七年級(jí)數(shù)學(xué)冊(cè)六單元《數(shù)》知識(shí)點(diǎn)經(jīng)典考題一、平根1.平方根含義如果一數(shù)的平方等，那這個(gè)數(shù)叫做的平方。即

，叫做平方根。２.平根的性與表示⑴表示正數(shù)a的方根用表示，a叫做正平根，也為算術(shù)平方，a叫做a的負(fù)平方。⑵一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平根：a（根指２省略０有一平方根，為，記作0，負(fù)數(shù)沒有方根⑶平方開平方互為運(yùn)算開平方求一個(gè)數(shù)平方根的運(yùn)。2a==

a

aa

aa

（a0）⑷a的雙重非負(fù)：0a

（應(yīng)用廣）例：x

得知y⑸如果數(shù)的小數(shù)點(diǎn)右或者左移動(dòng)兩位它的正平方根的小點(diǎn)就相地向右或向移動(dòng)一位區(qū)分：的平方根為____

的平方為____

開平方，得____３.計(jì)a的方法

2完全方類＝3全平方類＝到位小*a0，則二、立根和開立方１．立根的定義1

如果一數(shù)的立方等a，么這數(shù)叫做a立方根記作２.立方根的質(zhì)

任何實(shí)都有唯一確的立方。正數(shù)的立根是一正數(shù)。負(fù)數(shù)立方根一個(gè)負(fù)數(shù)。的立方是０３.開立方與方開立方求一個(gè)數(shù)的方根的算。3

3

a

3

（a

取任何）這說(shuō)明次根號(hào)內(nèi)的號(hào)可以到根號(hào)外面*的平方根和方根都０本身。三、推：

方根１.如果一個(gè)的次（是于１的數(shù)）等于a，個(gè)數(shù)就做a次根。當(dāng)奇數(shù)時(shí)這個(gè)數(shù)叫做的次方根。當(dāng)偶數(shù)時(shí)這個(gè)數(shù)叫做的次方根。２.正數(shù)的偶方根有兩個(gè)

a

０的偶方根為０。n

負(fù)數(shù)沒偶次方根。正數(shù)的次方根為正０的奇方根為０。數(shù)的奇方根為負(fù)。例1．已知實(shí)abc足，

b

1+(c2

=0,,a+b+c值.例若x求x，的值。例若

和

b互為相反，求

的值。跟蹤練：1yx

，求y

的平方和算術(shù)平方。3.

y

，求的值2

24，，，0.01442624，，，0.01442652實(shí)戰(zhàn)演：一、填空1如果x，那么x；2144平方根是______，64的立方根是_______3

__________81____

；34，，

64

；5要切一面積平方米正方形板，它的邊是_________米；6的相反數(shù)__________絕對(duì)值_________，倒數(shù)是_________；39_______;_________;__________，________，

5

5

；3

110比較大小______，

3.14

_______π，

2

______；12若，則=______，

(

，則x=______；14如果

xy0

，那么

y

；15若a互為反數(shù)，c、d互為倒，則

acd______

；21

(

的平方是二、選擇題1與數(shù)軸上的一一對(duì)的是（）A.數(shù)B.正數(shù)C.有理數(shù)D.整數(shù)2下列說(shuō)法正的是（A-5是

方根B．的平方根是

C2是-4算術(shù)平根D立方根

3如果

x

有意義則x

可以取最小整數(shù)為．A0BC2D33

4若

則x+2y+z=（）A6BC8D．05組數(shù),3.14,,2,3343,2

這幾個(gè)中無(wú)數(shù)的個(gè)）A.2B.3C.4D.7.個(gè)自然數(shù)算術(shù)平根是x，把么下個(gè)與他相鄰的自然的算術(shù)方根（）A.x

B.

C.

D.

