第十四章復(fù)數(shù)

第一部分六年高考薈萃

2010年高考題

一、選擇題

2

1.(2010湖南文)1.復(fù)數(shù)上等于

1-z

A.1+1B.1-iC.-1+iD.-1-i

【答案】A

2.(2010浙江理)(5)對任意復(fù)數(shù)z=x+yi(x,yeR)，i為虛數(shù)單位，則下列結(jié)論正確

的是

(A)|z-z|=2y(B)z2=x2+y2

(C)|z-z|>2x(D)|^|<|x|+|y|

【答案】D

解析：可對選項逐個檢查，A項，上一^22了，故A錯，B項，z2=x2-y2+2xyi,故B

錯，C項，卜-故C錯，D項正確。本題主要考察了復(fù)數(shù)的四則運算、共枕復(fù)數(shù)及

其兒何意義，屬中檔題

3.(2010全國卷2理)(1)復(fù)數(shù)=

(A)-3-4i(B)-3+4i(C)3-4i(D)3+4i

【答案】A

【命題意圖】本試題主要考查復(fù)數(shù)的運算.

［解析］=(3-；1一。=(1_2)2=-3-4i.

4.(2010陜西文)2.復(fù)數(shù)h」一在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于］

1+z

(A)第一-象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限

【答案】A

解析：本題考查復(fù)數(shù)的運算及幾何意義

iz(l-z)=-+-i,所以點(,,工)位于第一象限

-

1+722222

7]o：

5.(2010遼寧理)(2)設(shè)a,b為實數(shù)，若復(fù)數(shù)——-=1+/,則

a+bi

31

(A)a=—,b=—(B)a=3,/?=1

22

13

(C)a=-,b=-(D)〃=1/=3

22

【答案】A

【命題立意】本題考查了復(fù)數(shù)相等的概念及有關(guān)運算，考查了同學(xué)們的計算能力。

【解析】由上空=1+/可得l+2i=(a—6)+(a+b)i,所以,H,解得a=3,

a+bi[a+b=22

b=—f故選A。

2

6.(2010江西理)1.已知(x+i)(1-i)=y,則實數(shù)x,y分別為()

A.x=-l,y=lB.x=-l,y=2

C.x=l,y=lD.x=l,y=2

【答案】D

【解析】考查復(fù)數(shù)的乘法運算?？刹捎谜归_計算的方法，得(x-/)+(l-x)i=y,沒有虛

部，x=l,y=2.

7.(2010安徽文)⑵已知『=一1,則i(l-?)=

(A)V3-z(B)V3+/(0-V3-Z(D)—G+i

【答案】B

【解析】i(l—Gi)=i+6,選B.

【方法總結(jié)】直接乘開，用尸=-1代換即可.

8.(2010浙江文)3.設(shè)i為虛數(shù)單位，則土二=

1+i

(A)-2-3i(B)-2+3i

(C)2-3i(D)2+3i

【答案】C

解析：本題主要考察了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運算，屬容易題

.r\,

9.(2010山東文)(2)已知^~-=b+i(a,b&R),其中i為虛數(shù)單位，則。+6=

z

A.-1B.1C.2D.3

【答案】B

10.(2010北京文)⑵在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)6+5i,-2+3i對應(yīng)的點分別為A,B.若C為線段AB

的中點，則點C對應(yīng)的復(fù)數(shù)是

(A)4+8i(B)8+2i(C)2+4i(D)4+i

【答案】C

10.(2010四川理)(1)，是虛數(shù)單位，計算/+/+『=

(4)-1(皮1(O-i(〃)z

【答案】A

解析：由復(fù)數(shù)性質(zhì)知：產(chǎn)=-1

故?+/+/=/+(―1)+(一?)=-1

11.(2010天津文)(Di是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)犯=

1-z

(A)l+2i(B)2+4i(C)-l-2i(D)2-i

【答案】A

【解析】本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的基本運算，屬于容易題。

進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法的運算需要份子、分母同時乘以分母的共甄復(fù)數(shù)，同時將「改為T.

