大單元教學(xué)設(shè)計(jì)和作業(yè)設(shè)計(jì)整式的乘除教材分析

本章教材首先安排了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法，在此過程中使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)冪的意義:然后通過具體問題引入整式的乘法，使學(xué)生通過對乘法分配律等的運(yùn)用探索了整式乘法的運(yùn)算法則以及兩個(gè)重要的公式(平方差公式和完全平方公式);最后是整式的除法，本章只要求單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以多項(xiàng)式并且結(jié)果是整式，這樣的安排符合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，也符合相關(guān)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)注重了符號(hào)的表示作用。

本章的呈現(xiàn)方式是:整式及整式運(yùn)算產(chǎn)生的世界背景--使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問題“符號(hào)化”的過程，發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感:有關(guān)運(yùn)算法則的探索過程--為探索有關(guān)運(yùn)算法則設(shè)置了歸納、等活動(dòng)，對算理的理解和基本運(yùn)算技能的掌握--設(shè)置恰當(dāng)數(shù)量和難度的符號(hào)運(yùn)算，同時(shí)要求學(xué)生說明運(yùn)算的根據(jù)。整體結(jié)構(gòu)

“整式的乘除”是整式加減的后續(xù)學(xué)習(xí)。本章教材分為四個(gè)單元，第一單元是冪的運(yùn)算性質(zhì)，第二單元是整式的乘法，第三單元是乘法公式，第四單元是整式的除法。第一單元包括4個(gè)小節(jié)，分別“同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法”。第二單元包括3個(gè)小節(jié)，分別是“單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘”。第三單元包括2個(gè)小節(jié)，分別是“兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差、兩數(shù)和（或差）的平方”。第四單元包括2個(gè)小節(jié)，分別是“單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式”。其中，第一單元“冪的運(yùn)算性質(zhì)”是學(xué)習(xí)本章知識(shí)的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)第二、三、四單元的關(guān)鍵，是學(xué)習(xí)本章其它主要內(nèi)容的“橋梁”。這幾個(gè)單元一環(huán)緊扣一環(huán)，層層遞進(jìn)。對應(yīng)課標(biāo)

1.借助現(xiàn)實(shí)情境了解代數(shù)式，進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義。2.能分析具體問題中的簡單數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示。能根據(jù)特定的問題查閱資料，找到所需的公式，

3.會(huì)把具體數(shù)代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算。4.了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)；會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示數(shù)（包括在計(jì)算機(jī)上表示）。5.理解整式的概念，掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)法則，能進(jìn)行簡單的整式加法和減法運(yùn)算：能進(jìn)行簡單的整式乘法運(yùn)算（其中多項(xiàng)式相乘僅指一次式之間以及一次式與二次式相乘）和除法運(yùn)算（僅限單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式且商為整式）。6.能推導(dǎo)乘法公式：（a+b）(a-b)=a2-b2,（a+b）2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2+2ab+b2，了解公式的幾何背景，并能利用公式進(jìn)行計(jì)算和推理。學(xué)情分析

六年級學(xué)生已經(jīng)其備一定的觀祭、歸納、猜想和推理能力，他們在六年級上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)過整式的有關(guān)概念，對同類項(xiàng)進(jìn)行過簡單的辨析與學(xué)習(xí)，對合并同類項(xiàng)的學(xué)習(xí)以及應(yīng)用具備一定的基礎(chǔ)，只是解決問題的意識(shí)和能力還不夠。因此:知識(shí)上,《整式的乘除》是在學(xué)生學(xué)過用字母表示數(shù)和有理數(shù)以及整式的加減等知識(shí)的基礎(chǔ)上對“數(shù)與代數(shù)”的進(jìn)一步研究。能力上，六年級學(xué)生正處在“從數(shù)到式”的過渡階段，這一階段由具體到抽象，從特殊到一般，對學(xué)生的認(rèn)知水平和思維能力是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)，所以教學(xué)中要盡可能多的與前面相關(guān)內(nèi)容銜接，結(jié)合實(shí)際問題展開教學(xué)，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感。心理上，六年級學(xué)生逐步從感性認(rèn)識(shí)向理性認(rèn)識(shí)過渡，因此一方面通過實(shí)例吸引學(xué)生的注意力;另一方面積極創(chuàng)造機(jī)會(huì)加大學(xué)生探索的空間，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。主題單元學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：1.理解并會(huì)進(jìn)行同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、積的乘方和同底數(shù)冪除法。2.了解并記住零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪的意義。3.理解整式乘法法則（包括乘法公式），能熟練進(jìn)行整式的乘法。4.以整式乘法法則為基礎(chǔ)理解整式除法法則，并會(huì)進(jìn)行整式除法運(yùn)算。

主題單元學(xué)習(xí)目標(biāo)

過程與方法：1.類比數(shù)的運(yùn)算，通過觀察和體會(huì)、運(yùn)用冪的意義，最終得到以字母為底數(shù)的冪的運(yùn)算法則。2.借助幾何圖形來理解整式乘法法則,尤其是乘法公式。3.運(yùn)用整式乘法的逆運(yùn)算引入整式的除法法則。

