第3課時(shí)點(diǎn)到直線的距離教學(xué)內(nèi)容教材第59頁的例3和“做一做”。內(nèi)容簡(jiǎn)析例3通過讓學(xué)生實(shí)驗(yàn)、嘗試,發(fā)現(xiàn)點(diǎn)到直線間垂直線段最短的性質(zhì),這也是垂線段最重要的性質(zhì)。然后給出點(diǎn)到直線的距離的概念,為后面學(xué)習(xí)平行四邊形、梯形的高做準(zhǔn)備。教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)兩條直線的垂直和平行關(guān)系,知道點(diǎn)到直線的距離,能畫出表示點(diǎn)到直線距離的線段。2.使學(xué)生經(jīng)歷自主探索和合作交流的過程,學(xué)會(huì)用合適的方法畫垂線,并能進(jìn)行相關(guān)測(cè)量。3.培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)與他人合作、善于傾聽他人的看法的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)“空間與圖形”的興趣,發(fā)展空間觀念。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):理解點(diǎn)到直線的距離,能畫出表示點(diǎn)到直線距離的線段。教學(xué)難點(diǎn):能應(yīng)用垂線段最短解決實(shí)際問題。教法與學(xué)法1.在教學(xué)中主要讓學(xué)生通過動(dòng)腦思考、動(dòng)手操作、動(dòng)口闡述、動(dòng)眼觀察四個(gè)層面的梯度性學(xué)習(xí),系統(tǒng)深入地掌握知識(shí),以拉近學(xué)生與知識(shí)的距離。2.在學(xué)法上主要利用知識(shí)遷移的學(xué)習(xí)方法放手讓學(xué)生獨(dú)立探索完成,自主探索出垂線段最短。承前啟后鏈教學(xué)過程一、情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題以思入境法:為了使大山里的人們走出大山,工人叔叔決定往深山里修一條公路。修路時(shí)遇河要架橋,如果遇到大山怎么辦?學(xué)生討論、猜想、分析,發(fā)表自己的意見:(1)繞路需要多費(fèi)時(shí)間、費(fèi)能源。(2)火車爬山也不太現(xiàn)實(shí)。(3)直接通過隧道好像更好一些。談話:對(duì)!可以修隧道,今天這節(jié)課就一起跟隨老師,在以下的學(xué)習(xí)中共同研究關(guān)于這方面的數(shù)學(xué)知識(shí)。師板書:點(diǎn)到直線的距離。【品析:在回顧舊知識(shí)的同時(shí),將情境引入到學(xué)生很少接觸的架橋和鋪路的問題上,引發(fā)學(xué)生思考,為下面的探究活動(dòng)做好興趣鋪墊?！抗适聦?dǎo)入法:聽說有一次,老鼠遇到了一只貓,當(dāng)時(shí)它倆同時(shí)在古松洞口發(fā)現(xiàn)了對(duì)方,然后同時(shí)朝石渡門沖去,只是它倆分別走了兩條不同的路,結(jié)果,老鼠安全逃走了。大家猜一猜,其中第幾條路是最近的路?你知道為什么嗎?【品析:課的開始充分考慮了知識(shí)本身的“序”,了解學(xué)生的起點(diǎn),搭好新舊知識(shí)的橋梁。學(xué)生對(duì)于“距離”的概念其實(shí)并不陌生,在本學(xué)期第三單元“認(rèn)識(shí)射線、直線”時(shí),就已經(jīng)認(rèn)識(shí)了點(diǎn)到點(diǎn)的距離,而且在實(shí)際生活應(yīng)用和練習(xí)中也經(jīng)常接觸。因此,首先聯(lián)系生活,復(fù)習(xí)回憶點(diǎn)到點(diǎn)的距離,強(qiáng)化“距離”的兩個(gè)重要特征:最短、線段,為后續(xù)的新知學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)?！空n件展示法:課件出示智慧老人提問:在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種特殊情況?特殊在哪兒?