復(fù)合判斷的演繹推理方法聯(lián)言推理選言推理假言推理推理依據(jù)推理結(jié)構(gòu)的有效式相容選言的有效式充分條件有效式必要條件有效式充要條件有效式合成式和分解式肯定否定式否定肯定式一假即假，全真則真推理依據(jù)相容選言判斷：一真即真，全假則假不相容選言判斷：有且只能有一個(gè)真否定肯定式不相容選言的有效式肯前肯后，否后否前否前否后，肯后肯前同肯同否回顧舊知7.1歸納推理及其方法第七課學(xué)會(huì)歸納與類比推理PART:01歸納推理的含義回顧6.1我們講了哪些推理分類推理種類:標(biāo)準(zhǔn)一——依據(jù)對(duì)個(gè)別與一般的關(guān)系的認(rèn)識(shí)區(qū)分類型含義舉例演繹推理從一般性前提推出個(gè)別性結(jié)論的推理（共性到個(gè)性）所有的人都會(huì)死蘇格拉底是人所以，蘇格拉底會(huì)死歸納推理從個(gè)別性前提推出一般性結(jié)論的推理（個(gè)性到共性）不完全歸納法完全歸納法已知?dú)W洲有礦,亞洲有礦,非洲有礦,美洲有礦------所以地球上所有大洲都有礦（不完全歸納法）類比推理從一般性前提推出一般性結(jié)論，或從個(gè)別性前提推出個(gè)別性結(jié)論的推理高鐵建造之后要試車，飛機(jī)建造之后要試飛，航母建造后也要試航。推理種類:標(biāo)準(zhǔn)二

——從前提與結(jié)論之間是否有必然聯(lián)系的角度類型含義核心問題注意必然推理如果前提真并且推理結(jié)構(gòu)正確則必然推出真結(jié)論的推理（特征：前提真，結(jié)論一定真）推理結(jié)構(gòu)的普遍有效性演繹推理完全歸納推理或然推理前提對(duì)結(jié)論提供一定程度的支持，但不能確保從真前提得真結(jié)論。（特征：前提真，結(jié)論可能真，也可能假）推理結(jié)構(gòu)的合理性和可靠性①歸納推理（不完全歸納推理）②類比推理一、歸納推理的含義例：我們摩擦凍僵了的雙手,手便暖和起來;我們敲擊冰冷的石塊,石塊能發(fā)出火光;我們用錘子不斷錘擊鐵塊,鐵塊的溫度會(huì)升高。由此可知,物體運(yùn)動(dòng)能夠產(chǎn)生熱。個(gè)別性情況一般性結(jié)論2.含義：以搜集到的個(gè)別性或特殊性知識(shí)為前提，推出一般性的結(jié)論，這種推理形式叫作歸納推理。（歸納推理具有概括性)【提醒】：歸納推理得到的一般規(guī)律并不一定正確，還需要由演繹推理來驗(yàn)證。所以，科學(xué)研究的過程就是歸納、演繹、再歸納、再演繹，螺旋上升，使理論越來越發(fā)展。1.前提：通過觀察、實(shí)驗(yàn)和社會(huì)調(diào)查等途徑搜集有關(guān)對(duì)象的事實(shí)材料，對(duì)它們進(jìn)行整理加工，得到一些個(gè)別性或特殊性知識(shí)。（如：?jiǎn)柧碚{(diào)查）一、歸納推理的含義（1）完全歸納推理①含義：歸納推理的前提遍及認(rèn)識(shí)的全部對(duì)象，這樣的推理就叫作完全歸納推理。

②特點(diǎn)：前提與結(jié)論之間具有保真關(guān)系，它是一種必然推理，它不屬于邏輯推理分類中的或然推理。前提涉及小說形式的全部對(duì)象3.

類型：

（1）完全歸納推理：其前提遍及認(rèn)識(shí)的全部對(duì)象（2）完全歸納推理：前提不涉及認(rèn)識(shí)的全部對(duì)象，而只涉及其部分對(duì)象微型小說是有故事情節(jié)的，短篇小說是有故事情節(jié)的，中篇小說是有故事情節(jié)的，長(zhǎng)篇小說是有故事情節(jié)的。所以，所有的小說都是有故事情節(jié)的。一、歸納推理的含義A1是（或不是）P，A2是（或不是）P，A3是（或不是）P，…… An是（或不是）P， A1……An是A類中的全部對(duì)象，

