高中數(shù)學(xué)人教A版高中選修-第二講參數(shù)方程參數(shù)方程與普通方程互化 市獲獎(jiǎng)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

xy500o一、復(fù)習(xí)回顧如圖,2008年5月汶川地震發(fā)生后，一架救援飛機(jī)在離災(zāi)區(qū)地面500m高處以100m/s的速度作水平直線飛行.為使投放救援物資準(zhǔn)確落于災(zāi)區(qū)指定的地面(不記空氣阻力),飛行員應(yīng)如何確定投放時(shí)機(jī)呢？①二、新課引入

教材24頁(yè)例2的探究問(wèn)題：

．

OP(2cosθ,2sinθ)Q（a,0)M(cosθ+,sinθ)...xy設(shè)Q(ａ，０），那么Ｍ的軌跡的參數(shù)方程是化為普通方程即為由探究中M的軌跡是以

圓心，1為半徑的圓。說(shuō)明由參數(shù)方程直接判斷曲線的類(lèi)型不太容易，而化為普通方程后，曲線的類(lèi)型就比較容易識(shí)別了，因此本節(jié)課我們一起來(lái)學(xué)習(xí)怎樣將參數(shù)方程化為普通方程。將下列參數(shù)方程化為普通方程，并說(shuō)明它們各表示什么曲線

練習(xí)(2)(4)（1）2x－y-7＝0,表示一條直線

（3）x2-y2=4（X≥2或x≤-2）表示雙曲線(1)（2）y=2x2（-1≤x≤1）表示一段拋物線弧(3)x=t+1/ty=t-1/t（4）步驟：1、消掉參數(shù)(代入消元，利用代數(shù)或三角函數(shù)中的恒等式，整體消元法)2、寫(xiě)出定義域（x的范圍）參數(shù)方程化為普通方程的步驟在參數(shù)方程與普通方程的互化中，必須使x,y前后的取值范圍保持一致。注意：例2.求橢圓的參數(shù)方程（1）設(shè)（2）設(shè)解：（1）把代入橢圓方程，得到于是，由參數(shù)的任意性，可取，因此得參數(shù)方程為（2）把y=2t代入橢圓方程得,因此橢圓的參數(shù)方程為

說(shuō)明:參數(shù)選取得不同，曲線的參數(shù)方程的形式不同，（2）中的兩個(gè)方程合起來(lái)才是橢圓的參數(shù)方程。練習(xí)：把曲線的普通方程化為參數(shù)方程：（1）（2）思考：對(duì)于參數(shù)方程（1）t是常數(shù)，是參數(shù)，將參數(shù)方程化為普通方程的結(jié)果是？（2）是常數(shù)，t是參數(shù)，將參數(shù)方程化為普通方程的結(jié)果是？課后小結(jié)：1.參數(shù)方程化普通方程的步驟

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