形狀和位置精度及互換性第一頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六第二章形狀和位置精度及互換性概述形狀誤差及公差位置誤差及公差形位公差與尺寸公差的關(guān)系形狀和位置精度的設(shè)計(jì)形狀和位置誤差的測量第二頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六一、形位公差的基本術(shù)語及定義形位公差的研究對象是：要素（Feature)1、要素（1）定義：

構(gòu)成零件幾何特征的點(diǎn)、線、面。（2）分類按存在狀態(tài)：理想要素與實(shí)際要素按所處地位：被測要素與基準(zhǔn)要素按功能關(guān)系：單一要素與關(guān)聯(lián)要素按幾何特征：輪廓要素與中心要素第三頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六實(shí)際要素與理想要素理想要素：

具有幾何學(xué)意義的點(diǎn)、線、面。實(shí)際要素：

零件上實(shí)際存在的要素。第四頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六被測要素與基準(zhǔn)要素被測要素

給出了形狀和（或）位置公差要求的要素?；鶞?zhǔn)要素

用來確定被測要素方向或（和）位置的要素。第五頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六單一要素與關(guān)聯(lián)要素單一要素

對其自身提出形狀公差要求的要素。關(guān)聯(lián)要素

對基準(zhǔn)要素有功能關(guān)系要求的要素。第六頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六一、形位公差的基本術(shù)語及定義（續(xù)）2、形狀公差

單一實(shí)際要素的形狀所允許的變動(dòng)全量。如線？面？圓？圓柱？等，相應(yīng)的形狀公差項(xiàng)目有：直線度、平面度、圓度、圓柱度等。3、位置公差

關(guān)聯(lián)實(shí)際要素的方向或位置對基準(zhǔn)所允許的變動(dòng)全量，包括定向公差、定位公差、跳動(dòng)公差。4、形狀和位置公差帶

四要素是：形狀、大小、方向、位置。5、理論正確尺寸

確定被測要素的理想形狀、理想方向或理想位置的尺寸。第七頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六形位公差帶的位置固定公差帶0.01020±0.120.1浮動(dòng)公差帶第八頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六形位公差帶形狀及大小第九頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六理論正確尺寸該尺寸不附帶公差標(biāo)注在方框中該尺寸單獨(dú)使用沒有意義，必須和相應(yīng)的形位公差項(xiàng)目聯(lián)合使用。第十頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六二、形位公差各項(xiàng)目及有關(guān)符號(hào)第十一頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六§2.2

形狀誤差及公差一、形狀誤差及其評定原則1、形狀誤差被測實(shí)際要素對其理想要素的變動(dòng)量。該理想要素的位置應(yīng)符合最小條件。何謂最小條件？為什么要引入最小條件？h1h2h32、最小條件被測實(shí)際要素相對于理想要素的最大變動(dòng)量為最小。h1>h2>h3，h3為最小。h3值則為實(shí)際直線的誤差值。第十二頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六最小條件（續(xù)）評定形狀誤差時(shí)，形狀誤差數(shù)值的大小可用最小包容區(qū)域的寬度或直徑表示。最小包容區(qū)

指包容被測實(shí)際要素時(shí)，具有最小寬度f或直徑φf。按照最小區(qū)域法評定的形狀誤差值是唯一的、最小的，可以最大限度地保證合格件通過。實(shí)際測量中，并非必須按最小條件評定形狀誤差。第十三頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六二、形狀公差形狀公差的特點(diǎn)單一要素對其理想要素允許的變動(dòng)量。無基準(zhǔn)。公差帶隨實(shí)際尺寸的理想位置浮動(dòng)。第十四頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六1、直線度直線度公差用于控制直線和軸線的形狀誤差，根據(jù)零件的功能要求，直線度可以分為：在給定平面內(nèi)的直線度在給定方向內(nèi)的直線度任意方向上的直線度第十五頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六在給定平面內(nèi)的直線度其公差帶是距離為公差值t的兩平行直線之間的區(qū)域。如圖所示:圓柱表面上任一素線必須位于軸向平面內(nèi)，且距離為公差值0.02mm的兩平行直線之間。第十六頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六在給定方向上的直線度公差帶是距離為t的兩個(gè)平行平面之間的區(qū)域。如圖所示：零件的輪廓線必須位于箭頭所指方向且距離t為0.02mm的兩平行平面之間。第十七頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六任意方向上的直線度任意方向上的直線度要求：其公差帶是直徑為公差值?t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。如圖所示，