3+z(3+z)(1+?)2+4j,?

----=------------=------=1+2/

1-z(l-z)(l+02

【溫馨提示】近幾年天津卷每年都有一道關(guān)于復(fù)數(shù)基本運算的小題，運算時要細(xì)心，不要失

分哦。

12.(2010天津理)(1)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)-—1一+3/=

1+2Z

(A)l+i(B)5+5i(C)-5-5i(D)-l-i

【答案】A

【解析】本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的基本運算，屬于容易題。

進(jìn)行復(fù)數(shù)的除法的運算需要份子、分母同時乘以分母的共輒復(fù)數(shù)，同時將「改為T.

-1+3/(-1+3i)(l-2i)5+5i,.

------=----------------=-----=1+z

1+2?(1+2/)(1-2Z)5

【溫馨提示】近幾年天津卷每年都有一道關(guān)于復(fù)數(shù)基本運算的小題，運算時要細(xì)心，不要失

分哦。

13.(2010廣東理)2.若復(fù)數(shù)為=1+八Z2=3-￡,則0?z?=()

A.4+2iB.2+iC.2+2iD.3

【答案】A

解析z「Z2=(l+i>(3-i)=lx3+lxl+(3-l)i=4+2i

14.(2010福建文)4.i是虛數(shù)單位，(上口廠等于()

1-i

A.iB.-iC.1D.-1

【答案】C

【解析】(匕與4=［竺匕］4］=1,故選c.

1-i2

【命題意圖】本題考查復(fù)數(shù)的基本運算，考查同學(xué)們的計算能力.

15.(2010全國卷1理)⑴復(fù)數(shù)土吆=

2-3/

(A)；(B)-i(C)12-13i(D)12+13/

(A)i(B)-J(012-13J(D)12+13J

分析：本小題主要考查復(fù)數(shù)的基本運算。

解：羽辿=(3+2少=(3匚2力一(注：本題也可用分母實數(shù)化處理.)故選瓦

2-31(2-3J)J3+2i

16.(2010山東理)(2)已知巴—=b+i(a,b)巴T」=b+i(a,beR),其中i為虛數(shù)

ii

單位，則a+b=

(A)-l(B)l(C)2(D)3

【答案】B

【解析】山*=b+i得a+2i=bi-l,所以山復(fù)數(shù)相等的意義知a=-l,b=2,所以a+b=1,故選

i

B.

【命題意圖】本題考查復(fù)數(shù)相等的意義、復(fù)數(shù)的基本運算，屬保分題。

17.(2010安徽理)1、i是虛數(shù)單位

V3+3/

i6B、L四1V3.G

A、--------1C、-+—iD、——i

4124122626

【答案】B

z(V3-3z)后+31

［解析］-7--—I——i,選B.

A/3+3/3+912412

【規(guī)律總結(jié)】——為分式形式的復(fù)數(shù)問題，化簡時通常分子與分母同時乘以分母的共輒

V3+3z

復(fù)數(shù)然后利用復(fù)數(shù)的代數(shù)運算，結(jié)合,=-1得結(jié)論.

18.（2010湖北理）1.若i為虛數(shù)單位，圖中復(fù)平面內(nèi)點Z表示

復(fù)數(shù)Z,則表示復(fù)數(shù)二一的點是

1+/

A.EB.FC.GD.H

【答案】D

【解析】觀察圖形可知z=3+i,貝1」二一=巴=2-，，即對應(yīng)點H

1+;1+/

（2,-1）,故D正確.

二、填空題

1.（2010上海文）4.若復(fù)數(shù)z=l—2i（i為虛數(shù)單位），則z-z+Z=

【答案】6-2Z

解析：考查復(fù)數(shù)基本運算z?Z+z=（l-2i）（l+2i）+l-2i=6-2i

2

2.（2010重慶理）（11）已知復(fù)數(shù)z=l+I,則一一z=.