8.一個(gè)數(shù)的方根是，則個(gè)數(shù)的方根是（）A.B.C.2D.4四、實(shí)數(shù)1.實(shí)數(shù)：有數(shù)和無(wú)理數(shù)稱為實(shí)實(shí)數(shù)的類：①按屬性分類：②按符號(hào)分類2.實(shí)數(shù)和數(shù)上的點(diǎn)的對(duì)關(guān)系：實(shí)數(shù)和軸上的點(diǎn)一對(duì)應(yīng)，每一個(gè)實(shí)數(shù)可以用軸上的一個(gè)表示．?dāng)?shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都以表示個(gè)實(shí)數(shù)．

的畫法畫邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角在數(shù)軸表示無(wú)理數(shù)常有兩情況：思考：（1）一定是數(shù)嗎？a一是正數(shù)？（2）家都知

是一個(gè)理數(shù)，那么－在哪兩個(gè)數(shù)之間(3)15的整數(shù)部為a,小數(shù)部分為b，則a=,b=(4)斷下面語(yǔ)句對(duì)不對(duì)并說(shuō)明斷的理由。4

①無(wú)限小數(shù)都是無(wú)數(shù)；②無(wú)理數(shù)都是無(wú)限數(shù)；③帶根號(hào)的數(shù)都是理數(shù)；④有理數(shù)都是實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)不是有數(shù)；⑤實(shí)數(shù)都是無(wú)理數(shù)無(wú)理數(shù)是實(shí)；⑥實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都非負(fù)實(shí)；⑦有理數(shù)都可以表成分?jǐn)?shù)形式3.實(shí)數(shù)大小較的方法一、平法：

比較

和3的大小二、移因式法：比較和的大三、求法：

比較

和1的小練習(xí)：一、比下列各組數(shù)大?。孩?/p>

23

②

153

④

7和－⑤

7與33練習(xí)：方根1.36的方根是；16的算術(shù)平方根是；2.平方數(shù)是本身的數(shù)是）；平方數(shù)它的相數(shù)的是()

；3.

當(dāng)x=__________

時(shí)，2有義；4.列各式中正確的（）(A)((B)(3)

(C)3

(D)95

6.則

2a

等于（）A

B、

12

C

D9.計(jì)算⑴

491441449

⑵

⑶

10.1＜＜，化簡(jiǎn)

練習(xí)：方根1.x=_________時(shí)，x有意義；2.x

，則x=_________；若

3

，則n=________3.

x

，則x=__________；

若64，則x=__________；4.n為正數(shù)，則2

等（）A.-1B.1C.±D.2n+15.χ的值：x6.1）

3

3

（2）

(

2

8經(jīng)

典

考

題一、選題6

1.（蘇南京1，2）錯(cuò)誤！未找到引用源。的值等于（）A3B﹣3C、±D錯(cuò)誤！未找到引用源。。2.（?南通）算

錯(cuò)誤！未找到引用源。的結(jié)果是（）A.

±3

B.3

C.±D.3．3.（東日照1，3﹣2）2的算平方根（）A2BC﹣2D．4.（都，1分）平方是（）AB16CD．25.川瀘州1，2分）25的算術(shù)平根是（）A.5B.－5C.5D.6.（州畢節(jié)1，3）的算平方根)A4B．±C．D．±7.（?黔南，，4）錯(cuò)誤！未找到引用源。9的平方是（）A3BC錯(cuò)誤！未找到引用源。8.（?黔，8，分）有一個(gè)值轉(zhuǎn)換，原理如下

D錯(cuò)誤！未找到引用源。輸入

取算術(shù)平方根

是無(wú)理數(shù)

輸出是有理數(shù)當(dāng)輸入x=64，輸出y等于（）A2B8C錯(cuò)誤！未找到引用源。D錯(cuò)誤！未找到引用源。9.建省漳市，3,3分）9的算術(shù)方根是）A3BC錯(cuò)誤！未找到引用源。10.（2011州，，3）下列各中，正的是（）

D±誤找到引用源。A．

B．

C．

D．2

7

11.（2011南懷化1,3）49平方根為（）A7B﹣7C．±D．±712.2011株洲1,3）8的立方根是（）A2B﹣2C、D413.2011包頭3）3的平方根（）A誤！未找到引用源。B9C誤！未找到引用源。D14.2011湖北黃，分）

的值為）A2B﹣2C土2D不存在二、填題1.（蘇無(wú)錫11，分）計(jì)算：誤！未找到引用源。．a(chǎn)做被開方數(shù)，叫做根指數(shù)．2.（?泰州，，3）算術(shù)平根是．3.（城，9分）立方根為．4.（2011四川達(dá)州15，分若2錯(cuò)誤未找到引用源則2

2

錯(cuò)誤！未找到引用源。=．5.已知6-3m|+（=3m-6-(n，則?【6.