22一單題1．變量x，y滿足約束條件實(shí)數(shù)等().7B5或13C.5或D.13【答案】

{y

若目標(biāo)函數(shù)z＝＋k>0)的最小值為13，則點(diǎn)睛：線性規(guī)劃問題中，若目標(biāo)函數(shù)中含有參數(shù)，則一般會(huì)知道最值，此時(shí)要結(jié)合可行域，確定目標(biāo)函數(shù)取得最值時(shí)所經(jīng)過的可行域內(nèi)的點(diǎn)（即最優(yōu)解將的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)求得參數(shù)的值．2對(duì)

上任意一點(diǎn)

，3xy3

的取值與,y

無關(guān)，則實(shí)數(shù)r

的取值范圍是（）.

r

.

r

.

1

D.

r【答案】【解析】令xy

，則等價(jià)于

tt的與t無，

所以

，即x

，所以圓的區(qū)域位于兩平行線區(qū)域之間，所以

d2,1

，所以r

，故選B。3．知實(shí)數(shù)y

滿足

{

，如果目標(biāo)函數(shù)z

的最小值為

，則實(shí)數(shù)

等于（）.﹣4.﹣.D.【答案】【解析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：點(diǎn)睛：線性規(guī)劃問題，涉及到可行域中有參數(shù)問題，綜合性要求較高．解決此類問題時(shí)，首先做出可行域，然后結(jié)合參數(shù)的幾何意義進(jìn)行分類討論，本題中顯然直線越上移z合可行域顯然最小值在B點(diǎn)取得，從而求出m．

越小，結(jié)4．不等式組

{a

解為坐標(biāo)的點(diǎn)所表示的平面區(qū)域?yàn)槿切危移涿娣e為，則實(shí)數(shù)a的為（）..1.1.3或【答案】【解析】做出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖所示，若不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)槿切危?/p>

由{

xyxy

可得：{

xy

，即

.滿足題意時(shí)，點(diǎn)

位于直線ym0

下方，即：

2

，解得：

，據(jù)此可排除ACD選.本題選擇B選項(xiàng)5．實(shí)數(shù)xy

滿足約束條件

{

，目標(biāo)函數(shù)ax

僅在點(diǎn)

處取得最小值，則實(shí)數(shù)

x的取值范圍是（）.

【答案】

6若、足約束條件.B.3.4.5【答案】【解析】

{y若

的最大值是6則的最小值（）7．直角坐標(biāo)系中，若不等式{y().a>0B≥0.≤－Da>2【答案】【解析】

表示一個(gè)三角形區(qū)域，則實(shí)數(shù)a的值范圍是

點(diǎn)睛：本題考查的是線性規(guī)劃問題，解決線性規(guī)劃問題的實(shí)質(zhì)是把代數(shù)問題幾何化，即數(shù)形結(jié)合思想需要注意的是：一，確無誤地作出可行二，畫目標(biāo)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的直線時(shí)，要注意讓其斜率與約束條件中的直線的斜率進(jìn)行比較，避免出錯(cuò);三，一般情況下，目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值會(huì)在可行域的端點(diǎn)或邊界上取得8．?dāng)?shù)y

滿足

{xy

若

的最大值為

a

最值為

3

則實(shí)數(shù)

的取值范圍是.

【答案】【解析】作出不等式組所表示的平面區(qū),圖所示，

由目標(biāo)函數(shù)與線

ax在

軸上的截距之間的關(guān)系可知，當(dāng)

時(shí)，直線axy過點(diǎn)

時(shí)目標(biāo)函數(shù)

ax

取得最大值

3a

，直線

axy

過點(diǎn)A

時(shí)目標(biāo)函數(shù)

y

取得最小值

，不符合題意；當(dāng)

時(shí)，直線ax過

時(shí)目標(biāo)函數(shù)

ax

取得最大值

3a，線ax

過點(diǎn)

時(shí)目標(biāo)函數(shù)

取得最小值

3a

，如圖所示，符合題意；當(dāng)a時(shí)，直線

y

過點(diǎn)