Z

2

解析：-----1—i=l—i-1—i=—2i

1+i

3.（2010北京理）（9）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)一L對應(yīng)的點的坐標(biāo)為

1-z

【答案】（-1,1）

4.（2010江蘇卷）2、設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z（2-3i）=6+4i（其中i為虛數(shù)單位），則z的模為

解析：考查復(fù)數(shù)運算、模的性質(zhì)。z（2-3i）=2（3+2D,2-3i與

3+2i的模相等，z的模為2。

5.（2010湖北理）1.若i為虛數(shù)單位，圖中復(fù)平面內(nèi)點Z表示

復(fù)數(shù)Z,則表示復(fù)數(shù)二的點是

1+/

A.EB.FC.GD.H

【答案】D

【解析】觀察圖形可知z=3+i,則工='=2-i,即對應(yīng)點H（2,-1）,故D正確.

1+z1+i

2009年高考題

一、選擇題

1.（2009年廣東卷文）下列n的取值中，使i"=l（i是虛數(shù)單位）的是（）

A.n=2B.n=3C.n=4D.n=5

【解析】因為r=1,故選c.

答案c

2.（2009廣東卷理）設(shè)z是復(fù)數(shù)，。（力表示滿足Z"=l的最小正整數(shù)〃，則對虛數(shù)單

位i,a（i）=（）

A.8B.6C.4D.2

【解析】a（i）=F=1,則最小正整數(shù)〃為4,選C.

答案C

2

3.（2009浙江卷理）設(shè)z=l+i（i是虛數(shù)單位），則一+3=（）

Z

A.-1-iB.-1+iC.1—iD.1+i

2?

【解析】對于一+名2=——+（l+i）2=l-i+2i=l+z

z1+z

答案D

2

4.（2009浙江卷文）設(shè)z=l+i（i是虛數(shù)單位），則一+Z?=（）

A.1+zB.-1+iC.1—iD.-1—i

2?

【解析】對于一+[2=——+（l+i）2=l—i+2i=l+i

z1+z

答案D

5.（2009北京卷理）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=4+2i）對應(yīng)的點位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【解析】???z=i(l+2i)=i+2i=—2+i,.?.復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點為(―2,1),故選B.

答案B

6.（2009山東卷理）復(fù)數(shù)產(chǎn)等于

()

A.1+2zB.1—2zC.2+zD.2-z

3—z(3—z)(l+z)3+2/—i~4+2i

【解析】：=2+i3C.

1-z(1-/)(1+/)l-z22

答案C

7.（2009山東卷文）復(fù)數(shù)三等于

()

l-z

A.1+2iB.1—2rC.2+?D.2—/

3-f_(3-z)(l+z)3+2z-z24+2i.a3

【解析】：------=2+，，故選C.

7^7-(1-0(1+02

l-z2

答案C

Z

8.（2009全國卷I理）已知——=2+i,則復(fù)數(shù)z=)

1+i

(A)-l+3i(B)l-3i(C)3+i(D)3-i

【解析】z=(l+i)<2+i)=l+3i,：.z=l—3i故選B。

答案B

1+7/

9.（2009安徽卷理）i是虛數(shù)單位，若-----=a+bi（a,beR）,則乘積ab的值是（)

2-i

(A)-15(B)-3(C)3(D)15

1+7/(l+7z)(2+0

【解析】=—1+3i,，—1,/?=3,〃/?=—3,選B。

2-i5

答案B

10.(2009安徽卷文)i是虛數(shù)單位,i(l+i)等于)

A.1+iB.-1-iC.1-iD.-1+i

【解析】依據(jù)虛數(shù)運算公式可知『=一1可得i（l+i）=i-l,選D.

答案D

11.（2009江西卷理）若復(fù)數(shù)z=（/-l）+（x—l）i為純虛數(shù)，則實數(shù)x的值為（)

A.-1B.0C.1D.一1或1

r2_1-0

【解析】由1-=>x=-l故選A

x-1^0

答案A

12.（2009湖北卷理）投擲兩顆骰子，得到其向上的點數(shù)分別為m和n,則復(fù)數(shù)（m+ni）（n-mi）

為實數(shù)的概率為（）

【解析】因為(tn+ni){n-mi)=2mn+(n2-m2)i為實數(shù)

所以〃2=病故"則可以取］、2…6,共6種可能，所以尸

煤C6

答案C

i,

13.(2009全國卷II理)—

2-i

A.-2+4iB.-2-4iC.2+4iD.2-4i

【解析】：原式=W1（2+1）=—2+4i.故選A.

