PAGE5《線性代數(shù)A》課程簡(jiǎn)介課程編號(hào)：08024021課程名稱：線性代數(shù)A/LinearAlgebraA學(xué)分:3學(xué)時(shí)：48（實(shí)驗(yàn)：0上機(jī)：0課外實(shí)踐：0）適用專業(yè)：學(xué)校部分工科專業(yè)（本科生）建議修讀學(xué)期：2-3開課單位：數(shù)理科學(xué)與工程學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)系先修課程：高等數(shù)學(xué)考核方式與成績(jī)?cè)u(píng)定標(biāo)準(zhǔn)：閉卷，期末考試70%+平時(shí)30%教材與主要參考書目：教材：《線性代數(shù)》(第二版)許峰范愛華編中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社2013年主要參考書目：1.《線性代數(shù)》(第三版)華中科技大學(xué)數(shù)學(xué)系高等教育出版社2008年2．《線性代數(shù)》(第六版)同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系高等教育出版社2014年3．《線性代數(shù)》王遠(yuǎn)清主編華中師范大學(xué)出版社2005年4．《線性代數(shù)典型題分析解集》(第二版)徐仲編西北工業(yè)大學(xué)出版社2000年內(nèi)容概述：中文：《線性代數(shù)》是研究代數(shù)學(xué)中線性關(guān)系經(jīng)典理論的課程，它具有較強(qiáng)的抽象性與邏輯性，是高等學(xué)校工科本科各專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)理論課。該課程的基本理論與方法，為學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)課程及進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)學(xué)知識(shí)面奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。線性問題廣泛存在于科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域，而某些非線性問題在一定條件下，也可以轉(zhuǎn)化為線性問題，因此本課程所介紹的方法廣泛地應(yīng)用于各個(gè)學(xué)科。內(nèi)容主要包括行列式、矩陣、向量及其線性關(guān)系、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型等基本知識(shí)。通過(guò)線性代數(shù)課程的教學(xué)，一方面使學(xué)生學(xué)到線性代數(shù)課程的理論知識(shí)，為今后的學(xué)習(xí)和工作打好基礎(chǔ)；另一方面培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力，以及訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維和推理能力。英文："Linearalgebra"istheclassicaltheorycoursethatstudylinearrelationshipinalgebra,anditisabstractandlogic,anditisanimportantbasictheorycourseinhigherschoolforengineeringmajors.Thebasictheoryandmethodsofthiscourseisthefoundationforstudentstolearnrelevantcoursesandfurtherexpandthemathematicalknowledge.Linearproblemsarewidelyusedinvariousfieldsofscienceandtechnology,andsomenonlinearproblemsincertainconditions,canbetransformedintoalinearproblem,sothemethodpresentedinthiscourseiswidelyusedinvariousdisciplines.ItsContentmainlyincludesthedeterminant,matrix,vectorandlinearlydependent,linearequationsandmatrixeigenvalue,eigenvector，quadraticform;andsoon.Throughlinearalgebrateaching,Ononehand,thestudentcanlearnthetheoreticalknowledgeoflinearalgebra,andtolaythefoundationforfuturestudyandwork.Ontheotherhand,Itcouldcultivatestudents'abilityofanalyzingandsolvingpracticalproblems,andtrainingstudents'logicalthinkingandreasoning.《線性代數(shù)A》教學(xué)大綱課程編號(hào)：08024021課程名稱：線性代數(shù)A/LinearAlgebraA學(xué)分:3學(xué)時(shí)：48（實(shí)驗(yàn)：0上機(jī)：0課外實(shí)踐：0）適用專業(yè)：校校部分工科專業(yè)（本科生）建議修讀學(xué)期：2-3開課單位：數(shù)理科學(xué)與工程學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)系先修課程：高等數(shù)學(xué)課程性質(zhì)、目的與任務(wù)《線性代數(shù)》是研究代數(shù)學(xué)中線性關(guān)系經(jīng)典理論的課程，它具有較強(qiáng)的抽象性與邏輯性，是高等學(xué)校工科本科各專業(yè)的一門重要的基礎(chǔ)理論課。該課程的基本理論與方法，為學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)課程及進(jìn)一步擴(kuò)大數(shù)學(xué)知識(shí)面奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。線性問題廣泛存在于科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域，而某些非線性問題在一定條件下，也可以轉(zhuǎn)化為線性問題，因此本課程所介紹的方法廣泛地應(yīng)用于各個(gè)學(xué)科。內(nèi)容主要包括行列式、矩陣、向量及其線性關(guān)系、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型等基本知識(shí)。通過(guò)線性代數(shù)課程的教學(xué)，一方面使學(xué)生學(xué)到線性代數(shù)課程的理論知識(shí)，為今后的學(xué)習(xí)和工作打好基礎(chǔ)；另一方面培養(yǎng)學(xué)生分析和解決實(shí)際問題的能力，以及訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維和推理能力。二、教學(xué)內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配本課程總學(xué)時(shí)數(shù)為48學(xué)時(shí)，均為理論教學(xué)學(xué)時(shí)；課程教學(xué)共有五章，具體內(nèi)容及學(xué)時(shí)安排等如下表所示：課程內(nèi)容教學(xué)要求重點(diǎn)(☆)難點(diǎn)(Δ)學(xué)時(shí)安排試驗(yàn)學(xué)時(shí)上機(jī)學(xué)時(shí)備注第一章行列式5第一節(jié)二階與三階行列式B第二節(jié)n階行列式的定義BΔ第三節(jié)行列式的性質(zhì)A☆第四節(jié)行列式按行（列）展開A☆第五節(jié)克萊姆法則C第二章矩陣9第一節(jié)矩陣的概念B第二節(jié)矩陣的運(yùn)算A☆第三節(jié)逆矩陣A☆Δ第四節(jié)分塊矩陣B第五節(jié)矩陣的初等變換A☆Δ第六節(jié)矩陣的秩A☆第三章線性方程組14第一節(jié)線性方程組的解A☆第二節(jié)向量組的線性相關(guān)性A☆Δ第三節(jié)向量組的秩A☆第四節(jié)向量空間B第五節(jié)線性方程組解的結(jié)構(gòu)A☆第四章相似矩陣與矩陣對(duì)角化12第一節(jié)矩陣的特征值與特征向量A☆第二節(jié)相似矩陣與矩陣對(duì)角化A☆第三節(jié)正交矩陣與正交變換B第四節(jié)實(shí)對(duì)稱矩陣的對(duì)角化A☆Δ第五章二次型8第一節(jié)二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形B第二節(jié)化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形A☆第三節(jié)正定二次型B（教學(xué)要求：A—熟練掌握；B—掌握；C—了解）三、建議實(shí)驗(yàn)（上機(jī)）項(xiàng)目及學(xué)時(shí)分配無(wú)四、教學(xué)方法與教學(xué)手段利用啟發(fā)式、討論式、研究式等教學(xué)方法和多媒體、黑板演算等教學(xué)手段進(jìn)行課堂教學(xué)。五、考核方式與成績(jī)?cè)u(píng)定標(biāo)準(zhǔn)閉卷，期末考試70%+平時(shí)30%六、教材與主要參考書目教材：《線性代數(shù)》(第二版)許峰范愛華編中國(guó)科學(xué)技術(shù)大