學(xué)生展開討論,根據(jù)討論情況,課件分別呈現(xiàn)預(yù)先準(zhǔn)備的幾種情況。然后安排大家在白紙上畫一條直線,在較遠(yuǎn)處畫一個(gè)點(diǎn)A,并利用工具經(jīng)過點(diǎn)A畫出已知直線的垂線。學(xué)生畫圖,指名到黑板上板演并指出垂足。然后點(diǎn)評(píng)并及時(shí)導(dǎo)入課時(shí):今天這節(jié)課我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)垂直的重要知識(shí)——點(diǎn)到直線的距離(板書課題)?！酒肺?利用知識(shí)的遷移,先幫助學(xué)生回憶相關(guān)的知識(shí)體系,搭好新舊知識(shí)的橋梁,形成合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)?！慷熒献?探究新知◎探究“點(diǎn)到直線的距離”學(xué)生拿出課前發(fā)放的印有“點(diǎn)和直線”的答題紙,根據(jù)課件提示,操作、討論、交流:(1)過直線外一點(diǎn)向這條直線畫線段,你能畫多少條?(2)有沒有最短的?(3)如果有,你是怎么畫出這條線段的?要求:請(qǐng)四人小組展開討論,并由小組整理匯報(bào)結(jié)論。從這點(diǎn)到直線所畫的垂直線段簡(jiǎn)稱“垂線段從這點(diǎn)到直線所畫的垂直線段簡(jiǎn)稱“垂線段”。從點(diǎn)到直線的所有線段中,這條線段是最短的,它的長(zhǎng)度叫作這點(diǎn)到直線的距離。過直線外一點(diǎn)向這條直線畫線段,能畫無數(shù)條。 老師課件演示。【品析:學(xué)生過直線外一點(diǎn)任意畫線段,讓學(xué)生明確可以畫出無數(shù)條,但是在這無數(shù)條中有一條是最短的,通過動(dòng)手測(cè)量發(fā)現(xiàn),只有過直線外畫的垂線到直線的距離是最短的,從而得出了垂線的性質(zhì)和畫直線外一點(diǎn)的垂線的方法。在這個(gè)過程中層層深入、極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性?！俊蛱骄俊捌叫芯€間的距離”出示教材第59頁例3的第2小題。猜測(cè):這兩條平行線之間可以畫多少條垂線段?這些垂線段的長(zhǎng)度會(huì)有什么特點(diǎn)?學(xué)生大膽猜測(cè)。動(dòng)手操作探究:在兩條平行線之間畫垂線段,多畫幾條。畫完后動(dòng)手量一量、比一比,看你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生動(dòng)手畫垂線段,測(cè)量垂線段的長(zhǎng)度,并交流測(cè)量結(jié)果,試著概括規(guī)律。與兩條平行線互相垂直的線段的長(zhǎng)度都相等。發(fā)現(xiàn):平行線間的距離處處相等。

提醒學(xué)生注意:在畫的過程中容易出現(xiàn)所畫垂線段沒有全部垂直,所以測(cè)量中會(huì)出現(xiàn)長(zhǎng)度不同的情況。所以要特別注意,平行線間的垂線段一定要畫得特別標(biāo)準(zhǔn)。與兩條平行線互相垂直的線段的長(zhǎng)度都相等。發(fā)現(xiàn):平行線間的距離處處相等。三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得質(zhì)疑:平行線之間的距離有什么特點(diǎn)?學(xué)生通過操作,交流各自的想法,平行線間的距離指的是平行線間的垂線段的長(zhǎng)度。這兩條平行線間有無數(shù)條垂線段,這些垂線段長(zhǎng)度相等,且都互相平行。四、課末小結(jié),融會(huì)貫通1.點(diǎn)到直線的所有線段中,垂線段最短。2.兩條平行線間的距離處處相等。五、教海拾遺,反思提升上課時(shí),我先讓學(xué)生從直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線,然后擦去點(diǎn)外的線,讓學(xué)生感受到這一點(diǎn)到垂足之間是一條垂線段。再讓學(xué)生畫出一些相互不垂直的線段,通過親身實(shí)踐量得垂線段是最短的,從而理解點(diǎn)到直