第十三章電磁感應(yīng)課件第1頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四法拉第（MichaelFaraday,1791-1867），偉大的英國物理學(xué)家和化學(xué)家.他創(chuàng)造性地提出場(chǎng)的思想，磁場(chǎng)這一名稱是法拉第最早引入的.他是電磁理論的創(chuàng)始人之一，于1831年發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，后又相繼發(fā)現(xiàn)電解定律，物質(zhì)的抗磁性和順磁性，以及光的偏振面在磁場(chǎng)中的旋轉(zhuǎn).第2頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四

法拉第所研究的課題廣泛多樣，按編年順序排列，有如下各方面：鐵合金研究（1818－1824）；靜電學(xué)，電介質(zhì)1835年氯和碳的化合物（1820）；氣體放電（1835年）；電磁轉(zhuǎn)動(dòng)（1821）；光、電和磁1845年氣體液化（1823，1845）；抗磁性（1845年起）；光學(xué)玻璃（1825－1831）；“射線振動(dòng)思想”（1846年苯的發(fā)明（1825）；重力和電（1849年起）；電磁感應(yīng)現(xiàn)象（1831）；時(shí)間和磁性（1857年起）不同來源的電的同一性（1832）；電化學(xué)分解（1832年起）；第3頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四一：電磁感應(yīng)現(xiàn)象第4頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四

當(dāng)穿過閉合回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，且感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)正比于磁通量對(duì)時(shí)間變化率的負(fù)值.二：電磁感應(yīng)定律國際單位制韋伯伏特第5頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四法拉第電磁感應(yīng)定律

單位:1V=1Wb/s與L反向與L同向電動(dòng)勢(shì)方向:——穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)正比于磁通量對(duì)時(shí)間的變化率的負(fù)值。負(fù)號(hào)——感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)總是反抗磁通的變化第6頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四楞次定律

當(dāng)回路磁通變化時(shí)，由感應(yīng)電流所產(chǎn)生的感應(yīng)磁通總是力圖阻止原磁通的變化。指出幾點(diǎn)：第7頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四1）閉合回路由N匝密繞線圈組成磁通匝數(shù)（磁鏈）2）若閉合回路的電阻為R，感應(yīng)電流為時(shí)間內(nèi)，流過回路的電荷三：應(yīng)用法拉第定律的兩個(gè)推論：B第8頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四例13－1：勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)線可在導(dǎo)軌上滑動(dòng)，求回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。解：在t時(shí)刻四：法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用：方向:逆時(shí)針第9頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四選定回路方向；計(jì)算任意時(shí)刻的磁通量；應(yīng)用法拉第定律求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)及其它；討論感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（或電流）的方向。用法拉第定律解題的基本步驟：第10頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四

例13-2、一無限長導(dǎo)線載有交變電流為,與一矩形線框處于同一平面內(nèi),它們之間相對(duì)位置的尺寸如圖,求矩形回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).

解：第11頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四第12頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四例13-3:如圖所示，棒ab長為，沿三角形的軌道以速度v在均勻的磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，求回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。解：(1)選回路方向abda;(2)設(shè)t時(shí)刻x=da,計(jì)算磁通量：第13頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四(3)應(yīng)用法拉第定律有：（4）方向：

第14頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四例13－4：一載流長直導(dǎo)線通以電流離導(dǎo)線距離為a處有一底為b，高為C的與長直導(dǎo)線共面的三角形線圈。求線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。解：（建立坐標(biāo)系oxy）1）約定：磁通正方向與感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)符合右手螺旋關(guān)系。abc2）求分割成小面元dSoYX第15頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四2）求abcoYX第16頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四3）求：第17頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四例13-5:如圖所示,回路電阻為R，t1-t2時(shí)間穿過回路的磁通量由1-2，求這段時(shí)間內(nèi)穿過回路任一截面的感應(yīng)電荷量。解:(1)t時(shí)刻回路中的電動(dòng)勢(shì)和電流為：（2）dt時(shí)間內(nèi)通過的電量：所以：第18頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四引起磁通量變化的原因1）穩(wěn)恒磁場(chǎng)中的導(dǎo)體運(yùn)動(dòng),或者回路面積變化、取向變化等動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)

2）導(dǎo)體不動(dòng)，磁場(chǎng)變化感生電動(dòng)勢(shì)

電動(dòng)勢(shì)

閉合電路的總電動(dòng)勢(shì):非靜電的電場(chǎng)強(qiáng)度.§13-2動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)I+-第19頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)

