第7章隨機型決策分析方法?一決策的概念

二決策的類型

三風險型決策方法

四非確定型決策方法?一決策的概念一種簡單的定義是，“從兩個以上的備選方案中選擇一個最優(yōu)方案的過程就是決策”。美國學者亨利.艾波斯認為“決策有狹義與廣義之分，狹義地說，決策是在幾種行為方陣中做出選擇；廣義地說，決策還包括在做出選擇之前必須進行的一切活動?！皼Q策是組織為了達到某一目標，目的或企圖，在眾多方案中選擇一個最優(yōu)方案并加以實施的過程”。?理解決策的涵義必須把握以下四個要點：1．決策要有明確的目的。2．決策本質是一個系統(tǒng)的過程，而不是瞬間作出的決策。3．決策的核心是選優(yōu)。4．現(xiàn)代決策一般是科學決策和民主決策。?田忌賽馬的故事?決策問題

在實際生產(chǎn)或生活問題中，對于一個需要處理的事件，面臨幾種客觀條件，又有幾種可供選擇的方案，這就構成了一個決策問題。行動方案

在決策問題中，那些可供選擇的方案就稱之為行動方案，簡稱方案或策略，有時也稱為方案變量或決策變量。?狀態(tài)概率

指在決策問題中，每一種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率。

自然狀態(tài)

在決策問題中，決策者所面臨的每一種客觀條件就稱之為一個自然狀態(tài)，簡稱狀態(tài)或條件，有時也稱為狀態(tài)變量。

?益損值

指每一種行動方案在各種自然狀態(tài)下所獲得的報酬或者需要付出的損失（成本、代價）。最佳決策方案

就是依照某種決策準則，使決策目標取最優(yōu)值（譬如，收益最大值或者成本最小值）的那個（些）行動方案。?例1:根據(jù)自然條件，某農(nóng)場可以選擇種植的農(nóng)作物有4種：水稻、小麥、大豆、燕麥。該農(nóng)場所在地區(qū)每一年可能發(fā)生的天氣類型有5種：極旱年、旱年、平年、濕潤年、極濕年。表1給出了每一種天氣類型發(fā)生的概率，以及在每一種天氣類型條件下種植各種農(nóng)作物所獲得的收益。該農(nóng)場究竟應該種植哪一種農(nóng)作物？表1每一種天氣類型發(fā)生的概率及種植各種農(nóng)作物的收益?該例所描述的就是一個決策問題。在這一個決策問題中，各種天氣類型就是自然狀態(tài)，共有5種狀態(tài)，即“極旱年”、“旱年”、“平年”、“濕潤年”、“極濕年”，各狀態(tài)發(fā)生的概率，即狀態(tài)概率分別為0.1,0.2,0.4,0.2,0.1；各農(nóng)作物種類就是行動方案，共有4種方案，即“水稻”、“小麥”、“大豆”、“燕麥”；在每一種狀態(tài)下，各方案的益損值就是在每一種天氣類型下各種農(nóng)作物的收益值。?一決策的概念

二決策的類型

三風險型決策方法

四非確定型決策方法?二決策的類型決策的重要程度

決策的主體決策的性質戰(zhàn)略決策管理決策業(yè)務決策集體決策個人決策風險型決策不確定型決策確定型決策隨機型決策?

確定型決策是指在穩(wěn)定（可控）條件下進行的決策。在確定型決策中，決策者確切知道自然狀態(tài)的發(fā)生，每個方案只有一個確定的結果，最終選擇哪個方案取決于對各個方案結果的直接比較。?隨機型決策指決策者所面臨的各種自然狀態(tài)將是隨機出現(xiàn)的。