（2-i）（2+i）

答案A

已知復(fù)數(shù)Z=l—2i,那么工=

14.（2009遼寧卷理）

(A)與地(B)加2不12.12.

ID7----------------------I(C)—+—i(D)--------1

55555555

【解析】X=—1—=——~~=

z1+2/(1+20(1-201+2255

答案D

15.(2009寧夏海南卷理)復(fù)數(shù)組⑦-±2=(

)

2-3?2+3/

(A)0(B)2(C)-2i(D)2

3+2<3-2/_(3+2i)(2+3i)(3-2i)(2-3i)_26/

【解^5】2-3/-2+3z—1313-77

答案D

那么上=

16.（2009遼寧卷文）已知復(fù)數(shù)z=1—2"(

Z

(A)小雪(B)一鳴12.

(C)-+—1(D)冷

555555

111+2Zl+2z_12.

［解析］一=-----=-------------=-----------1—i

z1—萬(l+2i)(l-2i)1+2255

答案C

17.（2009天津卷文）i是虛數(shù)單位,()

2-z

AI+2iB—1—2iC1—2iD—l+2i

【解析】由已知，且=5。+1)=21

2-i(2-z)(2+z)

答案D

18、(2009寧夏海南卷文)復(fù)數(shù)之吆=()

2-3z

(A)1(B)-1(C)i(D)-z

【解析】X—6+9z+4?—6.

----------------=i,故選.C。

2-3z(2-3z)(2+3/)13

答案c

19、(2009天津卷理)i是虛數(shù)單位，-=)

2-i

(A)l+2i(B)-l-2i(C)l-2i(D)-l+2i

【解析】?=5f(2+l)=-l+2i,故選擇D。

2—i5

答案D

20、(2009四川卷理)復(fù)數(shù)Q+的值是

3—4i

A.—1B.1C.—iD.i

【解析】01^=(4/-3)(3+4/)=-16-9=1故選擇A。

3—4i2525

答案A

21、(2009重慶卷理)已知復(fù)數(shù)z的實部為-1,虛部為2,則」=()

A.2-/B.2+iC.—2—zD.—2+i

【解析】因為由條件知z=—1+萬，貝|「包=—5‘㈠一——二-5/+10=27,所以選

z(-l+2/)(-l-2z)5

Ao

答案A

二、填空題

22、(2009江蘇卷)若復(fù)數(shù)&=4+29i,Q=6+9i,其中i是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)億-馬米的

實部為。

【解析】考查復(fù)數(shù)的減法、乘法運算，以及實部的概念。

答案-20

23、（2009福建卷文）復(fù)數(shù)i?（l+i）的實部是。

【解析】i2（l+i）=-l-I,所以實部是-1。

答案-1

24、（2009年上海卷理）若復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=l-i（I是虛數(shù)單位），則其共鈍復(fù)數(shù)

,t\a-h=l

【解析】設(shè)2=@+加，則(a+bi)(l+i)=l-i,即a—b+(a+b)i=l—i,由＜

a+b=-\

解得a=0,b=—1,所以z=—i,z=i

答案i.

