導入希望進入的教學內容．B．如果學生中沒有出現(xiàn)新的解法，教師則提出建議，供學生思考．如能不能先去掉分母化為整系數(shù)再求解呢?41741714171(x+14)＝(417141717×(x+14)＝4×(4171或(x+14)×28＝(x+20)×28．4(x+14)＝7(x+20)．4x+14＝7x+20．等等情況，教師可逐步分析，引導如下．解：方程兩邊同乘以28，去分母，得4(x+14)＝7(x+20)．去括號，得4x+56＝7x+140．移項，合并同類項，得-3x＝-84．兩邊同除以-3，得x＝-28．(每一步教師要都問學生一個為什么?一定要讓學生清楚每一步計算的理由)3．組織學生比較兩種解法的異同．3x+43x+423-x3x+423x+423-x(及時檢查學生掌握理解的情況，如有學生弄不清是否就是，應給予適當指點，還有學生依然按直接去括號求解，應尊重學生的選擇)（三）想一想解一元一次方程有哪些步驟?(可由學生回顧、總結，講不全面也不要緊，教師適當引導)2131213151解方程：(x+15)-＝(x-7)．注意：①去分母應注意什么?②不去分母應注意什么?③可鼓勵學生用兩種方法都做一做，切身體會不同解法之間的異同，從而作出適合自己的選擇．51215121解方程：(x-1)＝2-(x+2)．（六）回顧反思1．回顧一元一次方程的解法，講講自己掌握得好的方面(如去分母或移項等等)2．解一元一次方程有哪些地方該引起注意?五、教學反思3x3x+423-x＝變形為：9-x＝2x+4．雖然可以說都是由于不細心造成的，但說明對去分母實質的把握還存在一定的問題．相信隨著時間的推移，他們的認識會一步一步地提高，在這方面，教師急躁不得．六、案例點評本課有以下兩個優(yōu)點：一是教師能根據(jù)學生原有基礎進行教學．課一開始，教師提出問題，讓學生嘗試運用上節(jié)課的知識求解，然后組織學生探討新的解法．在探討新解法時，提出了切實可行的教學策略．即學生解題過程中如出現(xiàn)新解法則順勢進入新內容的學習，如果沒有則教師提出建議，也順利進入新內容的學習．最后教師組織學生比較兩種解法的異同，類化知識．在這一過程中，教師的教學始終源于學生的原有基礎知識，引導學生逐層深入，逐漸顯露廬山真面目．二是教學中能有效地實施個性化教學．新課