?d圓柱體的軸線必須位于直徑為公差值0.04mm的圓柱體。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，形位公差值前加注“?”，表示其公差帶為一圓柱體。第十八頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六2、平面度平面度是限制平面的形狀誤差。公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域。如圖所示表面必須位于距離為公差值0.1mm的兩平行平面之間的區(qū)域內(nèi)。第十九頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六3、圓度圓度用于限制回轉(zhuǎn)面正（徑向）截面輪廓的形狀誤差。公差帶是是在同一正截面上且半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區(qū)域：圓環(huán)。需要強(qiáng)調(diào)：由于圓度項(xiàng)目控制的是徑向截面輪廓的形狀誤差，框格箭頭要嚴(yán)格地與尺寸線錯(cuò)開且要垂直于被測要素的軸線。0.05f＝0.05第二十頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六4、圓柱度圓柱度用于限制圓柱表面的形狀誤差。公差帶是半徑差為公差值t的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域。如圖所示，實(shí)際圓柱表面必須位于半徑差為公差值0.05mm的兩同軸圓柱面之間。被測要素是輪廓要素，公差帶是圓筒而不是圓柱。圓柱度的檢測：目前只能采用近似的方法。第二十一頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六5、線輪廓度輪廓度用于限制平面曲線或曲面截面輪廓的形狀誤差。公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域，諸圓的圓心應(yīng)位于理想輪廓線上。如圖所示，被測輪廓線必須位于包絡(luò)一系列直徑為公差值0.04mm且圓心位于理想輪廓線上圓的兩包絡(luò)線之間。線輪廓度分無基準(zhǔn)要求和有基準(zhǔn)要求。有基準(zhǔn)要求的線輪廓度屬于位置公差的要求。第二十二頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六6、面輪廓度面輪廓度用于限制曲面的形狀誤差。公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，諸球的球心應(yīng)位于理想輪廓面上。如圖所示，被測輪廓面必須位于包絡(luò)一系列直徑為公差值0.02mm且球心位于理想輪廓面上球的兩包絡(luò)線之間。面輪廓度也分無基準(zhǔn)要求和有基準(zhǔn)要求。有基準(zhǔn)要求的屬于位置公差要求。第二十三頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六§2.3位置誤差及公差一、定向公差二、定位公差三、跳動(dòng)（一）定向誤差及其評定原則（二）定向公差：平行度、垂直度、傾斜度（三）定向誤差的測量（一）定位誤差及其評定原則（二）定位公差：同軸度、對稱度、位置度（三）定位誤差的測量（一）跳動(dòng)（二）跳動(dòng)公差：圓跳動(dòng)、全跳動(dòng)（三）跳動(dòng)測量第二十四頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六（一）、定向誤差及其評定原則2、評定原則：定向最小在定向的前提下，包容被測要素到最小。B1、定向誤差被測實(shí)際要素對其具有確定方向的理想要素的變動(dòng)量。該理想要素的方向由基準(zhǔn)確定。第二十五頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六（二）定向公差定義：

