中學必修一人教版數(shù)學總結提綱學好數(shù)學愛好是前提和根底，假如對數(shù)學這門功課不感愛好，那么就無法把它學好，學起來也是極其苦痛的。以下是我給大家整理的中學必修一人教版數(shù)學總結提綱，盼望對大家有所幫助，歡送閱讀!

中學必修一人教版數(shù)學總結提綱

1.函數(shù)的奇偶性

(1)假設f(x)是偶函數(shù)，那么f(x)=f(-x);

(2)假設f(x)是奇函數(shù)，0在其定義域內，那么f(0)=0(可用于求參數(shù));

(3)判定函數(shù)奇偶性可用定義的等價形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);

(4)假設所給函數(shù)的解析式較為困難，應先化簡，再判定其奇偶性;

(5)奇函數(shù)在對稱的單調區(qū)間內有一樣的單調性;偶函數(shù)在對稱的單調區(qū)間內有相反的單調性;

2.復合函數(shù)的有關問題

(1)復合函數(shù)定義域求法：假設確定的定義域為[a，b],其復合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;假設確定f[g(x)]的定義域為[a,b],求f(x)的定義域，相當于x∈[a,b]時，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);探究函數(shù)的問題必需要留意定義域優(yōu)先的原那么。

(2)復合函數(shù)的單調性由“同增異減”判定;

3.函數(shù)圖像(或方程曲線的對稱性)

(1)證明函數(shù)圖像的對稱性，即證明圖像上隨意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上;

(2)證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上隨意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在C2上，反之亦然;

(3)曲線C1：f(x,y)=0,關于y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);

(4)曲線C1:f(x,y)=0關于點(a,b)的對稱曲線C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0;

(5)假設函數(shù)y=f(x)對x∈R時，f(a+x)=f(a-x)恒成立，那么y=f(x)圖像關于直線x=a對稱;

(6)函數(shù)y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關于直線x=對稱;

4.函數(shù)的周期性

(1)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a0)恒成立,那么y=f(x)是周期為2a的周期函數(shù);

(2)假設y=f(x)是偶函數(shù)，其圖像又關于直線x=a對稱，那么f(x)是周期為2︱a︱的周期函數(shù);

(3)假設y=f(x)奇函數(shù)，其圖像又關于直線x=a對稱，那么f(x)是周期為4︱a︱的周期函數(shù);

(4)假設y=f(x)關于點(a,0),(b,0)對稱，那么f(x)是周期為2的周期函數(shù);

(5)y=f(x)的圖象關于直線x=a,x=b(a≠b)對稱，那么函數(shù)y=f(x)是周期為2的周期函數(shù);

(6)y=f(x)對x∈R時，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，那么y=f(x)是周期為2的周期函數(shù);

5.方程k=f(x)有解k∈D(D為f(x)的值域);

6.a≥f(x)恒成立a≥[f(x)]max,;a≤f(x)恒成立a≤[f(x)]min;

7.(1)(a0,a≠1,b0,n∈R+);(2)logaN=(a0,a≠1,b0,b≠1);

(3)logab的符號由口訣“同正異負”記憶;(4)alogaN=N(a0,a≠1,N0);

8.判定對應是否為映射時，抓住兩點：(1)A中元素必需都有象且;(2)B中元素不必需都有原象，并且A中不同元素在B中可以有一樣的象;

9.能嫻熟地用定義證明函數(shù)的單調性，求反函數(shù)，判定函數(shù)的奇偶性。

10.對于反函數(shù)，應駕馭以下一些結論：(1)定義域上的單調函數(shù)必有反函數(shù);(2)奇函數(shù)的反函數(shù)也是奇函數(shù);(3)定義域為非單元素集的偶函數(shù)不存在反函數(shù);(4)周期函數(shù)不存在反函數(shù);(5)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)具有一樣的單調性;(5)y=f(x)與y=f-1(x)互為反函數(shù)，設f(x)的定義域為A，值域為B，那么有f[f--1(x)]=x(x∈B),f--1[f(x)]=x(x∈A).