2005—2008年高考題

一、選擇題

1、（2008全國二2）設(shè)a,beR且bwO,若復(fù)數(shù)①+萬只是實數(shù)，貝U（）

A.b~=3a2B.a2=3b2C.b2=9a2D.cr=9b2

答案A

則三等于

2、（2008山東2）設(shè)z的共胡復(fù)數(shù)是Z,或z+z=4,z?2=8,()

Z

A.1B.-iC.±1D.±i

答案D

2

3、（2008重慶卷1）復(fù)數(shù)1+蒼=()

A.l+2iB.l-2iC.-1D.3

答案A

4、（2008福建卷1）若復(fù)數(shù)（才-3界2）+（a-1）i是純虛數(shù),則實數(shù)a的值為()

A.1B.2C.1或2D.-1

答案B

5、（2008廣東卷1）已知0<a<2,復(fù)數(shù)z的實部為a,虛部為1,則目的取值范圍是（）

A.(1,5)B.(1,3)C.(1,⑹D.(1,73)

答案C

6、（2008浙江卷1）已知a是實數(shù)，人二是春虛數(shù)，則。=（）

1+z

A.1B.-lC.V2D.-V2

答案A

7、（2008遼寧卷4）復(fù)數(shù)二一+—!—的虛部是

-2+z1-2?

A.-iB.

5555

答案B

2

8、（2008海南卷2）已知復(fù)數(shù)Z=l—i,則」)

z-1

A.2B.-2C.2iD.-2i

答案B

m

9、（2006年浙江）已知1+。其中m，〃是實數(shù)，，是虛數(shù)單位，則加+ni=

A.l+2iB.l-2iC.2+iD.2-i

答案c

10、（2006年四川）非空集合G關(guān)于運算十滿足：（I）對任意都有。十〃eG；

（2）存在eeG,使得對一切aeG,都有。十e=e十a(chǎn)=a,則稱G關(guān)于運算十為，，融

洽集”；現(xiàn)給出下列集合和運算：

①

③G=｛非負(fù)整數(shù)｝，十為整數(shù)的加法②G=｛偶數(shù)｝，十為整數(shù)的乘法

⑤G=｛平面向量｝，十為平面向量的加法④G=｛二次三項式｝，十為多項式的加法

G=｛虛數(shù)｝，十為復(fù)數(shù)的乘法

其中G關(guān)于運算十為“融洽集”。（寫出所有“融洽集''的序號）

答案①③

11、（2006江西卷）已知復(fù)數(shù)z滿足（百+3i）z=3i,則2=（）

A3百.口36.「3,V3.n3,V3.

A.——---1B.一—---1C.一十---1D.一十---1

22442244

3/3i（G-3i）后+3

【解析】z=-j=-=------=------故選D。

V3+3z124

答案D

12、（2006全國卷D如果復(fù)數(shù)（小+。（1+加）是實數(shù)，則實數(shù)加=（)

A.1B.-1C.V2D.—5/2

【解析】復(fù)數(shù)(加2+i)(l+〃zi)=(m2—m)+(l+n?)i是實數(shù)，.l+m'=O,m=—1,選B.

答案B

二、填空題

13、(2008上海3)若復(fù)數(shù)z滿足z=i(2-z)。是虛數(shù)單位)，則交

答案1+i

14、(2008北京9)已知(a-i)2=2i,其中i是虛數(shù)單位，那么實數(shù)。=.

答案T.

15、(2008江蘇3)上乜■表示為a+4■eR),則a+/>==____________.

1-f

答案1

16、(2006年湖北)設(shè)工、》為實數(shù)，且上+上=工，則》+九________.

1-/1-2/1-3/

-(l+Z)+^-(l+2z)=—(l+3z)

【解析】由三+上=,知，2510即

1-/1-2/1-3/

5x(14-i)+2y(1+2z)=5(1+3i)即(5x+2y—5)+(5x+4y-15)i=0故

5x+2y-5=0,[x=-l,

<V

5x+4y—15=0.解得[y=5.x+y=4。

答案4

三、解答題

17、(2006年上海)已知復(fù)數(shù)W滿足w-4=(3-2w)i(i為虛數(shù)單位)，z=』+"-2l,求一個

W

以Z為根的實系數(shù)一元二次方程.

解方法一

w(l+2i)=4+3i,卬=±4+lZ3i=2-i

l+2i

/.z=-------FI-i1=3+i.

2-i

若實系數(shù)一元二次方程有虛根z=3+i,則必有共筑虛根N=3-i.

