專平向【訓(xùn)練目標】1、理向量的概念及相關(guān)的特殊向量的概念；2、掌向量的線性運算（加法，減法，數(shù)乘3、掌向量的共線和垂直的充要條件（幾何表示，坐標表示熟的使用向量的共線定理。4、掌向量的坐標運算，特別是坐標運算的解題思想；5、掌向量的數(shù)量積公式及數(shù)量積的運算律?！緶剀靶√崾尽恳话闱闆r下，高考會考一道向量題目，當然還有一些可能會在其它題目中以條件的形式給出，向量題目比較簡單，本專題涉及題型面廣，能幫助大家拿下這5?！久Ｔ囶}薈萃】1林省汪清縣第六中學(xué)2019屆三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)（理）試題）已知向量a，滿足，，b

3,，，的角等于（）A．

B．

C．

D．

5【答案】2省新泰二中2019屆高三上學(xué)期月月考數(shù)理卷中CM

MB

，AN

CN

，則（）A.C.【答案】

B.D.【解析

MB

可知點M是段上靠點B的等分點ANCN

可知點N是段AC的中點，

結(jié)合圖像可知：。3省新泰二中屆三上學(xué)期12月考數(shù)學(xué)（文卷已知點O是長為的等△ABC的中心，則

等于（）A．

B．

C．

36

D．

【答案】【解析】由于點O是長1的三角形中心，則

兩兩的夾角都是

，且模長均為

33

，則；4南瀏陽一中、株洲中湘東六校2019屆高三12月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題）已知向量，，則ABC的積為（）A.

3B.4C.5

D.2【答案】rrr5黑龍江省哈爾濱市第六中學(xué)2019屆三12月月考數(shù)學(xué)（理）試題）設(shè)向量ab滿a

，，則

rr|

（）A．6B．

2

C．

6

D．

【答案】【解析】

解法一：將

兩邊平方，根據(jù)數(shù)量積的運算性質(zhì)求出再代入計算即可；解法二：可以,為作出平行四邊形，由于

，則

b是

為邊的平行四邊形的對角線，再根據(jù)勾股定理可求得結(jié)果。6寧省遼河油田第二高級中2019屆三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題）已知向量___________．【答案】【解析】由

，則，再根據(jù)

，利用模長公式可確定，而可確定mn

的值。7、（湖南師大附中2019屆高三考試卷理）若向量a與b滿(＋b)，且a|，b|，則向量a在b方向上的投影()13A.3B．－C．－D.23【答案】8、（湖南師大附中2019屆三考試卷）設(shè)A、、為圓上點，且AB，AC5，則·＝)A．－8B．－1C．D．【答案】1【解析】取BC的點，連接AD，OD，因為O為角形外圓的圓心，則＝＋，·0.所以·＝211(＋)·＝·＝(＋)·(－＝(||－||)，選D.229云南省昆明市黃岡實驗學(xué)校2019屆三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)（文）試題）如圖,在△

中

NC,P是上一點,若,實數(shù)m的為（）A.

11B.93

C.1D.3【答案】【解析】

由于B,P,N三共線，則，合可知。10夏學(xué)附屬中學(xué)2019屆三上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)（理）試卷）如圖中∠=1,ACD為BC邊一,

則AD的值范圍_____________.【答案】

11津靜海區(qū)屆三學(xué)期三校聯(lián)考數(shù)（試如在中H為上于B

，C

的任一點，M

為

的中點，若，則

．【答案】

12

BABCACBABCAC【解析】由M為AH的點可知

即，B,H,三點共線，則。12東桓臺第二中學(xué)2019屆高三12月考數(shù)學(xué)（理）試題）在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，

，點P為角形所平面上動點，且滿足=1，則

的取值范圍是（）A.[2,0]【答案】

B.[0,22]

C.[-2,2]D.13省射洪縣射洪中學(xué)2019屆高三上學(xué)期第三次月考

中ACB

為鈍角，，且xR，yxy

函

的最小值為

則的小值為（）A.

14

B.

12

C.

D.1【答案】【解析】設(shè)mCB，

，則當

時，為邊BC上的高，此時，

，故的小值即是AB邊上高

。14邯鄲市永年區(qū)第二中2019屆三11月月數(shù)理題△

中＋)·

ACAC＝|則ABC的形狀一定是（）A.等邊三角形等三形等腰直角三角形直三角形【答案】15西南昌市第二中學(xué)2019屆三上學(xué)期第四次月考數(shù)學(xué)（理）試題）在中，P是所平面內(nèi)一點當

取得最小值時，

（）A.24B.

6

C.

D.

【答案】【解析】由

可知

，可以為原，CA,CB分為，建立直角坐標系，則，設(shè)點

，則根據(jù)兩點間的距離公式整理可得，當且僅當P2，根據(jù)向量的坐標運算及數(shù)量積公式可求得

24.

時取得最小值，此時16寧沈陽市東北育才學(xué)校2019屆高上學(xué)期第三次模擬數(shù)學(xué)（理）試題）已知ABC為腰三角形，滿足，BC，P為上動點，（）A.有最大值

B.是定值

C.有最小值

是值

【答案】【解析】由于，其中D為BC的中點，根據(jù)勾股定理得

，則（定值

17、已知向量

滿足

，則

的最小值為【答案】18、已知在

中，

是

的中點，過點

的直線分別交直線、

于、

兩點，若,

，則

的最小值是.【答案】【解析】由題意得，，所以，又、、

在同一條直線上，可得

.所以

，當且僅當

時取等號.19、已知兩向量

滿足

所成的角為，向量

與向量

所成的角為鈍角，則實數(shù)的值范圍【答案】【解析】

.

設(shè)向量

與向量與向量

的夾角為，為角，知，，解得.若向量反向，則，而，且，解得，即當

時兩向所的角為，以的取范圍是

.20、已知，，則向量在量方向上