一次函數(shù)應(yīng)用與方案選擇精選

1、某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長途考察活動，帶有行李170件，計劃租用甲、乙兩種型號

的汽車10輛.經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和

20件行李.

（1）請你幫助學(xué)校設(shè)計所有可行的租車方案；

（2）如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租

車費用最省？

2.康樂公司在48兩地分別有同型號的機(jī)器17臺和15臺，現(xiàn)要運往甲地18臺，乙地14

臺，從A,B兩地運往甲、乙兩地的費用如下表：

甲地（元/臺）乙地（元/臺）

A地600500

6地400800

（1）如果從A地運往甲地尤臺，求完成以上調(diào)運所需總費用y（元）與x（臺）之間

的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請你為康樂公司設(shè)計一種最佳調(diào)運方案，使總費用最少，并說明理山。

3、某公司有A型產(chǎn)品40件，B型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70

件給甲店，30件給乙店，且都能賣完.兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（元）如下表：

A型利潤B型利潤

甲店200170

乙店160150

（1）設(shè)分配給甲店A型產(chǎn)品x件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為W元），求W

關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；

（2）若公司要求總利潤不低于17560元，有多少種不同分配方案，哪種方案總利潤最大，

并求出最大值。

4.夏天容易發(fā)生腹瀉等腸道疾病，某市醫(yī)藥公司的甲、乙兩倉庫分別存有醫(yī)治腹瀉的藥品

80箱和70箱，現(xiàn)需要將庫存的藥品調(diào)往A地100箱和B地50箱。已知從甲、乙兩倉庫運

送藥品到兩地的費用（元，箱）如下所示：

（1）設(shè)從甲倉庫運送到A地的藥品為x箱，求總費用y

x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（2）求出最低費用，并說明總費用最低時的調(diào)配方案。

5.某批發(fā)商欲將?批海產(chǎn)品由A地運往B地，汽車貨運公司和鐵路貨運公司均開辦了海產(chǎn)品

運輸業(yè)務(wù)。已知運輸路程為120千米，汽車和火車的速度分別為60千米/時和100千米/

時，兩貨運公司的收費項目和收費標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：

運輸運輸費單價冷藏費單價裝卸及管理

過路費（元）

工具（元/噸?千米）（元/噸?小時）費（元）

汽車252000

火車1.8501600

注：“元/噸?千米”表示每噸貨物每千米的運費：“元/噸?小時”表示每噸貨物每

小時的冷藏費。

（1）設(shè)該批發(fā)商待運的海產(chǎn)品有x（噸），汽車貨運公司和鐵路貨運公司所要收取的

費用分別為%（元）和為（元），試求出乃、為與x的函數(shù)關(guān)系式;

（2）若該批發(fā)商待運的海產(chǎn)品不少于30噸，為節(jié)省運費，他應(yīng)該選擇哪個貨運公司承

擔(dān)運輸業(yè)務(wù)？

6.（本題5分）2008年6月1日起，我國實施“限塑令”，開始有償使用環(huán)保購物袋.為

了滿足市場需求，某廠家生產(chǎn)48兩種款式的布質(zhì)環(huán)保購物袋，每天共生產(chǎn)4500個，兩

種購物袋的成本和售價如下表，設(shè)每天生產(chǎn)A種購物袋x個，每天共獲利y元.

成本（元/個）售價（元/個）

422.3

B33.5

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;

（2）如果該廠每天最多投入成本10000元，那么每天最多獲利多少元?

7.（本題共12分）某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會員卡，另一種是使用

租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關(guān)系如下圖所示。

（1）分別寫出用租書卡和會員卡租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關(guān)系式。

（2）兩種租書方式每天的收費是多少元？（x<100）

（3）你若是出差兩個月到此圖書館租書，你是選擇

哪種方式租書合算？

8.“H"一”黃金周前，C、力兩個菜市場分別急需蔬菜240噸和260噸.A、B兩個蔬菜

基地得知消息后，決定調(diào)運蔬菜過去.已知蔬菜基地有蔬菜200噸，B蔬菜基地有蔬菜

300噸，現(xiàn)將這些蔬菜全部調(diào)往C、。兩個菜市場.從A地運往C、。兩處的費用分別為每

噸20元和25元，從8地運往C、D兩處的費用分別為每噸15元和18元.設(shè)從8地運往C

處的蔬菜為x噸。____________________________________________

（1）補全表格；CD總計

（2）x取何值時，兩個蔬菜基地調(diào)運A200噸

蔬菜的運費相等；BX噸300噸

（3）設(shè)4、8兩個蔬菜基地調(diào)運蔬菜總計240噸260噸500噸

的總運費為y元，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并設(shè)計?個總運費最小的調(diào)運方案.

