歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對您有所幫助!功和能綜合應(yīng)用(四)1．(2017·泰州中學(xué)學(xué)測模擬)如圖1所示，雪道與水平冰面在B處平滑地連接，小明乘雪橇從雪道上離冰面高度h＝8m的A處由靜止開始下滑，經(jīng)B處后沿水平冰面滑至C處停止，已知小明與雪橇的總質(zhì)量m＝70kg，用速度傳感器測得雪橇在B處的速度值為vB＝12m/s，不計(jì)空氣阻力和連接處能量損失，小明和雪橇可視為質(zhì)點(diǎn)，問：(g取10m/s2)圖1(1)從A到C過程中，小明與雪橇所受重力做了多少功？(2)從A到B過程中，小明與雪橇損失了多少機(jī)械能？(3)若小明乘雪橇最后停在BC的中點(diǎn)，則他應(yīng)從雪道上距冰面多高處由靜止開始下滑？2．(2017·徐州學(xué)測模擬)如圖2所示，豎直放置的光滑eq\f(1,4)圓弧軌道半徑為L，底端切線水平且軌道底端P距水平地面的高度也為L，Q為圓弧軌道上的一點(diǎn)，它與圓心O的連線OQ與豎直方向的夾角為60°.現(xiàn)將一質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的小球從Q點(diǎn)由靜止釋放，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力．求：圖2(1)小球在P點(diǎn)時的速度大??；(2)改變小球的釋放位置，使小球落地點(diǎn)B到軌道底端P的正下方A的距離為2L3．(2018·南京學(xué)測訓(xùn)練樣題)游樂場要建造一個游樂設(shè)施，在設(shè)計(jì)過程中先用模型來檢測設(shè)施的可行性．其模型如圖3所示：輕質(zhì)彈簧水平放置，一端固定在A點(diǎn)，另一端與物塊P(可視為質(zhì)點(diǎn))接觸但不連接．AB是光滑的水平軌道，與豎直固定的光滑圓管道BCD相切于B，圓軌道半徑為R(R遠(yuǎn)大于管道直徑)；傾斜軌道DE與圓管道相切于D，另一端E固定在地面，與地面的夾角為37°；物塊與傾斜軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.8.試驗(yàn)時，物塊每次壓縮彈簧相同長度后，由靜止釋放，當(dāng)物塊質(zhì)量為3m時，恰好能越過管道后進(jìn)入傾斜軌道DEsin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度為g.求：圖3(1)彈簧被壓縮時的最大彈性勢能Ep；(2)當(dāng)物塊質(zhì)量為m時，到達(dá)最高點(diǎn)處對管道的作用力大?。?3)在(2)情況下，要使物塊進(jìn)入DE后滑到地面時的速度恰好為零，則DE的長度為多少．4．(2018·無錫學(xué)測模擬)如圖4為固定在水平面上的三角形斜劈，高度為3m、傾角為α＝45°，在斜劈上方的豎直面內(nèi)放置一管道，其中OA段粗糙且與斜劈平行，長度為2eq\r(2)m，ABC段為半徑為0.5m的光滑圓弧管道，CD段豎直，并且圓形管道的最低點(diǎn)A、管道末端D與斜劈的頂端E在同一水平線上．現(xiàn)將一可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m＝0.1kg的物塊由O點(diǎn)無初速度釋放，經(jīng)過A點(diǎn)前后速率不變，又恰好能經(jīng)過圓形管道最高點(diǎn)B點(diǎn)，再經(jīng)一段時間與斜劈發(fā)生無能量損失的碰撞，且碰后的速度方向變?yōu)樗剑亓铀俣萭＝10m/s2.求：圖4(1)物塊在A點(diǎn)時受到管道的支持力大??；(2)物塊與管道OA段間的動摩擦因數(shù)；(3)如果沿水平方向移動斜劈的位置，當(dāng)E、D兩點(diǎn)間的距離x為多少時，物塊與斜劈碰后的落地點(diǎn)與碰撞點(diǎn)間的水平距離最大？最大值為多大？答案精析1．(1)5600J(2)560J(3)4m解析(1)從A到C過程中，小明與雪橇所受重力做功為WG＝mgh＝70×10×8J＝5600J(2)從A到B過程中，小明與雪橇損失的機(jī)械能為：ΔE＝mgh－eq\f(1,2)mvB2＝5600J－eq\f(1,2)×70×122J＝560J(3)對于第一種情形：根據(jù)動能定理，從A到B過程，有：mgh－μmgcosθ·eq\f(h,sinθ)＝eq\f(1,2)mvB2從B到C過程，有：Wf＝0－eq\f(1,2)mvB2對于第二種情形：根據(jù)動能定理，從A到BC中點(diǎn)過程，有：mgH－μmgcosθ·eq\f(H,sinθ)＋eq\f(1,2)Wf＝0聯(lián)立解得H＝eq\f(1,2)h＝eq\f(1,2)×8m＝4m.2．(1)eq\r(gL)(2)2mgL解析(1)小球滑到圓弧軌道底端的過程機(jī)械能守恒，令P點(diǎn)重力勢能為0，則mgL(1－cos60°)＝eq\f(1,2)mv2解得v＝eq\r(gL)(2)小球離開P點(diǎn)后做平拋運(yùn)動，所用時間為t，則小球下落的高度為L＝eq\f(1,2)gt2水平位移2L＝v′解得v′＝eq\r(2gL)小球從釋放到P點(diǎn)機(jī)械能守恒，設(shè)釋放點(diǎn)距P點(diǎn)高為h，則mgh＝eq\f(1,2)mv′2解得h＝L所以，小球從釋放到落地，重力做的功W＝2mgL.3．(1)6mgR(2)7mg(3)105R解析(1)物塊恰好能越過管道，則到達(dá)C時速度接近零，彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為到達(dá)C點(diǎn)的重力勢能Ep＝3mghh＝2R則Ep＝6mgR(2)物塊質(zhì)量為m時，設(shè)到達(dá)C點(diǎn)時的速度為v，由機(jī)械能守恒定律有Ep＝eq\f(1,2)mv2＋mg·2R代入數(shù)據(jù)解得v＝2eq\r(2gR)假定C處管道上壁對物塊有向下的力F，則F＋mg＝meq\f(v2,R)代入數(shù)據(jù)解得F＝7mgF>0，說明方向與假定的方向相同由牛頓第三定律，物塊對管道有向上的作用力，大小為7mg(3)設(shè)DE的長度為L，物塊從C到E的過程由動能定理得0－eq\f(1,2)mv2＝mgLsin37°＋mgR(1－cos37°)－μmgLcos37°代入數(shù)據(jù)解得L＝105R.4．(1)5N(2)0.5(3)1m4m解析(1)因?yàn)槲飰K恰好過B點(diǎn)，所以vB＝0A→B過程中，由動能定理－2mgR＝0－eq\f(1,2)mvA2得vA＝2eq\在A點(diǎn)由牛頓第二定律和向心力公式得FN－mg＝meq\f(vA2,R)可得FN＝5N(2)O→B過程中，由動能定理mg(OA·sinα－2R)－μmgcosα·OA＝ΔEk＝0可得μ＝0.5(3)從B點(diǎn)到與斜劈碰撞，根據(jù)動能定理