???z+彳=6,z-z=10

???所求的一個一元二次方程可以是——6x+10=°

方法二設(shè)w=〃+6i(a、heR)

a+hi-4=3i-2ai+2h

〃-4=24a=2,

得

b=3-2ayb=—T,

w=2-i

以下解法同［方法一］.

第二部分四年聯(lián)考匯編

2010年聯(lián)考題

題組一（6月份更新）

2

1.（2010屆三明市三校聯(lián)考）設(shè)z=l+i（i是虛數(shù)單位），則一+Z?=（）

Z

A.-1—iB.一1+zC.1—iD.1+z

答案D

2.（2010屆安徽六校聯(lián)考）若復(fù)數(shù)（1+*（1-2，）是實數(shù)（i是虛數(shù)單位，awR）,則“的值是

（）

A.2B.-C.-2D.--

22

答案A

2

3.（2010屆肥城市第二次聯(lián)考）設(shè)z=l+i3是虛數(shù)單位），則一+22=（）

Z

A.-\-iB.-1+zC.1-zD.1+z

答案D

22

解析：—+%2=—+（l+i）2=l—i+2i=l+i,D。

z1+i

4.（2010屆昆明?中一次月考理）已知復(fù)數(shù)2="包（aeH）是純虛數(shù)，則a的值等于

a-i

答案:D

5.（2010屆昆明一中三次月考理）若i是虛數(shù)單位,且復(fù)數(shù)z二為實數(shù),則實數(shù)。等于

-2/

A.1B.-1C.0D.2

答案：C

6.（2010屆師大附中理）i是虛數(shù)單位，則嚴(yán)+產(chǎn)+產(chǎn)+???+，3=

A.1B.-iC.0D.i

答案：c

7.（2010屆昆明一中四次月考理）若匚=a+〃,（a,beR）,則q的值是（）

1+ib

（A）1（B）0（C）-1（D）-2

答案：B

8.（2010屆昆明一中第三次模擬）若復(fù)數(shù)（1-3a+2）+（a-l）i是純虛數(shù)，則實數(shù)。的值

為（）

A.1B.2C.1或2D.-1

答案B

9.（2010屆肥城市第二次聯(lián)考）設(shè)0<<9<乃，1——支=cos6+isin6,則8的值為

V3+/

答案D

解析：1.6’=且+」=?os6+1sin6,選D。

6+i22

-2+3；

10.（2010屆哈師大附中、東北師大附中、遼寧省實驗中學(xué)）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)——二所

3-4/

對應(yīng)的點位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

答案B

11.（2010屆祥云一中二次月考理）已知復(fù)數(shù)2滿足（、回+3/卜=3，,則2=（）

A.之+烏B."D工

44442

答案：A

12.（2010屆玉溪市民族中學(xué)第四次月考）匕之■的虛部等于

1-z

答案!3

2

題組二（3月份更新）

一、選擇題

1、（2010屆濱州一模）已知a是實數(shù)，也是純虛數(shù)，貝Ua=

1-z

A.lB.-lC.V2D.-V2

答案A

2、（2010屆杭州高中第六次月考）已知是實數(shù)，若（%以2+出）是純虛數(shù)，則“=

()

A.-2B.2C.-1D.1

答案B

7~—2z

3、(2010屆上海閘北區(qū))已知復(fù)數(shù)z=l—i，則^~—=......................()

z-1

A.2iB.-2iC.2D.-2

答案B

4、（2010屆杭州學(xué)軍中學(xué)第七次月考）復(fù)數(shù)z=-^（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對應(yīng)的

1-?

點位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

答案D

72-27

5、（2010屆臨沂一模）2、已知復(fù)數(shù)z=l+i,則￡——-=

Z-1

A.2iB.-2iC.2D.-2

答案A

6、（2010屆廣州一模）已知z=i（l+i）（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

答案B

7、（2010屆金華十校3月模擬）復(fù)數(shù)上竺=1—2i（加eR）,則機(jī)的值為

1+萬

A.0B.-1C.1D.2

答案A

8、（2010屆臨沂一模）f（sinx+〃cosx）dx=2,則實數(shù)a等于

A^—1B>1C、-V3D^>/3

答案B

石皿2?

