-.z.2018年單項(xiàng)式和多項(xiàng)式綜合一單項(xiàng)式概念1.單項(xiàng)式:由____與____的積組成的代數(shù)式。單獨(dú)的一個___或_____也是單項(xiàng)式。2.練習(xí):判斷下列各代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式"(1)*3(2)abc;(3)2.6h(4)a+b+c(5)y(6)-3a2b(7)-5。3.單項(xiàng)式系數(shù):單項(xiàng)式中的___因數(shù)叫這個單項(xiàng)式的系數(shù),對應(yīng)單項(xiàng)式中的數(shù)字(包括數(shù)字符號)部分。如*3，π,ab，2.6h，-m它們都是單項(xiàng)式，系數(shù)分別為______4、單項(xiàng)式次數(shù)：一個單項(xiàng)式中，______的指數(shù)的和叫這個單項(xiàng)式的次數(shù)。只與字母指數(shù)有關(guān)。如*3，ab，2.6h，-m,它們都是單項(xiàng)式，次數(shù)分別為______分別叫做三次單項(xiàng)式，二次單項(xiàng)式，一次單項(xiàng)式。5、判斷下列代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是,請說明理由;如是,請指出它的系數(shù)和次數(shù)。-mmnπa+3b-aπ*+y5*+16、請你寫出三個單項(xiàng)式：（1）此單項(xiàng)式含有字母*、y；（2）此單項(xiàng)式的次數(shù)是5；二、鞏固練習(xí)1、單項(xiàng)式-a2b3c（ ）A.系數(shù)是0次數(shù)是3B.系數(shù)是1次數(shù)是5 C.系數(shù)是-1次數(shù)是6D.系數(shù)是1次數(shù)是62．判斷下列代數(shù)式是否是單項(xiàng)式。如不是,請說明理由;如是,請指出它的系數(shù)和次數(shù)。-3，a2b，，a2-b2，2*2+3*+5πR23.制造一種產(chǎn)品，原來每件成本a元，先提價5%，后降價5%，則此時該產(chǎn)品的成本價為()A.不變B.a(1+5%)2C.a(1+5%)(1－5%)D.a(1－5%)24.（1）若長方形的長與寬分別為a、b，則長方形的面積為_________.（2）若*班有男生*人，每人捐款21元，則一共捐款__________元.（3）*次旅游分甲、乙兩組，已知甲組有a名隊(duì)員，平均門票m元，乙組有b名隊(duì)員，平均門票n元，則一共要付門票_____元.5.*公司職員，月工資a元，增加10%后達(dá)到_____元.6.如果一個兩位數(shù)，十位上數(shù)字為*，個位上數(shù)字為y，則這個兩位數(shù)為_____.7.有一棵樹苗，剛栽下去時，樹高2米，以后每年長0.3米，則n年后樹高_(dá)__米_三、多項(xiàng)式1、______________叫做多項(xiàng)式2、____________________________叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)3、_________叫做常數(shù)項(xiàng)4、一個多項(xiàng)式含有幾項(xiàng)，就叫幾項(xiàng)式．______________多項(xiàng)式的次數(shù)．5、指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)：（1）；（2）．6、指出下列多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式:（1）；（2）7、__________________________統(tǒng)稱整式隨堂測試：1、判斷（1）多項(xiàng)式a3－a2ｂ＋ab2－b3的項(xiàng)為a3、a2ｂ、ab2、b3，次數(shù)為12；（）（2）多項(xiàng)式3n4－2n2＋1的次數(shù)為4，常數(shù)項(xiàng)為1。（）2、指出下列多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)（1）3*－1＋3*2；（2）4*3＋2*－2y2。3、下列式子中哪些是單項(xiàng)式,哪些是多項(xiàng)式，哪些是整式"4、多項(xiàng)式如果的次數(shù)為4次，則m為____,如果多項(xiàng)式只有二項(xiàng)，則m為___.5、一個關(guān)于字母*的二次三項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為４，一次項(xiàng)系數(shù)為１，常數(shù)項(xiàng)為7則這個二次三項(xiàng)式為＿＿＿＿＿＿＿．已知n是自然數(shù)，多項(xiàng)式y(tǒng)n+1+3*3-2*是三次三項(xiàng)式，則n可以是哪些數(shù)7、多項(xiàng)式共有____項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)是_____第三項(xiàng)是___它的系數(shù)是____次數(shù)是______8、溫度由tc0下降5c0后是c09、買一個籃球需要*元，買一個排球需要y元買一個足球需要z元，買3個籃球、5個排球、2個足球共需要元。二同類項(xiàng)一、復(fù)習(xí)：1、下列代數(shù)式中，哪些是單項(xiàng)式？