關(guān)聯(lián)被測要素對基準(zhǔn)要素在規(guī)定方向上允許的變動(dòng)量。項(xiàng)目有：

平行度、垂直度和傾斜度。特點(diǎn)：

定向公差相對于基準(zhǔn)有確定的方向，公差帶的位置可以浮動(dòng)；定向公差具有綜合控制被測要素的方向和形狀的職能。第二十六頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六平行度當(dāng)兩要素要求互相平行時(shí)，用平行度公差來控制被測要素對基準(zhǔn)的方向誤差。根據(jù)零件的功能要求，可分為：給定方向上任意方向上根據(jù)被測要素與基準(zhǔn)要素的關(guān)系，可分為：面對面、面對線、線對線、線對面相應(yīng)的公差帶形狀包括：兩平行平面、圓柱面第二十七頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六給定方向上的平行度公差帶是距離為公差值t，且平行于基準(zhǔn)平面（或直線或軸線）的兩平行平面（或軸線）之間的區(qū)域。第二十八頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六任意方向上的平行度公差帶是直徑為公差值t且平行于基準(zhǔn)軸線的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。如圖所示，?d孔軸線必須位于直徑公差值?0.1mm，且平行于基準(zhǔn)軸線的圓柱面內(nèi)。第二十九頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六垂直度當(dāng)兩要素互相垂直時(shí)，用垂直度公差來控制被測要素對基準(zhǔn)的方向誤差。根據(jù)零件的功能要求，可分為：給定方向任意方向相應(yīng)的公差帶形狀包括：兩平行平面圓柱面第三十頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六給定方向上的垂直度公差帶是距離為公差值t，且垂直于基準(zhǔn)平面（或直徑、軸線）的兩平行平面（或直線）之間的區(qū)域。

第三十一頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六任意方向上的垂直度公差帶是直徑為公差值t，且垂直于基準(zhǔn)平面的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。如圖所示,

?d孔軸線必須位于直徑公差值?0.05mm，且平行于基準(zhǔn)平面的圓柱面內(nèi)。第三十二頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六傾斜度當(dāng)兩要素在0°~90°之間的某一角度時(shí)，用傾斜度要求。用傾斜度要求時(shí)，圖樣上被測要素的理想方向由理論正確角度確定。傾斜度也可分為：給定方向上任意方向上第三十三頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六給定方向上的傾斜度公差帶是距離為公差值t，且與基準(zhǔn)平面(或直線、軸線)成理論正確角度的兩平行平面(或直線)之間的區(qū)域。第三十四頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六任意方向上的傾斜度公差帶是直徑為公差值t，且與基準(zhǔn)平面成理論正確角度的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。如圖所示，?D孔軸線必須位于直徑公差值0.05mm，且與A基準(zhǔn)平面成45°角，平行于B基準(zhǔn)平面的圓柱面內(nèi)。第三十五頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六二、定位誤差

（一）、定位誤差及其評定原則2、評定原則：定位最小在定位的前提下，包容被測要素到最小。1、定位誤差被測實(shí)際要素對其具有確定位置的理想要素的變動(dòng)量。該理想要素的位置由基準(zhǔn)和理論正確尺寸確定。基準(zhǔn)軸線被測軸線第三十六頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六（二）定位公差定義：

關(guān)聯(lián)實(shí)際要素對基準(zhǔn)在位置上所允許的變動(dòng)量。項(xiàng)目有：同軸度、對稱度、位置度。特點(diǎn)：定位公差帶具有確定的位置，相對于基準(zhǔn)的尺寸為理論正確尺寸；定位公差帶具有綜合控制被測要素位置、方向和形狀的功能。第三十七頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六同軸度用于限制被測軸線對基準(zhǔn)軸線的同軸位置要求。公差帶是直徑為公差值t，且與基準(zhǔn)軸線同軸的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。標(biāo)注特點(diǎn)

箭頭對準(zhǔn)尺寸線，基準(zhǔn)粗橫對準(zhǔn)尺寸線?；鶞?zhǔn)特點(diǎn)組合基準(zhǔn)，作為一個(gè)基準(zhǔn)使用。第三十八頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六對稱度用于限制被測中心要素對基準(zhǔn)中心要素的位置誤差。對稱度分面對面、面對線、線對面、線對線等多種情況，公差帶形狀有兩平行直線和兩平行平面。如圖所示：面對面的對稱度，公差帶是距離為公差值t=0.1mm且相對基準(zhǔn)中心要素對稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域。第三十九頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六基準(zhǔn)及其建立與體現(xiàn)基準(zhǔn)

