第3課時光的折射全反射第一時間第一印象自主先學(xué)基礎(chǔ)梳理一．光的折射1．折射現(xiàn)象：光從一種介質(zhì)斜射進入另一種介質(zhì)時傳播方向一般都會偏折的現(xiàn)象．2．折射定律折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦之比為定值．3．折射率(1)物理意義：折射率僅反映介質(zhì)的光學(xué)特性，折射率大，說明光從真空射入到該介質(zhì)時偏折大，反之偏折?。?2)定義式：n＝sinθ1sinθ2，不能說n與sinθ1(3)計算公式：n＝cv，因v<c，故任何介質(zhì)的折射率總大于二、全反射1.全反射(1)定義：光從光密介質(zhì)向光疏介質(zhì)，當(dāng)入射角增大到某一角度時，折射光線消失，只有反射光線的現(xiàn)象．(2)條件：①光從光密介質(zhì)射向光疏會介質(zhì)．②入射角大于等于臨界角．(3)臨界角：折射角等于90°時的入射角．若光從光密介質(zhì)(折射率為n)射向真空或空氣時，發(fā)生全反射的臨界角為C，則sinC＝1n.介質(zhì)的折射率越大，發(fā)生全反射的臨界角越小說明：1．光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對而言的．同一種介質(zhì)，相對于其他不同的介質(zhì)，可能是光密介質(zhì)，也可能是光疏介質(zhì)．2．光從光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)時，入射角大于折射角；光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時，入射角小于折射角．3．如果光線從光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì)，則無論入射角多大，都不會發(fā)生全反射現(xiàn)象．2．光導(dǎo)纖維(1)結(jié)構(gòu)：光導(dǎo)纖維(簡稱光纖)，是一種透明的玻璃纖維絲，由內(nèi)芯和外套兩層組成，內(nèi)芯的折射率大于外套的折射率，即內(nèi)芯是光密介質(zhì)，外套是光疏介質(zhì)．(2)原理：光在光纖的內(nèi)芯中傳播，每次射到內(nèi)、外層的界面上時，都要求入射角大于臨界角，從而發(fā)生全反射．三、光的色散、棱鏡1．光的色散：含有多種顏色的光被分解為單色光的現(xiàn)象．2．光譜：含有多種顏色的光被分解后，各種色光按其波長的有序排列．3．棱鏡(1)含義：截面是__三角形__的玻璃儀器，可以使光發(fā)生色散，白光的色散表明各色光在同一介質(zhì)中的____折射率____不同．(2)三棱鏡對光線的作用：改變光的傳播方向，使復(fù)色光發(fā)生色散.分擔(dān)風(fēng)雨分享陽光小組合作小有成果1．光從某介質(zhì)射入真空，入射角θ1從零開始增大，折射角θ2也隨之增大。下列說法中正確的是()A．比值θ1θ2不變 BC．比值sinθ1sinθ2是一個大于1的常數(shù) D答案：BD解析：因為光從介質(zhì)射向真空中，所以介質(zhì)的折射率為n＝sinθ2sinθ1，由于2．一束復(fù)色光由空氣射向玻璃，發(fā)生折射而分為a、b兩束單色光，其傳播方向如圖所示．設(shè)玻璃對a、b的折射率分別為na和nb，a、b在玻璃中的傳播速度分別為va和vb，則()A．na>nbB．na<nbC．va>vbD．va<vb答案：AD解析：根據(jù)n＝sinθ1sinθ2可知，玻璃對a光的折射率大，即na>nb，A正確；根據(jù)n＝cv可知，b光在玻璃中的傳播速度大，即va3．如圖所示，眼睛在a處看到魚在水中的b處，若從a處射出一束激光欲照射到魚身上，則激光應(yīng)對著哪一位置射出()A．b的下方 B．b的上方C．b處 D．