2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題一．選擇題（共10小題）1．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．a(chǎn)2+a3=a5 B．=±2 C．a(chǎn)2?a3=a5 D．（2a）3=6a32．國(guó)家體育場(chǎng)“鳥(niǎo)巢”建筑面積達(dá)258000平方米，258000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．2.58×103 B．25.8×104 C．2.58×105 D．258×1033．關(guān)于（）2與，下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)是任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有（）2=成立B．只有a是正數(shù)時(shí)，才有（）2=成立C．當(dāng)a為有理數(shù)時(shí)，有（）2=成立D．當(dāng)a≥0時(shí)，有（）2=成立4．如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是140°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A．10 B．9 C．8 D．75．某種商品進(jìn)價(jià)為a元/件，在銷售旺季，商品售價(jià)較進(jìn)價(jià)高30%；銷售旺季過(guò)后，商品又以7折（即原售價(jià)的70%）的價(jià)格開(kāi)展促銷活動(dòng)，這時(shí)一件該商品的售價(jià)為（）A．a(chǎn)元 B．0.7a元 C．0.91a元 D．1.03a元6．已知⊙O的半徑為13cm，弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，則AB，CD之間的距離為（）A．17cm B．7cm C．12cm D．17cm或7cm7．下列圖形中對(duì)稱軸的條數(shù)為4的圖形的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．九年級(jí)（3）班共有50名同學(xué)，如圖是該班一次體育模擬測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖（滿分為30分，成績(jī)均為整數(shù)）．若將不低于23分的成績(jī)?cè)u(píng)為合格，則該班此次成績(jī)達(dá)到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是（）A．80% B．70% C．92% D．86%9．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（其中a＞0，b＞0，c＜0），關(guān)于這個(gè)二次函數(shù)的圖象有如下說(shuō)法：①圖象的開(kāi)口一定向上；②圖象的頂點(diǎn)一定在第四象限；③圖象與x軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在y軸的右側(cè)；④方程ax2+bx=0一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。以上說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（）2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，AE平分∠BED，PE⊥AE交BC于點(diǎn)P，連接PA，以下四個(gè)結(jié)論：①BE平分∠AEC；②PA⊥BE；③AD=AB；④PB=2PC．則正確的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二．填空題（共8小題）11．函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是．12．已知=，則=．13．用半徑為3cm，圓心角是120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為cm．14．用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面形狀為三角形，則這個(gè)幾何體可能為：①正方體；②圓柱；③圓錐；④正三棱柱（寫出所有正確結(jié)果的序號(hào)）．15．若（x2+y2）（x2+y2﹣1）=12，則x2+y2=．16．已知關(guān)于x的分式方程=1的解為正數(shù)，則字母a的取值范圍是．17．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0），對(duì)稱軸為x=﹣1．給出四個(gè)結(jié)論：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a﹣b+c=0；④5a＜b．其中正確結(jié)論是．18．如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)C落在AD上的一點(diǎn)H處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，有以下四個(gè)結(jié)論：①四邊形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4；④當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)，EF=2．以上結(jié)論中，你認(rèn)為正確的有．（填序號(hào)）2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。三．解答題（共10小題）2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。19．計(jì)算：（）﹣2﹣（π﹣）0+|﹣2|+4×．解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．21．已知x2+（a+3）x+a+1=0是關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x12+x22=10，求實(shí)數(shù)a的值．