隨機型決策問題，必須具備以下幾個條件：

①存在著決策者希望達到的明確目標；

②存在著不依決策者的主觀意志為轉移的兩個以上的自然狀態(tài)；

③存在著兩個以上的可供選擇的行動方案；

④不同行動方案在不同自然狀態(tài)下的益損值可以計算出來。?隨機型決策問題可進一步分為風險型決策問題和非確定型決策問題。

風險型決策問題：每一種自然狀態(tài)發(fā)生的概率是已知的或者可以預先估計的。

非確定型決策問題：各種自然狀態(tài)發(fā)生的概率也是未知的和無法預先估計的。?一決策的概念

二決策的類型

三風險型決策方法

四非確定型決策方法?三風險型決策方法1最大可能法2期望值決策法3樹型決策法?1最大可能法

在解決風險型決策問題時，選擇一個概率最大的自然狀態(tài)，把它看成是將要發(fā)生的唯一確定的狀態(tài)，而把其他概率較小的自然狀態(tài)忽略，這樣就可以通過比較各行動方案在那個最大概率的自然狀態(tài)下的益損值進行決策。這種決策方法就是最大可能法。(1)概念?在一組自然狀態(tài)中，某一自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率比其他自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率大很多，而且各行動方案在各自然狀態(tài)下的益損值差別不是很大。在"將大概率事件看成必然事件，小概率事件看成不可能事件"的假設條件下，將風險型決策問題轉化成確定型決策問題的一種決策方法。(2)實質

(3)應用條件?例2：用最大可能法對例1所描述的風險型決策問題求解。表1每一種天氣類型發(fā)生的概率及種植各種農(nóng)作物的收益?2期望值決策法對于一個離散型的隨機變量X，它的數(shù)學期望為

式中:xi(n=1，2，…，n)為隨機變量x的各個取值；Pi為x=xi的概率，即Pi=P(xi)。

隨機變量x的期望值代表了它在概率意義下的平均值。

(1)概念期望值決策法，就是計算各方案的期望益損值,并以它為依據(jù)，選擇平均收益最大或者平均損失最小的方案作為最佳決策方案。

?③選擇平均收益最大或平均損失最小的行動方案作為最佳決策方案。(2)期望值決策法的步驟①把每一個行動方案看成是一個隨機變量，而它在不同自然狀態(tài)下的益損值就是該隨機變量的取值；

②把每一個行動方案在不同的自然狀態(tài)下的益損值與其對應的狀態(tài)概率相乘，再相加，計算該行動方案在概率意義下的平均益損值；

?例3：試用期望值決策法對表1所描述的風險型決策問題求解。表1每一種天氣類型發(fā)生的概率及種植各種農(nóng)作物的收益?3樹型決策法

決策樹,是樹型決策法的基本結構模型,它由決策點、方案分枝、狀態(tài)結點、概率分枝和結果點等要素構成。?決策樹結構示意圖

在圖中，小方框代表決策點，由決策點引出的各分支線段代表各個方案，稱之為方案分枝；方案分枝末端的圓圈叫做狀態(tài)結點；由狀態(tài)結點引出的各分枝線段代表各種狀態(tài)發(fā)生的概率，叫做概率分枝；概率分枝末端的小三角代表結果點。?(1)樹型決策法的決策原則

樹型決策法的決策依據(jù)是各個方案的期望益損值，決策的原則一般是選擇期望收益值最大或期望損失（成本或代價）值最小的方案作為最佳決策方案。

(2)樹型決策法進行風險型決策分析的邏輯順序

樹根→樹桿→樹枝，最后向樹梢逐漸展開。各個方案的期望值的計算過程恰好與分析問題的邏輯順序相反，它一般是從每一個樹梢開始，經(jīng)樹枝、樹桿、逐漸向樹根進行。?①畫出決策樹。把一個具體的決策問題，由決策點逐漸展開為方案分支、狀態(tài)結點，以及概率分支、結果點等。②計算期望益損值。在決策樹中，由樹梢開始，經(jīng)樹枝、樹桿、逐漸向樹根，依次計算各個方案的期望益損值。

