教學(xué)內(nèi)容：一、理解直線與平面垂直的定義；2.3.1直線與平面垂直的判定二、探究、歸納直線與平面垂直的判定定理及應(yīng)用。自主回顧：

空間中一條直線與平面有哪幾種位置關(guān)系？

（3）直線與平面相交α

aαAaaα（1）直線在平面內(nèi)（2）直線與平面平行交流展示：創(chuàng)設(shè)情景－感知概念指針與石盤的關(guān)系，給人以直線與平面垂直的形象。

思考：如何定義一條直與一個(gè)平面垂直？新知探究（一）：觀察歸納－形成概念

1.直線與平面垂直的定義：文字表示：如果一條直線l與平面

內(nèi)的任意一條直線都垂直，則稱這條直線與這個(gè)平面垂直.記作

圖形表示：

Pl深入理解“線面垂直定義”1.判斷下列語句是否正確：（若不正確請(qǐng)舉反例）（1）如果一條直線與平面內(nèi)無數(shù)條直線都垂直，那么它與平面垂直（)（2）如果一條直線與一個(gè)平面垂直，那么它與平面內(nèi)所有的直線都垂直.（）ba2．則的位置關(guān)系是_____.

3．若直線不垂直于平面，那么在平面內(nèi)（

）

A．不存在與垂直的直線B．只存在一條與垂直的直線

C．存在無數(shù)條直線與垂直

D．以上都不對(duì)

C深入理解“線面垂直定義”ba交流展示：直線與平面垂直的判定定理

思考：是否把平面中的直線一一找出，才能證明直線與平面垂直？（1）實(shí)驗(yàn)操作—探究定理

問題：①折痕AD與桌面垂直嗎？如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？（1）實(shí)驗(yàn)操作—探究定理問題：②由折痕AD⊥BC，翻折之后垂直關(guān)系，即AD⊥CD，AD⊥BD發(fā)生變化嗎？由此你能得到什么結(jié)論？一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該條直線與此平面垂直.Pmnl線線垂直線面垂直關(guān)鍵：線不在多，相交則行無限問題有限問題空間問題平面問題歸納點(diǎn)撥：2.直線與平面垂直的判定定理：例1.如圖，已知OA、OB、OC兩兩垂直（1）求證：OA⊥平面OBC（2）求證：OA⊥BCBCOA例題示范,鞏固新知證明(1)(2)OAOCAOCAOCAOCAOBABOABCOAB變式訓(xùn)練：一旗桿高8m，在它的頂點(diǎn)處系兩條長(zhǎng)10m的繩子，拉緊繩子并把它們的下端固定在地面上的兩點(diǎn)（與旗桿腳不在同一條直線上）。如果這兩點(diǎn)與旗桿腳距6m,那么旗桿就與地面垂直為什么？解：如圖PO＝8PA＝PB＝10OA＝OB＝6∵A，O，B三點(diǎn)不共線∴A，O，B三點(diǎn)確定平面α∵

PO2＋AO2＝PA2PO2＋BO2＝PB2∴

PO⊥OA，PO⊥OB又OA∩OB＝O∴

OP⊥α，即旗桿與地面垂直例2.在下圖的長(zhǎng)方體中，請(qǐng)列舉與平面ABCD垂直的直線。并說明這些直線有怎樣的位置關(guān)系？例題示范,鞏固新知思考：如圖，已知a∥b、a⊥α.

求證：b⊥α.abmn根據(jù)直線與平面垂直的定義知又因?yàn)樗杂质莾蓷l相交直線，所以證明：在平面內(nèi)作兩條相交直線m，n．因?yàn)橹本€，（線面垂直線線垂直）（線線垂直線面垂直）1．直線與平面垂直的定義：3．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想空間問題平面問題知識(shí)小結(jié)2．直線與平面垂直的判定：線線垂直線面垂直無限問題有限問題課后作業(yè)—自主探究（1）如圖，點(diǎn)P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，O是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，且PA=PC，PB=PD.求證：PO⊥平面ABCDCABDOPABCDE(3)教材P74

B組2,4題AVBCK1、如圖,在三棱錐V-ABC中

,VA＝VC,AB＝BC,K是AC的中點(diǎn).求證：AC⊥平面VKB．

分析：因?yàn)閂A=VC,K為AC中點(diǎn)，所以VK⊥AC.

因?yàn)锳B=BC,K為AC中點(diǎn)，

所以BK⊥AC，