主題單元學(xué)習(xí)目標(biāo)

情感態(tài)度與價(jià)值觀：1.在教學(xué)法則的過程中，通過創(chuàng)設(shè)情景問題、穿插應(yīng)用問題等,讓學(xué)生從不同角度體會(huì)引入這些運(yùn)算的意義,同時(shí)避免單純的代數(shù)式運(yùn)算給學(xué)習(xí)帶來的枯燥感。2.進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)代數(shù)式運(yùn)算在解決“具有一般性”的問題中的作用,進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)意識(shí)。思維導(dǎo)圖教法分析

根據(jù)教材內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生年齡特征我認(rèn)為再本章的教學(xué)中宜采用“師導(dǎo)生探，當(dāng)堂訓(xùn)練”的教學(xué)模式。教學(xué)方法上采用以問題的形式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、探索、再通過討論、交流、發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，并在教學(xué)過程中，分層次地滲透歸納、演繹、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)與他人交流。六年級學(xué)生已經(jīng)具備一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)能力和經(jīng)驗(yàn)型的抽象邏輯能力，以“學(xué)生為本”的思想為指導(dǎo)，主要采用引導(dǎo)探究法，讓學(xué)生獨(dú)立思考，再與同伴交流自己的發(fā)現(xiàn)，然后歸納其中的規(guī)律，獲得新的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也體驗(yàn)規(guī)律的探索過程。。學(xué)法分析

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。根據(jù)這一理念，結(jié)合本章內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的年齡特征，我認(rèn)為采用讓學(xué)生自主探索與合作交流相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式。比如在上《積的乘方》一節(jié)時(shí)，我采取各個(gè)學(xué)習(xí)小組比賽的方式分別計(jì)算22x32與(2x3)2的結(jié)果，這樣既調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，也培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、探究、歸納及與他人合作的能力。主題單元問題設(shè)計(jì)1.同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則是怎樣的？2.冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算法則是怎樣的？3.同底數(shù)冪的除法法運(yùn)算法則是怎樣的？4.零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則是怎樣的？5.單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則是怎樣的？單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則是怎樣的？多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則是怎樣的？6.平方差公式是什么？完全平方公式是什么？7.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則是怎樣的？多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則是怎樣的？010302專題一專題三專題二

冪的運(yùn)算性質(zhì)（課內(nèi)6課時(shí)，課外1課時(shí)））整式的乘法（課內(nèi)4課時(shí)，課外1課時(shí)）

平方差公式完全平方公式（課內(nèi)5課時(shí)，課外1課時(shí)）專題劃分04專題四整式的除法（課內(nèi)3課時(shí)，課外1課時(shí)）1專題一冪的運(yùn)算性質(zhì)（課內(nèi)6課時(shí)，課外1課時(shí)）專題學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：1、經(jīng)歷探索同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)的過程，了解同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)。2、經(jīng)歷探索冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過程，了解冪的乘方和積的乘方的性質(zhì)。3、經(jīng)歷探索同底數(shù)冪除法運(yùn)算性質(zhì)的過程，了解同底數(shù)冪除法的性質(zhì)。4、熟悉零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的意義，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法記比一小的數(shù)。過程與方法：1、類比數(shù)的運(yùn)算來理解各種法則則。2、從冪的意義出發(fā)透徹理解算理。情感態(tài)度與價(jià)值觀：1、以實(shí)例引入，密切知識(shí)與與生活的聯(lián)系。2、穿插應(yīng)用問題避免單純的代數(shù)式運(yùn)算給學(xué)習(xí)帶來的枯燥感。12345同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則是怎樣的？冪的乘方的運(yùn)算法則是怎樣的？積的乘方的運(yùn)算法則是怎樣的？同底數(shù)冪的除法法運(yùn)算法則是怎樣的？零指數(shù)冪運(yùn)算法則是怎樣的？6負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則是怎樣的？專題問題設(shè)計(jì)7小于1的正數(shù)的科學(xué)計(jì)數(shù)法怎么表示？所需教學(xué)材料和資源計(jì)算器常規(guī)資源多媒體教室PPT,多媒體課件。信息化資源紙筆等。其

他教學(xué)支撐環(huán)境學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)

第一課時(shí)

同底數(shù)冪的乘法第一環(huán)節(jié)引入課題1.復(fù)習(xí)回顧六年級上冊乘方運(yùn)算的有關(guān)知識(shí)，及冪an

的意義。2.課件展示p22的天體引例，引導(dǎo)學(xué)生得出算式105×107；

，引出本節(jié)課課題：同底數(shù)冪的乘法（板書）3.完成導(dǎo)學(xué)案課前梳理學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)第二環(huán)節(jié)探究新知1.課件展示p22做一做第1組三個(gè)算式（板書）2.引導(dǎo)學(xué)生利用冪的意義進(jìn)行解答，并發(fā)現(xiàn)總結(jié)其中規(guī)律，小組討論交流后，學(xué)生代表展示：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。3.課件展示p22做一做第2組三個(gè)算式，通過計(jì)算，驗(yàn)證規(guī)律的普遍性。（板書）引導(dǎo)學(xué)生概括出同底數(shù)冪的乘法法則，并用字母表示（敘述并板書）第三環(huán)節(jié)