③剪枝。將各個方案的期望益損值分別標注在其對應的狀態(tài)結點上，進行比較優(yōu)選，將優(yōu)勝者填入決策點，用"||"號剪掉舍棄方案，保留被選取的最優(yōu)方案。(3)用樹型決策法的一般步驟?①所謂單級風險型決策，是指在整個決策過程中，只需要做出一次決策方案的選擇，就可以完成決策任務。

②所謂多級風險型決策，是指在整個決策過程中，需要做出多次決策方案的選擇，才能完成決策任務。(4)單級風險型決策與多級風險型決策?例4：某企業(yè)為了生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，有3個方案可供決策者選擇：一是改造原有生產(chǎn)線；二是從國外引進生產(chǎn)線；三是與國內其他企業(yè)協(xié)作生產(chǎn)。該種產(chǎn)品的市場需求狀況大致有高、中、低3種可能，據(jù)估計，其發(fā)生的概率分別是0.3、0.5、0.2。表2給出了各種市場需求狀況下每一個方案的效益值。試問該企業(yè)究竟應該選擇哪一種方案？表2某企業(yè)在采用不同方案生產(chǎn)某種新產(chǎn)品的效益值?(1)畫出該問題的決策樹圖2單級風險型決策問題的決策樹V決策點改造生產(chǎn)線引進生產(chǎn)線協(xié)作生產(chǎn)V1V2V3高需求0.3中需求0.5低需求0.220010020中需求0.5低需求0.222012060高需求0.3中需求0.5低需求0.218010080高需求0.3?(2)計算各方案的期望效益值。①狀態(tài)結點V1的期望效益值為

EV1＝200×0.3+100×0.5+20×0.2=114（萬元）②狀態(tài)結點V2的期望效益值為

EV2＝220×0.3+120×0.5+60×0.2＝138（萬元）③狀態(tài)結點V3的期望效益值為

EV3＝180×0.3+100×0.5+80×0.2＝120（萬元）?(3)剪枝。因為EV2>EV1,EV2>EV3，所以，剪掉狀態(tài)結點V1和V3所對應的方案分枝，保留狀態(tài)結點V2所對應的方案分枝。即該問題的最優(yōu)決策方案應該是從國外引進生產(chǎn)線。V決策點改造生產(chǎn)線引進生產(chǎn)線協(xié)作生產(chǎn)V1V2V3高需求0.3中需求0.5低需求0.220010020中需求0.5低需求0.222012060高需求0.3中需求0.5低需求0.218010080高需求0.3114138120?一決策的概念

二決策的類型

三風險型決策方法

四非確定型決策方法?四非確定型決策方法對于非確定型決策問題，不但狀態(tài)的發(fā)生是隨機的，而且各狀態(tài)發(fā)生的概率也是未知的和無法事先確定的。對于這類問題的決策，主要取決于決策者的素質、經(jīng)驗和決策風格等，沒有一個完全固定的模式可循，對于同一個決策問題，不同的決策者可能會采用不同的處理方法。?1樂觀法2悲觀法3折衷法4等可能性法5后悔值法

?1樂觀法

樂觀法，又叫最大最大準則法，其決策原則是“大中取大”。樂觀法的特點是，決策者持最樂觀的態(tài)度，決策時不放棄任何一個獲得最好結果的機會，愿意以承擔一定風險的代價去獲得最大的利益。?假定某非確定型決策問題有m個方案B1，B2，…，Bm；有n個狀態(tài)θ1，θ2，…，θn。如果方案Bi（i=1，2，…，m）在狀態(tài)θj（j＝1，2，…，n）下的效益值為V（Bi，θj），則樂觀法的決策步驟如下：