9.我后勁威鄉(xiāng)A、8兩村盛產(chǎn)柑橘，A村有柑橘200噸，8村有柑橘300噸，現(xiàn)將這些柑

橘運到C、。兩個冷藏倉庫，已知C倉庫可儲存240噸，。倉庫可儲存260噸，從A

村運往C、。兩處的費用分別為每噸20元和25元，從B村運往C、Q兩處的費用分

別為每噸15元和18元.設(shè)從A村運往C倉庫的柑橘重量為x噸，4、B兩村運往兩

倉庫的柑橘運輸費用分別為以元和加元.

⑴請?zhí)顚懴卤?/p>

AX噸200噸

B300噸

總計240噸260噸500噸

⑵求出以、加與x之間的函數(shù)解析式；

⑶試討論4、B兩村中，哪個村的運費最少；

⑷考慮B村的經(jīng)濟(jì)承受能力，8村的柑橘運費不得超過4830元，在這種情況下，請

問怎樣調(diào)運才能使兩村運費之和最小？求出這個最小值.

10.（12分）某批發(fā)商欲將?批海產(chǎn)品由A地運往B地，汽車貨運公司和鐵路貨運公司均

開辦了海產(chǎn)品運輸業(yè)務(wù).已知運輸路程為120千米，汽車和火車的速度分別為60千米/

時和100千米/時.兩貨物公司的收費項目和收費標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：

運輸工具運輸費單價冷藏費單價過路費裝卸及管理費

（元/噸?千米）（元/噸?小時）（元）（元）

汽車252000

火車1.8501600

注：“元/噸?千米”表示每噸貨物每千米的運費；“元/噸小時”表示每噸貨物每小時的

冷藏費.

（1）設(shè)該批發(fā)商待運的海產(chǎn)品有x（噸），汽車貨運公司和鐵路貨運公司所要收取的費

用分別為力（元）和y2（元），試求出yi和y2和與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該批發(fā)商待運的海產(chǎn)品不少于30噸，為節(jié)省運費，他應(yīng)該選擇哪個貨運公司承擔(dān)

運輸業(yè)務(wù)？

11.某運輸公司計劃用20輛汽車運送200噸救災(zāi)物資到災(zāi)區(qū)，每輛車只能裝運同一種物資

且必須裝滿，根據(jù)下表信息，回答問題。

物資名稱藥品食品帳篷

每輛車運載量（噸）81012

運輸每噸物資所需費用（百元）876

（1）若裝運藥品的車輛數(shù)為x,裝運食品的車輛數(shù)為y,求y與K之間的函數(shù)關(guān)系式;

（2）若裝運每種物資的車輛數(shù)都多與4輛，請寫出所有安排方案；

（3）若要使運輸費用最低，采用（2）中那種方案，并求出最低運費。

12.某校九年級三班為開展“迎2008年北京奧運會”的主題班會活動，派了小林和小明兩

位同學(xué)去學(xué)校附近的超市購買鋼筆作為獎品，已知該超市的錦江牌鋼筆每支8元，紅梅牌

鋼筆每支4.8元，他們要購買這兩種筆共40支。

（1）如果他們兩人一共帶了240元，全部用于購買獎品，那么能買這兩種筆各多少支？

（2）小林和小明根據(jù)主題班會活動的設(shè)獎情況，決定所購買的錦江牌鋼筆數(shù)量要少于紅

梅牌鋼筆的數(shù)量的,，但又不少于紅梅牌鋼筆的數(shù)量的!。如果他們買了錦江牌鋼筆x支,

24

買這兩種筆共花了y元，

①請寫出》（元）關(guān)于x（支）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；

②請幫他們計算一下，這兩種筆各購買多少支時，所花的錢最少，此時花了多少元？

13.綠谷商場“家電下鄉(xiāng)”指定型號冰箱、彩電的進(jìn)價和售價如下表所示:

類別冰箱彩電

進(jìn)價（元/臺）23201900

售價（元/臺）24201980

（1）按國家政策，農(nóng)民購買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品可享受售價13%的政府補貼.農(nóng)民田大

