人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)-四邊形測試題四邊形測試題第面（共4面）人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)第十九章四邊形測試題（時(shí)限：100分鐘滿分：100分）選擇題（本大題共12小題，每小題2分，共24分）1.□ABCD中，∠A比∠B大40°，則∠C的度數(shù)為（）A.60°B.70°C.100°D.110°2.□ABCD的周長為40cm，△ABC的周長為25cm，則對(duì)角線AC長為（）A.5cmB.6cmC.8cmD.10cm3.在□ABCD中，∠A＝43°，過點(diǎn)A作BC和CD的垂線，那么這兩條垂線的夾角度為（）A.113°B.115°C.137°D.90°4.如圖，在□ABCD中，EF過對(duì)角線的交點(diǎn)O，AB＝4，ADC.88°，92°，92°D.88°，92°，88°7.矩形具有而一般的平行四邊形不一定具有的特征是（）A.對(duì)角相等B.對(duì)角線互相平分C.對(duì)角線相等D.對(duì)邊相等8.如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F點(diǎn)處，如果∠BFA＝30°，那么∠CEF等于（）20°B.30°C.45°D.60°9.菱形具有而一般平行四邊形不一定具有的特征是（）A.對(duì)邊相等B.對(duì)角線互相平分C.對(duì)角相等D.對(duì)角線互相垂直平分10.已知四邊形ABCD，順次連接各邊中點(diǎn)，得到四邊形EFGH，添加下列條件能使四邊形EFGH成為菱形的是（）A.平行四邊形ABCDB.菱形ABCDC.矩形ABCDD.對(duì)角線互相垂直的四邊形ABCD11.正方形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線互相垂直平分B.內(nèi)角之和為360°C.對(duì)角線相等D.對(duì)角線平分內(nèi)角12.順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)所得四邊形是（）A.菱形B.正方形C.矩形D.等腰梯形二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）13.□ABCD中，兩鄰邊的差為4cm，周長為32cm，則兩鄰邊長分別為14.平行四邊形的周長等于56cm，兩鄰邊長的比為3︰1，則這個(gè)平行四邊形較長的長為.15.若平行四邊形的兩鄰邊長分別為12和26，兩長邊之間的距離為8，則兩短邊的距離為16.如圖，在□ABCD中，DB＝DC，∠A＝65°，CE⊥BD于E，則∠BCE＝.17.三角形的三條中位線長是3cm，4cm，5cm，則這個(gè)三角形的周長為.18.如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB＝2，BC＝3.則圖中陰影部分的面積為.19.E點(diǎn)為正方形ABCD的對(duì)角線AC上一點(diǎn)，且AE＝AB連接BE，則∠CBE＝度.20.等腰梯形兩底之差等于一腰長，則這個(gè)等腰梯形的銳角是度.三、解答題（本大題共52分）21.（本小題5分）如圖，點(diǎn)E是□ABCD的邊AD延長線上一點(diǎn)，若BC＝3，□ABCD的面積是8，求：QUOTES鈻矪CES22.（本小題5分）求證：順次連接矩形各邊中點(diǎn)的四邊形是棱形.23.（本小題5分）如圖，□ABCD中，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，CF平分∠BCD交AD于點(diǎn)F，求證：四邊形AECF是平行四邊形.24.（本小題7分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD，∠C＝60°，AE⊥BD于點(diǎn)E，F(xiàn)是CD的中點(diǎn).求證：四邊形AEFD是平行四邊形.25.（本題6分）已知：如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，在正方形ABCD外有一點(diǎn)E，滿足∠ABE＝∠CBP，BE＝BP.求證：⑴△CPB≌△AEB；⑵PB⊥BE.26.（本題6分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，BD平分∠ABC.求證：⑴AD＝EC；⑵AB＝EC.27.（本小題8分）如圖所示，在△ABC中，分別以AB、AC、BC為邊在BC的同側(cè)作等邊△ABD，等邊△ACE，等邊△BCF.求證：四邊形DAEF是平行四邊形；探究下列問題（只填滿足的條件，不需證明）：當(dāng)△ABC滿足條件時(shí)，四邊形DAEF是矩形；當(dāng)△ABC滿足條件時(shí)，四邊形DAEF是棱形；當(dāng)△ABC滿足條件時(shí)，以D、A、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在28.（本小題10分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F.求證：EO＝FO；當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論.參考答案：一、1.D；2.A；3.C；4.B；5.B；6.D；7.C；8.B；9.D；10.C；11.C；12.A；二、13.10cm，6cm；14.21cm；15.QUOTE523523；16.25°；17.24；18.3；19.22.5°；20.60；三、解答題：21.略；22.略；23.略；24.證明：∵AB＝AD，AE⊥BD∴BE＝DE又DF＝CF∴EF是△BDC的中位線.∴EF∥BC，EF＝QUOTE1212BC.又AD∥BC，∠ABD＝∠ADB，∴∠ABD＝∠DBC.又四邊形ABCD是等腰梯形，∠ABC＝∠C＝60°，∴∠DBC＝30°∴△BDC是Rt△.∴CD＝QUOTE1212BC.∴AD＝QUOTE1212BC.∴AD∥EF，AD＝EF.∴四邊形AEFD是平行四邊形.25.略；26.略；27.⑴證明：∵△ABD和△FBC都是等邊三角形∴∠DBF＋∠FBA＝∠ABC＋∠FBA＝60°∴∠DBF＝∠ABC又BD＝BA，BF＝BC，∴△ABC≌△DBF∴AC＝DF＝AE同理：△ABC≌△EFC∴AB＝EF＝AD∴四邊形EFDA是平行四邊形.⑵①∠BAC＝150°；②AB＝AC≠BC；③∠BAC＝60°.28.⑴證明：∵OE平分∠BCA，∴∠1＝∠2又MN∥BC∴∠1＝∠3∴∠2＝∠3∴EO＝CO