22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）．（1）①若點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為；②將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為；2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。（2）在由點(diǎn)A，B，C，D組成的四邊形ABCD內(nèi)（不包括邊界）任取一個(gè)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，求所取的點(diǎn)恰好落在雙曲線的概率．2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。23．某餐廳為了吸引顧客，舉行吃套餐優(yōu)惠活動(dòng)，套餐每套20元，每消費(fèi)一套即可直接獲得10元餐劵，或者參與游戲贏得餐劵．游戲規(guī)則如下：設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成12份），顧客每消費(fèi)一套套餐，就可以獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色、空白區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得20元、15元、10元、5元餐劵，下次就餐時(shí)可以代替現(xiàn)金消費(fèi)．（1）求顧客任意轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤的平均收益是多少；（2）如果你是餐廳經(jīng)理，你希望顧客參與游戲還是直接獲得10元餐劵？請(qǐng)說(shuō)明理由．24．如圖，一條輸電線路從A地到B地需要經(jīng)過(guò)C地，圖中AC=20千米，∠CAB=30°，∠CBA=45°，因線路整改需要，將從A地到B地之間鋪設(shè)一條筆直的輸電線路．（1）求新鋪設(shè)的輸電線路AB的長(zhǎng)度；（結(jié)果保留根號(hào)）（2）問(wèn)整改后從A地到B地的輸電線路比原來(lái)縮短了多少千米？（結(jié)果保留根號(hào)）2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。25．如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于O，EO⊥AC．（1）若△ABE的周長(zhǎng)為10cm，求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)；（2）若∠ABC=78°，AE平分∠BAC，試求∠DAC的度數(shù)．26．如圖，過(guò)點(diǎn)P（2，）作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A，交雙曲線于點(diǎn)N，作PM⊥AN交雙曲線于點(diǎn)M，連接AM，若PN=4．（1）求k的值；2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。（2）設(shè)直線MN解析式為y=ax+b，求不等式的解集．2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。27．如圖所示．P是⊙O外一點(diǎn)．PA是⊙O的切線．A是切點(diǎn)．B是⊙O上一點(diǎn)．且PA=PB，連接AO、BO、AB，并延長(zhǎng)BO與切線PA相交于點(diǎn)Q．（1）求證：PB是⊙O的切線；（2）求證：AQ?PQ=OQ?BQ；2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。（3）設(shè)∠AOQ=α，若cosα=，OQ=10，求BP的長(zhǎng)．2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。28．如圖，拋物線y=x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（﹣1，0）．（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。（3）點(diǎn)M是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△DCM的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第7頁(yè)。2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。

2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第8頁(yè)。2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．（2016?松北區(qū)模擬）下列運(yùn)算中，正確的是（）A．a(chǎn)2+a3=a5 B．=±2 C．a(chǎn)2?a3=a5 D．（2a）3=6a3【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，開(kāi)平方運(yùn)算，積的乘方等于乘方的積，可得答案．【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯(cuò)誤；B、4的算術(shù)平方根是2，故B錯(cuò)誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C正確；D、積的乘方等于乘方的積，故D錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．2．（2016?魚(yú)峰區(qū)一模）國(guó)家體育場(chǎng)“鳥(niǎo)巢”建筑面積達(dá)258000平方米，258000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．2.58×103 B．25.8×104 C．2.58×105 D．