伯到該商場購買了冰箱、彩電各一臺，可以享受多少元的政府補貼？

（2）為滿足農(nóng)民需求，商場決定用不超過85000元采購冰箱、彩電共40臺，且冰箱的數(shù)量

不少于彩電數(shù)量的

6

①請你幫助該商場設(shè)計相應(yīng)的進(jìn)貨方案；

②哪種進(jìn)貨方案商場獲得利潤最大（利潤=售價一進(jìn)價），最大利潤是多少？

14.某化工廠每月平均產(chǎn)生污水1820噸，這些污水是由污水處理廠負(fù)責(zé)處理。處理費用為每

噸10元，為了節(jié)約成本，該廠決定用不超過86萬元的資金購買10臺A、B兩種型號的處

理設(shè)備污水。下表是有關(guān)污水處理設(shè)備的具體信息表

（1）通過計算說明該廠有多少購買方

A型B型

案？

價格（萬元/含）108

（2）若A、B兩種設(shè)備每臺年平均

每臺設(shè)備處理量（噸/月）200180

折舊費、維修費、耗電費、人工費總

使用年限1010

計分別為1.5萬元、1.2萬元，按一年

計算，哪種方案最省錢？

（3）在（2）條件下，不考慮其它因素，該化工廠自己處理污水和用污水處理廠處理相比,

10年最多可節(jié)約多少資金？

圓規(guī)（元/個）水筆（元/支）

15、某商店計劃購進(jìn)?批圓規(guī)和水筆，這批商品數(shù)量

成本20.5

之和為200,進(jìn)貨總價不小于190元，但不超過250

售價a(a>2)1

元，有關(guān)銷售策略與售價等信息如下表所示：

（1）求總利潤y元與圓規(guī)個數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍

（2）在全部可銷售完的情況下，隨著a的變化，選擇怎樣的進(jìn)貨方案獲得的總利潤最大?

16.某商場欲購進(jìn)A、B兩種品牌的飲料共55箱，此兩種飲料每箱的進(jìn)價與售價如下表所示：設(shè)購進(jìn)A種飲

料x箱，且購進(jìn)的兩種飲料能夠全部賣出，獲得的總和利潤為y元。

（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

品牌AB

（2）如果購進(jìn)兩種飲料的總費用不超過20000元，那么，該

進(jìn)價（元/箱）5535

商場如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤?并求出最大利潤（注：利潤=售

售價（元/箱）6340

價一進(jìn)價）。

16.（11分）新華文具店的某種毛筆每支售價2.5元，書法練習(xí)本每本售價0.5元，該文具

店為促銷制定了兩種優(yōu)惠辦法：

甲：買一支毛筆就贈送一本書法練習(xí)本；

乙：按購買金額打九折付款.

實驗中學(xué)欲為校書法興趣小組購買這種毛筆10支，書法練習(xí)本x（x210）本.

（1）請寫出用甲種優(yōu)惠辦法實際付款金額y甲（元）與x（本）之間的函數(shù)關(guān)系式;

（2）請寫出用乙種優(yōu)惠辦法實際付款金額y乙（元）與x（本）之間的函數(shù)關(guān)系式;

（3）若購買同樣多的書法練習(xí)本時，你會選擇哪種優(yōu)惠辦法付款更省錢.

17.某部隊甲、乙兩班參加植樹活動.乙班先植樹30棵，然后甲班才開始與乙班起植樹.設(shè)

甲班植樹的總量為y甲（棵），乙班植樹的總量為y乙（棵），兩班一起植樹所用的時間（從

甲班開始植樹時計時）為x（時）.y甲、y乙分別與x之間的部分函數(shù)圖象如圖所示.

（1）當(dāng)0WxW6時，分別求y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）如果甲、乙兩班均保持前6個小時的工作效率，通過計算說明，當(dāng)x=8時，甲、乙兩

班植樹的總量之和能否超過260棵？

（3）如果6個小時后，甲班保持前6個小時的工作效率，乙班通過增加人數(shù)，提高了工作

效率，這樣繼續(xù)植樹2小時，活動結(jié)束.當(dāng)x=8時，兩班之間植樹的總量相差20棵，求

乙班增加人數(shù)后平均每小時植樹多少棵？

18.某公司在A,B兩地分別庫存挖掘機(jī)16臺和12臺，現(xiàn)在運往甲、乙兩地支援建設(shè)，其中甲地需要15

臺，乙地需要13臺.從A地運一臺到甲、乙兩地的費用分別是

500元和400元；從B地運一臺到甲、乙兩地的費用分別是300

運往地

元和600元.設(shè)從A地運往甲地x臺挖掘機(jī)，運這批挖掘機(jī)的總甲乙總計

費用為y元.運出地

（1）請?zhí)顚懴卤?，并寫tHy與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

臺

（2）公司應(yīng)設(shè)計怎樣的方案，能使運這批挖掘機(jī)的總費用最?。緼X臺16臺

B臺臺12臺

總計15臺13臺28臺

19.甲，乙兩個倉庫要向A,B兩地調(diào)運小麥，已知甲庫可以調(diào)出80噸，乙?guī)炜梢哉{(diào)出40噸.A地需要

小麥50噸，B地需要70噸.甲，乙兩庫運往A,B兩地的費用如下表：

（1）設(shè)甲庫運往A地x噸，求總運費y（單位：元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）哪種方案總運費最省？哪種方案總運費最多？并求最省和最多的運

A地（元噸）B地（元砌

甲庫1040

費.乙?guī)?030

20.我市農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整取得了巨大成功，今年水果又喜獲豐收，某

鄉(xiāng)組織30輛汽車裝運A、B,C三種水果共64噸到外地銷售，規(guī)

水果品種ABC

定每輛汽車只裝運一種水果，且必須裝滿；又裝運每種水果的汽車

不少于4輛；同時，裝運的B種水果的重量不超過裝運的A、C兩

每輛汽車運裝量（噸）2.22.12

種水果重量之和.

