2020年考題測01新標卷文數(shù)（考試時間120分鐘試滿分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題案后，用2B筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題（本題共小，小題5分，60．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．已知集合

x|x

4}

，N

，則

A．C．{2}

B．{D．{0,1,2}2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)i)

對應(yīng)的點位于A．第一象限C．第三象限

B．第二象限D(zhuǎn)．第四象限3．在一次

千米的汽車拉力賽中，

名參賽選手的成績?nèi)拷橛?/p>

分鐘到

分鐘之間，將比賽成績分為五組：第一組[13,14)

，第二組[

，…，第五組[

，其頻率分布直方圖如圖所示，若成績在[13,15)

之間的選手可獲獎，則這50名手中獲獎的人數(shù)為

A．

B．

C．

D．114．平面向量a,b滿|a|，()，A．1B

C．

3

D．25已知左右焦點分別為

、12

的雙曲線

y26436

上的一點

滿

PF1

則

PF2A．1或33C．33

B．1D．1或116．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體的體積是A．C．

B．D．

7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的k的值為

A．4C．6

B．5D．78．若實數(shù)

，y

滿足

xy

且z

的最小值為3，則實數(shù)

的值為

yA．1C．9．曲線y10A．C．

在

B．D．處的切線的傾斜角為則cosB．D．

的值為10．方體

BCD111

中，

，

，

，則異面直線

AB1

與

AC1

所成角的余弦值為A．

B．

C．．

11．已知函數(shù)

f()sin(

ππ)的象相鄰兩條對稱軸之間的距離為，函

數(shù)f(x)

π的圖象向左平移個位長度，得到的圖象關(guān)于

軸對稱，則A．函數(shù)f(x)

的周期為

πB．函數(shù)f(x)

π的圖象關(guān)于點

對稱C．函數(shù)的)

圖象關(guān)于直線x

π

對稱D．函數(shù)f(x)

在[

ππ]

上單調(diào)12．已知函數(shù)

f()xaxaR)

，若函數(shù)

F()(xlnx

在定義域內(nèi)存在零點，則實數(shù)

的取值范圍為A．C．

(e

B．D．

[e第Ⅱ卷二、填空題（本題共4小，每小題5分共20分）13．已知命題

:

π1，sin

，則命題:__________．14．已知

f(x

是定義在R上周期為4的函數(shù)，當

x時，

f(x)

，則f(5)

______．15．已知，b，分別為

△ABC

內(nèi)角，，

的對邊，

(3b)cosCA，是a，

的等比中項，且

△

的面積為32，

______.16已知直線

l:y2x

被拋物線

C:

2

px(p0)

截得的弦長為

5

直線

l

經(jīng)過

的焦點，M為

上的一個動點，設(shè)點

的坐標為(3,0)，|MN的小值______.三、解答題（本大題共6小題共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17小滿分12分已知數(shù)列

{}前項和為S，Sa1n

n

.（）數(shù)列

{}

的通項公式；（）

bnn

n

，求數(shù)列

{}n

的前

項和

T

.18小滿分12分

如圖，三棱柱

ABC11

中，

AA1

平面

，

△ABC

為正三角形，D

是

邊的中點，

AAAB1

.（）證：平面ADB面CC11

；（）點

到平面

ADB1

的距離19小滿分12分年際籃聯(lián)籃球世界杯，將于2019年在北京、廣州、南京、上海、武漢、深圳、佛山、東莞八座城市舉行為了傳世界杯，某大學從全校學生中隨機抽取了收看籃球世界杯賽事的情況進行了問卷調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：會收看不會收看

名學生，對是否男生女生

6020

2020（）據(jù)上表說明，能否有9的握認為收看籃球世界賽事與性別有關(guān)？（現(xiàn)從參與問卷調(diào)查且收看籃球世界杯賽事的學生中用按性別分層抽樣的方法選取4人參加2019年國際籃聯(lián)籃球世杯賽志愿者宣傳活.（）男、女學生各選取多少人；（ii）若從這

人中隨機選取

人到校廣播站開展2019年際聯(lián)籃球世界杯賽宣傳介紹，求恰好選到2名生的概.附：K

(ad)2()(c)()()

，其中

n

.PK)

0.100.025

20小滿分12分

2.7063.8416.635已知橢圓

y2(a2

的離心率為，焦點為F，原點O為心，橢圓

的短半軸長為半徑的圓與直線

相切.（）橢圓

的方程；（）如，過定點

P

的直線

l

交橢圓

于A

，B

兩點，連接

并延長交

于M，求證：

.21小滿分12分已知函數(shù)

fx(

，

a

.（）函數(shù)

f(

的單調(diào)區(qū)間和極值；（）)f(x)

，且

y1

，

xx)22

是曲線

y()

上任意兩點，若對任意的

，直線

的斜率恒大于常數(shù)m，m的取值范圍請考生在第22、23兩中任選題作答．注意：只能做所選定的題.如果多做，則按所做的第一個題目計分．22小滿分10分在平面直角坐標系中線C的參數(shù)標方程為

xtyt

（其中t為數(shù)O為極點、

軸的正半軸為極軸的極坐標系（兩種坐標系的單位長度相同）中，直線

l

的極坐標方程為

π2

.

（）曲線

的