無法確定答案：C解析：人眼看到的是魚的虛像，魚發(fā)出的光線經(jīng)水面折射后進入人眼，由光路可逆知當(dāng)激光從a向b發(fā)射時，經(jīng)水面折射后將剛好照射到魚身上．4．假設(shè)地球表面不存在大氣層，那么人們觀察到的日出時刻與實際存在大氣層的情況相比()A．將提前B．將延后C．提前或延后與地區(qū)有關(guān)D．不變答案：B解析：假如地球周圍沒有大氣層，太陽光將沿直線傳播，如圖所示，在地球上B點的人將在太陽到達A′點時看到日出；而地球表面有大氣層時，由于離地球表面越近，大氣層的密度越大，折射率越大，太陽光將沿如圖所示的AB曲線進入在B處人的眼中，使在B處的人看到了日出，但在B處的人認(rèn)為光是沿直線傳播的，認(rèn)為太陽應(yīng)位于地平線上的A′點，其實此時太陽還在地平線以下，相當(dāng)于日出時刻提前了．所以無大氣層時，日出的時間將延后．5．實驗表明，可見光通過三棱鏡時各色光的折射率n隨波長λ的變化符合科西經(jīng)驗公式：n＝A＋Bλ2＋Cλ4，其中A、B、A．屏上c處是紫光B．屏上d處是紅光C．屏上b處是紫光D．屏上a處是紅光答案：D解析：可見光中紅光波長最長，折射率最小，折射程度最小，所以a為紅光，可見光中紫光波長最短，紫光折射率最大，所以d為紫光．核心模型核心思維交流展示精講點撥考點一、根據(jù)折射定律計算折射率【例題1】如圖所示，一貯液池高為H，某人手持手電筒向池中照射時，光斑落在左邊池壁上a處，已知a與池底相距h.現(xiàn)保持手電筒照射方向不變，當(dāng)池中注滿液體后光斑恰好落在出液口處，此時液面上的光斑與左邊池壁相距L。求：(1)液體的折射率；(2)若光在空氣中的速度為c，則光在液體中的速度為多大？答案：（1）L2+H2L2解析：（1）根據(jù)數(shù)學(xué)知識得：sini=LL2+(H-h)2，則折射率為n=sinisinr（2）若光在空氣中的速度為c，則光在液體中的速度為v=cn【變式1】在某科技館內(nèi)放置了一個高大的半圓柱形透明物體，其俯視圖如圖所示，O為半圓的圓心．甲、乙兩同學(xué)為了估測該透明體的折射率，進行了如下實驗．他們分別站在A、O處時，相互看著對方，然后兩人貼著柱體慢慢向一側(cè)運動，到達B、C處時，甲剛好看不到乙．已知半圓柱體的半徑為R，OC＝0.6R，BC⊥OC，則半圓柱形透明物體的折射率為多少？答案：5解析：設(shè)∠OBC=θ，透明物體的折射率為n，則sinθ=OCR=0.6，由題意知考點二利用折射定律分析折射光線【例題2】半徑為R的玻璃半圓柱體，截面如圖所示，圓心為O，兩束平行單色光沿截面射向圓柱面，方向與底面垂直，∠AOB＝60°，若玻璃對此單色光的折射率n＝3，則兩條光線經(jīng)柱面和底面折射后的交點與O點的距離為()A.R4C.R2D答案：B解析：如圖所示，光線A過圓心傳播方向不變，光線B經(jīng)過柱面時，折射角為θ1，由折射定律得：n＝sin60°sinθ1，sinθ1＝1nsin60°＝12由幾何知識可得OE＝3R3，光線BE從E點射入空氣，折射角θ2＝60°，由幾何知識得：OD＝R3.【變式2】如圖所示，半圓玻璃磚的半徑R＝10cm，折射率為n＝3，直徑AB與屏幕垂直并接觸于A點，激光a以入射角i＝30°射向半圓玻璃磚的圓心O，結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)了兩個光斑．求兩個光班之間的距離L.答案：23.1cm解析：畫出如圖所示光路圖，設(shè)折射角為γ，根據(jù)折射定律n＝sinγsini解得γ＝60°由幾何知識得，△OPQ為直角三角形，所以兩個光斑PQ之間的距離L＝PA＋AQ＝Rtan30°＋2Rsin60°，解得L考點三、全反射【例題3】如圖所示為用某種透明材料制成的一塊柱形棱鏡的截面圖，圓弧CD為半徑為R的四分之一的圓周，圓心為O，光線從AB面上的某點入射，入射角θ1＝45°，它進入棱鏡后恰好以臨界角射在BC面上的O點．