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文檔簡介

7.5解直角三角形

(3)邊角之間關(guān)系

Rt△ABC(∠C=90°)中，5個元素a、b、c、A、B之間有如下關(guān)系:∠A+∠B=90°a2+b2=c2bacACB┓(1)三邊之間關(guān)系:(2)銳角之間關(guān)系:(即銳角三角函數(shù))sinA=cosB=cosA=sinB=tanA=解直角三角形的定義由直角三角形中邊、角中的已知元素，求出所有邊、角中的未知元素的過程，叫解直角三角形。例1.在△ABC中，∠C=90°,c=10,∠B=60°,

解這個三角形。變式：（1）△在ABC中,∠C=90°,a=10,∠B=60°,

解這個三角形。（2）△在ABC中，∠C=90°,c=10,∠A-∠B=30°,解這個三角形。ACB1060°例2.在△ABC中，∠C=90°,a=,b=,解這個三角形。練習(xí)：在△ABC中，∠C=90°,b=,c=,

解這個三角形。ACB例3

如圖,⊙O的半徑為10,求⊙O的內(nèi)接正三角形ABC的邊長.HCOABHCOAB練一練:如圖,已知⊙O的半徑為5cm,弦AB的長為8cm,P是AB延長線上一點,tan∠OPA=0.5.求BP的長.D例4

如圖，在正方形ABCD中，E是AB上的點，∠AEC=120°，AC=6，求AE的長。AEDCB6120°練習(xí)

1.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠A的平分線AD=，求:(1)∠B;(2)BC長.ADCB練習(xí)

2.△在ABC中，∠C=90°,S△ABC=，a<b,斜邊上的高為,解這個三角形。ACBD例5

在△ABC中，AB=12，∠B=60°，∠A=75°，求BC.ACBD60°75°45°126練習(xí)：

在△ABC中，AB=8,∠B=30°，∠C=45°，求AB.30°45°ACBD拓展與提高:1.如圖,△ABC中,∠C=90°,∠A=45°,D為AC上一點,∠BDC=60°,AD=2,求BC.ADCB60°245°2.如圖,△ABC中,∠ABC=135°,D為AC中點AB⊥BD,求sinA的值.45°45°ABCDKK2KE拓展與提高:2.如圖,△ABC中,∠ABC=135°,D為AC中點AB⊥BD,求sinA的值.45°45°ABCDkk2kE2k2.如圖,△ABC中,∠ABC=135°,D為AC中點AB⊥BD,求sinA的值.45°45°ABCDk2k2kE2k45°3.已知:如圖,△ABC中,CB=,AB=.∠B=45°,求∠C.ABCD45°3330°75°或15°ABCA′三、小結(jié)1、由直角三角形中除直角外的

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