（1）設(shè)用x輛汽車裝運A種水果，用y輛汽車裝運B種水果，根

據(jù)卜表提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取每噸水果獲利（百元）685

值范圍；

（2）設(shè)此次外銷活動的利潤為Q（萬元），求Q與x之間的函數(shù)關(guān)系式，請你提出一個獲得最大利潤時

的車輛分配方案.

21.一輛經(jīng)營長途運輸?shù)呢涇囋诟咚俟返腁處加滿油后，以

每小時80千米的速度勻速行駛，前往與A處相距636千米的

行駛時間X（時）0122.5

B地，下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內(nèi)余油量y（升）

與行駛時間X（時）之間的關(guān)系：

余油量y（升）100806050

（1）請你認(rèn)真分析上表中所給的數(shù)據(jù)，用你學(xué)過的一次函數(shù)、

反比例函數(shù)和：次函數(shù)中的一種來表示y與x之間的變化規(guī)律，說明選擇這種函數(shù)的理由，并求出它的函

數(shù)表達(dá)式；（不要求寫出自變量的取值范圍）（2）按照（1）中的變化規(guī)律，貨車從A處出發(fā)行駛4.2小

時到達(dá)C處，求此時油箱內(nèi)余油多少升；

（3）在（2）的前提下，C處前方18千米的D處有一加油站，根據(jù)實際經(jīng)驗此貨車在行駛中油箱內(nèi)至少

保證有10升油，如果貨車的速度和每小時的耗油量不變，那么在D處至少加多少升油，才能使貨車到達(dá)B

地.（貨車在D處加油過程中的時間和路程忽略不計）

22.某社區(qū)計劃購買甲、乙兩種樹苗共600棵，甲、乙兩種樹苗單價及成活率見下表:

（1）若購買樹苗資金不超過44000元，則最多可購買乙樹苗多少棵？

（2）若希望這批樹苗成活率不低于90%,并使購買樹苗的費用最低，應(yīng)如何選購樹苗？購買樹苗的最低

費用為多少?

種類單價（元）成活率

甲6088%

乙8096%

23.小強利用星期日參加了一次社會實踐活動，他從果農(nóng)處以每千克3元的價格購進(jìn)了若干千克草莓到市

場上銷售，在銷售了10千克時I收入50元，余下的他每千克降價1元出售，全部售完，兩次共收入70

元，已知在降價前銷售收入Y（元）與銷售重量X（千克）之間成正比例關(guān)系，請你根據(jù)以上信息解答下

列問題：

（1）求降價前銷售收入丫（元）與售出草莓重量X（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；并畫出其函數(shù)圖象；

（2）小強共批發(fā)購進(jìn)多少千克草莓？小強決定將這次賣草莓賺的錢全部捐給汶川地震災(zāi)區(qū)，那么小強的捐

款為多少元？

24.抗震救災(zāi)中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有

較強抗震功能的A、B兩倉庫.已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫

的容量為110噸.從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運費如下表：（表中“元/噸?千米”表示每噸糧食運送

1千米所需人民幣）

路程（千米）運費（元/噸?千米）

甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)?/p>

A庫20151212

B庫2520108

（1）若甲庫運往A庫糧食x噸，請寫出將糧食運往A、B兩庫的總運費y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系

式；

（2）當(dāng)甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時，總運費最省，最省的總運費是多少

25.供銷公司銷售某種新產(chǎn)品，該產(chǎn)品上市60天內(nèi)全部售完.公司對產(chǎn)品的市場銷售情況進(jìn)行跟蹤調(diào)查,

調(diào)查結(jié)果如圖1和圖2所示，其中圖1表示日銷售量y（件）與上市時間t（天）的關(guān)系，圖2表示每件產(chǎn)

品的銷售利潤W（元）與上市時間t（天）的關(guān)系（t為正整數(shù)）.

（1）根據(jù)圖2直接寫出上市第20天每件產(chǎn)品的利潤；

（2）根據(jù)圖1求出OA、AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；

（3）供銷公司哪一天銷售該產(chǎn)品的總利潤為500元？

26.乘坐益陽市某種出租汽車.當(dāng)行駛路程小于2千米時，乘車費用都是4元（即起步價4

元）；當(dāng)行駛路程大于或等于2千米時，超過2千米部分每千米收費1.5元.

（1）請你求出x22時乘車費用y（元）與行駛路程x（千米）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）按常規(guī)，乘車付費時按計費器上顯示的金額進(jìn)行“四舍五入”后取整（如記費器上的

數(shù)字顯示范圍大于或等于9.5而小于10.5時，應(yīng)付車費10元），小紅一次乘車后付了車費8

元，請你確定小紅這次乘車路程x的范圍.

