正弦交流電的產(chǎn)生

及其表示方法工程實(shí)訓(xùn)中心電工電子教研室正弦交流電?

2.交流電量（或稱正弦交流電）：隨時(shí)間按正弦規(guī)律做周期性變化的電壓和電流的統(tǒng)稱。u（i）Ot+_uRus+_1.直流電量:不隨時(shí)間變化的電壓和電流的統(tǒng)稱。+_URUs+_U（I）OtUs概述

3.正弦交流電的優(yōu)越性

●易于產(chǎn)生?！褚子谵D(zhuǎn)換?！褚子趥鬏??！癖阌谶\(yùn)算:對(duì)正弦量求和、求差、積分、求導(dǎo)，頻率不變

●

便于分析非正弦周期電流的線性電路。

4.分析與計(jì)算正弦交流電路的目的

確定不同參數(shù)和不同結(jié)構(gòu)的各種正弦交流電路中u與i之間的關(guān)系和功率。一、正弦量的基本特征正弦量：正弦電壓、電流等物理量統(tǒng)稱為正弦量。Riab規(guī)定電流參考方向如圖it0正半周：電流參考方向與實(shí)際方向相同負(fù)半周：電流參考方向與實(shí)際方向相反+振幅角頻率初相角正弦量的三要素描述正弦量變化快慢的參數(shù)：

周期(T):變化一個(gè)循環(huán)所需要的時(shí)間，單位(s)。頻率(f):單位時(shí)間內(nèi)的周期數(shù)

單位(Hz)。角頻率(ω):每秒鐘變化的弧度數(shù)，單位(rad/s)。三者間的關(guān)系示為：Tt2ti0ＴT/2（1）周期、頻率、角頻率

我國(guó)和大多數(shù)國(guó)家采用50Hz作為電力工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)頻率(簡(jiǎn)稱工頻)，少數(shù)國(guó)家采用60Hz。瞬時(shí)值:正弦量任意瞬間的值稱為瞬時(shí)值，用小寫字母表示

i、u、e振幅:正弦量在一個(gè)周期內(nèi)的最大值，用帶有下標(biāo)m的大寫字母表示:

Im、Um、Em

有效值：一個(gè)交流電流的做功能力相當(dāng)于某一數(shù)值的直流電流的做功能力，這個(gè)直流電流的數(shù)值就叫該交流電流的有效值。用大寫字母表示：

I、U、E

描述正弦量數(shù)值大小的參數(shù)：ti0Ｔ振幅

Im（2）瞬時(shí)值、最大值、有效值同一時(shí)間T內(nèi)消耗的能量==消耗能量相同=即：則有：

有效值與幅值的關(guān)系推導(dǎo)如下：

以電流為例：設(shè)同一個(gè)負(fù)載電阻R，分別通入周期電流

i和直流電流

I。RiRI設(shè)代入整理得：同理：

可見,周期電流有效值等于它的瞬時(shí)值的平方在一個(gè)周期內(nèi)的積分取平均值后再開平方，因此有效值又稱為方均根值。例2已知一正弦交流電壓u=311sinωt，f=50Hz，試求該正弦交流電壓的有效值和t=0.1s時(shí)的瞬時(shí)值。例1

一個(gè)正弦電壓的初相為60°，有效值為110V，試求它的解析式。解因?yàn)閁=110V，所以其最大值為

，電壓的解析式為it0相位：正弦量：

稱為正弦量的相位角或相位。它表明了正弦量的進(jìn)程。初相：t=0時(shí)的相位角稱為初相角或初相位。（用絕對(duì)值

的角度表示）相位差：同頻率正弦量的相位角之差或是初相角之差，稱為相位差，用

表示。若所取計(jì)時(shí)時(shí)刻（時(shí)間零點(diǎn)的選擇）不同，則正弦量初相位不同。（3）相位、初相、相位差0tiuiu設(shè)正弦量：i和u的相位差為：如果：稱i超前u

角。如果：稱i滯后u

角(如圖示）相位差等于i和u的初相之差，與時(shí)間t無關(guān)。①同頻率的正弦量才能比較相位；②相位差和初相都規(guī)定不得超過±180o。

注意電壓與電流同相uituiOtuiuiOuitui90°O電壓與電流正交tuiuiO

電壓與電流反相當(dāng)兩個(gè)同頻率的正弦量計(jì)時(shí)起點(diǎn)改變時(shí)，它們的初相改變，但相位差不變。已知工頻電壓有效值U=220V，初相；工頻電流有效值I=22A，初相，