——導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)——洛侖茲力引起非靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)：—?jiǎng)由妱?dòng)勢(shì)：方向：一：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)第20頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四討論(1)注意矢量之間的關(guān)系(2)對(duì)斷開的導(dǎo)體AB，電荷堆積在AB兩端點(diǎn)，產(chǎn)生靜電場(chǎng)，平衡后，AB相當(dāng)于電源，正負(fù)兩極的電勢(shì)差為：：低電勢(shì)指向高電勢(shì)，非靜電力做功大小的量度；：

電場(chǎng)力做功大小的量度；AB第21頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四例13－5：在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B

中，長R的銅棒繞其一端O

在垂直于

B

的平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為

OR求棒上的電動(dòng)勢(shì)解：方法一(動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)):dl方向電勢(shì)差：第22頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四例13－6：在半徑為R

的圓形截面區(qū)域內(nèi)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)

B

，一直導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng)方向以速度

v

掃過磁場(chǎng)區(qū)。求

當(dāng)導(dǎo)線距區(qū)域中心軸垂直距離為

r時(shí)的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)解方法一：動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)第23頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四例13-7如圖金屬桿以速度v平行于長直載流導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)。已知導(dǎo)線中的電流強(qiáng)度為I.求：金屬桿AB中的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)。解：第24頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四第25頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四二.：感生電動(dòng)勢(shì)實(shí)驗(yàn)證明：當(dāng)磁場(chǎng)變化時(shí)，靜止導(dǎo)體中也出現(xiàn)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。仍是洛倫茲力充當(dāng)非靜電力？麥克斯韋提出：

無論有無導(dǎo)體或?qū)w回路，變化的磁場(chǎng)都將在其周圍空間產(chǎn)生具有閉合電場(chǎng)線的電場(chǎng)，并稱此為感生電場(chǎng)或渦旋電場(chǎng)。?

變,回路不動(dòng)第26頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四感生電場(chǎng)與靜電場(chǎng)的比較感生電場(chǎng)與靜電場(chǎng)的比較場(chǎng)源環(huán)流靜電荷變化的磁場(chǎng)通量靜電場(chǎng)為保守場(chǎng)感生電場(chǎng)為非保守場(chǎng)靜電場(chǎng)為有源場(chǎng)感生電場(chǎng)為無源場(chǎng)(閉合電場(chǎng)線)(磁生電)

和均對(duì)電荷有力的作用.第27頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四電場(chǎng)力充當(dāng)非靜電力根據(jù)麥克斯韋假設(shè)：感生電動(dòng)勢(shì)：閉合回路中：

是渦旋電場(chǎng)

變,回路不動(dòng)這是Maxwell為統(tǒng)一電磁場(chǎng)理論作出的第一個(gè)重大假設(shè)!!第28頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四例題13-8:均勻磁場(chǎng)B被局限在半徑為R的空間,磁場(chǎng)對(duì)時(shí)間的變化率為,求柱體內(nèi)外的渦旋電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng).解:(1)對(duì)稱性分析:磁場(chǎng)對(duì)稱渦旋電場(chǎng)對(duì)稱分布(2)如圖取回路:大小相等,方向沿切線方向;O第29頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四O(3)根據(jù)法拉第定律有:所以:(4)當(dāng),所以方向:與反向.第30頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四(5)當(dāng),我們得方向:與反向.(6)畫成圖如右圖.(7)方向:(逆時(shí)針)(順時(shí)針)的方向也可以用楞次定律來判定.第31頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四oab例13-9、在圓柱形的均勻磁場(chǎng)中，若，柱內(nèi)直導(dǎo)線的長度為L，且距圓心垂直距離為h，求此直導(dǎo)線ab上的感生電動(dòng)勢(shì)?！痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢痢两猓悍椒ㄒ挥呻妱?dòng)勢(shì)的定義求解感生電動(dòng)勢(shì)方向第32頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四oab

××××××××××××××××××××××解：方法二由法拉第定律求解，假想回路oabo，oa、ob與感生電場(chǎng)垂直，不產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)方向：楞次定律逆時(shí)針方向即第33頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四一般而言:第34頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四總結(jié):

在求電動(dòng)勢(shì)時(shí)，一般都用下面的公式進(jìn)行:(1)法拉第定律(2)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì):(3)感生電動(dòng)勢(shì):第35頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四(1)渦電流的產(chǎn)生

前面討論了變化的磁場(chǎng)要在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流。對(duì)于大塊的金屬導(dǎo)體處在變化的磁場(chǎng)時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)也會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，這種電流在金屬導(dǎo)體內(nèi)形成閉合回路，稱為渦電流。(2)渦電流的熱效應(yīng)

