20202021學(xué)年新教材人教B版必修其次冊(cè)6.1.3向量的減法作業(yè)一、選擇題1、向量，，假設(shè)，那么〔〕A． B．0 C．1 D．22、在中，，．假設(shè)點(diǎn)滿意，那么〔〕A． B． C． D．3、是平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)，那么〔〕A． B． C． D．4、化簡(jiǎn)等于〔〕A． B． C． D．5、以下四式不能化簡(jiǎn)為的是〔〕A． B．C． D．6、以下各式結(jié)果為零向量的有〔〕A． B．C． D．7、在中，D是AB邊上的中點(diǎn)，那么=〔〕A． B． C． D．8、以下向量的運(yùn)算中，正確的選項(xiàng)是〔〕A． B．C． D．9、四邊形是平行四邊形，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，那么A． B．C． D．10、以下四式中能化簡(jiǎn)為的是〔〕A． B．C． D．11、在中，，是上的一點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的值為〔〕A.B.C.D.12、設(shè)是平行四邊形的對(duì)角線的交點(diǎn)，為平面上任意一點(diǎn)，那么=〔〕A.B.C.D.二、填空題13、假設(shè)向量a＝3i－4j，b＝5i＋4j，那么－3＋(2b－a)＝________.14、D，E，F(xiàn)分別為△ABC的邊BC，CA，AB的中點(diǎn)，且，，給出以下命題：①；②；③，④其中正確命題的序號(hào)為________．15、為的外心，，，，設(shè)，那么_____．16、在△ABC中，為△ABC的重心，用表示向量=_____三、解答題17、〔本小題總分值10分〕非零向量與不共線，.〔1〕假設(shè)，求t的值；〔2〕假設(shè)A、B、C三點(diǎn)共線，求t的值.18、〔本小題總分值12分〕化簡(jiǎn)以下各式：①；②；③.19、〔本小題總分值12分〕如圖，中，為的中點(diǎn)，，交于點(diǎn)，設(shè)，．〔1〕用分別表示向量，；〔2〕假設(shè)，求實(shí)數(shù)t的值．參考答案1、答案B依據(jù)題意，首先求出，然后利用向量平行的坐標(biāo)運(yùn)算，寫出的關(guān)系式，計(jì)算求解即可.詳解由于，，且，所以，．2、答案A詳解，應(yīng)選A．3、答案AB對(duì)于選項(xiàng)A，結(jié)合相等向量的概念即可推斷，對(duì)于選項(xiàng)B，由平行四邊形法那么即可推斷，對(duì)于選項(xiàng)C，由向量的減法即可推斷，對(duì)于選項(xiàng)D，由向量的加法運(yùn)算即可推斷.詳解解：由于是平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)，對(duì)于選項(xiàng)A，結(jié)合相等向量的概念可得，，即A正確；對(duì)于選項(xiàng)B，由平行四邊形法那么可得，即B正確；對(duì)于選項(xiàng)C，由向量的減法可得，即C錯(cuò)誤；對(duì)于選項(xiàng)D，由向量的加法運(yùn)算可得，即D錯(cuò)誤，綜上可得A,B正確，應(yīng)選：AB.4、答案A依據(jù)向量三角形法那么進(jìn)行加法和減法運(yùn)算即可．詳解：解：依據(jù)題意可知，.應(yīng)選：A.5、答案A依據(jù)向量的加法和減法運(yùn)算，結(jié)合排解法，即可得答案；詳解：對(duì)B，，故B正確；對(duì)C，，故C正確；對(duì)D，，故D正確；應(yīng)選：A.6、答案CD對(duì)于選項(xiàng)，,所以該選項(xiàng)不正確；對(duì)于選項(xiàng)，，所以該選項(xiàng)不正確；對(duì)于選項(xiàng)，,所以該選項(xiàng)正確；對(duì)于選項(xiàng)，，所以該選項(xiàng)正確.詳解：對(duì)于選項(xiàng)，,所以該選項(xiàng)不正確；對(duì)于選項(xiàng)，，所以該選項(xiàng)不正確；對(duì)于選項(xiàng)，,所以該選項(xiàng)正確；對(duì)于選項(xiàng)，，所以該選項(xiàng)正確.應(yīng)選：CD7、答案C依據(jù)向量的加減法運(yùn)算法那么算出即可.詳解：應(yīng)選：C8、答案C利用平面對(duì)量的三角形法那么進(jìn)行向量的加減運(yùn)算，即可得解.詳解：對(duì)于A，，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，，故C正確；對(duì)于D，，故D錯(cuò)誤.應(yīng)選：C.9、答案A由平面對(duì)量的加法法那么運(yùn)算即可.詳解：如圖，過E作由向量加法的平行四邊形法那么可知應(yīng)選A.10、答案AD依據(jù)向量的加減法法那么化簡(jiǎn)化選項(xiàng)．詳解，A正確；，B錯(cuò)誤；，C錯(cuò)誤；，D正確．應(yīng)選：AD．11、答案A由題意可知，，所以，，即，由于、、三點(diǎn)共線，所以，解得，應(yīng)選．12、答案D由得，，，，，而，，所以.應(yīng)選D.13、答案－16i＋j－3＋(2b－a)＝a－b－3a－2b＋2b－a＝－a－b＝－(3i－4j)－(5i＋4j)＝－11i＋j－5i－4j＝－16i＋j.14、答案②③④①,，故①不正確；②，故②正確；③故③正確；④由①②③得：故④正確。故答案為②③④。15、答案3以為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，計(jì)算出外心的坐標(biāo)，由此求得的值.詳解以為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系如以下圖所示，依據(jù)條件可知.依據(jù)外心的幾何性質(zhì)可知在直線上.中點(diǎn)坐標(biāo)為，的斜率為，故中垂線的斜率為，方程為，令，解得.由得，解得，所以.16、答案利用三角形的重心的性質(zhì)，即可用向量表示向量，即可求解，得到答案.詳解由題意，設(shè)邊的中點(diǎn)為，由于為△ABC的重心，且，所以.故答案為：.17、答案〔1〕〔2〕〔2〕由題意結(jié)合平面對(duì)量共線定理、平面對(duì)量線性運(yùn)算法那么可得，再由平面對(duì)量根本定理即可得解.詳解：〔1〕∵，∴，∴，∵，∴，∴；〔2〕∵A、B、C三點(diǎn)共線，∴存在非零實(shí)數(shù)使，∴即，∴，∵與不共線，∴，∴.18、答案①；②；③.詳解：①；