(1)畫出光線由AB面進入棱鏡且從CD弧面射出的光路圖；(2)求該棱鏡的折射率n；(3)求光線在該棱鏡中傳播的速度大小v(已知光在空氣中的傳播速度c＝3.0×108m答案：(1)見解析圖(2)62(3)6×解析：(1)光路圖如圖所示．(2)光線在BC面上恰好發(fā)生全反射，入射角等于臨界角CsinC＝1n，cosC＝n光線在AB界面上發(fā)生折射，折射角θ2＝90°－C，由幾何關(guān)系得sinθ2＝cosC，由折射定律得n＝sinθ1sinθ2(3)光速v＝cn＝6×10【變式3】為測量一塊等腰直角三棱鏡ABD的折射率，用一束激光沿平行于BD邊的方向射向直角邊AB邊，如圖所示．激光束進入棱鏡后射到另一直角邊AD邊時，剛好能發(fā)生全反射．該棱鏡的折射率為多少？答案：62解析：作出法線如圖所示n＝sin45°sinr，n＝1sinC，C即sin45°sin解得tanC＝2，sinC＝63，n＝6考點四、測玻璃折射率【例題4】某同學(xué)利用“插針法”測定玻璃的折射率，所用的玻璃磚兩面平行．正確操作后，作出的光路圖及測出的相關(guān)角度如圖所示．(1)此玻璃的折射率計算式為n＝________(用圖中的θ1、θ2表示)；(2)如果有幾塊寬度大小不同的平行玻璃磚可供選擇，為了減小誤差，應(yīng)選用寬度________(填“大”或“小”)的玻璃磚來測量．答案：(1)cosθ1cosθ2(解析：(1)本題意在考查學(xué)生對入射角、折射角、折射率的理解和應(yīng)用．光線由空氣射入玻璃的入射角i＝π2－θ1，折射角r＝π2－θ2，由折射率的定義可得：n＝sini【變式4】某同學(xué)用大頭針、三角板、量角器等器材測半圓形玻璃磚的折射率．開始玻璃磚的位置如圖中實線所示，使大頭針P1、P2與圓心O在同一直線上，該直線垂直于玻璃磚的直徑邊，然后使玻璃磚繞圓心O緩慢轉(zhuǎn)動，同時在玻璃磚的直徑邊一側(cè)觀察P1、P2的像，且P2的像擋住P1的像．如此觀察，當(dāng)玻璃磚轉(zhuǎn)到圖中虛線位置時，上述現(xiàn)象恰好消失．此時只須測量出________，即可計算玻璃磚的折射率．請用你的測量量表示出折射率n＝________．答案：玻璃磚直徑邊繞O點轉(zhuǎn)過的角度θ；解析：光線指向圓心入射時不改變傳播方向，恰好觀察不到P1、P2的像時發(fā)生全反射，測出玻璃磚直徑邊繞O點轉(zhuǎn)過的角度θ，此時入射角θ即為全反射臨界角，由sinθ＝1n得n＝1考點五、光的色散現(xiàn)象【例題5】發(fā)出白光的細(xì)線光源ab長度為l0，豎直放置，上端a恰好在水面以下，如圖所示．現(xiàn)考慮線光源ab發(fā)出的靠近水面法線(圖中的虛線)的細(xì)光束經(jīng)水面折射后所成的像，由于水對光有色散作用，若以l1表示紅光成的像的長度，l2表示藍光成的像的長度，則()．A．l1<l2<l0B．l1>l2>l0C．l2>l1>l0D．l2<l1<l0答案：D解析：如圖所示，由于藍光折射率比紅光折射率大，則同一點發(fā)出的光經(jīng)過水面折射時，藍光比紅光偏折角大，則沿反方向延長線所成虛像的長度比較小，則l2<l1<l0.【變式5】如圖所示，半圓形玻璃磚置于光屏PQ的左下方．一束白光沿半徑方向從A點射入玻璃磚，在O點發(fā)生反射和折射，折射光在光屏上呈現(xiàn)七色光帶．若入射點由A向B緩慢移動，并保持白光沿半徑方向入射到O點，觀察到各色光在光屏上陸續(xù)消失．在光帶未完全消失之前，反射光的強度變化以及光屏上最先消失的光分別是()A．減弱，紫光 B．減弱，紅光C．增強，紫光 D．增強，紅光答案：C解析：因n紅<n紫，再由臨界角公式sinC＝1n可得，C紅>C紫，因此當(dāng)增大入射角時，紫光先發(fā)生全反射，紫光先消失，且當(dāng)入射光的入射角逐漸增大時，折射光強度會逐漸減弱，反射光強度會逐漸增強，故應(yīng)選C分層訓(xùn)練分級達標(biāo)A．