高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)模板作為一位出色的教職工，時(shí)常會(huì)須要打算好教案，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的踴躍性。怎樣寫教案才更能起到其作用呢?以下是我整理的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)模板，歡送大家共享。

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)模板1

一、教學(xué)內(nèi)容分析:

本節(jié)教材選自人教a版數(shù)學(xué)必修②其次章第一節(jié)課，本節(jié)內(nèi)容在立幾學(xué)習(xí)中起著承上啟下的作用，具有重要的意義與地位。本節(jié)課是在前面已學(xué)空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的根底作為學(xué)習(xí)的啟程點(diǎn)，結(jié)合有關(guān)的實(shí)物模型，通過直觀感知、操作確認(rèn)(合情推理，不要求證明)歸納出直線與平面平行的判定定理。本節(jié)課的學(xué)習(xí)對(duì)造就學(xué)生空間感與邏輯推理實(shí)力起到重要作用，特殊是對(duì)線線平行、面面平行的判定的學(xué)習(xí)作用重大。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)狀況分析：

任教的學(xué)生在年段屬中上程度，學(xué)生學(xué)習(xí)愛好較高，但學(xué)習(xí)立幾所具備的語言表達(dá)及空間感與空間想象實(shí)力相對(duì)缺乏，學(xué)習(xí)方面有必須困難。

三、設(shè)計(jì)思想

本節(jié)課的設(shè)計(jì)遵循從詳細(xì)到抽象的原那么，適當(dāng)運(yùn)用多媒體協(xié)助教學(xué)手段，借助實(shí)物模型，通過直觀感知，操作確認(rèn)，合情推理，歸納出直線與平面平行的判定定理，將合情推理與演繹推理有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生在視察分析、自主探究、合作溝通的過程中，提醒直線與平面平行的判定、理解數(shù)學(xué)的概念，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思想方法，養(yǎng)成踴躍主動(dòng)、勇于探究、自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，開展學(xué)生的空間觀念和空間想象力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維實(shí)力。

四、教學(xué)目標(biāo)

通過直觀感知——視察——操作確認(rèn)的相識(shí)方法理解并駕馭直線與平面平行的判定定理，駕馭直線與平面平行的畫法并能精確運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)語言、文字語言表述判定定理。造就學(xué)生視察、探究、發(fā)覺的實(shí)力和空間想象實(shí)力、邏輯思維實(shí)力。讓學(xué)生在視察、探究、發(fā)覺中學(xué)習(xí)，在自主合作、溝通中學(xué)習(xí)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂趣，增加自信念，樹立踴躍的學(xué)習(xí)看法，提高學(xué)習(xí)的自我效能感。

五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

重點(diǎn)是判定定理的引入與理解，難點(diǎn)是判定定理的應(yīng)用及立幾空間感、空間觀念的形成與邏輯思維實(shí)力的造就。

六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

(一)學(xué)問打算、新課引入

提問1：依據(jù)公共點(diǎn)的狀況，空間中直線a和平面?有哪幾種位置關(guān)系?并完成下表：(多媒體幻燈片演示)a??

提問2：依據(jù)直線與平面平行的定義(沒有公共點(diǎn))來判定直線與平面平行你認(rèn)為便利嗎?談?wù)勀愕目捶?，并指出是否有別的判定途徑。

(設(shè)計(jì)意圖：通過提問，學(xué)生復(fù)習(xí)并歸納空間直線與平面位置關(guān)系引入本節(jié)課題，并為探尋直線與平面平行判定定理作好打算。)

(二)判定定理的探求過程

1、直觀感知

提問：依據(jù)同學(xué)們?nèi)粘Ｉ畹囊暡?，你們能感知到并舉出直線與平面平行的詳細(xì)事例嗎?

生1：例舉日光燈與天花板，樹立的電線桿與墻面。

生2：門轉(zhuǎn)動(dòng)到離開門框的任何位置時(shí)，門的邊緣線始終與門框所在的平面平行(由學(xué)生到教室門前作演示)，然后老師用多媒體動(dòng)畫演示。

(學(xué)情預(yù)設(shè)：此處的預(yù)設(shè)與生成應(yīng)當(dāng)是很自然的，但教師要預(yù)見到可能出現(xiàn)的狀況如電線桿與墻面可能共面的情形及門要離開門框的位置等情形。)

2、動(dòng)手實(shí)踐

老師取出預(yù)先打算好的直角梯形泡沫板演示：當(dāng)把相互平行的一邊放在講臺(tái)桌面上并轉(zhuǎn)動(dòng)，視察另一邊與桌面的位置給人以平行的感覺，而當(dāng)把直角腰放在桌面上并轉(zhuǎn)動(dòng)，視察另一邊與桌面給人的印象就不平行。又如教師直立講臺(tái)，那么大家會(huì)感覺到教師(視為線)與四周墻面平行，如教師向前或后傾斜那么感覺教師(視為線)與左、右墻面平行，如教師向左、右傾斜，那么感覺教師(視為線)與前、后墻面平行(教師也可用事先打算的木條放在講臺(tái)桌上作上述情形的演示)。