是具有正確形狀的理想要素，是確定要素間幾何關(guān)系的依據(jù)，用以確定被測要素的方向和位置。常見的基準(zhǔn)形式：

單一基準(zhǔn)、組合基準(zhǔn)和三基面體系建立基準(zhǔn)的基本原則：符合最小條件基準(zhǔn)體現(xiàn)方法：

模擬法、直接法、分析法和目標(biāo)法。第四十頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六基準(zhǔn)的建立第四十一頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六基準(zhǔn)體現(xiàn)方法—模擬法第四十二頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六三基面體系和幾何圖框三基面體系由三個(gè)相互垂直的平面組成的基準(zhǔn)體系。它們是確定和測量零件上各要素幾何關(guān)系的起點(diǎn)。在三基面體系中，按其三個(gè)基準(zhǔn)平面在零件使用過程中的功能不同，可以將其劃分：第一基準(zhǔn)，第二基準(zhǔn)，第三基準(zhǔn)。幾何圖框用理論正確尺寸確定的一組理想要素之間，或理想要素組和基準(zhǔn)之間的具有正確幾何關(guān)系的圖形。第四十三頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六位置度用于限制被測要素對基準(zhǔn)要素的位置要求，也可用于控制要素之間相對的位置關(guān)系。根據(jù)被測要素不同，有點(diǎn)位置度、線位置度和面位置度。公差帶形狀有圓、球、兩平行直線、兩平行平行平面及圓柱面。 第四十四頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六面的位置度第四十五頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六復(fù)合位置度由兩個(gè)位置度聯(lián)合控制孔組的位置。如圖所示：

4個(gè)?0.1的公差帶相對于三基面體系而確定，是固定公差帶，4個(gè)?0.05的公差帶相對于基準(zhǔn)A定向，是浮動(dòng)公差帶?？椎膶?shí)際軸線必須位于?0.1和?0.05兩公差帶的重疊部分內(nèi)。第四十六頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六跳動(dòng)是關(guān)聯(lián)實(shí)際要素繞基準(zhǔn)軸線回轉(zhuǎn)一周或幾周時(shí)所允許的最大跳動(dòng)量。跳動(dòng)公差帶相對于基準(zhǔn)軸線有確定的位置；可以綜合控制被測要素的位置、方向和形狀。跳動(dòng)公差用來控制跳動(dòng)，是以特定的檢測方式為依據(jù)的公差項(xiàng)目。跳動(dòng)公差包括圓跳動(dòng)公差和全跳動(dòng)公差。

圓跳動(dòng)全跳動(dòng)

1.徑向圓跳動(dòng)1.徑向全跳動(dòng)

2.端面圓跳動(dòng)2.端面全跳動(dòng)

3.斜向圓跳動(dòng)第四十七頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六徑向圓跳動(dòng)被測面：圓柱表面測量方向與基準(zhǔn)軸線垂直公差帶：是在垂直于基準(zhǔn)軸線的任一測量平面內(nèi)半徑差為公差值t，且圓心在基準(zhǔn)軸線上的兩同心圓。第四十八頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六端面圓跳動(dòng)公差帶是在與基準(zhǔn)軸線同軸的任一直徑的測量圓柱面上，沿母線方向?qū)挾葹楣钪祎的圓柱面區(qū)域。如圖所示:當(dāng)零件繞基準(zhǔn)軸線作無軸向移動(dòng)回轉(zhuǎn)時(shí)，左端面上任一測量直徑處的軸向跳動(dòng)量均不得大于公差值0.05mm。第四十九頁，共五十六頁，編輯于2023年，星期六斜向圓跳動(dòng)斜向圓跳動(dòng)公差帶是在與基準(zhǔn)主軸線同軸的任一測量圓錐面上，沿母線方向?qū)挾葹楣钪祎的圓錐