是單項(xiàng)式的請指出它的系數(shù)與次數(shù)．，，，2，，，，2．下面各項(xiàng)式中，哪些項(xiàng)可以歸為一類？3*y，－4*y，－3，5*y，2*y，53．同類頂定義：（1）所含字母______。(2)相同的字母的________也相同。4、判斷下列各組中的兩項(xiàng)是否是同類項(xiàng)：(1)-5ab3與3a3b()(2)3*y與3*()(3)-5m2n3與2n3m2()(4)53與35（）(5)*3與53()5．說出下列各題中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)？為什么？(1)－4*y、4*y(2)ab、－ab(3)3.5abc、0.5acb(4)4、a(5)a、a(6)2π*、4*鴻翔培訓(xùn)學(xué)校初二數(shù)學(xué)秋季同步輔導(dǎo)學(xué)案咨詢：8702130二、典型例題：例1、已知：*3my3與-1*6yn+1是同類項(xiàng)，求m、n的值.練習(xí)：填空：1.如果2a2bn+1與-4amb3是同類項(xiàng)，求m、n的值.2．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，求的值。3．已知*y與－3*y是同類項(xiàng)，則m=，n=．三、合并同類項(xiàng)：1、合并同類項(xiàng)法則：合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的_____，且字母部分________。2、注意問題：（1）若兩個同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，則兩項(xiàng)的和等于_______；（2）多項(xiàng)式中只有_______項(xiàng)才能合并，不是________不能合并。（3）通常我們把一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照*個字母的指數(shù)從大到小（降冪）或者從小到大（升冪）的順序排列，如：-4*2+5*+5或?qū)?+5*-4*2。例2：合并同類項(xiàng)4*2+2*+7+3*-8*2-2(找出多項(xiàng)式中的同類項(xiàng))=(交換律)=(結(jié)合律)=(分配律)=練習(xí)、1.若5*y2+a*y2=-2*y2,則a=___;2.在6*y-3*2-4*2y-5y*2+*2中沒有同類項(xiàng)的項(xiàng)是____;3、合并下列各式的同類項(xiàng)：(1)3*3+*3;(2)*y2-*y2。(3)6*y-10*2-5y*+7*2+5*(4)3*-8*-9*(5)5a2+2ab-4a2-4ab(6)2*-7y-5*+11y-1例4：（1）求多項(xiàng)式2*2-5*+*2+4*-3*2-2的值，其中*=5.（2）求多項(xiàng)式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-1,b=2,c=-3.練習(xí)：2、求多項(xiàng)式2*－5*+*+4*－3*-2的值，其中*=；三、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式基礎(chǔ)鞏固練習(xí)，一、填空題1．“的平方與2的差”用代數(shù)式表示為．2．單項(xiàng)式的系數(shù)是___,次數(shù)是___；當(dāng)時，這個代數(shù)式的是.3．多項(xiàng)式是次項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是．4．單項(xiàng)式、、的和為．5．若與是同類項(xiàng)，則=．6．已知單項(xiàng)式3與－的和是單項(xiàng)式，則＝，＝．8．已知輪船在逆水中前進(jìn)的速度是千米/時，水流的速度是2千米/時，則這輪船在靜水中航行的速度是千米/時.9．一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是a，十位數(shù)字比個位數(shù)字大2，則這個兩位數(shù)是．10．若，則．二、選擇1、下列說確的是（）A.*的指數(shù)是0B.*的系數(shù)是0C.－3是一次單項(xiàng)式D.－ab的系數(shù)是－2、代數(shù)式a2、－*yz、、－*、、0、a2＋b2、－0.2中單項(xiàng)式的個數(shù)是（）A.4B.5C.6D.73、下列結(jié)論正確的是（）A.整式是多項(xiàng)式B.不是多項(xiàng)式就不是整式C.多項(xiàng)式是整式D.整式是等式4、如果一個多項(xiàng)式的次數(shù)是4次，則這個多項(xiàng)式的任何一項(xiàng)的次數(shù)（）A.都小于4B.都等于4C.都不大于4D.都不小于45、下列各組式子是同類項(xiàng)的是（）A.3*2y與－3*y2B.3*y與－2y*C.2*與2*2D.5*y與5yz6、與代數(shù)式1－y＋y2－y3相等的式子是（）A.1－（y＋y2－y3）B.1－（y－y2－y3）C.1－（y－y2＋y3）D.1－（－y＋y2－y3）7、下列各對不是同類項(xiàng)的是()A-3*2y與2*2yB-2*y2與3*2yC-5*2y與3y*2D3mn2與2mn28、合并同類項(xiàng)正確的是（）A4a+b=5abB6*y2-6y2*=0C6*2-4*2=2D3*2+2*3=5*5四單項(xiàng)式與多項(xiàng)式測試卷一、選擇題1．