27.為迎接2008年北京奧運會，某學(xué)校組織了一次野外長跑活動，參加長跑的同學(xué)出發(fā)后，另一些同學(xué)

從同地騎自行車前去加油助威.如圖，線段L,L分別表示長跑的同學(xué)和騎自行車的同學(xué)行進(jìn)的路程y（千

米）隨時間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象，解答下列問題：

（1）分別求出長跑的同學(xué)和騎自行車的同學(xué)的行進(jìn)路程y與時間x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）長跑的同學(xué)出發(fā)多少分鐘后，騎自行車的同學(xué)就追上了長跑的同學(xué).

M千米

4

10

/11

1020^0405060x7^^

28.在購買某場足球賽門票時，設(shè)購買門票數(shù)為x（張），總費用為y（元）.現(xiàn)有兩種購買方案：

方案一：若單位贊助廣告費10000元，則該單位所購門票的價格為每張60元；（總費用=廣告贊助費+門

票費）

方案二：購買門票方式如圖所示.解答下列問題：

（1）方案一中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為；

方案二中，當(dāng)OvxROO時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為；

當(dāng)x>100時，y與x的函數(shù)關(guān)系式為；

(2)如果購買本場足球賽超過100張，你將選擇哪一種方案，使總費用最??？請說明理由；

(3)甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購買本場足球賽門票共700張，花去總費用計58000元，求

甲、乙兩單位各購買門票多少張？

29.我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一.為了增強居民節(jié)水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為

單位分段計費辦法收費.即一月用水10噸以內(nèi)(包括10噸)的用戶，每噸收水費a元；一月用水超過10

噸的用戶，10噸水仍按每噸a元收費，超過10噸的部分，按每噸b元(b>a)收費.設(shè)一戶居民月用水

x噸，應(yīng)收水費y元，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求a的值；某戶居民上月用水8噸，應(yīng)收水費多少元；

(2)求b的值，并寫出當(dāng)x>10時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：

(3)已知居民甲上月比居民乙多用水4噸，兩家共收水費46元，求他們上月分別用水多少噸？

30.“5“2”四川汶川大地震的災(zāi)情牽動全國人民的心，某市A、B兩個蔬菜基地得知四川C、D兩個災(zāi)民安

置點分別急需蔬菜240噸和260噸的消息后，決定調(diào)運蔬菜支援災(zāi)區(qū).已知A蔬菜基地有蔬菜200噸，B

蔬菜基地有蔬菜300噸，現(xiàn)將這些蔬菜全部調(diào)往C、D兩個災(zāi)民安置點.從A地運往C、D兩處的費用分

別為每噸20元和25元，從B地運往C、D兩處的費用分別為每噸15元和18元.設(shè)從B地運往C處的

蔬菜為x噸.

(1)請?zhí)顚懴卤?，并求兩個蔬菜基地調(diào)運蔬菜的運

費相等時X的值；

CD總計

(2)設(shè)A、B兩個蔬菜基地的總運費為w元，寫出

w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求總運費最小的調(diào)運

A200噸

方案；

(3)經(jīng)過搶修，從B地到C處的路況得到進(jìn)一步

改善,縮短了運輸時.間,運費每噸減少m元(m>0),BX噸300噸

其余線路的運費不變，試討論總運費最小的調(diào)運方

案.總計240噸260噸500噸

31.某公司在A,B兩地分別庫存挖掘機(jī)16臺和12臺，現(xiàn)在運往甲、乙兩地支援建設(shè)，其中甲地需要15

臺，乙地需要13臺.從A地運一臺到甲、乙兩地的費用分別是500元和400元；從B地運一臺到甲、乙

兩地的費用分別是300元利600元.設(shè)從A地運往甲地x臺挖掘機(jī)，運這批挖掘機(jī)的總費用為y元.

（1）請?zhí)顚懴卤?，并寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）公司應(yīng)設(shè)計怎樣的方案，能使運這批挖掘機(jī)的總費用

運往地

最?。考滓铱傆?/p>

運出地

AX臺臺16臺

B臺臺12臺

總計15臺13臺28臺

32.2008年5月12日14時28分四川汶川發(fā)生里氏8.0級強力地震.某市接到上級通知，立即派出甲、

乙兩個抗震救災(zāi)小組乘車沿同一路線趕赴距出發(fā)點480千米的災(zāi)區(qū).乙組由于要攜帶一些救災(zāi)物資，比甲

組遲出發(fā)1.25小時（從甲組出發(fā)時開始計時）.圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩組的所走路程y“，（千

*、V匕（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象.請根據(jù)圖象所提供的信息，解決下列問題:

（1）由于汽車發(fā)生故障，甲組在途中停留了幾小時：

（2）甲組的汽車排除故障后，立即提速趕往災(zāi)區(qū).請問甲組的汽車在排除故障時，距出發(fā)點的路程是多少

千米？

（3）為了保證及時聯(lián)絡(luò)，甲、乙兩組在第一次相遇時約定此后兩車之間的路程不超過25千米，請通過計

算說明，按圖象所表示的走法是否符合約定？

33.5月12日，我國四川省汶川縣等地發(fā)生強烈地震，在抗震救災(zāi)中得知，甲、乙兩個重災(zāi)區(qū)急需一種大

型挖掘機(jī)，甲地需要25臺，乙地需要23臺；A,B兩省獲知情況后慷慨相助，分別捐贈該型號挖掘機(jī)26

臺和22臺并將其全部調(diào)往災(zāi)區(qū).如果從A省調(diào)運一臺挖掘機(jī)到甲地要耗資0.4萬元，到乙地要耗資0.3

萬元；從B省調(diào)運一臺挖掘機(jī)到甲地要耗資0.5萬元，到乙地要耗資0.2萬元.設(shè)從A省調(diào)往甲地X臺挖

掘機(jī)，A、B兩省將捐贈的挖掘機(jī)全部調(diào)往災(zāi)區(qū)共耗資y萬元.

（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

（2）若要使總耗資不超過15萬元，有哪幾種調(diào)運方案？

<3）怎樣設(shè)計調(diào)運方案能使總耗資最少？最少耗資是多少萬元？

34.生態(tài)公園計劃在園內(nèi)的坡地上造一片有A,B兩種樹的混合林，需要購買這兩種樹苗2000棵，種植A,

B兩種樹苗的相關(guān)信息如表.

設(shè)購買A種樹苗x棵，造這片林的總費用為y元，

勞務(wù)費（元/

解答下列問題：品種項目單價（元/棵）成活率

（1）寫出y（元）與x（棵）之間的函數(shù)關(guān)系式；棵）

（2）假設(shè)這批樹苗種植后成活1960棵，則造成

這片林的總費用需多少元？A1595%3

B2099%4

35.1月底，某公司還有11000千克梭柑庫存，這些梭柑的銷售期最多還有60天，60天后庫存的梭柑不

能再銷售，需要當(dāng)垃圾處理，處理費為0.05元/千克.經(jīng)測算，梭柑的銷售價格定為2元/千克時，平均每

天可售出100F克，銷售價格降低，銷售量可增加，每降低0.1元/千克，每天可多售出50千克.

（1）如果按2元/千克的價格銷售，能否在60天內(nèi)售完這些梭柑按此價格銷售，獲得的總毛利潤是多少元

（總毛利潤=銷售總收入-庫存處理費）？

（2）設(shè)柳柑銷售價格定為x（0<x<2）元/千克時、平均每天能售出y千克，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

如果要在2月份售完這些梗柑（2月份按28天計算），那么銷售價格最高可定為多少元/千克（精確到0.1

元/千克）？

36.“母親節(jié)”到了，九年級（1）班班委發(fā)起慰問烈屬王大媽的活動，決定在“母親節(jié)”期間全班同學(xué)利用課

余時間去賣鮮花籌集慰問金.已知同學(xué)們從花店按每支1.2元買進(jìn)鮮花，并按每支3元賣出.

（1）求同學(xué)們賣出鮮花的銷售額y（元）與銷售量x（支）之間的函數(shù)關(guān)系式：

（2）若從花店購買鮮花的同時，還總共用去40元購買包裝材料，求所籌集的慰問金w（元）與銷售量x

（支）之間的函數(shù)關(guān)系式；若要籌集不少于500元的慰問金，則至少要賣出鮮花多少支？（慰問金=銷售

額-成本）

37.某酒廠每天生產(chǎn)A,B兩種品牌的白酒共600瓶，A.B兩種品牌的白酒每瓶的成木和利潤如下表:

設(shè)每天生產(chǎn)A種品牌白酒x瓶，每天獲利y元.

（1）請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果該酒廠每天至少投入成本26400元，那么每天至少獲利多少元？

AB

成本（元/瓶）5035

利潤（元/瓶）2015

38.今年春季，我國云南、貴州等西南地區(qū)遇到多少不遇旱災(zāi)，“一方有難，八方支援”，為及時灌溉農(nóng)田，

豐收農(nóng)機(jī)公司決定支援上坪村甲、乙、丙三種不同功率柴油發(fā)電機(jī)共10臺（每種至少一臺）及配套相同型

號抽水機(jī)分別為4臺、3臺、2臺，每臺抽水機(jī)每小時可抽水灌溉農(nóng)田1畝.現(xiàn)要求所有柴油發(fā)電機(jī)及配

套抽水機(jī)同時工作一小時，灌溉農(nóng)田32畝.