258×103【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于258000有6位，所以可以確定n=6﹣1=5．【解答】解：258000=2.58×105．故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定n值是關(guān)鍵．3．（2016春?鄂城區(qū)月考）關(guān)于（）2與，下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)是任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有（）2=成立B．只有a是正數(shù)時(shí)，才有（）2=成立C．當(dāng)a為有理數(shù)時(shí)，有（）2=成立D．當(dāng)a≥0時(shí)，有（）2=成立【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、a是非負(fù)數(shù)時(shí)，有（）2=成立，錯(cuò)誤；B、a是非負(fù)數(shù)時(shí)，有（）2=成立，錯(cuò)誤；C、a是非負(fù)數(shù)時(shí)，有（）2=成立，錯(cuò)誤；D、a是非負(fù)數(shù)時(shí)，有（）2=成立，正確；2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)。故選D．2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第9頁(yè)?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查二次根式的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)a是非負(fù)數(shù)時(shí)，有（）2=成立解答．4．（2016?紅塔區(qū)校級(jí)一模）如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是140°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A．10 B．9 C．8 D．7【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n﹣2）?180°列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：設(shè)這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，（n﹣2）?180°=140°?n，解得n=9．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形的內(nèi)角和，熟記內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．5．（2016春?臨沂校級(jí)月考）某種商品進(jìn)價(jià)為a元/件，在銷售旺季，商品售價(jià)較進(jìn)價(jià)高30%；銷售旺季過(guò)后，商品又以7折（即原售價(jià)的70%）的價(jià)格開(kāi)展促銷活動(dòng)，這時(shí)一件該商品的售價(jià)為（）A．a(chǎn)元 B．0.7a元 C．0.91a元 D．1.03a元【分析】根據(jù)商品的售價(jià)=商品售價(jià)較進(jìn)價(jià)高30%的價(jià)格×打7折后的價(jià)格，列出代數(shù)式得出結(jié)果即可．【解答】解：根據(jù)題意得：這時(shí)一件該商品的售價(jià)為：a（1+30%）×70%=0.91a（元），故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列代數(shù)式，關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“較進(jìn)價(jià)高30%”、“原售價(jià)的70%”等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．6．（2015?富順縣一模）已知⊙O的半徑為13cm，弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，則AB，CD之間的距離為（）A．17cm B．7cm C．12cm D．17cm或7cm【分析】分兩種情況進(jìn)行討論：①弦AB和CD在圓心同側(cè)；②弦AB和CD在圓心異側(cè)；作出半徑和弦心距，利用勾股定理和垂徑定理求解即可，小心別漏解．【解答】解：①當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時(shí)，如圖1，∵AB=24cm，CD=10cm，∴AE=12cm，CF=5cm，∵OA=OC=13cm，∴EO=5cm，OF=12cm，∴EF=12﹣5=7cm；②當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時(shí)，如圖2，∵AB=24cm，CD=10cm，∴AE=12cm，CF=5cm，∵OA=OC=13cm，∴EO=5cm，OF=12cm，∴EF=OF+OE=17cm．∴AB與CD之間的距離為7cm或17cm．2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)。故選D．2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第10頁(yè)?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理和垂徑定理的應(yīng)用．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想的應(yīng)用，小心別漏解．7．（2016?寧國(guó)市一模）下列圖形中對(duì)稱軸的條數(shù)為4的圖形的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形及對(duì)稱軸的定義求解．【解答】解：第一個(gè)是軸對(duì)稱圖形，有6條對(duì)稱軸；第二個(gè)是軸對(duì)稱圖形，有4條對(duì)稱軸；第三個(gè)是軸對(duì)稱圖形，有2條對(duì)稱軸；第四個(gè)是軸對(duì)稱圖形，有4條對(duì)稱軸；故對(duì)稱軸的條數(shù)為4的圖形的個(gè)數(shù)有2個(gè)．