在下列代數(shù)式：ab，，ab2+b+1，+，*3+*2－3中，多項(xiàng)式有（）A．2個B．3個C．4個D5個2．多項(xiàng)式－23m2－n2是（）A．二次二項(xiàng)式B．三次二項(xiàng)式C．四次二項(xiàng)式D五次二項(xiàng)式3．下列說確的是（）A．3*2―2*+5的項(xiàng)是3*2，2*，5B．－與2*2―2*y－5都是多項(xiàng)式C．多項(xiàng)式－2*2+4*y的次數(shù)是３D．一個多項(xiàng)式的次數(shù)是6，則這個多項(xiàng)式中只有一項(xiàng)的次數(shù)是64．下列說確的是（）A．整式abc沒有系數(shù)B．++不是整式C．－2不是整式D．整式2*+1是一次二項(xiàng)式5．下列代數(shù)式中，不是整式的是（）A、 B、 C、 D、－20056．下列多項(xiàng)式中，是二次多項(xiàng)式的是（）A、 B、 C、3*y－1 D、7．*減去y的平方的差，用代數(shù)式表示正確的是（）A、B、C、D、8．*同學(xué)爬一樓梯，從樓下爬到樓頂后立刻返回樓下。已知該樓梯長S米，同學(xué)上樓速度是a米/分,下樓速度是b米/分,則他的平均速度是（）米/分。A、 B、 C、 D、9．下列單項(xiàng)式次數(shù)為3的是()A.3abcB.2×3×4C.*3yD.52*10．下列代數(shù)式中整式有()，2*+y，a2b，，，0.5，aA.4個B.5個C.6個D.7個11．下列整式中，單項(xiàng)式是()A.3a+1B.2*－yC.0.1D.12．下列各項(xiàng)式中，次數(shù)不是3的是()A．*yz＋1B．*2＋y＋1C．*2y－*y2D．*3－*2＋*－113．下列說確的是()A．*(*＋a)是單項(xiàng)式B．不是整式C．0是單項(xiàng)式D．單項(xiàng)式－*2y的系數(shù)是14．在多項(xiàng)式*3－*y2＋25中，最高次項(xiàng)是()A．*3B．*3，*y2 C．*3，－*y2 D．2515．在代數(shù)式中，多項(xiàng)式的個數(shù)是()A．1B．2C．3D．416．單項(xiàng)式－的系數(shù)與次數(shù)分別是()A．－3，3 B．－，3C．－，2 D．－，317．已知：與是同類項(xiàng)，則代數(shù)式的值是()A、B、C、D、18．系數(shù)為－且只含有*、y的二次單項(xiàng)式，可以寫出()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二．填空題1．當(dāng)a＝－1時，＝；2．單項(xiàng)式：的系數(shù)是，次數(shù)是；3．多項(xiàng)式：是次項(xiàng)式；4．是次單項(xiàng)式；5．的一次項(xiàng)系數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)是；6．_____和_____統(tǒng)稱整式.7．單項(xiàng)式*y2z是_____次單項(xiàng)式.8．多項(xiàng)式a2－ab2－b2有_____項(xiàng)，其中－ab2的次數(shù)是.8．比m的一半還少4的數(shù)是；9．b的倍的相反數(shù)是；10．設(shè)*數(shù)為*，10減去*數(shù)的2倍的差是；11．當(dāng)*＝2，y＝－1時，代數(shù)式的值是；12．把代數(shù)式2a2b2c和a3b2的相同點(diǎn)填在橫線上：（1）都是式；（2）都是次．13．多項(xiàng)式*3y2－2*y2－－9是___次___項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)的系數(shù)是，二次項(xiàng)是，常數(shù)項(xiàng)是．14.若與是同類項(xiàng),則m=.15．多項(xiàng)式*2y＋*y－*y2－53中的三次項(xiàng)是____________．16．當(dāng)a=____________時，整式*2＋a－1是單項(xiàng)式．17．當(dāng)*＝－3時，多項(xiàng)式－*3＋*2－1的值等于____________．18．如果整式(m－2n)*2ym+n-5是關(guān)于*和y的五次單項(xiàng)式，則m+n19．一個n次多項(xiàng)式，它的任何一項(xiàng)的次數(shù)都____________．20．系數(shù)是－3，且只含有字母*和y的四次單項(xiàng)式共有個，分別是．三、計算下列各多項(xiàng)式的值：1．*5－y3＋4*2y－4*＋5，其中*＝－1，y＝－2；2．*3－*＋1－*2，其中*＝－3；四、解答題1．若|2*－1|＋|y－4|＝0，試求多項(xiàng)式1－*y－*2y的值．2．已知ABCD是長方形，以DC為直徑的圓弧與AB只有一個交點(diǎn)，且AD=a。（1）用含a的代數(shù)式表示陰影部分面積；（2）當(dāng)a＝10cm時，求陰影部分面積（取3.14，保留兩個有效數(shù)字）參考答案一．判斷題:1．(1)√(2)×(3)×(4)×(5)√二、選擇題：BABDC CDDABCBCCBDDBAB三、填空題：1．－4； 2、 ，5 3、五，四 4、三5、－3，06.單項(xiàng)式多項(xiàng)式7.．四8.三39.23*2ya;3*－y2π*+y*+110.二11、 12、 13、10－2*14、2n－1、2n＋1 15、16、017、2 18、119、－8，2；20、單項(xiàng)式，5；21、5，4，1，－，－9；22、4；23．