(設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置這樣動(dòng)手實(shí)踐的情境，是為了讓學(xué)生更清晰地看到線面平行與否的關(guān)鍵因素是什么，使學(xué)生學(xué)在情境中，思在情理中，感悟在內(nèi)心中，學(xué)自己身邊的數(shù)學(xué)，領(lǐng)悟空間觀念與空間圖形性質(zhì)。)

3、探究思索

(1)上述演示的直線與平面位置關(guān)系為何有如此的不同?關(guān)鍵是什么因素起了作用呢?通過視察感知發(fā)覺直線與平面平行，關(guān)鍵是三個(gè)要素：

①平面外一條線

②我們把直線與平面相交或平行的位置關(guān)系統(tǒng)稱為直線在平面外，用符號(hào)表示為平面內(nèi)一條直線

③這兩條直線平行

(2)假如平面外的直線a與平面?內(nèi)的一條直線b平行，那么直線a與平面?平行嗎?

4、歸納確認(rèn)：(多媒體幻燈片演示)

直線和平面平行的判定定理：平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線和這個(gè)平面平行。

簡(jiǎn)潔概括：(內(nèi)外)線線平行?線面平行a符號(hào)表示：ba||?a||b??

溫馨提示：

作用：判定或證明線面平行。

關(guān)鍵：在平面內(nèi)找(或作)出一條直線與面外的直線平行。

思想：空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題

(三)定理運(yùn)用，問題探究(多媒體幻燈片演示)

1、想一想：

(1)判定以下命題的真假?說明理由：

①假如一條直線不在平面內(nèi)，那么這條直線就與平面平行()

②過直線外一點(diǎn)可以作多數(shù)個(gè)平面與這條直線平行()

③始終線上有二個(gè)點(diǎn)到平面的距離相等，那么這條直線與平面平行()

(2)假設(shè)直線a與平面?內(nèi)多數(shù)條直線平行，那么a與?的位置關(guān)系是()a、a||?b、a??c、a||?或a??d、a??(學(xué)情預(yù)設(shè)：設(shè)計(jì)這組問題目的是強(qiáng)調(diào)定理中三個(gè)條件的重要性，同時(shí)預(yù)設(shè)(1)中的③學(xué)生可能認(rèn)為正確的，這樣就無法到達(dá)教師的預(yù)設(shè)與生成的目的，這時(shí)老師要引導(dǎo)學(xué)生思索，讓學(xué)生想象的空間更廣袤些。此外老師可用預(yù)先打算好的羊毛針與泡沫板進(jìn)展演示，讓羊毛針穿過泡沫板以舉不平行的反例，假如有的學(xué)生空間想象力強(qiáng)，能按教師的要求生成正確的結(jié)果那么就由個(gè)別學(xué)生進(jìn)展演示。)

2、作一作：

設(shè)a、b是二異面直線，那么過a、b外一點(diǎn)p且與a、b都平行的平面存在嗎?假設(shè)存在請(qǐng)畫出平面，不存在說明理由?

先由學(xué)生探討溝通，老師提問，然后老師總結(jié)，并用打算好的羊毛針、鐵線、泡沫板等演示平面的形成過程，最終借多媒體展示作圖的動(dòng)畫過程。

(設(shè)計(jì)意圖：這是一道動(dòng)手操作的問題，不僅是為了拓展加深對(duì)定理的相識(shí)，更重要的是造就學(xué)生空間感與思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。)

3、證一證：

例1(見課本60頁(yè)例1)：確定空間四邊形abcd中，e、f分別是ab、ad的中點(diǎn)，求證：ef||平面bcd。

變式一：空間四邊形abcd中，e、f、g、h分別是邊ab、bc、cd、da中點(diǎn)，連結(jié)ef、fg、gh、he、ac、bd請(qǐng)分別找出圖中滿意線面平行位置關(guān)系的全部狀況。(共6組線面平行)變式二：在變式一的圖中如作pq?ef，使p點(diǎn)在線段ae上、q點(diǎn)在線段fc上，連結(jié)ph、qg，并接著探究圖中所具有的線面平行位置關(guān)系?(在變式一的根底上增加了4組線面平行)，并判定四邊形efgh、pqgh分別是怎樣的四邊形，說明理由。

(設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)二個(gè)變式訓(xùn)練，目的是通過問題探究、探討，思辨，剛好穩(wěn)固定理，運(yùn)用定理，造就學(xué)生的識(shí)圖實(shí)力與邏輯推理實(shí)力。)例2：如圖，在正方體abcd—a1b1c1d1中，e、f分別是棱bc與c1d1中點(diǎn)，求證：ef||平面bdd1b1分析：依據(jù)判定定理必需在平

面bdd1b1內(nèi)找(作)一條線與ef平行，聯(lián)想到中點(diǎn)問題找中點(diǎn)解決的方法，可以取bd或b1d1中點(diǎn)而證之。