所以，所有A是（或不是）P。

1班學(xué)生非常努力，

2班學(xué)生非常努力，3班學(xué)生也非常努力，……20班學(xué)生也非常努力，（附中高二年級(jí)就20個(gè)班）所以，附中高二各班學(xué)生都非常努力。③局限性：在實(shí)際生活和工作中，由于有的認(rèn)識(shí)對(duì)象太復(fù)雜，人們的精力、能力和認(rèn)識(shí)的條件有限，無法對(duì)它們中的每個(gè)對(duì)象都進(jìn)行考察，而且，在有些情況下，我們也沒有必要對(duì)認(rèn)識(shí)對(duì)象的每種情況都進(jìn)行考察。這就需要運(yùn)用不完全歸納推理。不完全歸納推理的邏輯形式可表示如下：S1是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）P……Sn是（或不是）P（S1，S2，S3……Sn是S類的部分對(duì)象）所以，所有的S都是（或不是）P麻雀會(huì)飛,烏鴉會(huì)飛,大雁會(huì)飛,天鵝,禿鷲,喜鵲,海鷗等等也會(huì)飛所以,所有的鳥都會(huì)飛。（2）不完全歸納推理依據(jù)：憑借思維的能動(dòng)性，只考察其中的部分情況。含義：是根據(jù)某類認(rèn)識(shí)對(duì)象中的部分對(duì)象具有或不具有某種屬性,推出該類全部對(duì)象具有或不具有某種屬性的歸納推理。特點(diǎn)：前提與結(jié)論之間的聯(lián)系是或然的。邏輯錯(cuò)誤：只根據(jù)一兩件事實(shí)材料就得出一般性結(jié)論，還認(rèn)為結(jié)論一定可靠，這樣的不完全歸納推理犯有“輕率概括”的錯(cuò)誤。（例如守株待兔）一、歸納推理的含義【相關(guān)鏈接】：簡(jiǎn)單枚舉歸納推理與科學(xué)歸納推理聯(lián)系：簡(jiǎn)單枚舉歸納推理和科學(xué)歸納推理都是不完全歸納推理簡(jiǎn)單枚舉歸納推理

根據(jù)事物情況多次重復(fù)，并且沒有遇到相反的情況，由部分情況得出一般性結(jié)論。一旦發(fā)現(xiàn)相反情況，這種推理的結(jié)論就會(huì)被推翻。如生活中的“謙虛使人進(jìn)步，驕傲使人落后”“螞蟻搬家、大雨嘩嘩”“種瓜得瓜，種豆得豆”等格言諺語就是用它概括出來的；在科研工作中“萬有引力”，數(shù)學(xué)中“哥德巴赫猜想”等等也是用它概括出來的?？茖W(xué)歸納推理

根據(jù)某類部分對(duì)象與某種屬性之間的因果聯(lián)系，推出某類對(duì)象都具有或不具有某種屬性的歸納推理。因?yàn)樗治隽耸挛镏g的因果聯(lián)系，比簡(jiǎn)單枚舉歸納推理的結(jié)論的可靠性要高。一、歸納推理的含義不完全歸納推理的意義：不完全歸納推理在日常生活和科學(xué)研究中有著重要意義。由于它沒有對(duì)前提中的每個(gè)對(duì)象情況都進(jìn)行考察，就得出一般性結(jié)論，這種推理的前提與結(jié)論之間的聯(lián)系是或然的。我們可以通過考察更多的認(rèn)識(shí)對(duì)象、分析認(rèn)識(shí)對(duì)象與有關(guān)現(xiàn)象之間的因果關(guān)系等方法，提高這種推理的可靠程度。項(xiàng)目完全歸納推理不完全歸納推理區(qū)別考察對(duì)象的范圍某類事物的全部對(duì)象某類事物的部分對(duì)象結(jié)論與前提關(guān)系沒有超出前提斷定的范圍超出了前提斷定的范圍結(jié)論的可靠性

只要前提為真,推理結(jié)構(gòu)正確,完全歸納推理必然推出真結(jié)論,是必然推理。

或然推理,即便前提都為真,結(jié)論也未必真聯(lián)系

都是由特殊到一般的推理,

前提的一般性程度較小,結(jié)論的一般性程度較大【知識(shí)整合】比較完全歸納推理和不完全歸納推理PART:02歸納推理的方法二、歸納推理的方法1.

完全歸納推理結(jié)論真實(shí)可靠的條件:

第一，斷定個(gè)別對(duì)象情況的每個(gè)前提都是真實(shí)的；（不能有一個(gè)虛假的。）第二，所涉及的認(rèn)識(shí)對(duì)象，一個(gè)都不能遺漏。2.