*2，，－3；(*＋y)；*2，(*＋y)，，－324．，625．*2y－*y226．127．二二28．3529．1030．不大于n31．三－3*y3，－3*2y2，－3*3y32．1，－*2，*y，－y2，－*y3四、列代數(shù)式：1、2、3、4、五、求代數(shù)式的值：1、9 2、3、4、14 5、4六、計算下列各多項(xiàng)式的值：1．82．－323．234．3七、解答題：1．－2（提示：由2*－1＝0，y－4＝0，得*＝，y＝4．所以當(dāng)*＝，y＝4時，1－*y－*2y＝1－×4－()2×4＝－2．）2、（1）（2）79●拓展提高1、把代數(shù)式和的共同點(diǎn)填在下列橫線上，例如：都是代數(shù)式。①都是式；②都是。2、寫出一個系數(shù)為－1，含字母、的五次單項(xiàng)式。3、如果是關(guān)于*的五次四項(xiàng)式，則p+q=。4、若（4－4）*2yb+1是關(guān)于*，y的七次單項(xiàng)式，則方程a*－b=*－1的解為。5、下列說法中正確的是（）A、的次數(shù)為0B、的系數(shù)為C、－5是一次單項(xiàng)式D、的次數(shù)是3次6、若是關(guān)于*，y的一個單項(xiàng)式，且系數(shù)是，次數(shù)是5，則和b的值是多少？7、已知：是關(guān)于a、b的五次單項(xiàng)式，求下列代數(shù)式的值，并比較（1）、（2）兩題結(jié)果：（1），（2）●體驗(yàn)中考1、在代數(shù)式，，，，，中單項(xiàng)式有個。2單項(xiàng)式*y2z的系數(shù)是__________，次數(shù)是__________。3、代數(shù)式和的共同點(diǎn)是。4如果是六次單項(xiàng)式，則的值是()A、1B、2C、3D、5如果，則的值是____________________.去括號：=_________________________.當(dāng)時，=_________________.代數(shù)式與的差是__________________________.若使多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相加后不含二次項(xiàng)，則m=_____________.=__________________________.已知代數(shù)式，當(dāng)時，它的值為-7，則當(dāng)時，它的值為_________.如果與是同類項(xiàng)，則n=___________，m=_______________.若是關(guān)于的6次單項(xiàng)式，則k=_______________________.減去等于的多項(xiàng)式為_______________________.若，則的值為________________________.三個連續(xù)偶數(shù)的和是120，則最大的偶數(shù)為_____________________.，則的值為_______________.已知，,則A+B=__________________________;(2)3A-4B=_______________________________.將代數(shù)式中是單項(xiàng)式的是_____________________________，是多項(xiàng)式的是_____________________________.多項(xiàng)式是關(guān)于的三次二項(xiàng)式，則m=_______，n=_________.已知表示的數(shù)在數(shù)軸上如圖，則=___________若與的和是單項(xiàng)式，則=________________.=________________________________.當(dāng)時，=____________________.一個兩位數(shù)，它的十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，若把它的十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，新數(shù)與原數(shù)的差為__________________________.1.在代數(shù)式－2*2，a*，eq\f(1,2*)，eq\f(2*,3)，1＋a，－b，3＋2a，eq\f(*＋y,2)中單項(xiàng)式有________________________________，多項(xiàng)式有_____________________________________.2.的次數(shù)，系數(shù)是，是次單項(xiàng)式。3.多項(xiàng)式的次數(shù)是，項(xiàng)數(shù)是，常數(shù)項(xiàng)為。4.若和是同類項(xiàng)，則，。5.多項(xiàng)式按字母作升冪排列。6.合并同類項(xiàng)后為。7.若與是同類項(xiàng)，則。8.去括號。9.若是一個七次單項(xiàng)式，則。10.一個多項(xiàng)式加上得，這個多項(xiàng)式是。1.－eq\f(ab2c5,3)是__________次單項(xiàng)式，系數(shù)是__________．2.代數(shù)式－eq\f(2,3)mn，eq\f(5*2y3,3)，eq\f(*－9,2)，－ab2c3，0，a2＋3a－1中，單項(xiàng)式有__________個，多項(xiàng)式有__________個．3.（－2a2b