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．8．（2016?黃岡模擬）九年級(jí)（3）班共有50名同學(xué)，如圖是該班一次體育模擬測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖（滿分為30分，成績(jī)均為整數(shù)）．若將不低于23分的成績(jī)?cè)u(píng)為合格，則該班此次成績(jī)達(dá)到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是（）A．80% B．70% C．92% D．86%【分析】根據(jù)百分比的意義：利用成績(jī)合格的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可直接求解．【解答】解：該班此次成績(jī)達(dá)到合格的同學(xué)占全班人數(shù)的百分比是×100%=92%．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻數(shù)分布直方圖，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．9．（2016?仁壽縣二模）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（其中a＞0，b＞0，c＜0），關(guān)于這個(gè)二次函數(shù)的圖象有如下說(shuō)法：①圖象的開(kāi)口一定向上；②圖象的頂點(diǎn)一定在第四象限；③圖象與x軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在y軸的右側(cè)；2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。④方程ax2+bx=0一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第11頁(yè)。以上說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】由a、b、c的符號(hào)可判斷開(kāi)口方程，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)，再結(jié)合一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系逐項(xiàng)判斷，可得出答案．【解答】解：∵a＞0，∴二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上，故①正確；∵a＞0，b＞0，c＜0，∴﹣＜0，＜0，∴其頂點(diǎn)坐標(biāo)一定在第二象限，故②不正確；在y=ax2+bx+c中，令y=0可得ax2+bx+c=0，設(shè)該方程的兩根分別為x1和x2，由根與系數(shù)的關(guān)系可知x1x2=＜0，∴x1和x2中必有一個(gè)為正值，∴二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)至少有一個(gè)在y軸的右側(cè)；故③正確；∵ax2+bx=x（ax+b）=0，∴方程的兩根為x=0或x=﹣，∴b≠0，∴﹣≠0，∴方程ax2+bx=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故④正確；綜上可知正確的有3個(gè)，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo)以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10．（2016?貴港一模）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，AE平分∠BED，PE⊥AE交BC于點(diǎn)P，連接PA，以下四個(gè)結(jié)論：①BE平分∠AEC；②PA⊥BE；③AD=AB；④PB=2PC．則正確的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)。【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)得出△ADE≌△BCE（SAS），進(jìn)而求出△ABE是等邊三角形，再求出△AEP≌△ABP（SSS），進(jìn)而得出∠EAP=∠PAB=30°，分別的得出AD與AB，PB與PC的數(shù)量關(guān)系．2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第12頁(yè)。【解答】解：∵在矩形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，∴DE=EC，在△ADE和△BCE中∵，∴△ADE≌△BCE（SAS），∴AE=BE，∠DEA=∠CEB，∵AE平分∠BED，∴∠AED=∠AEB，∴∠AED=∠AEB=∠CEB=60°，故：①BE平分∠AEC，正確；可得△ABE是等邊三角形，∴∠DAE=∠EBC=30°，∵PE⊥AE，∴∠DEA+∠CEP=90°，則∠CEP=30°，故∠PEB=∠EBP=30°，則EP=BP，在△AEP和△ABP中，∴△AEP≌△ABP（SSS），∴∠EAP=∠PAB=30°，又∵AE=AB，∴AP⊥BE，故②正確；∵∠DAE=30°，∴=tan30°=，∴3DE=AD，∴AD=DE，∴③AD=AB正確；∵∠CEP=30°，∴CP=EP，∵EP=BP，∴CP=BP，∴④PB=2PC正確．總上所述：正確的共有4個(gè)．2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。故選：A．2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第13頁(yè)。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了四邊形綜合以及全等三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，正確得出△AEP≌△ABP是解題關(guān)鍵．二．填空題（共8小題）11．