提高不完全歸納推理可靠性的要求：提高不完全歸納推理結(jié)論的可靠程度，需要在認(rèn)識(shí)對(duì)象和有關(guān)現(xiàn)象之間尋找因果聯(lián)系。（聯(lián)系是客觀的普遍的，不以人的意志為轉(zhuǎn)移）判斷：有先后關(guān)系的事件一定有因果關(guān)系嗎。3、因果聯(lián)系（1）含義：因果聯(lián)系是事物或現(xiàn)象之間引起與被引起的關(guān)系。一種現(xiàn)象的產(chǎn)生或消失，必定有它的原因。（2）特點(diǎn)：因果聯(lián)系是事物本身所固有的、不以人的意志為轉(zhuǎn)移的聯(lián)系。（客觀性）（3）探求因果聯(lián)系的方法：人們常用的探求因果聯(lián)系的方法有求同法、求異法、共變法、求同求異并用法、剩余法等。案例一：英國(guó)一家農(nóng)場(chǎng)曾有近10萬只雞和鴨，由于吃了發(fā)霉的花生而患病死去。用這種飼料喂養(yǎng)的羊、貓、鴿子等，也先后患病死去。有人在實(shí)驗(yàn)室里觀察白鼠吃了發(fā)霉花生后的反應(yīng)，結(jié)果，白鼠患了肝病?？茖W(xué)家發(fā)現(xiàn)，發(fā)霉的花生中含有黃曲霉素。他們推斷:黃曲霉素是致病物質(zhì)。“發(fā)霉的花生”“動(dòng)物患病”因果關(guān)系案例二：張三酒醉駕駛，張三被刑事拘留。

作為因和果的兩個(gè)事件，必須有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。酒駕和刑事拘留之間具有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，二者之間具有因果關(guān)系。案例三：甲感冒了，一直沒有吃藥，堅(jiān)持到第6天，甲喝了一大杯水，結(jié)果感冒好了。由此甲得出結(jié)論：喝水能夠治療感冒。

喝水在前，身體痊愈在后，貌似有因果關(guān)系，其實(shí)未必如此。無論甲吃藥不吃藥，感冒一般都可以在7天左右痊愈。探求因果聯(lián)系的方法：求同法、求異法、共變法等。求同法

求異法

共變法

求同求異并用法

剩余法求因果五法當(dāng)日許多病人均因嘔吐、腹瀉、胸悶、發(fā)燒等癥狀(a)來院急診。經(jīng)詢問，這些患者的年齡、體質(zhì)、病史、單位、住址等諸多情況各異（異），但發(fā)病前都在同一飯店赴宴(唯一相同的情況A)（同），疾控中心推斷：患者可能是在某飯店食物中毒某校不同的班級(jí)年級(jí)出現(xiàn)很多學(xué)生嘔吐、腹瀉、胸悶、發(fā)燒，經(jīng)調(diào)查，這些學(xué)生發(fā)病前都去了二號(hào)食堂吃飯，據(jù)此推理:學(xué)生可能在二號(hào)食堂食物中毒甲乙丙丁……八個(gè)人來自不同的地方，都患了同一種傳染病，流調(diào)發(fā)現(xiàn)都去過A酒店，由此可以推出：去A酒店是他們換傳染病的原因求同法(契合法)方法描述方法特點(diǎn)特點(diǎn)補(bǔ)充說明被考察的現(xiàn)象a出現(xiàn)在多個(gè)場(chǎng)合中，而在這些場(chǎng)合中只有一個(gè)有關(guān)因素A是共同的異中求同“異”：指各場(chǎng)合的其他情況各不相同；“同”：指各個(gè)場(chǎng)合都有一個(gè)共同的情況?！扒笸ā边壿嬆Ｐ蛯?shí)例

場(chǎng)合先行情況被研究對(duì)象

1.ABCa

2.ADEa

3.AFGa

……所以，A與a有因果聯(lián)系。例：外出野餐，發(fā)現(xiàn)肚子疼的同學(xué)中：有的吃了番茄、黃瓜、薯?xiàng)l、魚片；有的吃了葡萄、黃瓜、漢堡、藍(lán)莓；有的吃了蘋果、黃瓜、餅干、荔枝；有的吃了香蕉、黃瓜、草莓、櫻桃。所以，黃瓜與肚子疼有因果聯(lián)系。①求同法例：外出野餐，有的同學(xué)開始肚子疼。大家發(fā)現(xiàn)，肚子疼的吃了番茄、黃瓜、藍(lán)莓、薯?xiàng)l、漢堡；肚子不疼的吃了番茄、藍(lán)莓、薯?xiàng)l、漢堡；黃瓜與肚子疼有因果聯(lián)系例：