根據(jù)電流的熱效應(yīng)，可利用渦電流產(chǎn)生熱量，如工業(yè)中用的坩堝及電磁爐等;變壓器等設(shè)備則要盡量降低渦電流產(chǎn)生的損耗。三.渦流第36頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四交變電流高頻感應(yīng)加熱原理交變電流減小電流截面，減少渦流損耗整塊鐵心彼此絕緣的薄片??變壓器等設(shè)備則要盡量降低渦電流產(chǎn)生的損耗第37頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四

應(yīng)用熱效應(yīng)第38頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四§13－3自感互感一.自感現(xiàn)象線圈電流變化穿過自身磁通變化在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)—自感電動(dòng)勢(shì)遵從法拉第定律即第39頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四

根據(jù)畢—薩定律穿過線圈自身總的磁通量與電流

I

成正比自感系數(shù)

如果回路周圍不存在鐵磁質(zhì)，自感L是一個(gè)與電流I無關(guān)，僅由回路的匝數(shù)N、幾何形狀和大小以及周圍介質(zhì)的磁導(dǎo)率決定的物理量2.自感系數(shù)自感磁通匝數(shù)第40頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四若自感系數(shù)是一不變的常量自感具有使回路電流保持不變的性質(zhì)——電磁慣性自感電動(dòng)勢(shì)討論3.自感電動(dòng)勢(shì)因?yàn)椋旱?1頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四例題13-10:(課本222頁例13-5)解:(1)設(shè)有電流I,則(2)計(jì)算通過一匝和N匝的磁通量:解

先設(shè)電流I求得H

B第42頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四(3)自感系數(shù):V是體積,a為半徑(如果橫截面為圓形).第43頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四例同軸電纜由半徑分別為

R1

和R2的兩個(gè)無限長同軸導(dǎo)體柱面組成，其間充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì)。求：無限長同軸電纜單位長度上的自感解由安培環(huán)路定理可知第44頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四第45頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四例設(shè)一載流回路由兩根平行的長直導(dǎo)線組成。求

這一對(duì)導(dǎo)線單位長度的自感L解由題意，設(shè)電流回路

I取一段長為h

的導(dǎo)線第46頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四所以：第47頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四hR1R2R1R2

例求一環(huán)形螺線管的自感。已知：R1R2。Nh、、、解：螺繞環(huán)中磁場(chǎng)分布rdr第48頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四

互感現(xiàn)象--當(dāng)回路中電流變化時(shí)在鄰近回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象。二：互感現(xiàn)象1：互感現(xiàn)象第49頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四對(duì)右圖所示的兩個(gè)線圈有:所以得：同理可得：第50頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四

互感僅與兩個(gè)線圈形狀、大小、匝數(shù)、相對(duì)位置以及周圍的磁介質(zhì)有關(guān)（無鐵磁質(zhì)時(shí)為常量）.注意2

：互感系數(shù)（理論可證明）3：互感電動(dòng)勢(shì)系數(shù)單位：1

亨利（H）=

1韋伯/安培

（1

Wb/A）5/5/2023第51頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四討論(1)(2)互感同樣反映了電磁慣性的性質(zhì)

(3)線圈之間的連接——自感與互感的關(guān)系

線圈的順接

?第52頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四線圈順接的等效總自感：

線圈的反接時(shí)，其自感系數(shù)為：

反接時(shí)，自感電動(dòng)勢(shì)和互感電動(dòng)勢(shì)方向相反?第53頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四例13-11、兩個(gè)長為l,橫截面積均為S的同軸螺線管,匝數(shù)分別為N1

、N2,管內(nèi)磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率為,求:(1)兩線圈的互感系數(shù);(2)兩線圈的自感系數(shù)與互感系數(shù)的關(guān)系.解（1）設(shè)兩線圈分別通有電流I1、I2第54頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四（2）由無限長螺線管的自感系數(shù)可知因?yàn)椋旱?5頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四例一無限長導(dǎo)線通有電流

現(xiàn)有一矩形線框與長直導(dǎo)線共面。（如圖所示）求互感系數(shù)和互感電動(dòng)勢(shì)解穿過線框的磁通量在r處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：第56頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四互感系數(shù)互感電動(dòng)勢(shì)第57頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四§13-4 磁場(chǎng)的能量第58頁，共66頁，2023年，2月20日，星期四一：磁場(chǎng)能量LR