（2016?黃岡三模）函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x≥2且x≠3．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根據(jù)題意得：，解得：x≥2且x≠3．故答案是：x≥2且x≠3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)．12．（2016?洪澤縣一模）已知=，則=．【分析】由=，則可設(shè)x=2k，y=3k，然后把x=2k，y=3k代入原式進(jìn)行分式的運(yùn)算即可．【解答】解：∵=，∴設(shè)x=2k，y=3k，∴原式==．故答案為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比例性質(zhì)：內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積；合比性質(zhì)；分比性質(zhì)；合分比性質(zhì)；等比性質(zhì)．13．（2016?老河口市模擬）用半徑為3cm，圓心角是120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為1cm．【分析】利用圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖中扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)可得．【解答】解：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，由題意，得2πr=，解得r=1cm．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)．本題就是把扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面周長(zhǎng)作為相等關(guān)系，列方程求解．2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。14．（2015?大慶）用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面形狀為三角形，則這個(gè)幾何體可能為：①正方體；②圓柱；③圓錐；④正三棱柱①③④（寫出所有正確結(jié)果的序號(hào)）．2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第14頁(yè)。【分析】當(dāng)截面的角度和方向不同時(shí)，圓柱體的截面無(wú)論什么方向截取圓柱都不會(huì)截得三角形．【解答】解：①正方體能截出三角形；②圓柱不能截出三角形；③圓錐沿著母線截幾何體可以截出三角形；④正三棱柱能截出三角形．故截面可能是三角形的有3個(gè)．故答案為：①③④．【點(diǎn)評(píng)】本題考查幾何體的截面，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．15．（2016春?蕭山區(qū)期中）若（x2+y2）（x2+y2﹣1）=12，則x2+y2=4．【分析】先設(shè)x2+y2=t，則方程即可變形為t2﹣t﹣12=0，解方程即可求得t即x2+y2的值．【解答】解：設(shè)t=x2+y2（t≥0），則原方程可化為：t（t﹣1）﹣12=0，即t2﹣t﹣12=0，∴（t﹣4）（t+3）=0，∴t=4，或t=﹣3（不合題意，舍去），∴x2+y2=4．故答案是：4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了換元法解一元二次方程．注意整體換元思想的運(yùn)用，兩邊開(kāi)平方，注意x2+y2是一個(gè)非負(fù)數(shù)．16．（2016?黃岡二模）已知關(guān)于x的分式方程=1的解為正數(shù)，則字母a的取值范圍是a＞﹣1．【分析】根據(jù)解分式方程，可得分式方程的解，根據(jù)分式方程的解為正數(shù)，可得不等式，根據(jù)解不等式，可得答案．【解答】解：方程兩邊都乘以（x+1），得2x﹣a=x+1．解得x=a+1．檢驗(yàn)：a+1+1≠0，解得a≠﹣2．由方程的解為正數(shù)，得a+1＞0，解得a＞﹣1，故答案為：a＞﹣1，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的解，利用分式方程的解是正數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵．17．（2016?棗莊模擬）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0），對(duì)稱軸為x=﹣1．給出四個(gè)結(jié)論：①b2＞4ac；②2a+b=0；③a﹣b+c=0；④5a＜b．其中正確結(jié)論是①④．2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)?！痉治觥竣儆蓤D象與x軸有交點(diǎn)，對(duì)稱軸為x==﹣1，與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，可以推出b2﹣4ac＞0，可對(duì)①進(jìn)行判斷；2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第15頁(yè)。②由拋物線的開(kāi)口向下知a＜0，與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上得到c＞0，由對(duì)稱軸為x==﹣1，可以②進(jìn)行分析判斷；③由x=﹣1時(shí)y有最大值，由圖象可知y≠0，可對(duì)③進(jìn)行分析判斷；④把x=1，x=﹣3代入解析式得a+b+c=0，9a﹣3b+c=0，兩邊相加整理得5a﹣b=﹣c＜0，即5a＜b，即可對(duì)④進(jìn)行判斷．