（1）設(shè)甲種柴油發(fā)電機(jī)數(shù)量為x臺，乙種柴油發(fā)電機(jī)數(shù)量為y臺.

①用含x、y的式子表示丙種柴油發(fā)電機(jī)的數(shù)量；

②求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）已知甲、乙、丙柴油發(fā)電機(jī)每臺每小時費用分別為130元、120元、100元，應(yīng)如何安排三種柴油發(fā)

電機(jī)的數(shù)量，既能按要求抽水灌溉，同時柴油發(fā)電機(jī)總費用W最少？

39.一個汽車零件制造車間有工人20名，已知每名工人每天可制造甲種零件6個或乙種零件5個，且每

制造一個甲種零件可獲利潤150元，每制造一個乙種零件可獲利潤260元，車間每天安排x名工人制造甲

種零件，其余工人制造乙種零件.

（1）請寫出此車間每天所獲利潤y（元）與x（名）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若要使車間每天所獲利潤不低于24000元，你認(rèn)為至少要派多少名工人去制造乙種零件才合適？

40.某種伯金飾品在甲、乙兩個商店銷售.甲店標(biāo)價477元/克，按標(biāo)價出售，不優(yōu)惠.乙店標(biāo)價530元/

克，但若買的伯金飾品重量超過3克，則超出部分可打八折出售.

（1）分別寫出到甲、乙商店購買該種銷金飾品所需費用y（元）和重量x（克）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）李阿姨要買一條重量不少于4克且不超過10克的此種鈉金飾品，到哪個商店購買最合算？

41.為了扶持農(nóng)民發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，國家對購買農(nóng)機(jī)的農(nóng)戶給予農(nóng)機(jī)售價13%的政府補貼.某市農(nóng)機(jī)公司籌

集到資金130萬元，用于一次性購進(jìn)A,B兩種型號的收割機(jī)30臺.根據(jù)市場需求，這些收割機(jī)可以全部

銷售，全部銷售后利潤不少于15萬元.其中，收割機(jī)的進(jìn)價和售價見下表:

設(shè)公司計劃購進(jìn)A型收割機(jī)x臺，收割機(jī)全部銷售后公司獲得的利潤為y萬元.

（1）試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式：

（2）市農(nóng)機(jī)公司有哪幾種購進(jìn)收割機(jī)的方案可供選擇？

A型收割機(jī)B型收割機(jī)

（3）選擇哪種購進(jìn)收割機(jī)的方案，農(nóng)機(jī)公司獲利最大？最大利

潤是多少？此種情況卜，購買這30臺收割機(jī)的所有農(nóng)戶獲得的

進(jìn)價（萬元/臺）5.33.6

政府補貼總額W為多少萬元？

售價（萬元/臺）64

42.某企業(yè)在生產(chǎn)甲、乙兩種節(jié)能產(chǎn)品時需用A、B兩種原料，生產(chǎn)每噸節(jié)能產(chǎn)品所需原料的數(shù)量如下表

所示：

本次銷售甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤m（萬元）與銷售量n（H'li）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.已知該企業(yè)生產(chǎn)

了甲種產(chǎn)品x噸和乙種產(chǎn)品y噸，共用去A原料200噸.

（1）寫出x與y滿足的關(guān)系式：

（2）為保證生產(chǎn)的這批甲種、乙種產(chǎn)品售后的總利潤不少于220萬元，那么至少要用B原料多少噸？

原料

A原料（噸）B原料（噸）

節(jié)能產(chǎn)品

甲種產(chǎn)品33

乙種產(chǎn)品15

43.小張騎自行車勻速從甲地到乙地，在途中休息了一段時間后，仍按原速行駛.他距乙地的距離與時間

的關(guān)系如圖中折線所示，小李騎摩托車勻速從乙地到甲地，比小張晚出發(fā)一段時間，他距乙地的距離與時

間的關(guān)系如圖中線段AB所示.

（1）小李到達(dá)甲地后，再經(jīng)過（）小時小張到達(dá)乙地；小張騎自行車的速度是（）千米/小時.

（2）小張出發(fā)幾小時與小李相距15千米？

（3）若小李想在小張休息期間與他相遇，則他出發(fā)的時間x應(yīng)在什么范圍？（直接寫出答案）

44.某蔬菜公司收購到一批蔬菜，計劃用15天加工后上市銷售.該公司的加工能力是：每天可以精加工3

噸或者粗加工8噸，且每噸蔬菜精加工后的利潤為2000元，粗加工后為1000元.已知公司售完這批加工

后的蔬菜，共獲得利潤100000元.