A

y

取得最大值

y

過點(diǎn)

y

取得最小值

3

不符合題意.綜上可得實(shí)數(shù)a的值范圍是點(diǎn)睛本主要考查線性規(guī)劃中用可行域求目標(biāo)函數(shù)的最值簡(jiǎn)單題.求目標(biāo)函數(shù)最值的一般步驟是“一畫、二移、三求”1作出可行域（一定要注意是實(shí)線還是虛線找到目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解對(duì)應(yīng)點(diǎn)（在可行域內(nèi)平移變形后的目標(biāo)函數(shù)，最先通過或最后通過的頂點(diǎn)就是最優(yōu)解最優(yōu)解坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)求出最.y9若實(shí)數(shù),y滿足不等式于（）

{xy且x.

.

.

D.1

【答案】【解析】實(shí)數(shù)x，滿足不等式組

{x

，的可行域如圖：故選：．點(diǎn)睛：本題考查的是線性規(guī)劃問題，解決線性規(guī)劃問題的實(shí)質(zhì)是把代數(shù)問題幾何化，即數(shù)形結(jié)合思想需要注意的是：一，確無誤地作出可行二，畫目標(biāo)函數(shù)所對(duì)應(yīng)的直線時(shí)，要注意讓其斜率與約束條件中的直線的斜率進(jìn)行比較，避免出錯(cuò)三，一般情況下，目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值會(huì)在可行域的端點(diǎn)或邊界上取.．若，滿足{y，且z2y

的最大值為4

，則k的為（.

3..D.2【答案】【解析】

二填題11．x滿約束條件

{2x

，則目標(biāo)函數(shù)

ax

的最大值為5，則ab

滿足的關(guān)系__________；

的最小值為．【答案】

3b

1【解析】當(dāng)實(shí)數(shù)xy滿足

{x

時(shí)＋y成立則實(shí)數(shù)a的值范圍是________

222【答案】【解析】

由約束條件作可行域如圖，聯(lián)立{

xx

3，解得2

，聯(lián)立

{

xy0xy

，解得

中y得由axy

得

，要使

恒成立，則平面區(qū)域在直線y

的下方，若

，則不等式等價(jià)于y4

，此時(shí)滿足條件，若

，即

，平面區(qū)域滿足條件，若

，即時(shí)，要使平面區(qū)域在線

的下方，則只要B

在直線上或直線下方即可，即

a得0

3，綜上，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是232

，故答案為

32

.13．曲線y＝上存在點(diǎn)xy)滿足約束條件____________．【答案】

{m

，則實(shí)數(shù)的取值范圍是【解析】作出不等式組表示的平面區(qū)如圖)，出拋物線y＝，

B,333BCB,333BC14如圖目函數(shù)kxy

的可行域?yàn)樗倪呅?/p>

OABC（含邊界

，若2

為目標(biāo)函數(shù)取最大值的最優(yōu)解，則k的取值范圍是_____________【答案】

8【解析】直線zkx

的斜率為，移線yz

，因?yàn)?/p>

B

2

為目標(biāo)函數(shù)kxy

取最大值的最優(yōu)解，所以

k

BC

，又

AB

k

，48,

，故答案為

8

已區(qū)域

:{xy

則

與區(qū)域

有公共點(diǎn)則數(shù)

的取值范圍是_________.【答案】

點(diǎn)睛：本題是性規(guī)劃的綜合應(yīng)用，考查的是非線性目標(biāo)函數(shù)的最值求法．(2)解這類問題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想方法，給目標(biāo)函數(shù)賦于一定的幾何意義．．已知實(shí)數(shù)x，y

滿足條件

{xy

若存在實(shí)數(shù)使函數(shù)(a

取到最y大值

的解有無數(shù)個(gè)，則

_________，

=．1【答案】【解析】由約束條件畫出可行域如下圖，

A,

，目標(biāo)函數(shù)可化為y,k0,k

BC

kAC

取大值即截距最大且有無數(shù)個(gè)解以目標(biāo)函數(shù)與邊界重合，當(dāng)k

，截距為最小值，不符，當(dāng)

時(shí)，符合。az

，(1).(2).1。17知等組

{

表示的平面區(qū)域?yàn)镸直線kxk