反比例函數(shù)題型-專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)

反比例函數(shù)題型專(zhuān)項(xiàng)（一）專(zhuān)題一、反比例函數(shù)的圖像1.如圖，反比例函數(shù)k的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2,1）,若y<1,則x的范圍為（A.x》1 B?xe2 C.xV0或0Vx<1D.xV0或x222.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+1與y=^（kW0）的圖象大致是（ ）3.若的圖象大致是（ ）3.若ab>0,則函數(shù)y=ax+b與函數(shù)尸,在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（ ）丁A.B.比例函數(shù)y=k（kV0）的圖象，大致是（AA.B.比例函數(shù)y=k（kV0）的圖象，大致是（A.6.函數(shù)y=D.)，當(dāng)y=a時(shí)，對(duì)應(yīng)的x有兩個(gè)不相等D..若方程/x+1的解x0滿足1Vx0V2,則k可能是( )A.1B.2 C.3 D.6.在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)正比例函數(shù)y=kx和反的值，則a的取值范圍（A.A.ae1 B.a>0C.0VaW2D.0VaV2.已知k1V0Vkj則函數(shù)y=kix-1和y=a的圖象大致是（）

)A.D.9.在同一坐標(biāo)系中,bW0)圖象正確的是表示函數(shù)y=ax+b和y=ab(aW0,A.()C.B.D)A.D.9.在同一坐標(biāo)系中,bW0)圖象正確的是表示函數(shù)y=ax+b和y=ab(aW0,A.()C.B.D..函數(shù)y=z的圖象在（C..(A.第一，三象限第二，四象限）.函數(shù)y=z的圖象在（C..(A.第一，三象限第二，四象限）B.第一，二象限D(zhuǎn).第三，四象限如果kVO,那么函數(shù)y產(chǎn)-k,/的圖象可能是)C..如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是（A.A.xV-1B.x>2C.-1,或0VxV2-1VxV0,或x>2D.xV12題圖13題圖.如圖，反比例函數(shù)七=匕，、言,y言的圖象的一部分如圖所示，則ki，k2,￡的大小關(guān)系是（ ）A.kVk<k 2B.kVkVk C.k<kVk D：k<k<k23 1 32類(lèi)型二、反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性1.若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（2,3）,則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（2,3） B.（3,2） C.（-2,3）D.(-2,-3).如圖，有反比例函數(shù)y皂,丫=-1的圖象和一個(gè)圓，則圖中陰影部分的面積是（）‘A.n BA.n B.2nD.條件不足，無(wú)法求2題圖 2題圖 3題圖4題圖5題圖 6題圖.圖中正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，畫(huà)與y軸相切的兩個(gè)圓，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則圖中兩個(gè)陰影部分面積的和是（ ）A.[n B?n C.4n D,條件不足，無(wú)法求.如圖所示，點(diǎn)P（3a,a）是反比例函數(shù)y=x（k>0）與。O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10n,則反比例函數(shù)的解析式為（）y=3y=”y=y=3y=”y=D.y=

TOC\o"1-5"\h\z.如圖，直線y=kx6>0)與雙曲線y=2交于A,B兩點(diǎn)，若A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(x1/yi),B(x2,y2),則乂工+乂9］的值為( )A.-8 B.4 C.-4 D.0.如圖，過(guò)原點(diǎn)的一條直線與反比例函數(shù)y-(k20)的圖象分別交于A,B兩點(diǎn).若A點(diǎn)的坐標(biāo)為'(a,b),則B點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A.(a,b) B.(b,a)C.(-b,-a)D.(-a,-b).已知正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)尸口的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(1,3),則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(-1,-3) B.(-3,-1) C.(-1,-2) D.(-2,-3)類(lèi)型三、反比例函數(shù)的性質(zhì)8.反比例函數(shù)8.反比例函數(shù)y=q的圖象如圖所示，以下結(jié)呼確的0②y0②y隨x的增大而減小;是()①常數(shù)m<1；

