PAGE八年級(jí)第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)樣卷第1頁(yè)（共8頁(yè)）門頭溝區(qū)2021-2022學(xué)年度第二學(xué)期期末調(diào)研樣卷八年級(jí)數(shù)學(xué)2022．7考生須知1．本試卷共8頁(yè)，三道大題，28道小題，滿分100分，考試時(shí)間120分鐘。2．請(qǐng)將條形碼粘貼在答題卡相應(yīng)位置處。3．試卷所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。請(qǐng)使用2B鉛筆填涂，用黑色字跡簽字筆或鋼筆作答。4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將試卷和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共16分，每小題2分）第1-8題有個(gè)項(xiàng)符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．1．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是A．B． C． D． 2．下列關(guān)于奧運(yùn)會(huì)的剪紙圖形中是中心對(duì)稱圖形的是ABCD3．下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是A． B． C． D．4．五邊形的內(nèi)角和是A．180° B．360° C．540° D．720°5．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名滑雪選手10次測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)與方差：甲乙丙丁平均數(shù)（分）9.29.79.79.2方差2.52.15.65.1要選擇一名成績(jī)較高且狀態(tài)穩(wěn)定的選手參加滑雪比賽，那么應(yīng)該選擇的選手是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．電影《長(zhǎng)津湖》講述了一段波瀾壯闊的歷史，自上映以來(lái)，全國(guó)票房連創(chuàng)佳績(jī)．據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，某市第一天票房收入約2億元，第三天票房收入約達(dá)到4億元，設(shè)票房收入每天平均增長(zhǎng)率為x，下面所列方程正確的是A． B．C． D．7．如圖，是正方形，這個(gè)條件可以是A．∠ABC=90° B．AB=BC C．AC⊥BD D．AB=CD8．如圖1，甲、乙兩個(gè)容器內(nèi)都裝有一定數(shù)量的水，現(xiàn)將甲容器中的水勻速注入乙容器中．圖2中的線段l1，l2分別表示甲、乙容器中的水的深度h（厘米）與注入時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)圖象．下列四個(gè)結(jié)論中錯(cuò)誤的是圖1圖2A．甲容器內(nèi)的水4分鐘全部注入乙容器B．注水前，乙容器內(nèi)水的深度是20厘米C．注水1分鐘時(shí)，甲容器的水比乙容器的水深10厘米D．注水2分鐘時(shí)，甲、乙兩個(gè)容器中的水的深度相等9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2）在第______象限．10．如果關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根為1，那么的值為_(kāi)_____．11．寫(xiě)出一個(gè)與y軸交于點(diǎn)（0，1）的一次函數(shù)的表達(dá)式______．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)A(1，2)，那么關(guān)于x的不等式的解集是______．13．如果菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度分別是6和8，那么這個(gè)菱形的面積是______．14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，），B（，），如果<，那么k的取值范圍是______．15．在中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，如果周長(zhǎng)為20，OE=2，那么BC=______．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形ABCO是矩形，且B（8，4），動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，以同樣每秒1個(gè)單位的速度沿折線BC→CO向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)E，F(xiàn)有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)E，F(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，如果AE=3CF，那么t=_____秒．三、解答題（本題共68分，第17～22題每小題5分，第23～26題每小題6分，第27～28題每小題7分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋海?8．已知：如圖，在中，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且CF=BE，連接AE，DF．求證：AE=DF．19．閱讀材料，并回答問(wèn)題：王林在學(xué)習(xí)一元二次方程時(shí)，解方程的過(guò)程如下：解： ① ② ③ ④， ⑤， ⑥問(wèn)題：（1）王林解方程的方法是___________；A．直接開(kāi)平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法（2）上述解答過(guò)程中，從步開(kāi)始出現(xiàn)了錯(cuò)誤（填序號(hào)），發(fā)生錯(cuò)誤的原因是__________；（3）在下面的空白處，寫(xiě)出正確的解答過(guò)程．20．下表是一次函數(shù)（kb為常數(shù)，）中x與y的兩組對(duì)應(yīng)值．