冬天來了，甲乙丙丁四家鄰居一同管理葡萄藤，其他條件不變，甲乙丙把葡萄藤埋在了地下，丁沒有，來年春天丁家的葡萄藤凍死了，我們可推：冬天沒有把葡萄藤埋在了地下，是凍死的主要原因。求異法（差異法）方法描述方法特點(diǎn)特點(diǎn)補(bǔ)充說明在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)與不出現(xiàn)的兩個(gè)場(chǎng)合中，如果其他情況相同，唯有一個(gè)情況不同。

同中求異“同”：兩個(gè)場(chǎng)合除有A與無A之外，其余情況都相同；“異”：先行情況A和被研究現(xiàn)象a一個(gè)場(chǎng)合有，另一個(gè)場(chǎng)合無“求異法”邏輯模型實(shí)例場(chǎng)合先行情況被研究對(duì)象

1.ABCa

2.

－BC－……所以，A與a有因果聯(lián)系。例如：100年前,一艘遠(yuǎn)洋船載著五個(gè)中國(guó)人和幾個(gè)外國(guó)人由中國(guó)開往歐洲。途中,除五個(gè)中國(guó)人外,其他人全病得奄奄一息。經(jīng)診斷,他們都患有維生素C缺乏病。同坐一艘船，同樣是人（同）,為什么中國(guó)人同外國(guó)人情況

卻不一樣呢?原來中國(guó)人愛喝茶，茶葉中有維生素C。（異）②求異法共變法方法描述方法特點(diǎn)特點(diǎn)補(bǔ)充說明被考查現(xiàn)象a有某些變化，有一個(gè)因素A也隨之發(fā)生一定的變化注意：其他因素保持不變

不超出共變限度

從變果求變因從被研究現(xiàn)象的變化情況，尋求先行情況中唯一隨同變化的情況“共變法”邏輯模型實(shí)例場(chǎng)合先行情況被研究對(duì)象

1.A1、B、C、Da12.A2、B、C、Da23.A3、B、C、Da3……所以，A與a有因果聯(lián)系。

對(duì)一個(gè)物體加熱，在其他條件不變的情況下，隨著溫度不斷升高，物體的體積會(huì)不斷膨脹。由此，人們得出結(jié)論：物體受熱與物體體積膨脹有因果聯(lián)系。根據(jù)這一原理，人們制造了體溫計(jì)、氣壓表等。③共變法相關(guān)鏈接⑤剩余法A.含義：我們考察某一復(fù)雜現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，如果已知它的原因在某個(gè)特定范圍內(nèi)，又知道這個(gè)原因只是部分原因，那么，其他原因可能就是這一復(fù)雜現(xiàn)象產(chǎn)生的剩余原因。B.特點(diǎn)：“從余果求余因”。④求同求異并用法A含義：如果在某一現(xiàn)象出現(xiàn)的幾個(gè)場(chǎng)合中，只有一個(gè)共同的情況，在這一現(xiàn)象不出現(xiàn)的另外幾個(gè)場(chǎng)合中都沒有這個(gè)情況，那么，這個(gè)情況可能就是這個(gè)現(xiàn)象出現(xiàn)的原因。B.特點(diǎn)：“既識(shí)同又辨異”。例如：醫(yī)療隊(duì)調(diào)查甲狀腺腫大原因：流行的幾個(gè)地區(qū)調(diào)查結(jié)果：地理環(huán)境、經(jīng)濟(jì)水平各不相同，但有一共同點(diǎn)：居民食物和飲用水中缺碘；不流行的幾個(gè)地區(qū)調(diào)查結(jié)果：地理環(huán)境、經(jīng)濟(jì)水平各不相同，但有一共同點(diǎn)：居民食物和飲用水中不缺碘。醫(yī)療隊(duì)綜合上述調(diào)查情況得出結(jié)論：缺碘是產(chǎn)生甲狀腺腫大的原因。

例如：居里夫人發(fā)現(xiàn)，瀝青鈾礦石的放射性強(qiáng)度是該礦石中含鈾量放射性強(qiáng)度的許多倍。她推測(cè)：在瀝青鈾礦石中還有未知的放射性元素。她從瀝青鈾礦石中提煉沉淀物，從沉淀物中發(fā)現(xiàn)了兩種比鈾的放射性更強(qiáng)的元素釙po和鐳④求同求異并用法——既求同又求異/“兩同一異”