③若A為x軸上一點(diǎn)，B為反比例函數(shù)上一點(diǎn)，則O=l-m；2ABe④若P（x,y）在圖象上，則P，（-X,-y）也在圖象上.A.①②③A.①②③C.①②③④B.①③④D.①④9.是己知反比例函數(shù)y=?當(dāng)1VxV3時(shí)，y的取值范圍D.()A.0<y<lB.l<y<2C.2<y<6y>610.已知反比例函數(shù)丫=坨，當(dāng)1VxV2時(shí)，9.是己知反比例函數(shù)y=?當(dāng)1VxV3時(shí)，y的取值范圍D.()A.0<y<lB.l<y<2C.2<y<6y>610.已知反比例函數(shù)丫=坨，當(dāng)1VxV2時(shí)，y的取值范X圍是（A.0<y<5B.l<y<2C.5<y<10D.y>1011.關(guān)于函數(shù)1有如下結(jié)論:①函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2,-3）；②函數(shù)圖象在第一、三象限；③函數(shù)值y隨x的增大而減?。虎墚?dāng)x<-6時(shí)，y的取值范圍為y2-1.其中正確的有（ ）個(gè).A.1B.2C.3D.412.下列函數(shù)中，y隨x增大而增大的是（①2y①；② 2；?y=2x-1；④y=—y="v=--(x>0));⑤_1?產(chǎn)-t~x+3A.①②③⑤ B.②③④C.③④D.③④⑤.已知函數(shù)（161》口），有下列結(jié)論：①兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)為（4,4）；②當(dāng)x>4時(shí)，y2>y：③當(dāng)逐漸增大時(shí)，y隨著x的增大而增大，y隨著x的增大1而減小.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）0個(gè)10個(gè)1個(gè)C.2個(gè)D.3.已知函數(shù)y=i,當(dāng)自變量的取值為-1VxV0或x22,函數(shù)值y的取值.我們已經(jīng)知道函數(shù)y=1與丫=-工的兩個(gè)圖象之間的聯(lián)系與區(qū)別，那你知道函數(shù)y-的圖象與上述兩個(gè)函數(shù)圖象之間又有怎樣的關(guān)系嗎？1x1（1）試用描點(diǎn)法畫(huà)出圖象加以探究；可怎樣畫(huà)y=-2的圖象？，圖（2）如果利用y=1與y=1或可怎樣畫(huà)y=-2的圖象？，圖類(lèi)型四、反比例函數(shù)K的幾何意義.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)M(-3,2)分別作x軸、y軸的垂線與反比例函數(shù)y七的圖象交于A、B兩點(diǎn)，則四邊形MAOB的面積為(1題圖 2B兩點(diǎn)，則四邊形MAOB的面積為(3題圖 4題圖.如圖RtAABC在平面坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)A在x軸上,ZACB=90°,CB〃x軸，雙曲線y=k經(jīng)過(guò)C點(diǎn)及AB的三等點(diǎn)D(BD=2AD),S=6,則i的值為( )ZBCDA.3 B?6 C.-3 D.-6TOC\o"1-5"\h\z.以正方形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，雙曲線y=3經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,則正方形ABCD的面積是() “A.10 B?11 C.12D.134.如圖，直線x=t(t>0)與反比例函數(shù)y-(x>0)、y=p(x>0)的圖象分別交于B、C兩點(diǎn)，A為y軸上任意一點(diǎn)，△ABC的面積為3,則k的值為( )5.如圖，等腰三角形ABC的頂點(diǎn)A在原點(diǎn)，頂點(diǎn)B\o"CurrentDocument"A.2B.3C.4 D.55.如圖，等腰三角形ABC的頂點(diǎn)A在原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C在函數(shù)y=x(x>0)的圖象上運(yùn)動(dòng)，且AC=BC,則4ABC的面積大小變化( )A.一直不變B.先增大后減小A.一直不變B.先增大后減小C.先減小后增大D.先增大后不變6.(2015秋?長(zhǎng)清區(qū)期末)反比例函數(shù)§的圖象上有兩點(diǎn)M,N,那么圖中陰影部分面積最大的是(