【解答】解：①∵圖象與x軸有交點(diǎn)，對(duì)稱軸為x==﹣1，與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，又∵二次函數(shù)的圖象是拋物線，∴與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，故①正確；②∵拋物線的開(kāi)口向下，∴a＜0，∵與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，∴c＞0，∵對(duì)稱軸為x==﹣1，∴2a=b，∴2a+b=4a，a≠0，故②錯(cuò)誤；③∵x=﹣1時(shí)y有最大值，由圖象可知y≠0，故③錯(cuò)誤；④把x=1，x=﹣3代入解析式得a+b+c=0，9a﹣3b+c=0，兩邊相加整理得5a﹣b=﹣c＜0，即5a＜b，故④正確；故答案為：①④．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定，解題時(shí)要注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用．18．（2016?瑤海區(qū)一模）如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)C落在AD上的一點(diǎn)H處，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，有以下四個(gè)結(jié)論：①四邊形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③線段BF的取值范圍為3≤BF≤4；④當(dāng)點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)，EF=2．以上結(jié)論中，你認(rèn)為正確的有①③④．（填序號(hào)）【分析】①先判斷出四邊形CFHE是平行四邊形，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得CF=FH，然后根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形證明，判斷出①正確；2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。②根據(jù)菱形的對(duì)角線平分一組對(duì)角線可得∠BCH=∠ECH，然后求出只有∠DCE=30°時(shí)EC平分∠DCH，判斷出②錯(cuò)誤；2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第16頁(yè)。③點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)，設(shè)BF=x，表示出AF=FC=8﹣x，利用勾股定理列出方程求解得到BF的最小值，點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時(shí)，CF=CD，求出BF=4，然后寫出BF的取值范圍，判斷出③正確；④過(guò)點(diǎn)F作FM⊥AD于M，求出ME，再利用勾股定理列式求解得到EF，判斷出④正確．【解答】解：∵FH與CG，EH與CF都是矩形ABCD的對(duì)邊AD、BC的一部分，∴FH∥CG，EH∥CF，∴四邊形CFHE是平行四邊形，由翻折的性質(zhì)得，CF=FH，∴四邊形CFHE是菱形，（故①正確）；∴∠BCH=∠ECH，∴只有∠DCE=30°時(shí)EC平分∠DCH，（故②錯(cuò)誤）；點(diǎn)H與點(diǎn)A重合時(shí)，設(shè)BF=x，則AF=FC=8﹣x，在Rt△ABF中，AB2+BF2=AF2，即42+x2=（8﹣x）2，解得x=3，點(diǎn)G與點(diǎn)D重合時(shí)，CF=CD=4，∴BF=4，∴線段BF的取值范圍為3≤BF≤4，（故③正確）；過(guò)點(diǎn)F作FM⊥AD于M，則ME=（8﹣3）﹣3=2，由勾股定理得，EF===2，（故④正確）；綜上所述，結(jié)論正確的有①③④共3個(gè)，故答案為①③④．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，難點(diǎn)在于靈活運(yùn)用菱形的判定與性質(zhì)與勾股定理等其它知識(shí)有機(jī)結(jié)合．三．解答題（共10小題）19．（2016?潮南區(qū)模擬）計(jì)算：（）﹣2﹣（π﹣）0+|﹣2|+4×．【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法，然后從左向右依次計(jì)算．【解答】解：原式=4﹣1+2﹣+2=5+．【點(diǎn)評(píng)】本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、乘方、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)。2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第17頁(yè)。20．（2016?蓬溪縣一模）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集即可．【解答】解：∵解不等式3（x﹣2）≥x﹣4得：x≥1，解不等式＞x﹣1得：x＜4，∴不等式組的解集是1≤x＜4，在數(shù)軸上表示不等式組的解集是：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集．21．（2016?孝感模擬）已知x2+（a+3）x+a+1=0是關(guān)于x的一元二次方程．（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x12+x22=10，求實(shí)數(shù)a的值．【分析】（1）先計(jì)算判別式，再進(jìn)行配方得到△=（a+1）2+4，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到△＞0，再利用判別式的意義即可得到方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=﹣（a+3），x1x2=a+1，再利用完全平方公式由x12+x22=10得（x1+x2）2﹣2x1x2=10，則（a+3）2﹣2（a+1）=10，然后解關(guān)于a的方程即可．【解答】（1）證明：△=（a+3）2﹣4（a+1）=a2+6a+9﹣4a﹣4=a2+2a+5=（a+1）2+4，∵（a+1）2≥0，∴（a+1）2+4＞0，即△＞0，∴方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）解：根據(jù)題意得x1+x2=﹣（a+3），x1x2=a+1，∵x12+x22=10，∴（x1+x2）2﹣2x1x2=10，∴（a+3）2﹣2（a+1）=10，整理得a2+4a﹣3=0，解得a1=﹣2+，a2=﹣2﹣，即a的值為﹣2+或﹣2﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩根時(shí)，x1+x2=﹣，x1x2=．