思路一：取bd中點(diǎn)g連d1g、eg，可證d1gef為平行四邊形。

思路二：取d1b1中點(diǎn)h連hb、hf，可證hfeb為平行四邊形。

(學(xué)問鏈接：依據(jù)空間問題平面化的思想，因此把找空間平行直線問題轉(zhuǎn)化為找平行四邊形或三角形中位線問題，這樣就自然想到了找中點(diǎn)。平行問題找中點(diǎn)解決是個(gè)好途徑好方法。這種思想方法是解決立幾論證平行問題，造就邏輯思維實(shí)力的重要思想方法)

4、練一練：

練習(xí)1：見課本6頁(yè)練習(xí)1、2

練習(xí)2：將兩個(gè)全等的正方形abcd和abef拼在一起，設(shè)m、n分別為ac、bf中點(diǎn)，求證：mn||平面bce。

變式：假設(shè)將練習(xí)2中m、n改為ac、bf分點(diǎn)且am=fn，試問結(jié)論仍成立嗎?試證之。

(設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)這組練習(xí)，目的是為了穩(wěn)固與深化定理的運(yùn)用，特殊是通過練習(xí)2及其變式的訓(xùn)練，讓學(xué)生能在困難的圖形中去識(shí)圖，去找尋分析問題、解決問題的途徑與方法，以到達(dá)逐步造就空間感與邏輯思維實(shí)力。)

(四)總結(jié)

先由學(xué)生口頭總結(jié)，然后老師歸納總結(jié)(由多媒體幻燈片展示)：

1、線面平行的判定定理：平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與這個(gè)平面平行。

2、定理的符號(hào)表示：ba||?a||b??簡(jiǎn)述：(內(nèi)外)線線平行那么線面平行

3、定理運(yùn)用的關(guān)鍵是找(作)面內(nèi)的線與面外的線平行，途徑有：取中點(diǎn)利用平行四邊形或三角形中位線性質(zhì)等。

七、教學(xué)反思

本節(jié)“直線與平面平行的判定”是學(xué)生學(xué)習(xí)空間位置關(guān)系的判定與性質(zhì)的第一節(jié)課，也是學(xué)生起先學(xué)習(xí)立幾演澤推理論述的思維方式方法，因此本節(jié)課學(xué)習(xí)對(duì)開展學(xué)生的空間觀念和邏輯思維實(shí)力是特別重要的。

本節(jié)課的設(shè)計(jì)遵循“直觀感知——操作確認(rèn)——思辯論證”的相識(shí)過程，注意引導(dǎo)學(xué)生通過視察、操作溝通、探討、有條理的思索和推理等活動(dòng)，從多角度相識(shí)直線和平面平行的判定方法，讓學(xué)生通過自主探究、合作溝通，進(jìn)一步相識(shí)和駕馭空間圖形的性質(zhì)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)歷，開展合情推理、開展空間觀念與推理實(shí)力。

本節(jié)課的設(shè)計(jì)注意訓(xùn)練學(xué)生精確表達(dá)數(shù)學(xué)符號(hào)語言、文字語言及圖形語言，加強(qiáng)各種語言的互譯。比方上課起先時(shí)的復(fù)習(xí)引入，讓學(xué)生用三種語言的表達(dá)，動(dòng)手實(shí)踐、定理探求過程以及定理描述也注意三種語言的表達(dá)，對(duì)例題的講解與分析也留意指導(dǎo)學(xué)生三種語言的表達(dá)。

本節(jié)課對(duì)定理的探求與相識(shí)過程的設(shè)計(jì)始終貫徹直觀在先，感知在先，學(xué)自己身邊的數(shù)學(xué)，感知生活中包涵的數(shù)學(xué)現(xiàn)象與數(shù)學(xué)原理，體驗(yàn)數(shù)學(xué)即生活的道理，比方讓學(xué)生舉生活中能感知線面平行的例子，學(xué)生會(huì)舉出日光燈與天花板，電線桿與墻面，轉(zhuǎn)動(dòng)的門等等，同時(shí)教師的舉例也很貼進(jìn)生活，如教師直立時(shí)與四周墻面平行，而向前、向后傾斜那么只與左右墻面平行，而向左、右傾斜那么與前后黑板面平行。然后引導(dǎo)學(xué)生從中抽象概括出定理。

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)模板2

一、單元教學(xué)內(nèi)容

(1)算法的根本概念

(2)算法的根本構(gòu)造：依次、條件、循環(huán)構(gòu)造

(3)算法的根本語句：輸入、輸出、賦值、條件、循環(huán)語句

二、單元教學(xué)內(nèi)容分析

算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成局部，是計(jì)算科學(xué)的重要根底。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)飛速開展，算法在科學(xué)技術(shù)、社會(huì)開展中發(fā)揮著越來越大的作用，并日益融入社會(huì)生活的很多方面，算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。須要特殊指出的是，中國(guó)古代數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵了豐富的算法思想。在本模塊中，學(xué)生將在中學(xué)教育階段初步感受算法思想的根底上，結(jié)合對(duì)詳細(xì)數(shù)學(xué)實(shí)例的分析，體驗(yàn)程序框圖在解決問題中的作用;通過效仿、操作、探究，學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程;體會(huì)算法的根本思想以及算法的重要性和有效性，開展有條理的思索與表達(dá)的實(shí)力，提高邏輯思維實(shí)力

