第七章最優(yōu)化模型演示文稿目前一頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)優(yōu)選第七章最優(yōu)化模型ppt目前二頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)第一節(jié)最優(yōu)化問題概述

最優(yōu)化問題定義 最優(yōu)化問題就是在給定條件下尋找最佳方案的問題。最佳的含義有各種各樣：成本最小、受益最大、利潤最多、距離最短、空間最小、時(shí)間最少等。 即在資源給定時(shí)尋找最好的目標(biāo)，或在目標(biāo)確定下使用最少的資源。目前三頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)第一節(jié)最優(yōu)化問題概述（續(xù)）最優(yōu)化問題分類

根據(jù)有無約束條件

無約束條件的最優(yōu)化問題有約束條件的最優(yōu)化問題

根據(jù)決策變量在目標(biāo)函數(shù)與約束條件中出現(xiàn)的形式

線性規(guī)劃問題

非線性規(guī)劃問題

二次規(guī)劃問題

根據(jù)決策變量是否要求取整數(shù)

整數(shù)規(guī)劃問題

0-1規(guī)劃問題

任意規(guī)劃問題目前四頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)第一節(jié)最優(yōu)化問題概述（續(xù)）最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型

……目前五頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)第一節(jié)最優(yōu)化問題概述（續(xù)）最優(yōu)化問題的求解方法

公式法：?jiǎn)渭冃畏ㄓ靡?guī)劃求解工具求解

用查表法求解

目前六頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)第一節(jié)最優(yōu)化問題概述（續(xù)）最優(yōu)化問題的求解方法比較公式法：適用于可以直接推導(dǎo)出公式的最優(yōu)化問題規(guī)劃求解工具：操作簡(jiǎn)單，求解最多200個(gè)決策變量的規(guī)劃問題，可以達(dá)到很高的精度，對(duì)于線性規(guī)劃問題可以找到全局最優(yōu)解。當(dāng)模型中其他參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，規(guī)劃求解工具不能自動(dòng)計(jì)算出新的最優(yōu)解。查表法：求解2個(gè)決策變量的規(guī)劃問題，可以達(dá)到較高的精度，查表法與圖表相結(jié)合有助于找到全局最優(yōu)解，當(dāng)模型中其他參數(shù)發(fā)生變化時(shí)，可以直接把新的最優(yōu)解計(jì)算出來。目前七頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)壟斷商品最優(yōu)定價(jià)問題【例7-1】某公司生產(chǎn)和銷售一種壟斷產(chǎn)品，固定成本F=500元。單位變動(dòng)成本v=10元，銷量Q與單價(jià)p之間的關(guān)系為：?jiǎn)栐摴驹鯓佣▋r(jià)，所獲得的利潤最大?目前八頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)利用公式法計(jì)算最優(yōu)解

壟斷商品最優(yōu)定價(jià)問題（續(xù)）目前九頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)壟斷商品最優(yōu)定價(jià)問題（續(xù)）目前十頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)線性規(guī)劃的一般形式第二節(jié)線性規(guī)劃

……目前十一頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)第二節(jié)線性規(guī)劃（續(xù)）

【例7-2】某公司生產(chǎn)和銷售兩種產(chǎn)品，兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)一個(gè)單位需要工時(shí)3小時(shí)和7小時(shí)，用電量4千瓦和5千瓦，需要原材料9公斤和4公斤。公司可提供的工時(shí)為300小時(shí)，可提供的用電量為250千瓦，可提供的原材料為420公斤。兩種產(chǎn)品的單位利潤分別為200元和210元。該公司怎樣安排兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)量，所獲得的利潤最大。

目前十二頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)建立數(shù)學(xué)模型

第二節(jié)線性規(guī)劃（續(xù)）

目前十三頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)建立

Excel模型第二節(jié)線性規(guī)劃（續(xù)）

目前十四頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)用規(guī)劃求解工具求解

第二節(jié)線性規(guī)劃（續(xù)）

目前十五頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)第三節(jié)非線性規(guī)劃非線性規(guī)劃就是一般的規(guī)劃，只要線性規(guī)劃問題中的目標(biāo)函數(shù)或約束條件函數(shù)不是線性形式，問題就變?yōu)榉蔷€性規(guī)劃問題。目前十六頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)第三節(jié)非線性規(guī)劃

