集合的概念學(xué)習(xí)第1頁/共23頁軍訓(xùn)教官常說的“集合”是什么意思第2頁/共23頁物以類聚同類的東西聚在一起。第3頁/共23頁創(chuàng)設(shè)問題情境問題一1.你知道中國的“東北三省”是哪三個省份么？2.世界上的“四大洋”的名稱是什么？3.組成太陽光的七種單色光是哪七種顏色？

遼寧、吉林、黑龍江太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋赤、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫第4頁/共23頁

某商店進了一批貨，包括：面包、餅干、漢堡、彩筆、水筆、橡皮、果凍、薯片、裁紙刀、尺子；那么如何將這些商品放在指定的籃筐里？問題二創(chuàng)設(shè)問題情境面包餅干漢堡果凍薯片食品筐彩筆水筆橡皮裁紙刀尺子文具筐第5頁/共23頁

整體食品筐文具筐

個體探討以上哪些是整體？哪些是個體？面包餅干漢堡果凍薯片彩筆水筆橡皮裁紙刀尺子第6頁/共23頁集合的概念：一般地，把一些能夠確定的對象看成一個整體，我們就說，這個整體是由這些對象的全體構(gòu)成的集合（簡稱為集）.元素：構(gòu)成集合的每個對象都叫做集合的元素．集合與元素的定義例如：(1)云和職高學(xué)校學(xué)生的全體；

(2)正數(shù)全體；

(3)平行四邊形全體；

(4)數(shù)軸上所有點的坐標(biāo)的全體．

第7頁/共23頁概念應(yīng)用判斷下列語句能否構(gòu)成一個集合，并說明理由．(1)小于10的自然數(shù)的全體；(2)某校高一(2)班所有性格開朗的男生；(3)英文的26個字母；(4)非常接近1的實數(shù)．第8頁/共23頁一些能夠確定的對象構(gòu)成的一個整體叫做集合（簡稱集）組成集合的對象叫做這個集合的元素．表示方法：一般采用大寫英文字母A，B，C，…表示集合小寫英文字母a，b，c,…表示集合的元素.

１、

集合與元素的定義說出由我們班的同學(xué)組成的集合是由哪些元素組成？第9頁/共23頁

元素與集合

２、元素與集合的關(guān)系.元素a是集合A

的元素，記作a

A，讀作a屬于A.元素a不是集合A

的元素，記作a

A，讀作a不屬于A.第10頁/共23頁小組合作探究——集合元素的特征：

任意一組對象是否都能組成一個集合？集合中的元素有什么特征？問題1：某班的“帥哥”能否構(gòu)成一個集合？由此說明什么？

不能、集合中的元素必須是確定的議一議第11頁/共23頁問題2：在一個給定的集合中能否有相同的元素？由此說明了什么？不能、集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的問題3：咱班的全體同學(xué)組成一個集合，調(diào)整座位后這個集合有沒有變化？由此說明什么？沒有，集合中的元素是沒有順序的議一議第12頁/共23頁

３、集合中元素的特征無序性一個給定的集合中的元素排列無順序確定性一個給定的集合中的元素必須是確定的互異性一個給定的集合中的元素都是互不相同的第13頁/共23頁例：下列指定的對象，能構(gòu)成一個集合的是①很小的數(shù) ②不超過30的非負(fù)實數(shù) ③通信班身高超過170cm的男同學(xué) ④π的近似值 ⑤所有無理數(shù)A、②③④⑤B、①②③⑤C、②③⑤D、②③④做一做第14頁/共23頁

４、集合的分類（1）有限集：含有有限個元素的集合叫做有限集（2）無限集：含有無限個元素的集合叫做無限集練習(xí)1

判斷下列語句是否正確．（1）由2，2，3，3構(gòu)成一個集合，此集合共有4個元素；（2）所有三角形構(gòu)成的集合是無限集；（3）周長為20cm的三角形構(gòu)成的集合是有限集。不含任何元素的集合叫做空集，記作

。第15頁/共23頁自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說，自然數(shù)集包括數(shù)

0．

常用數(shù)集及其記法集合非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集記號

NN*或N＋

ZQR由數(shù)組成的集合叫數(shù)集第16頁/共23頁例用符號“”或“”填空：（1）0

N;（2）-5

Z;（3）

Z;（4）∏

Z第17頁/共23頁練習(xí)１用符號“”或“”填空：（1）1___N，0___N，-4___N，0.3___N；（2）1___Z，0___Z，-4___Z，0.3___Z；（3）1___Q，0___Q，-4___Q，0.3___Q；（4）1___R，0___R，-4___R，0.3___R．學(xué)以致用

第18頁/共23頁練習(xí)２用符號“”或“”填空：

(1)-3___N；(2)3.14___Q；(3)___Z；(4)-___R；(5)___R；(6)0___Z．提高練習(xí)第19頁/共23頁小結(jié)1、集合的有關(guān)概念：集合、元素；4、集合的分類：有限集、無限集；3、集合中元素的