三、單元教學(xué)課時(shí)支配：

1、算法的根本概念3課時(shí)

2、程序框圖與算法的根本構(gòu)造5課時(shí)

3、算法的根本語句2課時(shí)

四、單元教學(xué)目標(biāo)分析

1、通過對(duì)解決詳細(xì)問題過程與步驟的分析體會(huì)算法的思想，了解算法的含義

2、通過效仿、操作、探究，經(jīng)驗(yàn)通過設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程。在詳細(xì)問題的解決過程中理解程序框圖的三種根本邏輯構(gòu)造：依次、條件、循環(huán)構(gòu)造。

3、經(jīng)驗(yàn)將詳細(xì)問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種根本算法語句：輸入、輸出、斌值、條件、循環(huán)語句，進(jìn)一步體會(huì)算法的根本思想。

4、通過閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)開展的奉獻(xiàn)。

五、單元教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)分析

1、重點(diǎn)

(1)理解算法的含義

(2)駕馭算法的根本構(gòu)造

(3)會(huì)用算法語句解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問題

2、難點(diǎn)

(1)程序框圖

(2)變量與賦值

(3)循環(huán)構(gòu)造

(4)算法設(shè)計(jì)

六、單元總體教學(xué)方法

本章教學(xué)采納啟發(fā)式教學(xué)，輔以視察法、發(fā)覺法、練習(xí)法、講解法。采納這些方法的緣由是學(xué)生的邏輯實(shí)力不是很強(qiáng)，只能通過對(duì)實(shí)例的謹(jǐn)慎領(lǐng)悟及必須的練習(xí)才能駕馭本節(jié)學(xué)問。

七、單元綻開方式與特點(diǎn)

1、綻開方式

自然語言→程序框圖→算法語句

2、特點(diǎn)

(1)螺旋上升分層遞進(jìn)

(2)整合滲透前呼后應(yīng)

(3)三線合一橫向貫穿

(4)彈性處理多樣選擇

八、單元教學(xué)過程分析

1.算法根本概念教學(xué)過程分析

對(duì)生活中的實(shí)際問題通過對(duì)解決詳細(xì)問題過程與步驟的分析(喝茶，如二元一次方程組求解問題)，體會(huì)算法的思想，了解算法的含義，能用自然語言描述算法。

2.算法的流程圖教學(xué)過程分析

對(duì)生活中的實(shí)際問題通過效仿、操作、探究，經(jīng)驗(yàn)通過設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問題的過程，了解算法和程序語言的區(qū)分;在詳細(xì)問題的解決過程中，理解流程圖的三種根本邏輯構(gòu)造：依次、條件分支、循環(huán)，會(huì)用流程圖表示算法。

3.根本算法語句教學(xué)過程分析

經(jīng)驗(yàn)將詳細(xì)生活中問題的流程圖轉(zhuǎn)化為程序語言的過程，理解表示的幾種根本算法語句：賦值語句、輸入語句、輸出語句、條件語句、循環(huán)語句，進(jìn)一步體會(huì)算法的根本思想。能用自然語言、流程圖和根本算法語句表達(dá)算法，

4.通過閱讀中國(guó)古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)開展的奉獻(xiàn)。

九、單元評(píng)價(jià)設(shè)想

1.重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)

關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)過程中，是否對(duì)用集合語言描述數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活中的問題充溢愛好;在學(xué)習(xí)過程中，能否體會(huì)集合語言精確、簡(jiǎn)潔的特征;是否能踴躍、主動(dòng)地開展自己運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)展溝通的實(shí)力。

2.正確評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)根底學(xué)問和根本技能

關(guān)注學(xué)生在本章(節(jié))及今后學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生集中學(xué)習(xí)算法的初步學(xué)問，主要包括算法的根本構(gòu)造、根本語句、根本思想等。算法思想將貫穿中學(xué)數(shù)學(xué)課程的相關(guān)局部，在其他相關(guān)局部還將進(jìn)一步學(xué)習(xí)算法