非線性規(guī)劃的一般形式

……目前十七頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)【例7-3】某公司生產(chǎn)和銷售兩種產(chǎn)品，兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)一個(gè)單位需要工時(shí)3小時(shí)和7小時(shí)，用電量4千瓦和5千瓦，需要原材料9公斤和4公斤。公司可提供的工時(shí)為300，可提供的用電量為250千瓦，可提供的原材料為420公斤。兩種產(chǎn)品的單價(jià)與銷量之間存在負(fù)的線性關(guān)系，分別為p1=3000-50q1，p2=3250-80q2

。工時(shí)、用電量和原材料的單位成本分別為10、12和50元，總固定成本為10000元。該公司怎樣安排兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)量，所獲得的利潤最大。

第三節(jié)非線性規(guī)劃（續(xù)）目前十八頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)建立數(shù)學(xué)模型

第三節(jié)非線性規(guī)劃（續(xù)）目前十九頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)表格及計(jì)算目前二十頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)建立Excel模型

第三節(jié)非線性規(guī)劃（續(xù)）目前二十一頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)規(guī)劃求解

第三節(jié)非線性規(guī)劃（續(xù)）目前二十二頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)第四節(jié)常見規(guī)劃問題--運(yùn)輸問題

【例7-5】某公司有3個(gè)工廠，生產(chǎn)的產(chǎn)品運(yùn)到5個(gè)倉庫，3個(gè)工廠的生產(chǎn)能力為310，260和280，每個(gè)倉庫的需求量為180、80、200、160和220。從工廠運(yùn)到各倉庫的運(yùn)費(fèi)如下表。該公司怎樣安排，所花費(fèi)的總運(yùn)費(fèi)最小。

目前二十三頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)第四節(jié)常見規(guī)劃問題--運(yùn)輸問題（續(xù)）建立Excel模型目前二十四頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)第四節(jié)常見規(guī)劃問題--運(yùn)輸問題（續(xù)）規(guī)劃求解目前二十五頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)第四節(jié)常見規(guī)劃問題--選址問題【例7-6】某移動(dòng)通訊公司準(zhǔn)備在某一城市建立發(fā)射塔，該城有4個(gè)地區(qū)，現(xiàn)有4個(gè)建塔位置，每個(gè)位置對(duì)各地區(qū)的覆蓋情況和費(fèi)用見下表：該公司怎樣選擇建塔位置，既能覆蓋所有地區(qū)，又使總費(fèi)用最小。

目前二十六頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)第四節(jié)常見規(guī)劃問題--選址問題（續(xù)）建立Excel模型目前二十七頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)第四節(jié)常見規(guī)劃問題--選址問題（續(xù)）規(guī)劃求解目前二十八頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)第四節(jié)常見規(guī)劃問題--資金管理問題【例7-7】現(xiàn)有10000元準(zhǔn)備存入銀行，可以選擇一年期、二年期和三年期存款。三種存款的年利率分別為2.5%、2.7%和2.9%。第3年初和第5年初需要使用現(xiàn)金1000元和2000元，第4年初有5000元的現(xiàn)金收入可以存入銀行。問如何分配每年的各種存款額才能使第6年末的現(xiàn)金余額最大？目前二十九頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)第四節(jié)常見規(guī)劃問題--資金管理問題（續(xù)）建立Excel模型目前三十頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)第四節(jié)常見規(guī)劃問題--資金管理問題（續(xù)）規(guī)劃求解目前三十一頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)第四節(jié)常見規(guī)劃問題--生產(chǎn)管理問題【例7-8】已知某公司生產(chǎn)的產(chǎn)品在不同月份的需求量、單位生產(chǎn)成本與生產(chǎn)能力不同（見下表），每月的儲(chǔ)存成本等于單位儲(chǔ)存成本與月平均庫存量（月初庫存量與月末庫存量的平均值）的乘積，而每月的單位儲(chǔ)存成本等于當(dāng)月單位生產(chǎn)成本的1.5%。公司要求每月的生產(chǎn)量既不超過當(dāng)月生產(chǎn)能力又不低于當(dāng)月生產(chǎn)能力的一半，另外，為防備急需，管理人員還要求每月月末庫存量不少于1500件（安全庫存量），倉庫容量為6000件，當(dāng)前庫存量為2750件。試確定一種生產(chǎn)安排使得既能滿足每個(gè)月的需求量同時(shí)又使作為生產(chǎn)成本與儲(chǔ)存成本之和的總成本達(dá)到極小。