x10y32（1）求該表達(dá)式；（2）求該與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．21．下面是小李設(shè)計(jì)的“利用直角和線段作矩形”的尺規(guī)作圖過(guò)程．已知：如圖1，線段a，b，及∠MAN=90°．求作：矩形ABCD，使AB=a，AD=b．圖1作法：如圖2，①在射線AM，AN上分別截取AB=a，AD=b；②以B為圓心，b長(zhǎng)為半徑作弧，再以D為圓心，a長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠MAN內(nèi)部交于點(diǎn)C；=3\*GB3③連接BC，DC．∴四邊形ABCD就是所求作的矩形．圖2根據(jù)小李設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，解答下列問(wèn)題：（1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖2（保留作圖痕跡）；（2）完成下面的證明．證明：∵AB=DC=a，AD==b，∴四邊形ABCD是平行四邊形()（填推理的依據(jù)）．∵∠MAN=90°，∴四邊形ABCD是矩形()（填推理的依據(jù)）．22．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求m的取值范圍；（2）當(dāng)m取正整數(shù)時(shí)，求此時(shí)方程的根．23．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)（）的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，4）．（1）求k，b的值；（2）點(diǎn)B（2，1），如果正比例函數(shù)（）的圖象與線段AB有公共點(diǎn)，直接寫(xiě)出m的取值范圍． 24．已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，分別延長(zhǎng)AD，CD到點(diǎn)E，F(xiàn)，使DE=AD，DF=CD，連接AC，AF，EF，EC．（1）求證：四邊形ACEF是菱形；（2）連接BE，如果四邊形ACEF的周長(zhǎng)=，CF=2，求BE的長(zhǎng)．25．2022年2月20日晚，北京冬奧會(huì)在國(guó)家體育場(chǎng)上空燃放的絢麗煙花中圓滿落幕，伴隨著北京冬奧會(huì)的舉行，全國(guó)各地掀起了參與冰上運(yùn)動(dòng)，了解冰上運(yùn)動(dòng)知識(shí)的熱潮．為了調(diào)查中學(xué)生對(duì)冰上運(yùn)動(dòng)知識(shí)的了解情況，某校對(duì)八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)測(cè)試．從中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（百分制）進(jìn)行了整理、描述和分析.下面給出了部分信息：a．40名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如下：40名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布表40名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖測(cè)試成績(jī)（分）頻數(shù)頻率50≤x＜60a0.0560≤x＜7060.1570≤x＜80bc80≤x＜90140.3590≤x≤10080.20合計(jì)401表1圖1b．40名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的數(shù)據(jù)在80≤x＜90這一組的是：8082828485858586878788888989根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）表中a=，b=，c=；（2）補(bǔ)全該校40名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖；（3）抽取的40名學(xué)生測(cè)試成績(jī)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________；（4）已知該所學(xué)校八年級(jí)學(xué)生共計(jì)200人，如果測(cè)試成績(jī)達(dá)到80分及80分以上為優(yōu)秀，請(qǐng)推斷該所學(xué)校八年級(jí)學(xué)生測(cè)試成績(jī)達(dá)到優(yōu)秀的約有_________人．26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)與的圖象交于點(diǎn)A（1，a）．（1）求a，b的值；（2）過(guò)點(diǎn)A作直線l∥x軸，一次函數(shù)的圖象與直線l交于點(diǎn)B，與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C．①當(dāng)m=1時(shí)，求△ABC的面積；②當(dāng)△ABC的面積大于4時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍．27．已知，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，連接AE，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥AE交CD的延長(zhǎng)線于F．（1）求證：BE=DF；（2）過(guò)點(diǎn)F作FG∥DA，交射線CA于G．=1\*GB3①依題意補(bǔ)全圖1；=2\*GB3②用等式表示線段AG，BE的數(shù)量關(guān)系，并證明．圖1備用圖28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y）（其中，），給出如下定義：如果點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為，關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為，那么稱△為點(diǎn)P的“對(duì)稱三角形”，稱線段，的長(zhǎng)度之和為點(diǎn)P的“對(duì)稱距離”．（1）已知點(diǎn)P（1，2），那么點(diǎn)P的“對(duì)稱距離”是．（2）已知點(diǎn)P（m，m），=1\*GB3①如果