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)模板3

一、探究式教學(xué)模式概述

1、探究式教學(xué)模式的含義。探究式教學(xué)就是學(xué)生在老師引導(dǎo)下，像科學(xué)家發(fā)覺真理那樣以類似科學(xué)探究的方式來綻開學(xué)習(xí)活動(dòng)，通過自己大腦的獨(dú)立思索和探究，去弄清事物開展改變的起因和內(nèi)在聯(lián)系，從中探究出學(xué)問規(guī)律的教學(xué)模式。它的根本特征是老師不把跟教學(xué)內(nèi)容有關(guān)的內(nèi)容和認(rèn)知策略干脆告知學(xué)生，而是締造一種相宜的認(rèn)知和合作環(huán)境，讓學(xué)生通過探究形成認(rèn)知策略，從而對(duì)教學(xué)目標(biāo)進(jìn)展一種全方位的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)到主動(dòng)學(xué)習(xí)，造就學(xué)生的科學(xué)探究實(shí)力、創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)精神?？梢?，探究式教學(xué)主見把學(xué)習(xí)學(xué)問的過程和探究學(xué)問的過程統(tǒng)一起來，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和參加性。

2、堂探究式教學(xué)的實(shí)質(zhì)。課堂探究式教學(xué)的實(shí)質(zhì)是使學(xué)生通過類似科學(xué)家科學(xué)探究的過程來理解科學(xué)探究概念和科學(xué)規(guī)律的本質(zhì)，并造就學(xué)生的科學(xué)探究實(shí)力。詳細(xì)地說，它包括兩個(gè)相互聯(lián)系的方面：一是有一個(gè)以“學(xué)”為中心的探究性學(xué)習(xí)環(huán)境。在這個(gè)環(huán)境中有豐富的教學(xué)資源，而且這些資源是圍繞某個(gè)學(xué)問主題來綻開的。這個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)境具有民主和諧的課堂氣氛，它使學(xué)生很少感到有壓力，能自主找尋所須要的信息，提出自己的設(shè)想，并以自己的方式檢驗(yàn)其設(shè)想。二是老師可以給學(xué)生供應(yīng)必要的協(xié)助和指導(dǎo)，使學(xué)生在探究中能明確方向。這說明探究式教學(xué)的本質(zhì)特征是不干脆把與教學(xué)目標(biāo)有關(guān)的概念和認(rèn)知策略告知學(xué)生，取而代之的是老師締造出一種智力溝通和社會(huì)交往的環(huán)境，讓學(xué)生通過探究自己發(fā)覺規(guī)律。

3、探究式教學(xué)模式的特征。

(1)問題性。問題性是探究式教學(xué)模式的關(guān)鍵。能否提出對(duì)學(xué)生具有挑戰(zhàn)性和吸引力的問題，使學(xué)生產(chǎn)生問題意識(shí)，是探究教學(xué)勝利與否的關(guān)鍵所在。恰當(dāng)?shù)膯栴}會(huì)激起學(xué)生劇烈的學(xué)習(xí)愿望，并引發(fā)學(xué)生的求異思維和締造思維?，F(xiàn)代教育心理學(xué)探究提出：“學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和科學(xué)家的探究過程在本質(zhì)上是一樣的，都是一個(gè)發(fā)覺問題、分析問題、解決問題的過程?！彼栽炀蛯W(xué)生的問題意識(shí)是探究式教學(xué)的重要使命。

(2)過程性。過程性是探究式教學(xué)模式的重點(diǎn)。愛因斯坦說：“結(jié)論總以完成的形式出現(xiàn)，讀者體會(huì)不到探究和發(fā)覺的喜悅，感覺不到思想形成的生動(dòng)過程，也就很難到達(dá)清晰、全面理解的境界?！碧骄渴浇虒W(xué)模式正是考慮到這些人的認(rèn)知特點(diǎn)來組織教學(xué)的，它強(qiáng)調(diào)學(xué)生探究學(xué)問的經(jīng)驗(yàn)和獲得新學(xué)問的親身感悟。

(3)開放性。開放性是探究式教學(xué)模式的難點(diǎn)。探究式教學(xué)模式總是綜合合作學(xué)習(xí)、發(fā)覺學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)等學(xué)習(xí)方式的特長(zhǎng)，造就學(xué)生良好的學(xué)習(xí)看法和學(xué)習(xí)方法，提倡和開展多樣化的學(xué)習(xí)方式。探究式教學(xué)模式要面對(duì)大量開放性的問題，教學(xué)資源和探究的結(jié)論面對(duì)生活、生產(chǎn)和科研是開放的，這一切都為老師的教與學(xué)生的學(xué)帶來了機(jī)遇與挑戰(zhàn)。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)案例

1、教學(xué)內(nèi)容：數(shù)字排列中3、9的探究式教學(xué)。

2、教學(xué)目標(biāo)。

(1)學(xué)問與技能：駕馭數(shù)字排列的學(xué)問，能敏捷運(yùn)用所學(xué)學(xué)問。

(2)過程與方法：在探究過程中駕馭分析問題的方法和邏輯推理的方法。

(3)情感看法與價(jià)值觀：造就學(xué)生視察、分析、推理、歸納等綜合實(shí)力，讓學(xué)生體會(huì)到相識(shí)客觀規(guī)律的一般過程。