雙基訓(xùn)練基礎(chǔ)鞏固1．紅光與紫光相比()A．在真空中傳播時，紫光的速度比較大B．在玻璃中傳播時，紅光的速度比較大C．玻璃對紅光的折射率較紫光的大D．從玻璃到空氣的界面上，紅光的臨界角較紫光的大答案：BD解析：因為各種色光在真空中的傳播速度均為3×108m/s，所以A錯誤．因為玻璃對紅光的折射率較玻璃對紫光的折射率小，根據(jù)v＝cn得紅光在玻璃中的傳播速度比紫光大，所以B正確，C錯誤．根據(jù)公式sinC＝12．已知介質(zhì)對某單色光的臨界角為θ，則()A．該介質(zhì)對此單色光的折射率等于1B．此單色光在該介質(zhì)中的傳播速度等于c·sinθ(c為真空中的光速)C．此單色光在該介質(zhì)中的波長是在真空中波長的sinθ倍D．此單色光在該介質(zhì)中的頻率是真空中的1答案：ABC解析：介質(zhì)對該單色光的臨界角為θ，它的折射率n＝1sinθ，A項正確；此單色光在介質(zhì)中的傳播速度和波長分別為v＝cn＝csinθ，B正確；λ＝vν＝c?sinθc/λ0＝λ0sinθ，所以λ∶λ0＝3．如圖所示，紅色細(xì)光束a射到折射率為2的透明球表面，入射角為45°，在球的內(nèi)壁經(jīng)過一次反射后，從球面射出的光線為b，則入射光線a與出射光線b之間的夾角α為()A．30°B．45°C．60°D．75°答案：A解析：在球內(nèi)光線經(jīng)過一次反射，畫出入射光線與反射光線，它們一定是關(guān)于半徑對稱的。根據(jù)光路可逆，光線從球外射向球內(nèi)，在球內(nèi)反射一次，再折射出球外，整個光路如圖所示。由折射定律n=sinisinr=2，有sinr=sinin=sin45°2由幾何關(guān)系及對稱性，有α2=r-（i-r）=2r-i，有α=4r-2i=4×30°-2×45°=30故入射光線與出射光線間的夾角為30°。選項A正確。4．一束光從空氣射入折射率n＝2的某種玻璃的表面，則 ()A．當(dāng)入射角大于45°時，會發(fā)生全反射現(xiàn)象B．無論入射角多大，折射角都不會超過45°C．欲使折射角等于30°，應(yīng)以45°角入射D．當(dāng)入射角等于arctan2時，反射光線恰好跟折射光線垂直答案：BCD解析：對B項可以從光的可逆性考慮，即光線從介質(zhì)射向空氣，入射角為45°時，折射角為90°，反之，折射角不會超過45°，所以B正確；由sinθ2＝sinθ1n，當(dāng)θ2＝30°，n＝2時，θ1＝45°，C正確；如圖所示，∠1＝arctan2，若反射光線與折射光線垂直，則∠3＝∠4＝90°－∠2，sin∠3＝sin∠1n＝33，sin∠3＝cos∠2＝cos∠1＝3B．思維提升素養(yǎng)形成5．一半徑為R的14球體放置在水平桌面上，球體由折射率為3的透明材料制成．現(xiàn)有一束位于過球心O的豎直平面內(nèi)的光線，平行于桌面射到球體表面上，折射入球體后再從豎直表面射出，如圖所示，已知入射光線與桌面的距離為32R.求出射角θ答案60°解析：設(shè)入射光線與14球體的交點為C，連接OC，OC即為入射點的法線．因此，右圖中的角θ1為入射角．過C點作球體水平表面的垂線，垂足為B.依題意，∠COB＝θ1.又由△OBC知sinθ1＝32設(shè)光線在C點的折射角為θ2，由折射定律得sinθ1sin由①②式得θ2＝30°③由幾何關(guān)系知，光線在球體的豎直表面上的入射角θ3(見上圖)為30°，由折射定律得sinθ3sinθ＝13.因此sinθ＝6．一半圓柱形透明物體橫截面如圖所示，地面AOB鍍銀，O表示半圓截面的圓心，一束光線在橫截面內(nèi)從M點入射，經(jīng)過AB面反射后從N點射出．已知光線在M點的入射角為30°，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°.