如果在某一現(xiàn)象出現(xiàn)的幾個(gè)場(chǎng)合中(正事例組)，只有一種共同的情況，在這一現(xiàn)象不出現(xiàn)的另外幾個(gè)場(chǎng)合中都沒有這種情況(負(fù)事例組)，那么，這種情況可能就是這個(gè)現(xiàn)象出現(xiàn)的原因。例4：醫(yī)療隊(duì)調(diào)查甲狀腺腫大原因：流行的幾個(gè)地區(qū)調(diào)查結(jié)果：地理環(huán)境、經(jīng)濟(jì)水平各不相同，但有一共同點(diǎn)：居民食物和飲用水中缺碘；不流行的幾個(gè)地區(qū)調(diào)查結(jié)果：地理環(huán)境、經(jīng)濟(jì)水平各不相同，但有一共同點(diǎn)：居民食物和飲用水中不缺碘。醫(yī)療隊(duì)綜合上述調(diào)查情況得出結(jié)論：缺碘是產(chǎn)生甲狀腺腫大的原因。

求同求異并用法的使用步驟是：通過在正反兩面分別使用求同法，再對(duì)其結(jié)論使用求異法，最終推出A與a之間具有因果關(guān)系。簡(jiǎn)而言之，就是兩次使用求同法，一次使用求異法推出結(jié)論的。即A出現(xiàn)，則a出現(xiàn)；A不出現(xiàn)，則a不出現(xiàn)。根據(jù)求異法可知：A是a的原因。（可以看為正反兩個(gè)場(chǎng)合有Ａ無Ａ）1.Aa2.非A非a推出

：Ａａ即A出現(xiàn)，則a出現(xiàn)；A不出現(xiàn)，則a不出現(xiàn)。根據(jù)求異法可知：A是a的原因。案例一：我家兩個(gè)葡萄樹，一個(gè)冬天埋地下，來年活了，另一個(gè)冬天沒埋，來年死了，其他條件同樣，我推出：冬天要把葡萄樹埋地下。案例二：據(jù)調(diào)查，冬天把葡萄樹埋地下的，活了。冬天沒有把葡萄樹埋地下的，死了。我推出：冬天要把葡萄樹埋地下。案例三：人們很早就知道，種植豆類植物，不僅不需要給土壤施氮肥，還可以使土壤增加氮，而種植其他植物就沒有這種現(xiàn)象。研究發(fā)現(xiàn)，豆類植物的根部有稱作根瘤的突起物，其他植物沒有。由此，人們得出結(jié)論：豆類植物的根瘤能使土壤增加氮案例四：同樣經(jīng)過考試錄取的學(xué)生，經(jīng)過一年的學(xué)習(xí)以后，有的學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)步很快，有的學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)差。經(jīng)過調(diào)查，發(fā)現(xiàn)成績(jī)好的學(xué)生是因?qū)W習(xí)刻苦努力，

成績(jī)差的學(xué)生是因?qū)W習(xí)不刻苦努力，經(jīng)過比較就可推斷，學(xué)習(xí)努力與否是成績(jī)好壞的原因⑤

剩余法——“從余果求余因”“剩余法”邏輯形式已知復(fù)合現(xiàn)象1（A、B、C、D）是復(fù)合現(xiàn)象2（a、b、c、d）的原因，

B是b的原因，C是c的原因，D是d的原因，所以，A與a有因果聯(lián)系。例如：19世紀(jì)上半葉，天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)天王星在其軌道上運(yùn)行時(shí)，有4個(gè)地方發(fā)生偏斜現(xiàn)象。當(dāng)時(shí)已知3個(gè)地方的偏斜是分別受三顆行星吸引所致，于是推測(cè)第4處的偏斜也是受某顆行星吸引所致。后來，天文學(xué)家終于在1864年9月23日發(fā)現(xiàn)了這顆新的行星——海王星。如果已知某一復(fù)雜現(xiàn)象產(chǎn)生的原因在某個(gè)特定范圍內(nèi)，又知道這個(gè)原因只是部分原因，那么，其他原因可能是這一復(fù)雜現(xiàn)象產(chǎn)生的剩余原因。（由已知推未知）例如：居里夫人發(fā)現(xiàn)，瀝青鈾礦石的放射性強(qiáng)度是該礦石中含鈾量放射性強(qiáng)度的許多倍。她推測(cè)：在瀝青鈾礦石中還有未知的放射性元素。她從瀝青鈾礦石中提煉沉淀物，從沉淀物中發(fā)現(xiàn)了兩種比鈾的放射性更強(qiáng)的元素釙po和鐳

演繹推理歸納推理（不完全歸納推理）區(qū)別思維過程從一般性前提推出個(gè)別性結(jié)