千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦高等數(shù)學積分公式大全常用積分公式

（一）含有axb+的積分(0a≠)1．dxaxb+?

＝1

lnaxbCa

++2．()daxbxμ+?＝11

()(1)

axbCaμμ++++（1μ≠-）

3．dxxaxb+?

＝21

(ln)axbbaxbCa

+-++4．2dxxaxb+?

＝22311()2()ln2axbbaxbbaxbCa??

+-++++????

5．d()

x

xaxb+?＝1ln

axbCbx+-+6．2

d()

x

xaxb+?＝21lnaaxbCbxbx+-++7．2d()xxaxb+?

＝21(ln)baxbCaaxb

++++

8．22

d()xxaxb+?＝2

31(2ln)baxbbaxbCaaxb

+-+-++9．2

d()x

xaxb+?

＝

211ln()axbCbaxbbx+-++

的積分

10．xC+

11．x?＝2

2(3215axbCa-+

12．xx?＝2223

2

(15128105axabxbCa

-+

13．x

＝22

(23axbCa-

14．2x

＝2223

2(34815axabxbCa-+

15

．

＝(0)

(0)

CbCb?+>的積分

22．2dxaxb+?

＝(0)

(0)

CbCb?+>+的積分

29．2dxaxbxc++?

＝22(4)

(4)

CbacC

ba

c+

30．2dxxaxbxc++?

＝2

21dln22bxaxbxcaaaxbxc

++-

++?

(0)a>的積分31

．＝1arshx

Ca

+

＝ln(xC+32

．

C+

33

．x

C

34

．x

＝C+

35

．2

x2ln(2axC++36

．2x

＝ln(xC+++37

．

1lna

Cax-+38

．

C+39

．x

2ln(2

axC++

40．x＝2243(25ln(88

xxaaxC++++41．x?C

42．xx?＝422(2ln(88

xaxaxC+++43．dxx?lnaaCx++

44．2

dxx?

＝ln(xCx

-+++

(0)a>的積分

45．

＝

1archxx

Cxa

+=lnxC++46．

C+

47．

xC+

48．

x＝C+

49．2

x2ln2axC++50．2

x＝lnxC+++51．

1arccos

a

Ca

x

+

52．

C+

53．x2ln2

axC++54．x＝2243(25ln88

xxaaxC-+++

55．x?C

56．xx?＝422(2ln88

xaxaxC-++

57．dxx

?arccosaaCx+

58．2

dxx?

＝lnxCx

-+++(0)a>的積分59．

＝arcsinx

Ca

+60．

C+

61．

x＝C

62．

xC+

63．2

x＝2arcsin2axCa+64．2

xarcsin

x

Ca

-+

65．

1lnaCax+

66．

C+

67．x2arcsin2axCa

+

68．x＝2243(52arcsin88xxaxaCa

-+

69．x?＝C+

70．xx?＝422(2arcsin88xaxxaCa

-+

71．xaC++72．x＝arcsinx

Ca

-+

(0)a>的積分

73．

2axbC+++74．x

75．

x76．

＝C+77．x2

C++

78．

x＝C+

79．x＝((xbbaC--++

80．x＝((xbbaC--81．

C()ab104．dsinxabx+?

C+22()ab106．dcosxabx+?

C+22()ab）113．a(chǎn)rcsindx

xa?

＝arcsinxxCa

+

114．a(chǎn)rcsindx

xxa?

＝22()arcsin24xaxCa-+

115．2

arcsindx

xxa

?

＝3221arcsin(239xxxaCa+++

116．a(chǎn)rccosdxxa?

＝arccosxxCa

117．a(chǎn)rccosdx

xxa?＝22()arccos24xaxCa--

+

118．2

arccosdx

xxa

?＝3221arccos(239xxxaCa-++

119．a(chǎn)rctandx

xa?＝22arctanln()2

xaxaxCa-++120．a(chǎn)rctandxxxa?＝221()arctan22

xaaxxCa+-+

121．2

arctandx

xxa

?＝33222arctanln()366xxaaxaxCa-+++

（十三）含有指數(shù)函數(shù)的積分

122．dxax?＝

1lnx

aCa+123．edaxx?＝1

eaxCa+

124．edaxxx?＝21

(1)eaxaxCa-+

125．ednaxxx?＝11eednaxnaxn

xxxaa

--?

126．dxxax?＝

21ln(ln)

xx

xaaCaa-+127．dnxxax?＝

11dlnlnnxnx

nxaxaxaa--?128．esindaxbxx?＝221

e(sincos)axabxbbxCab-++

129．ecosdaxbxx?＝221

e(sincos)axbbxabxCab

+++

130．esindaxnbxx?＝12221

esin(sincos)axnbxabxnbbxabn

--+

131．ecosdaxnbxx?＝12221

ecos(cossin)axnbxabxnbbxabn

-++

（十四）含有對數(shù)函數(shù)的積分132．lndxx?＝lnxxxC-+

133．dlnx

xx

?

＝lnlnxC+134．lndnxxx?＝111(ln)11

nxxCnn+-+++

135．(ln)dnxx?＝1

(ln)(ln)dnnxxnxx--?136．(ln)dmnxxx?＝

111(ln)(ln)d11

mnmnn

xxxxxmm+--++?（十五）含有雙曲函數(shù)的積分137．shdxx?＝chxC+138．chdxx?＝shxC+139．thdxx?＝lnchxC+140．2shdxx?＝1sh224

x

xC-++141．2chdxx?＝1sh224

xxC++（十六）定積分

142．cosdnxxπ

-π?＝sindnxxπ

-π?＝0143．cossindmxnxxπ-π?＝0

144．coscosdmxnxxπ-π?＝0,,mn

mn≠??π=?

145．sinsindmxnxxπ

-π?＝0,,mn

mn

≠??

π=?

146．0sinsindmxnxxπ

?＝0

coscosdmxnxxπ

?＝0,,2

mnmn≠??

?π=??

147．nI＝20