4：6=2：3比的化簡(jiǎn)北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解比的基本性質(zhì)，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。2.正確應(yīng)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3.培養(yǎng)大家勤于動(dòng)手動(dòng)腦的良好習(xí)慣，引導(dǎo)大家熱愛生活，關(guān)注身邊的每個(gè)事物。1、商不變的性質(zhì)在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

觀察除法的基本性質(zhì)（商不變的性質(zhì)）與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，猜一猜，想一想，比的基本性質(zhì)應(yīng)該是怎樣的？把你的想法在小組里說一說。

比的基本性質(zhì)

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外）比值不變。哪杯水更甜？調(diào)制這杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。這杯蜂蜜水我用了10克蜂蜜、90克水。哪杯水更甜？調(diào)制這杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。這杯蜂蜜水我用了10克蜂蜜、90克水。40：36010：90哪杯水更甜？調(diào)制這杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。這杯蜂蜜水我用了10克蜂蜜、90克水。分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡(jiǎn)。哪杯水更甜？調(diào)制這杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。這杯蜂蜜水我用了10克蜂蜜、90克水。分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡(jiǎn)。40︰360===1︰9403601910︰90===1︰9109019兩杯水一樣甜?；?jiǎn)比。（3）14︰2114︰21＝(14÷7)︰(21÷7)＝2︰3同時(shí)除以14和7的最大公約數(shù)為什么要同時(shí)除以7呢？化簡(jiǎn)比。（3）14︰2114︰21＝

＝化簡(jiǎn)比。（4）0.7︰0.80.7︰0.8＝0.7÷0.8=7÷8＝7︰8怎么樣化簡(jiǎn)比呢？︰

6192（2）看作除法＝3︰4＝÷

6192×

6129＝

43＝化簡(jiǎn)比。利用商不變性質(zhì)，我們可以進(jìn)行除法的簡(jiǎn)算。根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，我們可以把分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。4︰6＝2︰3前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)除以2應(yīng)用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。23前、后項(xiàng)必須是整數(shù)，而且互質(zhì)。觀察比2:3最簡(jiǎn)整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是互質(zhì)數(shù)的比化簡(jiǎn)比：把比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比的過程注意：化簡(jiǎn)比的最后結(jié)果仍然是比，而不是數(shù)，因而不能寫成帶分?jǐn)?shù)，整數(shù)形式?；?jiǎn)比的步驟：（1）寫成分?jǐn)?shù)比（2）利用比的基本性質(zhì)把比的前、后項(xiàng)同時(shí)除以相同的數(shù)(0除外)，直到前、后項(xiàng)互質(zhì)為止．

（也可以用求比值的方法，但結(jié)果是最簡(jiǎn)比。有兩種表示方法：一種是寫成比的形式，一種是寫成分?jǐn)?shù)的形式，但是讀的時(shí)候依然讀成幾比幾。）一填空1.比的前項(xiàng)和比的后項(xiàng)同時(shí)（）或（）相同的數(shù)（0除外），比值（）這叫做比的基本性質(zhì)。2.把7.2∶3.6化成最簡(jiǎn)單整數(shù)比是（）比值是（）。3.3∶4=6∶（）=（）∶20=（）=（）4.一個(gè)比的比值是9，如果前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以3，比值（）；如果比的前項(xiàng)乘以5，要想使比值不變，比的后項(xiàng)要（）。區(qū)別：化簡(jiǎn)比的結(jié)果還是一個(gè)比，是一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比；求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)．討論：化簡(jiǎn)比和求比值的區(qū)別是什么？智慧城堡加油?。』?jiǎn)下列各比。15︰210.12︰0.4

32

21︰

321︰小蝸牛找家6︰300.1︰0.42︰616︰20︰15

12︰85

43

14

15

132小蝸牛找家0.15︰3100︰608︰9︰2

14︰88

99

82

14

3533

2寫出各杯子中糖與水的質(zhì)量比。這幾杯糖水有一樣甜的嗎？把上面各比化成最簡(jiǎn)單的整比32︰2435︰9103.8︰4.2︰343他們的說法對(duì)嗎？0.4∶1化簡(jiǎn)后是。0.48∶0.6化簡(jiǎn)后是0.8。25121化簡(jiǎn)后是。34︰12×√×一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做20天完成,乙單獨(dú)做30天完成。（1）寫出甲、乙兩隊(duì)完成這項(xiàng)工程所用的時(shí)間比，并化簡(jiǎn)。（2）寫出甲、乙兩隊(duì)工作效率比，并化簡(jiǎn)。測(cè)得某人身高1.68米，頭部長(zhǎng)24厘米，腿長(zhǎng)96厘米，雙肩寬4.8分米，腳長(zhǎng)24厘米……

身高與腳長(zhǎng)的比大約是；腿長(zhǎng)與頭部長(zhǎng)的比大約是；雙肩寬與頭部長(zhǎng)的比大約是；

有趣的比7:14:12:11:1將拳頭翻滾一周，它的長(zhǎng)度與腳長(zhǎng)的比大約是；人的兩手臂伸長(zhǎng)的距離與身高的比大約是。1:1犯罪分子在現(xiàn)場(chǎng)留下的腳印長(zhǎng)25cm，這個(gè)人的身高應(yīng)該是……身高與腳長(zhǎng)的比大約是7