最新高考數(shù)學(xué)專題沖刺學(xué)案(附經(jīng)典解析)專題直線與圓【背一背基礎(chǔ)知識】若圓的圓心為半徑為，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：方程(xa)2+(yb)2=r2表示圓心為半徑為的圓．x2+y2+Dx+Ey+F=0DE4F>0，則方程表示以(D，E)為圓心2211D2+E24F222點A(x，y)與⊙的位置關(guān)系000【答案】【答案】最新高考數(shù)學(xué)專題沖刺學(xué)案(附經(jīng)典解析)00在圓外?(x－a)2＋(y－b)2>r200【講一講基本技能】例圓心在x軸上，半徑為，且過點(，)的圓的方程例圓心在直線x2y=0上的圓C與y軸的正半軸相切，圓C截x軸 最新高考數(shù)學(xué)專題沖刺學(xué)案(附經(jīng)典解析)Cx得弦長為23,所以，a2+(3)2=(2a)2,解得a=1，故所求圓的方程為(x2)2+(y1)2=4【練一練趁熱打鐵】325(x2)2+(y+)2=24325xy)2=24325(x+2)2+(y)2=24325(x+2)2+(y+)2=24且與直線y=1相切則圓的ab最新高考數(shù)學(xué)專題沖刺學(xué)案(附經(jīng)典解析)【答案】幾何法：圓心到直線的距離等于半徑，即d=r；最新高考數(shù)學(xué)專題沖刺學(xué)案(附經(jīng)典解析)幾何法：圓心到直線的距離小于半徑，即d<r；1212rR>r【講一講基本技能】()設(shè)圓的圓心為C(x,y)半徑分別為r，直線的方程為00Ax+By+00=rA2+B2AB()弦長的計算：方法一、設(shè)圓的半徑為R，圓心到直線的距最新高考數(shù)學(xué)專題沖刺學(xué)案(附經(jīng)典解析)離離為d，則弦長l=2R2d2方法二、設(shè)直線的斜率為k，直線與圓的交點坐標(biāo)為P(x,y),Q(x,y)，則弦長PQ=xx1+k2=yy1+111221212k2()兩圓公共弦的直線方程即為聯(lián)立兩圓方程消去二次項所得()求兩圓的公共弦長，往往在一個圓中，應(yīng)用勾股定理求解 (Ⅰ)圓C (Ⅱ)圓C在點B處的切線在x軸上的截距為【答案】(Ⅰ)【解析】；(Ⅱ)(x1)2+(y2)2=2；(Ⅱ)22最新高考數(shù)學(xué)專題沖刺學(xué)案(附經(jīng)典解析)題與圓x2+y22x2y+1=0相切，則 ()()或()或或【答案】【解析】∵直線3x+4y=b與圓心為( ()或()一練趁熱打鐵】1.若點P(1,2)在以坐標(biāo)原點為圓心的圓上，則該圓在點處的切最新高考數(shù)學(xué)專題沖刺學(xué)案(附經(jīng)典解析)線方程為【答案】【解析】用共軛復(fù)數(shù)的概念進(jìn)行化解求解本題屬于基礎(chǔ)題，注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性直線3x4y+5=0與圓x2+y2=r2(r>0)相交于兩點，且【答案】r232+422最新高考數(shù)學(xué)專題沖刺學(xué)案(附經(jīng)典解析)r，弦心距為d，弦長為l，則(l)2=r2d2.本題條件是圓心角，可2點到直線(一)選擇題(12*5=60分)yxy內(nèi)切相交外切相離【答案】x+y+1=0且與圓x2+y2=5相切的直線的方程是最新高考數(shù)學(xué)專題沖刺學(xué)案(附經(jīng)典解析)()【解析】＋＝相切，則圓的方程是最新高考數(shù)學(xué)專題沖刺學(xué)案(附經(jīng)典解析) 35 34答案】【解析】 3 45利用對稱性解決直線方程的有關(guān)問題以及直線與圓的位置關(guān)系解與把握以及學(xué)生的運(yùn)算求解能力5.圓x2+y24x+4y+6=0截直線xy5=0所得弦長為(52、、、2、2最新高考數(shù)學(xué)專題沖刺學(xué)案(附經(jīng)典解析)2】心到直線的距離為d=2+25=2，弦長為1+12l=2R2l=2R2d2=22=62l．22【答案】的距離公式得1=a2+3a=士21又因為a>0，所以2最新高考數(shù)學(xué)專題沖刺學(xué)案(附經(jīng)典解析) 與圓：x2+y2=8的位置關(guān)系是()【答案】【解析】的方程是()(x1)2+(y1)2=4(x+3)2+(y1)2=4最新高考數(shù)學(xué)專題沖刺學(xué)案(附經(jīng)典解析)圓心為(1,1)且過原點的圓的方程是()【答案】【解析】由題意可得圓的半徑為r=2，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為【考點定位】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程2離為，則該直線的方程為()最新高考數(shù)學(xué)專題沖刺學(xué)案(附經(jīng)典解析)x=3或y=223kxy+3k3=0由點到直線的距離公式得：2=3，平方2k2+1得：k=3，所以直線的方程為y+3=3(x+3)即3x+4x+15=0綜4