7.已知四邊形OABC是矩形，邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，雙曲線與邊BC交于點(diǎn)D、與于點(diǎn)中點(diǎn)E7.已知四邊形OABC是矩形，邊OA在x軸上，邊OCA.10 B.5 C.生D.歿A.9 B.3 C.6D..如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=A的圖象上，過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為M、N,延長(zhǎng)線段AB交x軸于點(diǎn)C,若OM=MN=NC,A.9 B.3 C.6D.8題圖8題圖9題圖11題圖1011題圖.如圖，已知反比例函數(shù)y=k（kV0）的圖象經(jīng)過(guò)Rt△OAB斜邊OA的中點(diǎn)D,宜與直角邊AB相交于點(diǎn)C.若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4,2）,則△AOC的面積為（ ）A?4 B.2.5 C.3 D.2.如圖，過(guò)反比例函數(shù)y=2（x>0）圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D,連接OA、OB,設(shè)AC與OB的交點(diǎn)為E,^AOE與梯形ECDB的面積分別為s、s,，比較它們的大小，可得（）A.S>S B.SVSC.S=SD.S]｛的吳小關(guān)系不篦確定 1211.如圖是一個(gè)反比例函數(shù)《>0）的圖象，點(diǎn)A（2,4）在圖象上，AC±x軸于C,當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到圖象上的點(diǎn)B（4,2）處，BD±x軸于D,△AOC與aBOD重疊部分的面積為（）A.1 B.2C.色D.17 y12.如圖，若正方形OABC的頂點(diǎn)B和正方形ADEF的頂點(diǎn)E都在函數(shù)y也(k#0)的圖象上，則點(diǎn)耳的坐標(biāo)為() 0」A.q.B.q-)C.(,一)D.(.2+1.2-1)2' 213.如圖，在2c帝的圖象上有A、B、C三點(diǎn)，邊OA、OB、OC,記AoAA>AOBB>AOCC的面積為S、1S21S2、S3,則有( )1A.S1>S2>S3B.S1Vs2Vs3C.S：S2=S3D.）〉\>,課后作業(yè)1.(1999?哈爾濱)下列各圖中，能表示函數(shù)y=k(1-x)和y-(kW0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是(')

A.2.如圖：三個(gè)函數(shù)一小，7由此觀察A.2.如圖：三個(gè)函數(shù)一小，7由此觀察k」k?.4.請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)反比例函數(shù)的解析式使它的圖象在第一、三象限5.對(duì)于函數(shù)5.對(duì)于函數(shù)y一,vyv當(dāng)x>2時(shí)，y的取值范圍是.已知函數(shù)y=^與y=k2x圖象的交點(diǎn)是（-2,5）,則它們的另一交點(diǎn)是.

.如圖,直線y=-2x與雙曲線一的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,4）,則它們的另一個(gè)交 廠9題圖149題圖14題圖10題圖.已知函數(shù)y=2x與修的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（1,2）,則它們的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是.已知，如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2,1）,分別以A、B為圓心的圓與x軸相切，則圖中兩個(gè)陰影部分面積的和為 ^.如圖，有反比例函數(shù)y=,y=-1的圖象和一個(gè)以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的|11.若11.若kVi,則雙曲線陰影 2-1的圖象經(jīng)過(guò)第y=--一象限.12.函數(shù)①12.函數(shù)①y=L、?y=-i>?y=i(x>0)、④y=L(xV0)、⑤y=-x+1中，y隨x的增大而減小的.已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，其y=mx解析式為 ..如圖，1是反比例函數(shù)y=,在第一象限內(nèi)的圖象，且過(guò)點(diǎn)(2,1),l與l關(guān)于