9、（2010屆番禺-模）復(fù)數(shù)——的虛部是（).

1-z

A.-1B.1C.iD.-z

答案B

10、（2010屆青島一模）復(fù)數(shù)」一?是虛數(shù)單位）的實部是

1+2，

221

A.-B.C.-D.

555

答案A

11、（2010屆寧波下學(xué)期年初八考試）已知復(fù)數(shù)4=2+1方=1-i，則Z=Z「V在復(fù)平面

上對應(yīng)的點位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

答案D

12、（2010屆東莞一模）如果復(fù)數(shù)z="2+a—2+02—3a+2）i為純虛數(shù)，那么實數(shù)a的

值為

A.-2B.1C.2D.1或一2

答案A

13、（2010屆日照一模）若將負(fù)數(shù)上吆表示為。+萬色為€/?亦是虛數(shù)單位）的形式,則。+。

1-z

等于

A0B1C-1D2

答案A

14、（2010屆江門一模）若復(fù)數(shù)（l+a-i）2（i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實數(shù)a=

A.±1B.-1C.0D.1

答案A

15、（2010屆泰安一模）化簡i（2i-l）=

A-2+iB.2+IC-2+iD.-2-i

答案D

16、（2010屆廣東三校一模）計算（l+i）4的結(jié)果是

A4BAiC.-4D.-4i

答案C

17、（2010屆深圳一模）如果復(fù)數(shù)（2+ai）i（aeR）的實部與虛部互為相反數(shù)，則。的值等

于

A.-1B.1C.-2D.2

答案C

18、（2010屆湛江?模）若將復(fù)數(shù)"表示為a+bi（a,bdR,i是虛數(shù)單位）的形式，

則a+b=

A.0B.1C.-1D.2

答案B

二、填空題

I＞（2010屆上海盧灣區(qū)4月?？迹┤?=1+i,Z2=a—i，其中i為虛數(shù)單位,且乙￡eR，

則實數(shù)a=.-1

2、（2010屆杭州二中第六次月考）計算（1一/）2-2二=

1-2;

答案-31

3、（2010屆上海八校聯(lián)考）若zcC，且（3+z）i=l，則2=o—3—i

4、（2010屆嘉興一中一模）若=a+（a,beR,i是虛數(shù)單位），則

1一萬

a+b=.

答案-

5

5,（2010屆上海奉賢區(qū)模擬考）已知復(fù)數(shù)z=--i為純虛數(shù),則實數(shù)a=0

1-i

6、（2010屆冠龍高級中學(xué)3月月考）若Z為復(fù)數(shù)，且（1-3i）z=（-2+i）z+l-i，則

閆二-----------

亞

答案5

則二項式（a五-十）展開式中

7、（2010屆日照一模）已知a=[（sinx+cosx）t/x

含/項的系數(shù)是:

答案一192

n.,2007

8、（2010屆閔行三中模擬）若復(fù)數(shù)z=（"2）-3i為純虛數(shù)（aeR）,則的值

\+ai

為。

答案1

9、（2010屆上海普陀區(qū)）若復(fù)數(shù)N=/+j（j是虛數(shù)單位），則.答案6

10、（2010屆濰坊一模）若等比數(shù)列｛”“｝的首項為g,且4=，（1+2%心，則公比等于

答案3

11、（2010屆上海青浦區(qū)）若復(fù)數(shù)z滿足z=?（其中，是虛數(shù)單位），則，卜_______.

V10

答案

12、（2010屆金華一中2月月考）復(fù)數(shù)一*—的共朝復(fù)數(shù)為。

1+2/

答案l+2i

1z

13、（2010屆上海十校聯(lián)考）若復(fù)數(shù)z滿足=3-2i（i是虛數(shù)單位），則

-2zi

z=?

47.

---------1

答案55

(2x—ex)dx—