請你根據(jù)以上信息解答下列問題：

精加工粗加工

（1）如果精加工x天，粗加工y天，依題意填表格:

（2）求這批蔬菜共多少噸？

加工的天數(shù)（天）Xy

獲得的利潤（元）

45.“震災(zāi)無情人有情“，玉:樹地震牽動了全國人民的心，武警某部隊接到命令，運送一批救災(zāi)物資到災(zāi)區(qū)，

貨車在公路A處加滿油后，以每小時60千米的速度勻速行駛，前往與A處相距360千米的災(zāi)區(qū)B處.h'

表記錄的是貨車一次加滿油后油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時間x（時）之間關(guān)系：

（1）請你用學(xué)過的函數(shù)中的一種建立x與y之間的函數(shù)關(guān)系式，說明選擇這種函數(shù)的理由；（不要求寫出

自變量的取值范圍）

（2）如果貨車的行駛速度和每小時的耗油量不變，

貨車行駛4小時后到達(dá)C處，C的前方12千米的D行駛時間X（小時?）01234

處有一加油站，那么在D處至少加多少升油，才能

使貨車到達(dá)災(zāi)區(qū)B處卸去貨物后能順利返回D處加余油量y（升）150120906030

油？（根據(jù)駕駛經(jīng)驗，為保險起見，油箱內(nèi)余油量應(yīng)

隨時不少于10升）

46.已知雅美服裝廠現(xiàn)在有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)在計劃用這倆種布料生產(chǎn)

M,N倆種型號的時裝共80套，已知做一套M型號的時裝需要A種布料0.6米，B種布料

0.9米，可獲利潤45元，做一套N型號的時裝需要A種布料1.1米，B種布料0.4米，可獲

利潤50元。若生產(chǎn)N種型號的時裝套數(shù)為X,用這批布料生產(chǎn)這倆種型號的時裝所獲總利

潤Y元。

1.求Y與X的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍

2.亞美服裝廠再生產(chǎn)這批服裝中。當(dāng)N型號的時裝為多少套時，所獲利潤最大？最大利潤多

少？

47.（2008?自貢）抗震救災(zāi)中，某縣糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉

庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移到具有較強抗震功能的A、B兩倉庫.已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊?/p>

糧食80噸，而A庫的容量為70噸，B庫的容量為110噸.從甲、乙兩庫到A、B兩庫的路

程和運費如下表：（表中“元/噸?千米”表示每噸糧食運送1千米所需人民幣）

（1）若甲庫運往A庫糧食x噸，請寫出將糧食運往A、B兩庫的

總運費y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式；路程（千米）運費（元/噸?千米）

（2）當(dāng)甲、乙兩庫各運往A、B兩庫多少噸糧食時，總運費最省,

最省的總運費是多少？

甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)?/p>

A庫20151212

B庫2520108

48.甲、乙兩車同時從M地出發(fā)，以各自的速度勻速向N地行駛.甲車先到達(dá)N地，停留1h后按原路以

另一速度勻速返回，直到兩車相遇，乙車的速度為60km/h.如圖是兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時

間x（h）之間的函數(shù)圖象.以下結(jié)論正確的是

①甲車從M地到N地的速度為100km/h；

②M、N兩地之間相距120km；

③點A的坐標(biāo)為（4,60）；

④當(dāng)4<x<4.4時，函數(shù)解析式為y=-150x+660：

⑤甲車返回時行駛速度為l00km/h.（）

49.（202?牡丹江）甲和車乙分別從A、B兩站同時出發(fā)，相向而行.到達(dá)B站后，，然后原路原速返回A

站，車到達(dá)A站即停運休息.卜圖表示的是兩車之間的距離y（千米）與行駛時間x（）的圖象.請結(jié)合

圖象信息.解答下列問題：

（）直接寫出、兩車的速度及A、B兩站間的距離；

（2）求從B返回A站時，y與x之間的關(guān)系式；

（3）出發(fā)幾，兩車相距200千米？請直接寫出答案.

50.某倉庫有甲、乙、丙三輛運貨車，每輛車只負(fù)責(zé)進(jìn)貨或出貨，丙車每小時的運輸量最多，乙車每小時

的運輸量最少，乙車每小時運6噸，下圖是甲、乙、丙三輛運輸車開始工作后，倉庫的庫存量y（噸）與

工作時間X（小時）之間的函數(shù)圖象，其中OA段只有甲、丙兩車參與運輸，AB段只有乙、丙兩車參與運

輸，BC段只有甲、乙兩車參與運輸.

（1）甲、乙、丙三輛車中，誰是進(jìn)貨車？

（2）甲車和丙車每小時各運輸多少噸？

（3）由于倉庫接到臨時通知，要求三車在8小時后同時開始工作，但丙車在運送10噸貨物后出現(xiàn)故障而

退出，問：8小時后，甲、乙兩車又工作了幾小時，使倉庫的庫存量為6噸.

。238x（小時）

51.某零件制造車間有工人20名，已知每名工人每天可制造甲種零件6個或乙種零件5個，且每制造一

個甲種零件，可獲利潤150元，每制造一個乙種零件可獲利潤260元，在這20名工人中，車間每天安排

X名工人