元二次方程》同步練習3答案 ,頂點坐標P 值,當x= 時,y最值= 當x 時,y隨x的增大而減小.當x 時,y隨x的增大而增大 與y軸交點C的坐標 SABC ,SABP 當y>0時,x的取值范圍 ;當y<0時,x的取值范圍 .方程ax2-5x+c=0的兩根分別 當x=6時 0;當x=-2時 已知下表x012133請說明理由y=ax2+bx+c的圖象示意圖,由圖象確定,當x取什么實數(shù)時,ax2

x2=2

的解

y=-2

如果要通過適當?shù)钠揭?x軸只有一個交點,那么應該怎樣平移?……V為自變量,s為函數(shù),在圖所示的坐標系中描點若把這個函數(shù)的圖象看成是一條拋物線,請根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù),選擇三對,求出它的函數(shù)關系式;如圖所示,ABCDAB=3,AD=2,將此矩形置入直角坐標系中,使ABx軸上,y=x-2上y=x-2yE,拋物線過E、A、B三點,求拋物線的關系式;(3)判斷上述拋物線的頂點是否落在矩形ABCD內(nèi)部,并說明理由.yyDC BxE

x=53(2)證明:這條拋物線與x軸的兩個交點中,必存在點C,使得對x軸上任意點D如圖所示,4m處跳起投籃,球沿一條拋物線運行,當球3.05m.1.8m,這次跳投時,0.25m處出手.問:球出手時,他跳離地某工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品xP元,而賣出x噸這種產(chǎn)品的售價為每噸Q元,1

xx噸,寫出這種產(chǎn)品所獲利潤W(元)x(噸)的函數(shù)關系式當生產(chǎn)多少噸這種產(chǎn)品,并全部售出時,獲利最多?這時獲利多少元?這時每噸的價格又y=2x2-kx-1x軸兩交點的橫坐標,2,2,試求k的取值范如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC>AC,ABx軸,AB上的高所在直線為y軸,建立直角坐標系,OA2+OB217,OA、OBx的一x2-mx+2(m-3)=0的兩個根.C點的坐標AByE,A、B、E三點的拋物線的關系式,P,使△ABP與△ABC全等?若存在,P點的坐標;若不存在,說明理由.

b4acb2已知拋物線L;y=ax2+bx+c(其中abc都不等于0),它的頂點P的坐標是 與yM(0,c)M為頂點,對稱軸是y軸且過點P的拋物線為拋物線L的伴隨拋物線,PML的伴隨直線.請直接寫出拋物線y=2x2-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的關系式: 若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=-x2-3和y=-x-3,則這條拋物線的關 L:y=ax2+bx+c(a、b、c0)的伴隨拋物線和伴隨直線的關系LxA(x1,0),B(x2,0)x2>x1>0,x求證:x軸必有交點,且過x軸上一定點xA(x1,0),B(x2,0),0<x1<x2,過(1)y軸于點D,且AB=4,圓心在直線L上的⊙MAB兩點,求拋物線和直線的關系式,ABAB圍成的弓形面積 (2)

55,9

小;5 x=2, 4 5;

(5)(1,0);(4,0);(0,46;27 (6)x<18 2.(1)由表知,x=0時,ax2+bx+c=3;x=1時,ax2=1;x=2時c∴a4a2bc

acx觀察圖象得出,x取什么實數(shù)總有畫出函數(shù)y=x2的圖象,畫出

y=2

這兩個圖象的交點為A,B,交點A,B的橫坐標32

x2=2

的解:(1)∵y1x2+bx+c,把A(-5,0),B(-1,0)代入上式,21(5)2b5c

a2 ∴

, 5 1

b (1)2b(1)c0 2 ∴y=1x23x5 ∵y=1x23x5=1(x3)2 ∴欲使函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點,2個單位482a48bc得642a64bc

a 解得b

962a96bc

c∴s3v23 (4)v=80時

3v23v3802380 ∵s=52.5,∴s

3v23

3v23v311223112 ∵s=94.5,∴s3v23 ∵y=x-2,AD=BC=2,設C點坐標為(m,2),C(m,2)y=x-2,E(0,-2),A(1,0),B(4,0)a2c2∴abc

,解得b2 2 ∴y=1x25x2

c拋物線頂點在矩形ABCD內(nèi)部∵y=1x25x2,∴頂點為592 2∵154,∴頂點59

ABCD內(nèi)部2 2

x=53 a8c 8 16a4bc6,解得bb

c ∴y=9x215x3 (2)證明:y=0,9x215x3=0,

x4,x ∵A(0,3),取AxE,∴E(0,-∴k=4

,∴y=4

x-3由9x-3=0,x=4 C為4,0,Cx軸上的一個交點重合 x軸上任取一點D,在△BED中,BE<又∵BE=EC+BC,EC=AC,ED=AD∴AC+BC<AD+BD.DC重合,AC+BC=AD+BD.∴AC+BC≤AD+BD.D坐標為D(1.53.05)代入上式,∴a=-0.2,∴y=-m∴該運動員跳離地面高度h=m-(1.8+0.25)=2.259:(1)∵P=1

x

x+45)-(1 )=2x240x100 (2)∵W=2x240x100=-2(x- ∵-2<0,∴W有最大值x=150噸時,利潤最多,2000元x=150噸

x+45=40(元10:∵y=2x2-kx-1,∴△=(-k)2-4×2×(-k為何實數(shù),y=2x2-kx-1x軸恒有兩個交點>∴x1-2<0,x2-∴(x1-2)(x2-2)<0,∴x1x2-∵x1,x22x2-kx-1=0的兩個根∴x1+x2=2

,x1·x2=-12∴12k40,∴k>7 ∴k

k>72由圖象知:x=2時,y<0.>2

.∴k

k>7211:(1)線段OA,OBxx2-mx+2(m-3)=0的兩個根OAOAOBOAOB2(m 又∵OA2+OB2=17,∴(OA+OB)2-Rt△ABC中,∠ACB=90°,CO⊥AB,(2)∵OA=1,OB=4,C,Ex軸對稱設經(jīng)過A,B,Ea2abc 2y=ax2+bx+c,則 4bc0,解之,得b2 2c y1x23x2 (3)存在.E是拋物線與圓的交點.

c∵圓心的坐標3,0在拋物線的對稱軸上2E關于拋物線對稱軸的對稱點E′也符合題意P符合題意,它們的坐標是(0,-2)和(3,-2)y=x2-2x- b4acb2∴設拋物線過P2a 4ac b m b4acb2

4acb2 b ∵P2a

k2ac,∴k=2

y=2

Lx軸有兩交點,∴△1=b2-∵x2>x1>0,∴x1+x2=-a

>0,x1x2=a

ca對于伴隨拋物線y=-ax2+c,有△2=02-(-4ac)=4ac>0.由-ax2+c=0,得x= caca ca∴Ca,0,Da,0 (xx (xx)(xx (xx)24x 1ba4c b24acb2b2aca由AB=CD, ,整理得b=8ac,綜合b>4ac,ab<0,ac>0,b=8ac,得b2=8ac且ab<0,(b2=8ac-又∵x軸上點的縱坐標均為零y=0,y=mx2-(m+5)x+5,得mx2-(m+5)x+5=0,(mx-5)(x-1)=0,∴x=5x=1.x軸上定點mx軸交于兩點A(x1,0),B(x2,0),∵x1x2>