11.處理二次函數(shù)的問題勿忘數(shù)形結合;二次函數(shù)在閉區(qū)間上必有最值，求最值問題用“兩看法”：一看開口方向;二看對稱軸與所給區(qū)間的相對位置關系;

12.依據單調性，利用一次函數(shù)在區(qū)間上的保號性可解決求一類參數(shù)的范圍問題

13.恒成立問題的處理方法：(1)分別參數(shù)法;(2)轉化為一元二次方程的根的分布列不等式(組)求解;

數(shù)學速算技巧

估算法

估計，就是在精度要求不太高的狀況下，粗略估計快速的方法。

它通常用于選項特殊不同的狀況，或者比擬的數(shù)據特殊不同的狀況。評估的方式多種多樣，更須要每個考生在實戰(zhàn)中多加訓練和駕馭。

只有中選項或要比擬的數(shù)字之間的差異很大時，才會進展評估，而差異的大小確定了“評估”所需的精度。

化同法

所謂“同化法”，是指“在比擬兩個分數(shù)時，在較大的小時內，將兩個分數(shù)的分子或分母化為一樣或相像，從而簡化計算”的快速方法。

1.或分母變成完全一樣的，所以只須要看一下分母或分子就可以了。

2.當分子或分母降為相像時，可以干脆判定某一分數(shù)的分母大，分子小，或某一分數(shù)的分母小，分子大。

直除法

“直除法”是在比擬或計算復數(shù)時，用“直除法”求商的第一名，從而得到正確答案的一種快速方法。“干脆劃分”一般包括兩種問題類型:

1.當比擬多個分數(shù)時，第一個最大/最小的數(shù)是等值數(shù)量級下的最大/小數(shù)。

2.在計算分數(shù)時，可以通過計算不同選項的第一個位置來選擇正確的答案。

“干脆除法”一般按難度分為三個梯度:

1.干脆能看到第一筆生意。

2.動手計算可以看到第一筆生意。

3.對于一些困難的分數(shù)，須要計算分數(shù)的倒數(shù)的第一位來確定答案。

數(shù)學思維方法有哪些

1.代數(shù)思想

這是根本的數(shù)學思想之一，小學階段的設未知數(shù)x，初中階段的一系列的用字母代表數(shù)，這都是代數(shù)思想，也是代數(shù)這門學科最根底的根!

2.數(shù)形結合

是數(shù)學中最重要的，也是最根本的思想方法之一，是解決很多數(shù)學問題的有效思想?！皵?shù)缺形時少直觀，形多數(shù)時難入微”是我國著名數(shù)學家華羅庚教授的名言，是對數(shù)形結合的作用進展了高度的概括。初中學階段有很多題都涉及到數(shù)形結合，比方說解題通過作幾何圖形標上數(shù)據，借助于函數(shù)圖象等等都是數(shù)形給的表達。

3.轉化思想

在整個初中數(shù)學中，轉化(化歸)思想始終貫穿其中。轉化思想是把一個未知(待解決)的問題化為已解決的或易于解決的問題來解決，如化繁為簡、化難為易，化未知為確定，化高次為低次等，它是解決問題的一種最根本的思想,它是數(shù)學根本思想方法之一。

4.對應思想方法

對應是人們對兩個集合因素之間的聯(lián)系的一種思想方法，小學數(shù)學一般是一一對應的直觀圖表，并以此孕伏函數(shù)思想。如直線上的點(數(shù)軸)與表示具體的數(shù)是一一對應。

5.假設思想方法

假設是先對題目中的確定條件或問題作出某種假設，然后遵照題中的確定條件進展推算，依據數(shù)量出現(xiàn)的沖突，加以適當調整，最終找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想象思維，駕馭之后可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。

6.比擬思想方法

比擬思想是數(shù)學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維開展的手段。在教學分數(shù)應用題中，老師擅長引導學生比擬題中確定和未知數(shù)量變更前后的狀況，可以幫助學生較快地找到解題途徑。

7.符號化思想方法

用符號化的語言(包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號)來描述數(shù)學內容，這就是符號思想。如數(shù)學中各種數(shù)量關系，量的變更及量與量之間進展推導和演算，都是用小小的字母表示數(shù)，以符號的濃縮形式表達大量