也考查了根的判別式．22．（2016?金華模擬）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2）．（1）①若點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，﹣2）；②將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，2）；2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第18頁(yè)。（2）在由點(diǎn)A，B，C，D組成的四邊形ABCD內(nèi)（不包括邊界）任取一個(gè)橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，求所取的點(diǎn)恰好落在雙曲線的概率．2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第18頁(yè)?！痉治觥浚?）①根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反確定C點(diǎn)坐標(biāo)；②根據(jù)點(diǎn)的平移方法可得A點(diǎn)橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)不變可得D點(diǎn)位置；（2）順次連接A、B、C、D，可得四邊形ABCD，找出范圍內(nèi)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得橫縱坐標(biāo)之積為2且在由點(diǎn)A，B，C，D組成的四邊形ABCD內(nèi)的有（2，1）（﹣2，﹣1），再利用概率公式可得答案．【解答】解：（1）①∵A（﹣2，2），∴與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的C點(diǎn)坐標(biāo)（2，﹣2）；故答案為：（2，﹣2）；②將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位得到點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣2+5，2），即（3，2），故答案為：（3，2）；（2）恰好落在雙曲線的點(diǎn)橫縱坐標(biāo)之積為2，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)共有15個(gè)，橫縱坐標(biāo)之積為2且在由點(diǎn)A，B，C，D組成的四邊形ABCD內(nèi)的有（2，1）（﹣2，﹣1），共2個(gè)，概率為．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，以及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，點(diǎn)的平移，概率公式，關(guān)鍵是熟練掌握課本基礎(chǔ)知識(shí)．23．（2016?青島一模）某餐廳為了吸引顧客，舉行吃套餐優(yōu)惠活動(dòng)，套餐每套20元，每消費(fèi)一套即可直接獲得10元餐劵，或者參與游戲贏得餐劵．游戲規(guī)則如下：設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成12份），顧客每消費(fèi)一套套餐，就可以獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色、空白區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得20元、15元、10元、5元餐劵，下次就餐時(shí)可以代替現(xiàn)金消費(fèi)．2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第19頁(yè)。（1）求顧客任意轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤的平均收益是多少；2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第19頁(yè)。（2）如果你是餐廳經(jīng)理，你希望顧客參與游戲還是直接獲得10元餐劵？請(qǐng)說(shuō)明理由．【分析】（1）根據(jù)轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色、空白區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得20元、15元、10元、5元餐劵得：顧客任意轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤的平均收益是×（20+15×2+10×3+5×6），再計(jì)算即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果與10比較即可．【解答】解：（1）顧客任意轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤的平均收益是×（20+15×2+10×3+5×6）=（元），答：顧客任意轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤的平均收益是元；（2）∵＜10，∴如果是餐廳經(jīng)理，希望顧客參與游戲，這樣能減少支出．【點(diǎn)評(píng)】此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．24．（2015?茂名）如圖，一條輸電線路從A地到B地需要經(jīng)過(guò)C地，圖中AC=20千米，∠CAB=30°，∠CBA=45°，因線路整改需要，將從A地到B地之間鋪設(shè)一條筆直的輸電線路．（1）求新鋪設(shè)的輸電線路AB的長(zhǎng)度；（結(jié)果保留根號(hào)）（2）問(wèn)整改后從A地到B地的輸電線路比原來(lái)縮短了多少千米？