鞏固新知課件展示p23例1、21、學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成，同桌交流，與課本解答進(jìn)行對比，感受解題的過程和格式的規(guī)范.2、2名同學(xué)板書，師生共評。通過計(jì)算練習(xí)，鞏固同底數(shù)冪的乘法法則。學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)第四環(huán)節(jié)：達(dá)標(biāo)檢測課件展示p23隨堂練習(xí)1.學(xué)生獨(dú)立完成后組內(nèi)交流答案，發(fā)現(xiàn)不當(dāng)之處并改正。2.教師巡視，選取具有代表性解答用投影儀展示，師生共評。3.完成導(dǎo)學(xué)案第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法有哪些？讓學(xué)生暢所欲言。培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，并將本節(jié)課知識(shí)納入已有知識(shí)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建新的的知識(shí)體系。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)1.P24習(xí)題：必做，選作4.52.預(yù)習(xí)下節(jié)課內(nèi)容學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)

第二課時(shí)：冪的乘方第一環(huán)節(jié)引入課題1.復(fù)習(xí)回顧冪

an的意義2.課件展示p25天體體積問題。引導(dǎo)學(xué)生得出算式(102)3

。引出課題：冪的乘方（板書）3.完成導(dǎo)學(xué)案知識(shí)梳理學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)

第二課時(shí)：冪的乘方第二環(huán)節(jié)探究新知課件展示p25做一做1、學(xué)生根據(jù)冪的意義進(jìn)行解答，并發(fā)現(xiàn)總結(jié)其中規(guī)律，小組討論交流后，學(xué)生代表展示：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘2、同伴合作，任意改變底數(shù)和指數(shù)，驗(yàn)證規(guī)律的普遍性。3、引導(dǎo)學(xué)生概括出冪的乘方運(yùn)算法則，并用字母代數(shù)式表示。（敘述并板書）第三環(huán)節(jié)

鞏固新知課件展示p26例11、學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成，同桌交流，與課本解答進(jìn)行對比，感受解題的過程和格式的規(guī)范.2、2名同學(xué)板書，師生共評。通過計(jì)算練習(xí)，鞏固冪的乘方運(yùn)算法則。學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)

第二課時(shí)：冪的乘方第四環(huán)節(jié)：達(dá)標(biāo)檢測課件展示p26隨堂練習(xí)1.學(xué)生獨(dú)立完成后學(xué)習(xí)小組組內(nèi)交流答案，發(fā)現(xiàn)不當(dāng)之處并改正。2.教師巡視，選取具有代表性解答用投影儀展示，師生共評。3.完成導(dǎo)學(xué)案第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)本節(jié)課你學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法有哪些？讓學(xué)生暢所欲言。培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，并將本節(jié)課知識(shí)納入已有知識(shí)結(jié)構(gòu)，構(gòu)建新的的知識(shí)體系。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)26習(xí)題：必做，選作42.預(yù)習(xí)下節(jié)課內(nèi)容學(xué)習(xí)評價(jià)設(shè)計(jì)

評價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)。評價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程;要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)水平，更要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度;評價(jià)要實(shí)現(xiàn)從“選拔”走向“發(fā)展”。我認(rèn)為在本章的教學(xué)中可采用學(xué)生自評、學(xué)生之間互評、教師評價(jià)相結(jié)合;采用口試、筆試結(jié)合:等級和評語相結(jié)合的方式進(jìn)行。比如一節(jié)課結(jié)束后可以讓學(xué)生對自己掌握的知識(shí)和數(shù)學(xué)能力及課堂學(xué)習(xí)中的參與狀況進(jìn)行自我評價(jià)，在課堂上可以讓學(xué)習(xí)小組內(nèi)的學(xué)生對他人進(jìn)行評價(jià)，對學(xué)生的作業(yè)可采用等級評價(jià)，一章結(jié)束后可以編寫一套測試題來對學(xué)生學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評價(jià)等。4STEP會(huì)進(jìn)行整式的除法3STEP熟練掌握平方差公式和完全平方公式，進(jìn)行簡便運(yùn)算2STEP能熟練進(jìn)行整式的乘法1STEP能熟練進(jìn)行冪的運(yùn)算評價(jià)要點(diǎn)2大單元作業(yè)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)型活動(dòng)型作業(yè)設(shè)計(jì)創(chuàng)作型關(guān)于整式的乘除的基礎(chǔ)運(yùn)算利用課堂開展活動(dòng)，例如：整式的乘除運(yùn)算大比武利用課堂制作思維導(dǎo)圖原則:1、層次性2、方向性3、多樣性4、統(tǒng)籌性5、鼓勵(lì)性基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)題一、選擇題：

3·a4的結(jié)果是（）.

A.a571282.下列算式：①；

②；③；