3、教學(xué)方法：談話探究法，探討探究法。

4、教學(xué)過程。

(1)創(chuàng)設(shè)情境。老師：在中學(xué)數(shù)學(xué)第十章的教學(xué)中，有關(guān)數(shù)字排列的問題占有重要位置。我們?cè)?jīng)做過的有關(guān)數(shù)字排列的題目，如“由假設(shè)干個(gè)數(shù)字排列成偶數(shù)”、“能被5整除的數(shù)”等問題，只要使排列成的數(shù)的個(gè)位數(shù)字為偶數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是偶數(shù)，當(dāng)排列成的數(shù)的個(gè)位數(shù)字為0或5時(shí)，那么這個(gè)數(shù)就能被5整除。那么能被3整除的數(shù)，能被9整除的數(shù)有何特點(diǎn)?

(2)提出問題。

問題1：在用1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，是9的倍數(shù)的共有()

A、36個(gè)B、18個(gè)C、12個(gè)D、24個(gè)

問題2：在用0、1、2、3、4、5這六個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)中，有多少個(gè)能被6整除的五位數(shù)?

(3)探究思索。點(diǎn)評(píng)：乍一看問題1，對(duì)于由假設(shè)干個(gè)數(shù)字排列成9的倍數(shù)的問題，如：81、73、63、54、45、36、27、18、9這些能夠被9整除的數(shù)的個(gè)位數(shù)字依次是1、2、3、4、5、6、7、8、9。因此，要考察能被9整除的數(shù)，不能只考慮個(gè)位數(shù)字了。于是，需另辟蹊徑，探究能被9整除的數(shù)的特點(diǎn)，尋求解決問題的途徑。

老師：同學(xué)們視察81、73、63、54、45、36、27、18、9這些數(shù)，甚至再寫出幾個(gè)能被9整除的數(shù)，如1011、1873等，看看它們有何特點(diǎn)?

學(xué)生：它們都滿意“各位數(shù)字之和能被9整除”。

老師：此結(jié)論的正確性如何?

學(xué)生：教師，我們證明此結(jié)論的正確性，好嗎?

老師：好。

學(xué)生：證明：不妨以n是一個(gè)四位數(shù)為例證之。

設(shè)n=1010a+101b+10c+d(a，b，c，d∈N)依條件，有a+b+c+d=9m(m∈N)

那么n=1010a+101b+10c+d

=(1019a+a)+(101b+b)+(9c+c)+d

=(1019a+101b+9c)+(a+b+c+d)

=9(111a+11b+c)+9m

=9(111a+11b+c+m)

∵a，b，c，m∈N

∴111a+11b+c+m∈N

所以n能被9整除

同理可證定理的后半局部。

老師：看來上述結(jié)論正確。所以得到如下定理。

定理：假如一個(gè)自然數(shù)n各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個(gè)數(shù)n就能夠被9整除;假如一個(gè)自然數(shù)n各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個(gè)數(shù)n就能夠被3整除。

老師：利用該定理可解決“能被3、9整除”的數(shù)字排列問題，請(qǐng)同學(xué)們先解答問題1。

學(xué)生：嘗試1+4+5+6=16，1+3+4+5=13，2+3+4+5=14，2+4+5+6=17，1+2+3+4=10，1+2+5+6=14。

老師：?jiǎn)l(fā)學(xué)生視察這些數(shù)字有何特點(diǎn)?提問學(xué)生。

學(xué)生：可以看出只要從1、2、3、4、5、6這六個(gè)數(shù)中，選取的四個(gè)數(shù)字中含1(或2)，或者同時(shí)含1、2，選取的四個(gè)數(shù)字之和都不是9的倍數(shù)。

老師：請(qǐng)學(xué)生們接著嘗試選取其他數(shù)字試一試。

學(xué)生：3+4+5+6=18是9的倍數(shù)。

老師：因此用1、2、3、4、5、6六個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，是9的倍數(shù)的數(shù)，就是由3、4、5、6進(jìn)展全排列所得，共有=24(個(gè))。

故應(yīng)選D。

(4)學(xué)以致用。

問題2：在用0、1、2、3、4、5這六個(gè)數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)中，有多少個(gè)能被6整除的五位數(shù)?

老師：從上面的定理知：假如一個(gè)自然數(shù)n各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個(gè)數(shù)n就能夠被3整除。同學(xué)們對(duì)問題2有何想法?