求：(1)光線在M點的折射角；(2)透明物體的折射率．答案：(1)15°(2)解析：(1)如圖，透明物體內(nèi)部的光路為折線MPN，Q、M點相對于底面EF對稱，Q、P和N三點共線．設(shè)在M點處，光的入射角為i，折射角為r，∠OMQ＝a，∠PNF＝β，根據(jù)題意有α＝30°.①由幾何關(guān)系得：∠PNO＝∠PQO＝r，于是β＋r＝60°②且α＋r＝β.③由①②③式得r＝15°④(2)根據(jù)折射率公式有sini＝nsinr．⑤由④⑤式得n＝6+反思總結(jié)反饋矯正教、學(xué)中的亮點、問題，學(xué)生典型問題記錄參考資料鏈接備用例題練習(xí)1．如圖所示，在坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有一橫截面為四分之一圓周的柱狀玻璃體OPQ，OP＝OQ＝R，一束單色光垂直O(jiān)P面射入玻璃體，在OP面上的入射點為A，OA＝R2，此單色光通過玻璃體后沿BD方向射出，且與x軸交于D點，OD＝3R答案：3解析：作光路圖如圖所示．在PQ面上的入射角sinθ1＝OAOB＝12，θ1由幾何關(guān)系可得θ2＝60°折射率n＝sinθ22．如圖是透明圓柱介質(zhì)的橫截面，C、D為圓上兩點．一束單色光沿BC方向入射，從D點射出．已知∠COD＝90°，∠BCO＝120°.(1)求介質(zhì)的折射率；(2)改變∠BCO的大小，能否在介質(zhì)的內(nèi)表面發(fā)生全反射？答案：(1)62(2)解析：(1)作出光路圖如圖，由幾何關(guān)系知α＝60°，β＝45°；折射率n＝sinαsinβ(2)由光路可逆可知，光不可能在介質(zhì)內(nèi)表面發(fā)生全反射．3．公園里燈光噴泉的水池中有處于同一深度的若干彩燈，在晚上觀察不同顏色彩燈的深度和水面上被照亮的面積，下列說法正確的是()A．紅燈看起來較淺，紅燈照亮的水面面積較小B．紅燈看起來較深，紅燈照亮的水面面積較小C．紅燈看起來較淺，紅燈照亮的水面面積較大D．紅燈看起來較深，紅燈照亮的水面面積較大答案：D解析：光從水里射入空氣發(fā)生折射，入射角相同時，折射率越大，折射角越大，從水面上看光源越淺，紅燈發(fā)出的紅光的折射率最小，看起來最深；設(shè)光源的深度為d，光的臨界角為C，則光能夠照亮的水面面積大小為S＝π(dtanC)2，可見，臨界角越大，照亮的面積越大，各種色光中，紅光的折射率最小，臨界角最大，所以紅燈照亮的水面面積較大，選項D正確．4．為了表演“隱形的大頭針”節(jié)目，某同學(xué)在半徑為r的圓形軟木片中心垂直插入一枚大頭針，并將其放入盛有水的碗中，如圖所示．已知水的折射率為43，為了保證表演成功(在水面上看不到大頭針)，大頭針末端離水面的最大距離h為 ()A.73r B.C.34r D.答案：A解析：只要從大頭針末端發(fā)出的光線射到圓形軟木片邊緣界面處能夠發(fā)生全反射，從水面上就看不到大頭針，如圖所示，根據(jù)圖中幾何關(guān)系有sinC＝rr2+h2＝1n＝34，所以h5．如圖所示，直角三角形ABC為一三棱鏡的橫截面，∠A＝30°.一束單色光從空氣射向BC上的E點，并偏折到AB上的F點，光線EF平行于底邊AC.已知入射光與BC邊的夾角為θ＝30°.試通過計算判斷光在F點能否發(fā)生全反射．答案能解析由幾何關(guān)系知，光線在BC界面的入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°根據(jù)折射定律得n＝sinθ1sinθ由幾何關(guān)系知，光線在AB界面的入射角為θ3＝60°而棱鏡對空氣的臨界角C的正弦值sinC＝1n＝33<sinθ3，則光線在AB界面的入射角θ3>C，所以光線在F6．如圖所示，AOB是由某種透明物質(zhì)制成的1/4圓柱體的橫截面(O為圓心)，其折射率為2.今有一束平行光以45度的入射角射向柱體的OA平面，這些光線中有一部分不能從柱體的A