①計算每一個方案在各狀態(tài)下的最大效益值{V（Bi，θj）}；②計算各方案在各狀態(tài)下的最大效益值的最大值{V（Bi，θj）}；③

選擇最佳決策方案。如果

V（Bi*，θj*）＝{V（Bi，θj）}則Bi*為最佳決策方案。?例5：對于例1所描述的風險型決策問題，假設各天氣狀態(tài)發(fā)生的概率未知且無法預先估計，則這一問題就變成了表3所描述的非確定型決策問題。試用樂觀法對該非確定型決策問題求解。表3非確定型決策問題?解(1)

計算每一個方案在各狀態(tài)下的最大收益值

=25(千元/hm2)=21(千元/hm2)=22(千元/hm2)=23(千元/hm2)?(2)計算各方案在各狀態(tài)下的最大效益值的最大值

(3)選擇最佳決策方案。＝25(千元/hm2)

所以種小麥（B2）為最佳決策方案。?2悲觀法

悲觀法，又叫最大最小準則法或瓦爾德（WoldBecisia）準則法，其決策原則是“小中取大”。特點是決策者持最悲觀的態(tài)度，他總是把事情估計得很不利。?

①計算每一個方案在各狀態(tài)下的最小效益值{V（Bi，θj）}；②計算各方案在各狀態(tài)下的最小效益值的最大值{V（Bi，θj）}；③選擇最佳決策方案。如果V（Bi*，θj*）＝{V（Bi，θj）}則：Bi*為最佳決策方案。悲觀法進行決策的步驟如下：?例6：試用悲觀法對下表所描述的非確定型決策問題求解。解:（1）計算每一個方案在各狀態(tài)下的最小效益值=10（千元/hm2）=8（千元/hm2）=11（千元/hm2）=11.8（千元/hm2）?

（2）

計算各方案在各狀態(tài)下的最小效益值的最大值＝11.8（千元/hm2）（3）選擇最佳決策方案。所以種燕麥（B4）為最佳決策方案。?3折衷法樂觀法按照最好的可能性選擇決策方案，悲觀法按照最壞的可能性選擇決策方案。

兩者缺點：損失的信息過多，決策結果有很大的片面性。特點是既不非常樂觀，也不非常悲觀，而是通過一個系數(shù)α（0≤α≤1）表示決策者對客觀條件估計的樂觀程度。

采用折衷法進行決策，在一定程度上可以克服以上缺點。?①計算每一個方案在各狀態(tài)下的最大效益值②計算每一個方案在各狀態(tài)下的最小效益值③計算每一個方案的折衷效益值④計算各方案的折衷效益值的最大值；⑤選擇最佳決策方案。如果,則Bi*為最佳決策方案。應用折衷法進行決策的步驟：?例7：試用折衷法對下表所描述的非確定型決策問題求解。?解：（1）計算每一個方案在各狀態(tài)下的最大效益值=25(千元/hm2)=21(千元/hm2)=22(千元/hm2)=23(千元/hm2)?（2）計算每一個方案在各狀態(tài)下的最小效益值=10（千元/hm2）=8（千元/hm2）=11（千元/hm2）=11.8（千元/hm2）?（3）計算每一個方案的折衷效益值（取α＝0.5）=0.5×21+0.5×11.8＝16.4（千元/hm2）=0.5×22+0.5×10＝16（千元/hm2）=0.5×25+0.5×8＝16.5（千元/hm2）=0.5×23+0.5×11＝17（千元/hm2）?（4）計算各方案的折衷效益值的最大值＝17（千元/hm2）

（5）選擇最佳決策方案。由于所以種大豆（B3）為最佳決策方案。?