學(xué)生探討：

學(xué)生1：被6整除的五位數(shù)必需既能被2整除，又能被3整除，故能被6整除的五位數(shù)，即為各位數(shù)字之和能被3整除的五位偶數(shù)。

學(xué)生2：由于1+2+3+4+5=15，能被3整除，所以選取的5個(gè)數(shù)字可分兩類：一類是5個(gè)數(shù)字中無0，另一類是5個(gè)數(shù)字中有0(但不含3)。

學(xué)生3：第一類：5個(gè)數(shù)字中無0的五位偶數(shù)有。

其次類：5個(gè)數(shù)字中含有0不含3的五位偶數(shù)有兩類，第一，0在個(gè)位有個(gè);其次，個(gè)位是2或4有，所以共有+。

學(xué)生4：由分類計(jì)數(shù)原理得：能被6整除的無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)共有++=108(個(gè))。

(5)概括強(qiáng)化。

重點(diǎn)：了解數(shù)字排列問題的特點(diǎn)，理解駕馭數(shù)字排列中3、9問題的規(guī)律。

難點(diǎn)：數(shù)字排列學(xué)問的敏捷應(yīng)用。

關(guān)鍵：證明的思路以及定理的得出。

新學(xué)學(xué)問與確定學(xué)問之間的區(qū)分和聯(lián)系：確定學(xué)問“由假設(shè)干個(gè)數(shù)字排列成偶數(shù)”、“能被5整除的數(shù)”等問題，只要使排列成的數(shù)的個(gè)位數(shù)字為偶數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是偶數(shù)，當(dāng)排列成的數(shù)的個(gè)位數(shù)字為0或5時(shí)，那么這個(gè)數(shù)就能被5整除”。新學(xué)學(xué)問“假如一個(gè)自然數(shù)n各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個(gè)數(shù)n就能夠被9整除;假如一個(gè)自然數(shù)n各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個(gè)數(shù)n就能夠被3整除。都是數(shù)字排列學(xué)問，要學(xué)會(huì)敏捷應(yīng)用。

(6)作業(yè)。請(qǐng)同學(xué)們自擬練習(xí)題，以求到達(dá)嫻熟解決此類問題的目的。

總之，探究式教學(xué)模式是針對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)的種種弊端提出來的，新課程改革強(qiáng)調(diào)變更課程過于注意學(xué)問的傳授和過于強(qiáng)調(diào)承受式學(xué)習(xí)的狀況，倡議學(xué)生主動(dòng)參加樂于探究、勤于動(dòng)手，讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)科學(xué)探究過程，學(xué)習(xí)科學(xué)探究方法，并強(qiáng)調(diào)獲得學(xué)問、技能的過程成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和形成價(jià)值觀的過程，以造就學(xué)生的探究精神、創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐實(shí)力。

中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)模板4

一、教學(xué)內(nèi)容分析

圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性,它是多數(shù)次實(shí)踐后的高度抽象，恰當(dāng)?shù)乩枚x解題,很多時(shí)候能以簡(jiǎn)馭繁，因此,在學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)后,再一次強(qiáng)調(diào)定義,學(xué)會(huì)利用圓錐曲線定義來嫻熟的解題”。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)狀況分析

我所任教班級(jí)的學(xué)生參加課堂教學(xué)活動(dòng)的踴躍性強(qiáng)，思維活潑，但計(jì)算實(shí)力較差，推理實(shí)力較弱，運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的表達(dá)實(shí)力也略顯缺乏。

三、設(shè)計(jì)思想

由于這局部學(xué)問較為抽象,假如離開感性相識(shí),簡(jiǎn)單使學(xué)生陷入逆境,降低學(xué)習(xí)熱忱，在教學(xué)時(shí),借助多媒體動(dòng)畫,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)覺問題、解決問題,主動(dòng)參加教學(xué),在輕松開心的環(huán)境中發(fā)覺、獲得新知,提高教學(xué)效率。

四、教學(xué)目標(biāo)

1.深刻理解并嫻熟駕馭圓錐曲線的定義，能敏捷應(yīng)用定義解決問題;嫻熟駕馭焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo)、焦距、離心率、準(zhǔn)線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結(jié)合平面幾何的根本學(xué)問求解圓錐曲線的方程。

2.通過對(duì)練習(xí),強(qiáng)化對(duì)圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的實(shí)力;通過對(duì)問題的不斷引申,細(xì)心設(shè)問,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)解題的一般方法。

3.借助多媒體協(xié)助教學(xué),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好。

五、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):

教學(xué)重點(diǎn)

1.對(duì)圓錐曲線定義的理解

2.利用圓錐曲線的定義求“最值”

3.“定義法”求軌跡方程

教學(xué)難點(diǎn):

巧用圓錐曲線定義解題

六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

【設(shè)計(jì)思路】

(一)開宗明義，提出問題

一上課，我就直截了當(dāng)?shù)亟o出——

例題1：(1)確定A(-2，0)，B(2，0)動(dòng)點(diǎn)M滿意|MA|+|MB|=2，那么點(diǎn)M的軌跡是()。

(A)橢圓(B)雙曲線(C)線段(D)不存在

(2)確定動(dòng)點(diǎn)M(x，y)滿意(x1)2(y2)2|3x4y|，那么點(diǎn)M的軌跡是()。

(A)橢圓(B)雙曲線(C)拋物線(D)兩條相交直線

【設(shè)計(jì)意圖】

定義是提醒概念內(nèi)涵的邏輯方法，熟識(shí)不同概念的不同定義方式，是學(xué)習(xí)和探究數(shù)學(xué)的一個(gè)必備條件，而通過一個(gè)階段的學(xué)習(xí)之后，學(xué)生們對(duì)圓錐曲線的定義已有了必須的相識(shí)，他們是否能真正駕馭它們的本質(zhì)，是我本節(jié)課首先要弄清晰的問題。

