教學(xué)目標

復(fù)習(xí)回顧如圖，一正方形的邊長為5cm，則它的面積為__________平方厘米．一正方體的棱長為5cm，則它的體積為_________立方厘米．555555×55×5×5一正方形的邊長為acm，則它的面積為__________平方厘米．一正方體的棱長為acm,則它的體積為_________立方厘米．a(chǎn)×a×aa×a

新課講解5×5記作52，讀作：5的平方(5的二次方)；5×5×5記作53，讀作：5的立方(5的三次方)．類似地，5×5×5×5記作_________；5×5×5×5×5記作_________；

記作_________．5×5×???×5n個554555na×a記作_________；a×a×a記作_________；記作_________．

a×a×…×a×an個aa2a3an這種求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪．a(chǎn)n冪指數(shù)(因數(shù)的個數(shù))底數(shù)(相同因數(shù))

an讀做“a的n次方”，或讀做“a的n次冪”．

新課講解1．把下列相同因數(shù)的乘積寫成冪的形式，并說出底數(shù)和指數(shù)．（1）（-6）×（-6）×（-6）；（2）；（3）．寫為，底數(shù)是，指數(shù)是4；2．把寫成幾個相同因數(shù)相乘的形式．解：．

新課講解寫為（-6）3，底數(shù)是-6，指數(shù)是3；寫為（-2）10，底數(shù)是-2，指數(shù)是10．（1）一個數(shù)可以看作這個數(shù)的本身的一次方．（2）負數(shù)的乘方，在書寫時一定要把整個負數(shù)（連同符號），用小括號括起來．（3）分數(shù)的乘方，在書寫的時候也一定要把整個分數(shù)用小括號括起來．

新課講解注意：

新課講解說說下列各數(shù)的意義，它們一樣嗎？23，32，3×2.23表示3個2相乘；32表示2個3相乘；3×2表示3個2相加．（－2）4和-24.（－2）4的意義是4個-2相乘；-24的意義是4個2相乘的相反數(shù)．和.的意義是2個

相乘；的意義是“2個2相乘與3的商”．

針對練習(xí)1、在（-7）3中，底數(shù)是_________，指數(shù)是__________，表示3個____相乘，讀作___________，也讀作____________.2、6的底數(shù)是__________，指數(shù)是_________.3、把下列相同因數(shù)的乘積寫成冪的形式：（1）（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=__________．（2）=__________．4、把下列各式寫成幾個相同因式乘積的形式：（1）=__________．（2）（-4）3=________________________．-73-7-7的三次方-7的三次冪61（-2）4（-4）×（-4）×（-4）例1計算：(1)(-3)2；（2）1.53；（3）；(4)(-1)11．解：（1）(-3)2=（-3）×（-3）=9；（2）1.53=1.5×1.5×1.5=3.375；（3）；(4)．

新課講解

針對練習(xí)計算：（1）53；（2）（-3）4；（3）；（4）

；（5）1.52．解：（1）53＝5×5×5=125；（2）（-3）4=（-3）×（-3）×（-3）×（-3）=81；（3）；（4）

；（5）1.52=1.5×

1.5=2.25．設(shè)n為正整數(shù)，（-1）

5=________-11（-1）4=________（-1）

3=________（-1）

6=________（-1）

2n=________（-1）2n+1=________1-1-11-11（-1）

1=________（-1）

2=________結(jié)論：-1的偶次冪都是1，-1的奇次冪都是-1．

新課講解完成下列運算102=

⑸

(－10)2

=

103

=⑹(－10)3

=104

=⑺(－10)4

=105=⑻(－10)5=100001001000100

－100010000觀察結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?小組討論.100000－100000

①0.12

=⑤(－0.1)2

=②0.13

=⑥(－0.1)3

=③

0.14

=⑦(－0.1)4

=④0.15=⑧(－0.1)5=0.0010.00010.00001

0.01－0.001

－0.00001

0.010.0001

規(guī)律:正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負數(shù)的奇次冪是負數(shù),負數(shù)的偶次冪是正數(shù)10n

等于1后面加n個00.1n等于1前面加n個0(包括小數(shù)點前的1個零)互為相反數(shù)的相同偶次冪相等，相同奇次冪互為相反數(shù)．0的任何正整數(shù)次冪都為0．例2計算：（1）-32

；

（2）3×23；（3）（3×2）3；（4）8÷（-2）3．解：（1）-32=-（3×3）=-9；（2）3×23=3×8=24；（3）（3×2）3=63=216；（4）8÷（-2）3=8÷（-8）=-1．有理數(shù)運算順序：對于有理數(shù)的混合運算，應(yīng)先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果遇到括號，就先進行括號里的運算．

新課講解

針對練習(xí)計算：（1）5×23；（2）（5×2）3；（3）（-2）2×（-3）2；（4）（-2）3÷22.解：（1）5×23=5×8=40；（2）（5×2）3=103=1000；（3）（-2）2×（-3）2=4×9=36；（4）（-2）3÷22=（-8）÷4=-2.教學(xué)目標

鞏固提升1、45

表示()A.4個5相乘B.5個4相乘C.5與4的積D.5個4相加的和2、計算(－1)3的值等于()A．－1B．1

C．－2

D．23、對于乘積(－3)×(－3)×(－3)×(－3)，記法正確的是()A．－34

B．－(＋3)4

C．(－3)4

D．(－3)×44、計算－24＝()A．8

B．－8

C．16 D．－16BACD5、下列各組數(shù)互為相反數(shù)的是()A．32與－23

B．32與－32C．32與(－3)2

D．(－2)3與－236、－53表示()A．3個－5的積

B．3個5相乘的相反數(shù)C．5個3相乘的相反數(shù)

D．5個－3的積7、下列各數(shù)：|-2|，-（-2），（-2）2，（-2）3，-26，其中正數(shù)的個數(shù)為（）A．1個B．2個C．3個D．4個

CBB教學(xué)目標

鞏固提升8、計算：（1）；（2）（-1）2017；（3）-（-2）4；（4）-32×23；（5）（-3）2×（-2）2；（6）（-3）2×（-2）3．解：（1）；（2）（-1）2017=-1；（3）-（-2）4=-16；（4）-32×23=-72；（5）（-3）2×（-2）2=36；（6）（-3）2×（-2）3=-72．教學(xué)目標

鞏固提升(7)(－1)100+(－1)101(8)(－2)100+(－2)101教學(xué)目標

鞏固提升教學(xué)目標

拓展提升同學(xué)們一定都吃過拉面吧？拉面館的師傅是這樣制作拉面的：用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)多次，就可以得到又細又圓的拉面了．請你仔細觀察下圖，利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決問題：拉面館的師傅需要拉伸多少次才能夠拉出128根細面條？解：根據(jù)題意，第一次可以拉出21=2，第二次可以拉出22=4，第三次可以拉出23=8，…，

∵27=128，

∴第七次可以拉出128根細面條．

針對練習(xí)某種細胞每過30分鐘便由1個分裂成2個．請根據(jù)你所學(xué)的知識，計算1天（24小時）后1個細胞可以分裂成多少個細胞．解：根據(jù)題意得：1天（24小時）后1個細胞可以分裂成248個細胞．教學(xué)目標

課堂小結(jié)1．有理數(shù)的乘