目前三十二頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)第四節(jié)常見規(guī)劃問題--生產(chǎn)管理問題（續(xù)）建立Excel模型目前三十三頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)第四節(jié)常見規(guī)劃問題--生產(chǎn)管理問題（續(xù)）規(guī)劃求解目前三十四頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)第四節(jié)常見規(guī)劃問題--方程組求解【例7-9】現(xiàn)有1個(gè)3元1次方程組，求該方程組的解。目前三十五頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)第四節(jié)常見規(guī)劃問題--方程組求解（續(xù)）建立Excel模型目前三十六頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)第四節(jié)常見規(guī)劃問題--方程組求解（續(xù)）規(guī)劃求解目前三十七頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)第五節(jié)多目標(biāo)規(guī)劃問題具有多個(gè)目標(biāo)的決策就是多目標(biāo)決策多目標(biāo)決策主要方法化多為少法分層序列法直接求非劣解法目標(biāo)規(guī)劃法多屬性效用法層次分析法重排序法多目標(biāo)群決策和多目標(biāo)模糊決策目前三十八頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)第五節(jié)多目標(biāo)規(guī)劃問題（續(xù)）【例7-10】某公司生產(chǎn)和銷售兩種產(chǎn)品，兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)一個(gè)單位需要3工時(shí)和7工時(shí)，用電量4千瓦和5千瓦，需要原材料9公斤和4公斤。公司可提供的工時(shí)為300，可提供的用電量為250千瓦，可提供的原材料為420公斤。兩種產(chǎn)品的單位利潤分別為12元和15元。假設(shè)兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)10個(gè)單位，試在Excel中建立產(chǎn)品組合線性規(guī)劃模型，用規(guī)劃求解工具求解兩種產(chǎn)品的最優(yōu)生產(chǎn)量，使總利潤最大，總工時(shí)最少；把規(guī)劃求解參數(shù)保存在單元格中。目前三十九頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)第五節(jié)多目標(biāo)規(guī)劃問題（續(xù)）建立Excel模型目前四十頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)第五節(jié)多目標(biāo)規(guī)劃問題（續(xù)）第一步：求解總利潤最大目前四十一頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)第五節(jié)多目標(biāo)規(guī)劃問題（續(xù)）第二步：在保持總利潤最大的同時(shí)，求解最少的總工時(shí)目前四十二頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)第六節(jié)最優(yōu)投資組合模型假設(shè)有n個(gè)項(xiàng)目可以投資，各項(xiàng)目的平均收益率分別為Ri，各項(xiàng)目間的協(xié)方差為。若各項(xiàng)目的投資比例為Wi。則預(yù)期的回報(bào)率，方差目前四十三頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)第六節(jié)最優(yōu)投資組合模型（續(xù)）方法1：目標(biāo)規(guī)劃法目前四十四頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)第六節(jié)最優(yōu)投資組合模型（續(xù)）方法2：化多為少法若風(fēng)險(xiǎn)厭惡度等于D，預(yù)期收益率為R，預(yù)期方差為則綜合風(fēng)險(xiǎn)收益率為目前四十五頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)第六節(jié)最優(yōu)投資組合模型（續(xù)）【例7-11】現(xiàn)有一筆資金，準(zhǔn)備購買IBC、NMC和NBS三個(gè)公司的股票。各公司在過去12年的收益率見下表：?jiǎn)枺涸诒ＷC收益率不低于12%的前提下，怎樣組合可以使風(fēng)險(xiǎn)最小？在方差不大于0.01的前提下，怎樣組合可以使收益率最大？若風(fēng)險(xiǎn)厭惡度等于0.5，則最優(yōu)證券組合是什么？此時(shí)的收益率和方差各為多少？目前四十六頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)第六節(jié)最優(yōu)投資組合模型（續(xù)）建立Excel模型目前四十七頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)第六節(jié)最優(yōu)投資組合模型（續(xù)）求解（收益固定，風(fēng)險(xiǎn)最小）目前四十八頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)第六節(jié)最優(yōu)投資組合模型（續(xù)）求解（風(fēng)險(xiǎn)固定，收益最大）目前四十九頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)第六節(jié)最優(yōu)投資組合模型（續(xù)）建立Excel模型2目前五十頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)第六節(jié)最優(yōu)投資組合模型（續(xù)）求解（風(fēng)險(xiǎn)厭惡度固定，收益最大）目前五十一頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)第七節(jié)規(guī)劃求解報(bào)告的生成與分析在圖7-13的“報(bào)告”列表框中選中“運(yùn)算結(jié)果報(bào)告、敏感性報(bào)告和極限值報(bào)告”，然后單擊“確定”按鈕可以生成相應(yīng)的報(bào)告目前五十二頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)第七節(jié)規(guī)劃求解報(bào)告的生成與分析（續(xù)）生成運(yùn)算結(jié)果、敏感性和極限值報(bào)告

