歸納推理—引入情景，激發(fā)興趣合情推理

——?dú)w納推理授課教師：王坤攀枝花七中教育集團(tuán)人教A版高中課標(biāo)教材數(shù)學(xué)選修2—2

第二章2.1第一課時(shí)歸納推理—啟發(fā)新知問題1：通過查閱資料或結(jié)合生活實(shí)際，你能根據(jù)推理的含義舉出一個(gè)推理的例子嗎？歸納推理—啟發(fā)新知?dú)w納推理—啟發(fā)新知已知判斷新判斷歸納推理—構(gòu)建新知問題3數(shù)學(xué)王冠上的明珠——哥德巴赫猜想改寫10=3+7，20=3+17，30=13+17

3+7=10，3+17=20，13+17=30發(fā)現(xiàn)偶數(shù)=奇質(zhì)數(shù)+奇質(zhì)數(shù)8=3+5,10=5+5,12=5+7,14=7+7，…1000=29+971，…猜想：任何一個(gè)不小于6的偶數(shù)都等于兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和你能說出哥德巴赫提出猜想的幾個(gè)步驟嗎？歸納推理—構(gòu)建新知?dú)w納推理—構(gòu)建新知?dú)w納推理—構(gòu)建新知哥德巴赫學(xué)習(xí)偶函數(shù)研究中無意觀察到：3+7=10,3+17=20觀察兩個(gè)特殊的函數(shù)改寫等式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律用解析式描述由幾個(gè)已知判斷得到：偶數(shù)=奇質(zhì)數(shù)+奇質(zhì)數(shù)發(fā)現(xiàn)解析式共同的特征提出哥德巴赫猜想得到一般函數(shù)為偶函數(shù)的定義問題3：你能結(jié)合上述實(shí)例說出歸納推理的一般步驟嗎？歸納推理—應(yīng)用新知問題4：古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯喜歡用小石子放到地上擺出圖形研究規(guī)律，請(qǐng)你先擺一個(gè)棋子，加入一些棋子變?yōu)?行2列的正方形，再加入一些棋子變?yōu)?行3列的正方形，繼續(xù)這個(gè)過程，你能用歸納推理的思想提出新的結(jié)論嗎？歸納推理—應(yīng)用新知觀察：棋子的擺放分析：1=12

1+3=4=22

1+3+5=9=32

1+3+5+7=16=42……歸納：前幾個(gè)奇數(shù)的和與平方的關(guān)系猜想：前n個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和等于n的平方，即1+3+…+（2n-1）=n2歸納推理—應(yīng)用新知問題5：根據(jù)歸納推理的過程，你能完成下面三個(gè)練習(xí)嗎？

1、2、觀察下面數(shù)的特點(diǎn)，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空，并寫出該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式.1，2，4，8，（），32，…3、觀察下列式子：1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4

+3+2+1，…，由以上可推測出一個(gè)一般性結(jié)論：對(duì)于

，則

1+2+……+n……．+2+1=___歸納推理—鞏固新知問題6：歸納推理的猜想結(jié)論肯定正確嗎？歸納推理—鞏固新知業(yè)余數(shù)學(xué)之王費(fèi)馬歸納推理—小結(jié)新知問題7：你能根據(jù)本節(jié)課知識(shí)完成達(dá)標(biāo)自測題嗎？

1、歸納推理—小結(jié)新知2、觀察分析歸納猜想已知遞推公式各項(xiàng)為常數(shù)13、1.1111111歸納推理—小結(jié)新知?dú)w納推理—小結(jié)新知1852英國弗南西斯·格思里他的弟弟格里斯德·摩爾根哈密頓爵士1878年凱萊歸納推理—小結(jié)新知?dú)w納推理—小結(jié)新知哥德巴赫費(fèi)馬歐拉哈密頓凱萊陳景潤波利亞歸納推理—