（結(jié)果保留根號(hào)）【分析】（1）過(guò)C作CD⊥AB，交AB于點(diǎn)D，在直角三角形ACD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出CD與AD的長(zhǎng)，在直角三角形BCD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出BD的長(zhǎng)，由AD+DB求出AB的長(zhǎng)即可；（2）在直角三角形BCD中，利用勾股定理求出BC的長(zhǎng)，由AC+CB﹣AB即可求出輸電線路比原來(lái)縮短的千米數(shù)．【解答】解：（1）過(guò)C作CD⊥AB，交AB于點(diǎn)D，在Rt△ACD中，CD=AC?sin∠CAD=20×=10（千米），AD=AC?cos∠CAD=20×=10（千米），在Rt△BCD中，BD===10（千米），∴AB=AD+DB=10+10=10（+1）（千米），則新鋪設(shè)的輸電線路AB的長(zhǎng)度10（+1）（千米）；2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第20頁(yè)。（2）在Rt△BCD中，根據(jù)勾股定理得：BC==10（千米），2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第20頁(yè)?！郃C+CB﹣AB=20+10﹣（10+10）=10（1+﹣）（千米），則整改后從A地到B地的輸電線路比原來(lái)縮短了10（1+﹣）千米．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角形的應(yīng)用，涉及的知識(shí)有：銳角三角函數(shù)定義，勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．25．（2016?五通橋區(qū)一模）如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于O，EO⊥AC．（1）若△ABE的周長(zhǎng)為10cm，求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)；（2）若∠ABC=78°，AE平分∠BAC，試求∠DAC的度數(shù)．【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分得：OA=OC．又OE⊥AC，根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等得：AE=CE．故△ABE的周長(zhǎng)為AB+BC的長(zhǎng)．最后根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等得：?ABCD的周長(zhǎng)為2×10=20cm．（2）由（1）可知AE=CE，所以△AEC是等腰三角形，利用平行線的性質(zhì)和已知條件計(jì)算即可．【解答】解：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC．∵OE⊥AC，∴AE=CE．故△ABE的周長(zhǎng)為AB+BC=10，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等得，?ABCD的周長(zhǎng)為2×10=20cm．（2）∵AE=CE，∴∠EAC=∠ECA，∵∠ABC=78°，AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠EAC=∠ECA，∴3∠ACE+78=180°∴∠ACE=34°∵AD∥BC，∴∠DAC=∠EAC=∠ECA=34°．【點(diǎn)評(píng)】本題綜合運(yùn)用了以下性質(zhì)解題，平行四邊形的對(duì)邊相等且對(duì)角線互相平分，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第21頁(yè)。2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第21頁(yè)。26．（2016?柳州模擬）如圖，過(guò)點(diǎn)P（2，）作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)A，交雙曲線于點(diǎn)N，作PM⊥AN交雙曲線于點(diǎn)M，連接AM，若PN=4．（1）求k的值；（2）設(shè)直線MN解析式為y=ax+b，求不等式的解集．【分析】（1）首先根據(jù)點(diǎn)P（2，）的坐標(biāo)求出N點(diǎn)的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式即可求出；（2）利用圖形兩函數(shù)誰(shuí)在上上面誰(shuí)大，交點(diǎn)坐標(biāo)即是函數(shù)大小的分界點(diǎn)，可以直接判斷出函數(shù)的大小關(guān)系．【解答】解：（1）依題意，則AN=4+2=6，∴N（6，），把N（6，）代入y=得：xy=，∴k=；（2）∵M(jìn)點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，∴M點(diǎn)縱坐標(biāo)為，∴M（2，），∴由圖象知，≥ax+b的解集為：0＜x≤2或x≥6．2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第22頁(yè)。2016年大慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題全文共25頁(yè)，當(dāng)前為第22頁(yè)?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及待定系數(shù)法求解析式和利用圖形判斷函數(shù)的大小關(guān)系，數(shù)形結(jié)合解決比較函數(shù)的大小關(guān)系是初中階段的難點(diǎn)問(wèn)題，同學(xué)們重點(diǎn)學(xué)習(xí)．27．（2016?泗水縣一模）如圖所示．P是⊙O外一點(diǎn)．PA是⊙O的切線．A是切點(diǎn)．B是⊙O上一點(diǎn)．且PA=PB，連接AO、BO、AB，并延長(zhǎng)BO與切線PA相交于點(diǎn)Q．（1）求證：PB是⊙O的切線；（2