人教版·數(shù)學(xué)·八年級(上)19、2、3一次函數(shù)與二元一次方程組探究新知探究一1.對于方程4x+2y=8如何用x表示y?2.在平面直角坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y=-2x+4的圖象。

y=-2x+4.

是不是任意的二元一次方程都能進(jìn)行這樣的轉(zhuǎn)化呢？一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系

在一次函數(shù)y=-2x+4上任取一點（x，y）則x,y一定是方程3x+5y=8的解嗎?結(jié)論:1，任意一個二元一次方程都對應(yīng)一個____,于是也對應(yīng)一條直線。

2，一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)都適合.__________________一次函數(shù)相應(yīng)的二元一次方程

(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫出y=-2x+4與y=x+1的圖象探究二一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系是否任意兩個一次函數(shù)的交點坐標(biāo)都是它們所對應(yīng)的二元一次方程組的解？這個交點坐標(biāo)為_____是下面方程組的解么？1232-14Y=x+1Y=-2x+4xy這個函數(shù)值是多少?(2)當(dāng)自變量取何值時,函數(shù)X=1

y=２是y=-2x+4與y=x+1的值相等？與方程組的解是同一個問題嗎？

歸納總結(jié):從函數(shù)的觀點看解

二元一次方程組從“形”的角度看：解方程組相當(dāng)于確定兩條直線的

交點坐標(biāo)

。

從“數(shù)”的角度看：解方程組相當(dāng)于考慮當(dāng)

自變量

為何值時,兩個

函數(shù)值相等以及這個函數(shù)值是何值。嘗試應(yīng)用1已知直線的解析式分別為由圖像填空。（1）方程組的解為________(2)當(dāng)x_______時，（3）當(dāng)x________時132，已知方程組3，一家電信公司為顧客提供上網(wǎng)費的兩種計費方式：方式A以每一分鐘0.1元的價格按上網(wǎng)時間收費；方式B除收月基本費20元外再以每分0.05元的價格按上網(wǎng)時間收費上網(wǎng)時間為多少分，兩種方式的計費相等？（先用函數(shù)方法解答再用方程組解驗證）解：設(shè)上網(wǎng)時間為x分，方式A的計費按照方式B的計費在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖像100分200分300分400分500分10元20元30元40元50元兩個函數(shù)的圖像交予點（400，40）。這表示當(dāng)x=400時，兩個函數(shù)的值都等于40.因此，上網(wǎng)時間為400分，兩種方式的計費相等（都是40元）本題的解法于解方程組具有同樣的效果4，當(dāng)0＜x＜400時，

____

_____當(dāng)x=400時，

_________

當(dāng)0＞400時，

__________

因此，當(dāng)一個月內(nèi)上網(wǎng)時間少于400分時，選擇方式

合算，當(dāng)一個月內(nèi)上網(wǎng)時間等于400分時，選擇方式

，當(dāng)一個月內(nèi)上網(wǎng)時間多于400分時，選擇方式

合算。

5，學(xué)校有一批復(fù)印任務(wù)，原來由甲復(fù)印社承接，按每頁0.4元收費；現(xiàn)乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按月付給200元的承包費，則再按每頁0.15元收費。當(dāng)每月復(fù)印多少頁時，兩復(fù)印社實際收費相同？如果每月復(fù)印頁數(shù)在1200頁左右，那么應(yīng)該選擇哪個復(fù)印社？

解：設(shè)復(fù)印頁數(shù)為x頁，按甲復(fù)印社收費y=0.4x元;按乙復(fù)印社收費y=0.15x+200元200600800200400600x/分y/分兩個函數(shù)的圖像交予點（800，320）。這表示當(dāng)x=800時，兩個函數(shù)的值都等于320.因此，復(fù)印頁數(shù)為800頁時，兩種方式的計費相等（都是320元）當(dāng)0＜x＜800時，

_0.4x<0.15x+200___

當(dāng)x=800時，

____0.4x=0.15x+200當(dāng)0＞800時，

_0.4x>0.15x+200___因此，當(dāng)一個月復(fù)印頁數(shù)少于800分時，選擇方式

甲

合算，當(dāng)一個月內(nèi)復(fù)印頁數(shù)等于800分時，選擇方式

兩個復(fù)印社都一樣

，當(dāng)一個月內(nèi)復(fù)印頁數(shù)多于800分時，選擇方式

乙

合算。

習(xí)題補(bǔ)償提高：作業(yè)1.教材p99頁10題2．如圖，直線l1：y=