目前五十三頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)第七節(jié)規(guī)劃求解報(bào)告的生成與分析（續(xù)）運(yùn)算結(jié)果報(bào)告

列出目標(biāo)單元格和可變單元格的地址、名稱、初值和終值。在該報(bào)告的約束區(qū)域中顯示每個(gè)約束條件的公式、當(dāng)前值和是否達(dá)到限制值。

目前五十四頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)第七節(jié)規(guī)劃求解報(bào)告的生成與分析（續(xù)）敏感性報(bào)告

提供關(guān)于求解結(jié)果對(duì)目標(biāo)函數(shù)和約束條件微小變化的敏感性的信息。

對(duì)于非線性模型，此報(bào)告提供縮減梯度和拉格朗日乘數(shù)。對(duì)于線性模型，此報(bào)告中將包含縮減成本、影子價(jià)格（機(jī)會(huì)成本）、目標(biāo)系數(shù)(允許有小量增減額)以及右側(cè)約束區(qū)域。對(duì)于整數(shù)約束條件的模型不能生成本報(bào)告。目前五十五頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)第七節(jié)規(guī)劃求解報(bào)告的生成與分析（續(xù)）極限值報(bào)告列出目標(biāo)單元格和可變單元格以及它們的數(shù)值、上下限和目標(biāo)值。含有整數(shù)約束條件的模型不能生成本報(bào)告。下限是在滿足約束條件和保持其它可變單元格數(shù)值不變的情況下，某個(gè)可變單元格可以取到的最小值。上限是在這種情況下可以取到的最大值。

目前五十六頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)第八節(jié)非線性規(guī)劃問題最優(yōu)解非線性規(guī)劃問題求解方法改進(jìn)原理：用不同的處置進(jìn)行規(guī)劃求解自動(dòng)取初值，自動(dòng)記錄結(jié)果目前五十七頁\總數(shù)六十一頁\編于十七點(diǎn)第八節(jié)非線性規(guī)劃問題最優(yōu)解（續(xù)）安裝加強(qiáng)版規(guī)劃求解工具復(fù)制OptSolver.xla到“C:\ProgramFiles\MicrosoftOffice\OFFICE11\Library”目錄啟動(dòng)MicrosoftExcel程序在“工具”菜單下選擇“加載宏”菜單項(xiàng)，從彈出的對(duì)話框中選擇“