【優(yōu)選學(xué)習(xí)】安徽省宿松縣2016_2017學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章點(diǎn)直線平面之間的地址關(guān)系2.1.3空間中直線與平面之間_7345【優(yōu)選學(xué)習(xí)】安徽省宿松縣2016_2017學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章點(diǎn)直線平面之間的地址關(guān)系2.1.3空間中直線與平面之間_7345/【優(yōu)選學(xué)習(xí)】安徽省宿松縣2016_2017學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章點(diǎn)直線平面之間的地址關(guān)系2.1.3空間中直線與平面之間_7345學(xué)習(xí)永無止境+小初高授課目標(biāo)授課重、難點(diǎn)授課準(zhǔn)備授課過程

空間中直線與平面之間的地址關(guān)系1.結(jié)合圖形正確理解空間中直線與平面之間的地址關(guān)系.2.進(jìn)一步熟悉文字語言、圖形語言、符號語言的相互變換.3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力.正確判斷直線與平面的地址關(guān)系.多媒體課件導(dǎo)入新課觀察長方體（圖1），你能發(fā)現(xiàn)長方體ABCD—A′B′C′D′中，線段A′B所在的直線與長方體ABCD—A′B′C′D′的六個(gè)面所在平面有幾種地址關(guān)系？圖1提出問題①什么叫做直線在平面內(nèi)？②什么叫做直線與平面訂交?③什么叫做直線與平面平行?④直線在平面外包括哪幾種情況?⑤用三種語言描述直線與平面之間的地址關(guān)系.活動：教師提示、點(diǎn)撥從直線與平面的交點(diǎn)個(gè)數(shù)考慮，對回答正確的學(xué)生及時(shí)夸耀.談?wù)摻Y(jié)果：①若是直線與平面有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)叫做直線在平面內(nèi).②若是直線與平面有且只有一個(gè)公共點(diǎn)叫做直線與平面訂交.③若是直線與平面沒有公共點(diǎn)叫做直線與平面平行.④直線與平面訂交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外.學(xué)習(xí)永無止境+小初高學(xué)習(xí)永無止境+小初高⑤直線在平面內(nèi)aα直線與平面訂交a∩α=A直線與平面平行a∥α應(yīng)用示例思路1例1以下命題中正確的個(gè)數(shù)是()①若直線l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α②若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都平行③若是兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行④若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn)A.0B.1C.2D.3解析：如圖2,圖2我們借滋生方體模型，棱AA1所在直線有無數(shù)點(diǎn)在平面ABCD外，但棱AA1所在直線與平面ABCD訂交，所以命題①不正確；A1B1所在直線平行于平面ABCD，A1B1顯然不平行于BD，所以命題②不正確；A1B1∥AB,A1B1所在直線平行于平面ABCD，但直線AB平面ABCD,所以命題③不正確；學(xué)習(xí)永無止境+小初高學(xué)習(xí)永無止境+小初高與平面α平行,則l與α無公共點(diǎn),l與平面α內(nèi)所有直線都沒有公共點(diǎn),所以命題④正確.答案：B變式訓(xùn)練請談?wù)撘韵聠栴}：若直線l上有兩個(gè)點(diǎn)到平面α的距離相等，談?wù)撝本€l與平面α的地址關(guān)系.圖3解：直線l與平面α的地址關(guān)系有兩種情況（如圖3），直線與平面平行或直線與平面訂交.談?wù)摚号袛嘀本€與平面的地址關(guān)系要善于找出空間模型，結(jié)合圖形來考慮，注意考慮問題要全面.例2已知一條直線與三條平行直線都訂交，求證：這四條直線共面.已知直線a∥b∥c，直線l∩a=A，l∩b=B，l∩c=C.求證：l與a、b、c共面.證明：如圖4,∵a∥b,圖4∴a、b確定一個(gè)平面，設(shè)為α.l∩a=A，l∩b=B,∴A∈α，B∈α.又∵A∈l，B∈l,∴ABα，即lα.同理b、c確定一個(gè)平面β，lβ,∴平面α與β都過兩訂交直線b與l.∵兩條訂交直線確定一個(gè)平面,∴α與β重合.故l與a、b、c共面.學(xué)習(xí)永無止境+小初高學(xué)習(xí)永無止境+小初高變式訓(xùn)練已知aα,bα,a∩b=A,P∈b,PQ∥a，求證：PQα.證明：∵PQ∥a，∴PQ、a確定一個(gè)平面，設(shè)為β.∴P∈β，aβ，Pa.又P∈α，aα，Pa,由推論1：過P、a有且只有一個(gè)平面,∴α、β重合.∴PQα.談?wù)摚鹤C明兩個(gè)平面重合是證明直線在平面內(nèi)問題的重要方法.課堂小結(jié)本節(jié)主要學(xué)習(xí)直線與平面的地址關(guān)系，直線與平面的地址關(guān)系有三種：①直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn),②直線與平面訂