直線傾斜角與斜率課前復(fù)習(xí)：初中學(xué)過(guò)一次函數(shù)新課講解：一、直線傾斜角

1.定義：平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與軸相交直線，假如把軸繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)最小正角記為，則叫做直線傾斜角.

2.要求：當(dāng)直線和軸平行或重合時(shí)，直線傾斜角為，所以，傾斜角范圍是．二、直線斜率（傾斜角為90度時(shí)，斜率不存在，因?yàn)閠an沒(méi)有定義）下面討論情況都是斜率存在情況，不存在情況，畫圖分析即可，但不可忽略；

1.定義：傾斜角不是直線，它傾斜角正切叫做這條直線斜率，慣用表示，即．

2.斜率公式:過(guò)兩點(diǎn)、直線斜率公式.3.傾斜角與斜率關(guān)系：在和范圍內(nèi)，傾斜角越大則斜率越大4.tanα=k=y2-y1x1.平行

<=>2.垂直

<=>.

注意：

1.公式成立前提條件是兩條直線斜率都存在；

2.當(dāng)一條垂直直線斜率不存在，另一條直線斜率為0時(shí)，兩條直線也垂直.題型一：傾斜角與斜率互求例1．已知直線傾斜角，求直線斜率：(1)＝；（2）＝89°；（3）＝2變式訓(xùn)練1：已知直線傾斜角，求直線斜率：(1)＝0°；（2）＝60°；(3)＝90°；(4)＝例2．若直線傾斜角，則其斜率k范圍為_(kāi)__________例3．直線如圖所表示，則斜率大小關(guān)系為，傾斜角大小關(guān)系為．題型二：已知兩點(diǎn)，求斜率例4．求經(jīng)過(guò)A（－2，0）、B（－5，3）兩點(diǎn)直線斜率和傾斜角.變式訓(xùn)練1：求過(guò)以下兩點(diǎn)直線斜率及傾斜角①、;②、;③、變式訓(xùn)練2：直線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)(－1,－1),則它傾斜角是()A.B.C.或D.－例5．過(guò)點(diǎn)P(－2,m)和Q(m,4)直線斜率等于1，則m值為()A.1B.4C.1或3D.1或4變式訓(xùn)練：1.斜率為2直線經(jīng)過(guò)(3，5)、(a,7)、(－1,b)三點(diǎn)，則a,b值是()A.a=4,b=0B.a=－4,b=－3C.a=4,b=－3D.a=－4,b=32.已知O(0，0)、P(a,b)(a≠0)，直線OP斜率是.3.已知，當(dāng)初，直線斜率=；當(dāng)且時(shí)，直線斜率為,傾斜角為.4.若直線過(guò)(－2,3)和(6，－5)兩點(diǎn)，則直線斜率為,傾斜角為5.已知直線l過(guò)A(－2,(t+)2)、B(2,(t－)2)兩點(diǎn)，則此直線斜率為,傾斜角為_(kāi)__6.已知兩點(diǎn)A(x,－2),B(3,0),而且直線AB斜率為，則x=7.直線過(guò)兩點(diǎn)，則直線傾斜角取值范圍為。題型三：三點(diǎn)共線問(wèn)題(斜率相等)例5．已知三點(diǎn)A(1，-1)，B(4，-2)，C(-2,0)，證實(shí)A、B、C三點(diǎn)共線．變式訓(xùn)練1：若三點(diǎn)，，共線，求值題型四：傾斜角和斜率取值范圍問(wèn)題例6．（1）若過(guò)原點(diǎn)直線與連結(jié)P(2,2)，Q(6,2eq\r(3))線段有公共點(diǎn)，求直線傾斜角和斜率取值范圍．（2）已知實(shí)數(shù)x，y滿足y=x2-2x+2（-1≤x≤1），求eq\f(y+3,x+2)最大值和最小值．變式訓(xùn)練1：已知兩點(diǎn)A(－3,4)、B(3，2)，過(guò)點(diǎn)P(2，－1)直線與線段AB有公共點(diǎn).(1)求直線斜率k取值范圍;(2)求直線傾斜角取值范圍.變式訓(xùn)練2：已知兩點(diǎn)M(2，－3)、N(－3，－2)，直線l過(guò)點(diǎn)P(1，1)且與線段MN相交，則直線斜率k取值范圍是()A.k≥或k≤－4B.－4≤k≤C.≤k≤4D.－≤k≤4題型五：判斷兩直線位置關(guān)系如圖，直線傾斜角＝30°，直線⊥，求、斜率.課上練習(xí)：判斷正誤：①直線傾斜角為，則直線斜率為.（）②直線斜率值為，則它傾斜角為.（）③因?yàn)槿恐本€都有傾斜角，故所以直線都有斜率（）④因?yàn)槠叫杏谳S直線沒(méi)有斜率，所以平行于軸直線沒(méi)有傾斜角（）1、若直線傾斜角=，則其斜率k=_____________2、若直線斜率k=，則其傾斜角____________3、若直線過(guò)（1，2）和（3，4），則其傾斜角____________4、已知三點(diǎn)A（3，1）B（－2，K）C（8，11）共線，則K取值為_(kāi)______5.斜率為2直線經(jīng)過(guò)(3，5)、(a,7)、(－1,b)三點(diǎn)，則a、b值是()A.a=4,b=0B.a=－4,b