1/7期中測(cè)試卷一、選擇題1.如圖，已知AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD，那么圖中與∠AGE相等的角有()A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)答案：A2.同一平面內(nèi)的四條直線若滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是()A.a∥dB.b⊥dC.a⊥dD.b∥c答案：C3.下列各式計(jì)算正確的是()A.(a2)4=(a4)2B.2x3·5x2=10x6C.(-c)8÷(-c)6=-c2D.(ab3)2=ab6答案：A4.如圖，已知AB∥CD，∠B=120°，∠D=150°，則∠P等于()A.50°B.60°C.80°D.90°答案：D5.已知∠A=123°，則∠A的補(bǔ)角的余角為()A.57°B.52°C.90°D.33°答案：D6.如圖，AB⊥BC，∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15°，設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x，y，那么下面可以求出這兩個(gè)角的度數(shù)的方程組是()A.B.C.D.答案：B7.如圖，∠DOB為直角，∠COA也是直角，則()A.∠1=∠2B.∠3=（∠1+∠2）C.∠1=∠3D.∠2=∠3答案：C8.已知x=2，y=1是方程kx-y=3的解，那么k的值為()A.2B.-2C.1D.-1答案：A9.計(jì)算：()2016×(-1.6)2017÷(-1)2015=()A.B.-C.D.-答案：C10.給出下列說法：①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；③相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；④從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到直線的距離.其中正確的有()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)答案：B11.如圖，若AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE=()A.∠1+∠2B.∠2-∠1C.180°-∠1+∠2D.180°-∠2+∠1答案：D12.甲、乙兩人按3∶2的比例投資開辦了一家公司，約定除去各項(xiàng)支出外，所得利潤按投資比例分成.若第一年甲分得的利潤比乙分得的利潤的2倍少3千元，求甲、乙二人各分得利潤多少千元.若設(shè)甲分得x千元，乙分得y千元，由題意得()A.B.C.D.答案：C二、填空題13.計(jì)算：37°28′+44°49′=.答案：82°17′14.如圖，AC⊥BC，AC=3，BC=4，AB=5，則點(diǎn)B到AC的距離為.答案：415.如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB,CD于E,F，EG平分∠BEF，若∠1=72°，則∠2=.答案：54°16.方程2xn-3-y3m+n-2+3=0是二元一次方程，則m=.答案：-17.已知是方程組的解，則a-b=.答案：-118.如圖，△ABC中，∠C=90°,∠BAD=∠BAE，∠ABD=ABF，則∠D=.答案：90°三、解答題19.解下列方程組.（1）（2）答案：解：（1）由①得x=y+3，③把③代入②，得3(y+3)-8y=14，解得y=-1，把y=-1代入③，得x=2，所以（2）①×3，得9x+12y=48，③②×2，得10x-12y=66，④③+④，得19x=114，解得x=6，把x=6代入①，得y=-，所以20.若(x2+nx+3)(x2-3x+m)的展開式中不含x2和x3項(xiàng)，求m，n的值.答案：解：原式=x4-3x3+mx2+nx3-3nx2+mnx+3x2-9x+3m=x4+(n-3)x3+(m-3n+3)x2+(mn-9)x+3m.因?yàn)檎归_式中不含x2和x3項(xiàng)，所以n-3=0，m-3n+3=0，解得m=6，n=3.21.如圖，根據(jù)下列條件，可以判定哪兩條直線平行？并說明判定的根據(jù)是什么？①∠2=∠B；②∠1=∠D；③∠3+∠F=180°.答案：解：由①可判定AB∥DE，同位角相等，兩直線平行.②可判定AC∥DF，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.③可判定AC∥DF，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.22.如圖，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度數(shù).答案：解：因?yàn)椤螧=40°，∠C=60°，所以∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-40°-60°=80°.因?yàn)锳E平分∠BAC，所以∠BAE=∠BAC=×80°=40°.因?yàn)锳D⊥BC，所以∠BAD=90°-∠B=90°-40°=50°，所以∠DAE=∠BAD-∠BAE=50°-40°=10°.23.已知方程組的解x,y互為相反數(shù)，求m的值.答案：解：由于方程組的解x，y互為相反數(shù)，所以y=-x，于是得到整理得解得m=-1.24.某一天，蔬菜經(jīng)營戶老李用了145元從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)一些黃瓜和茄子，到菜市場(chǎng)去賣，黃瓜和茄子當(dāng)天的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如下表所示：品名黃瓜茄子批發(fā)價(jià)（元/kg）34零售價(jià)（元/kg）47當(dāng)天他賣完這些黃瓜和茄子共賺了90元，這天他批發(fā)了黃瓜和茄子分別是多少千克？答案：解：設(shè)批發(fā)了黃瓜是xkg，茄子是ykg，由題意得解得答：這天他批發(fā)了黃瓜15kg，茄子25kg.25.如圖，已知直線a∥b，且c和a，b分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在AB上.（1）試找出∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系并說明理由；（2）如果點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)，問∠1,∠2，∠3之間的關(guān)系是否發(fā)生變化？（3）如果點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，試探究∠1，∠2，∠3之間的關(guān)系.（點(diǎn)P和點(diǎn)A，B不重合）答案：