為了加深學(xué)生對(duì)圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運(yùn)用為主線,細(xì)心打算了兩道練習(xí)題。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】

估計(jì)多數(shù)學(xué)生能夠很快答復(fù)出正確答案，但是局部學(xué)生對(duì)于圓錐曲線的定義可能并未真正理解，因此，在學(xué)生們答復(fù)后，我將要求學(xué)生接著說出：假設(shè)想答案是其他選項(xiàng)的話，條件要怎么改?這對(duì)于已學(xué)完圓錐曲線這局部學(xué)問的學(xué)生來說，并不是什么難事。但問題(2)就可能讓學(xué)生們費(fèi)一番周折——假如有學(xué)生提出：可以利用變形來解決問題，那么我就可以循著他的思路，先對(duì)原等式做變形：(x1)2(y2)2

5這樣，很快就能得出正確結(jié)果。如假設(shè)不然，我將啟發(fā)他們從等式兩端的式子|3x4y|5

入手，考慮通過適當(dāng)?shù)淖冃?，轉(zhuǎn)化為學(xué)生們熟知的兩個(gè)距離公式。

在對(duì)學(xué)生們的解答做出判定后，我將把問題引申為：該雙曲線的中心坐標(biāo)是，實(shí)軸長(zhǎng)為，焦距為。以深化對(duì)概念的理解。

(二)理解定義、解決問題

例2(1)確定動(dòng)圓A過定圓B：x2y26x70的圓心，且與定圓C：xy6x910相內(nèi)切，求△ABC面積的最大值。

(2)在(1)的條件下，給定點(diǎn)P(-2,2),求|PA|

【設(shè)計(jì)意圖】

運(yùn)用圓錐曲線定義中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)展轉(zhuǎn)化，使問題化歸為幾何中求最大(小)值的模式，是解析幾何問題中的一種常見題型，也是學(xué)生們比擬簡(jiǎn)單混淆的一類問題。例2的設(shè)置就是為了便利學(xué)生的辨析。

【學(xué)情預(yù)設(shè)】

依據(jù)以往的經(jīng)歷，多數(shù)學(xué)生看上去都能順當(dāng)解答此題,但真正能完整解答的可能并不多。事實(shí)上，解決此題的關(guān)鍵在于能精確寫出點(diǎn)A的軌跡，有了練習(xí)題1的鋪墊，這個(gè)問題對(duì)學(xué)生們來講就顯得頗為簡(jiǎn)潔，因此面對(duì)例2(1)，多數(shù)學(xué)生應(yīng)當(dāng)能精確給出解答，但是對(duì)于例2(2)這樣相比照較生疏的問題，學(xué)生就無從下手。我提示學(xué)生把3/5和離心率聯(lián)系起來，這樣就簡(jiǎn)單和其次定義聯(lián)系起來，從而找到解決此題的突破口。

(三)自主探究、深化相識(shí)

假如時(shí)間允許，練習(xí)題將為學(xué)生們供應(yīng)一次數(shù)學(xué)猜測(cè)、試驗(yàn)的時(shí)機(jī)——

練習(xí)：設(shè)點(diǎn)Q是圓C：(x1)2225|AB|的最小值。3y225上動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)A(1，0)是圓內(nèi)一點(diǎn),AQ的垂直平分線與CQ交于點(diǎn)M,求點(diǎn)M的軌跡方程。

引申:假設(shè)將點(diǎn)A移到圓C外,點(diǎn)M的軌跡會(huì)是什么?

【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)題設(shè)置的目的是為學(xué)生課外自主探究學(xué)習(xí)供應(yīng)平臺(tái)，當(dāng)然，假如課堂上時(shí)間允許的話，

可借助“多媒體課件”，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的結(jié)論進(jìn)展驗(yàn)證。

【學(xué)問鏈接】

(一)圓錐曲線的定義

1.圓錐曲線的第必須義

2.圓錐曲線的統(tǒng)必須義

(二)圓錐曲線定義的應(yīng)用舉例

1.雙曲線1的兩焦點(diǎn)為F1、F2，P為曲線上一點(diǎn)，假設(shè)P到左焦點(diǎn)F1的距離為12，求P到右準(zhǔn)線的距離。

2.|PF1||PF2|2.P為等軸雙曲線x2y2a2上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為兩焦點(diǎn)，O為雙曲線的中心，求的|PO|取值范圍。

3.在拋物線y22px上有一點(diǎn)A(4，m)，A點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)F的距離為5，求拋物線的方程和點(diǎn)A的坐標(biāo)。

4.(1)確定點(diǎn)F是橢圓1的右焦點(diǎn)，M是這橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，A(2