等可能性法指在非確定型決策問題中，由于狀態(tài)發(fā)生的概率未知，所以假設各個狀態(tài)發(fā)生的概率是相等的?；谶@種假設的決策方法稱為等可能性法。4等可能性法

等可能性法求解非確定型決策問題的步驟：①假設各個狀態(tài)發(fā)生的概率相等，即P1＝P2＝…＝Pn②計算各個方案的期望益損值，通過比較各個方案的期望益損值，選擇最佳決策方案。

?例8：試用等可能性法對于下表所描述的非確定型決策問題求解。?解：（1）假設“極旱年”，“旱年”，“平年”，“濕潤年”，“極濕年”各天氣類型發(fā)生的概率相等

P1＝P2＝P3＝P4＝P5＝1/5

＝×10+×12.6+×18+×20+×22＝16.52（千元/hm2）＝×25+×21+×17+×12+×8＝16.6（千元/hm2）＝×12+×17+×23+×17+×11＝16（千元/hm2）＝×11.8+×13+×17+×19+×21＝16.36（千元/hm2）

（2）計算各方案的期望效益值?（3）選擇最佳決策方案。

所以種小麥（B2）為最佳決策方案。=16.6（千元/hm2）

?5后悔值法對于一個實際的非確定型決策問題，當某一狀態(tài)出現(xiàn)后，就能很容易地知道哪個方案的效益最大或損失最小。如果決策者在決策后感到后悔，遺憾當時沒有選準效益最大或損失最小的方案。為了避免事后遺憾太大，可以采用后悔值法進行決策。

?后悔值指某狀態(tài)下的最大效益值與各方案的效益值之差。后悔值法決策的主要依據(jù)是后悔值。后悔值法也稱最小最大后增值法。?①計算每一個狀態(tài)下各方案的最大效益值②對于每一個狀態(tài)下的各方案，計算其后悔值③對于每一個方案，計算其最大后悔值；④計算各方案的最大后悔值的最小值；⑤選擇最佳決策方案。如果，則BK為最佳決策方案。應用后悔值法進行決策的步驟：?例9：試用后悔值法對下表所描述的非確定型決策問題求解。?解：（1）

計算每一個狀態(tài)下各方案的最大效益值＝25（千元/hm2）＝21（千元/hm2）＝23（千元/hm2）＝20（千元/hm2）＝22（千元/hm2）

?

（2）對于每一個狀態(tài)下的各方案，計算其后悔值V11＝25-10＝15（千元/hm2）；V21＝25-25＝0（千元/hm2）；V31＝25-12＝13（千元/hm2）；V41＝25-11.8＝13.2（千元/hm2）；V12＝21-12.6＝8.4（千元/hm2）；V22＝21-21＝0（千元/hm2）；V32＝21-17＝4（千元/hm2）；V42＝21-13＝8（千元/hm2）；V13＝23-18＝5（千元/hm2）；V23＝23-17＝6（千元/hm2）；?V33＝23-23＝0（千元/hm2）；V43＝23-17＝6（千元/hm2）；V14＝20-20＝0（千元/hm2）；V24＝20-12＝8（千元/hm2）；V34＝20-17＝3（千元/hm2）；V44＝20-19＝1（千元/hm2）；V15＝22-22＝0（千元/hm2）；V25＝22-8＝14（千元/hm2）；V35＝22-11＝11（千元/hm2）；V45＝22-21＝1（千元/hm2）。?（3）對于每一個方案，計算其最大后悔值＝15（千元/hm2）＝14（千元/hm2）＝13（千元/hm2）＝13.2（千元/hm2）

?

(4)計算各方案的最大后悔值的最小值

(5)選擇最佳決策方案。因為因此種大豆（B3）為最佳決策方案。＝13（千元/hm2）

?

第十四章關于風險概念的進一步討論齊寅峰公司財務學經(jīng)濟科學出版社本章我們將指出上述風險的定義中的問題，提出風險的各種不同的定義方法，研究投資者對待風險的態(tài)度，進一步討論回報率與風險的關系。這些討論，對于把握難以捉摸的風險概念是至關重要的。齊寅峰公司財務學經(jīng)濟科學出版社第一節(jié)風險定義的問題一、“E－σ”分析失效的情形二、風險的其他定義齊寅峰公司財務學經(jīng)濟科學出版社一、“E－σ”分析失效的情形傳統(tǒng)的投資組合分析中，每一備選方案都用兩個數(shù)據(jù)