福州市八縣（市）協(xié)作校2021—2022學(xué)年第一學(xué)期期中聯(lián)考高一數(shù)學(xué)試卷【完卷時間：120分鐘；滿分150分】一、單選題:本題共8小題，每小題5分，共40分，只有一個選項符合題目要求。1.設(shè)全集U=Z，集合，則=（）A.{1，2，3，4，5，6}B.{1，3，5}C.{2，4，6}D.2.設(shè)，則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件3.下列各對函數(shù)表示同一函數(shù)的是（）①與②與③與④與A.①②④B.②④C.③④D.①②③④4.已知函數(shù)，則（）A.3B.2C.1D.05.下列函數(shù)中，在區(qū)間（0,1）上是增函數(shù)的是（）A.B.C.D.6.函數(shù)的定義域為A.B.C.D.7.有四個冪函數(shù)：①②,③④.某同學(xué)研究了其中的一個函數(shù)，他給出這個函數(shù)的三個性質(zhì)：（1）偶函數(shù)；（2）值域是；（3）在上是增函數(shù).如果他給出的三個性質(zhì)中，有兩個正確，一個錯誤，則他研究的函數(shù)是()A.①B.②C.③D.④8.已知函數(shù)，則函數(shù)的大致圖象為（）A.B.C.D.二、多選題:本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多個選項符合題目要求，全部答對的給5分，選對但不全的得3分，有錯的得0分.9.下列四個選項中說法正確的有（）A.B.“四邊形對角線互相平分”是“四邊形是平行四邊形”的充要條件C.命題D.若，則10.函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，下列說法正確的是A.B.若在上有最小值，則在上有最大值1C.若在上為增函數(shù)，則在上為減函數(shù)D.若時，，則時，11.下列說法正確的有A.函數(shù)的零點(diǎn)是，B.且C.不等式的解集是D.已知，則的最大值為112.方程的解可視為函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，若方程的各個實(shí)根所對應(yīng)的點(diǎn)（i=1，2，…，k）均在直線的同側(cè)，則實(shí)數(shù)可能取值是（）．A.-8B.-6C.4D.12三、填空題：本題共4小題，每題5分，共20分.13.函數(shù)滿足以下條件：①定義域為，②圖象關(guān)于直線對稱，③在區(qū)間上是增函數(shù)。試寫出一個滿足條件的解析式.14.若函數(shù)的定義域為,值域為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是15.已知，且，則的最小值為．16．《幾何原本》中的幾何代數(shù)法（用幾何方法研究代數(shù)問題）成了后世西方數(shù)學(xué)家處理問題的重要依據(jù)，通過這一方法，很多代數(shù)公理、定理都能夠通過圖形實(shí)現(xiàn)證明，并稱之為“無字證明”．設(shè)，稱為的調(diào)和平均數(shù)．如圖，為線段上的點(diǎn)，且,為中點(diǎn)，以為直徑作半圓．過點(diǎn)作的垂線，交半圓于，連結(jié)，，．過點(diǎn)作的垂線，垂足為．則圖中線段的長度是的算術(shù)平均數(shù)，線段的長度是的幾何平均數(shù)，線段______的長度是的調(diào)和平均數(shù),,該圖形可以完美證明三者的大小關(guān)系為．(本題第一空3分，第二空2分)四、解答題：本題共6小題，共70分,解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請把答案寫在答題卷上。17.（本小題滿分10分）已知集合．（1）若，求集合在B，C兩個集合中任選一個，補(bǔ)充在下面問題中，命題，命題____，使p是q的必要不充分條件,求m的取值范圍．18.（本小題滿分12分）函數(shù)，（1）當(dāng)時，若，求實(shí)數(shù)n的值（2）若的解集是，求實(shí)數(shù)的值（3）若，且對一切實(shí)數(shù)R恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（1）畫出的圖象；（要求先用鉛筆畫出草圖，再用中性筆描摹，否則不給分）（2）請根據(jù)圖象指出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間與單調(diào)遞減區(qū)間；（不必證明）（3）當(dāng)實(shí)數(shù)取不同的值時，討論關(guān)于的方程的實(shí)根的個數(shù)；（不必求出方程的解）20.（本小題滿分12分）某市某景點(diǎn)單人票價200元/人，每天纜車等設(shè)備運(yùn)轉(zhuǎn)維護(hù)費(fèi)用5000元，如果每天有人游玩，每天需要另投入成本（單位：元），同時為了滿足冬季安全保障，規(guī)定每天游玩人數(shù)不能超過600．（1）求該景點(diǎn)每天的利潤（元）關(guān)天每天的游客人數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每天游玩該景點(diǎn)的人數(shù)為多少時，該景點(diǎn)獲利最大？21.（本小題滿分12分）已知>判斷的奇偶性;（2）討論的單調(diào)性，并證明；若，任意時，恒成立，求實(shí)