/回歸分析一實驗?zāi)康?了解回歸分析的基本原理.掌握MATLAB實現(xiàn)的方法；2練習(xí)用回歸分析解決實際問題。二實驗內(nèi)容1電影院調(diào)查電視廣告費用和報紙廣告費用對每周收入的影響.得到下面的數(shù)據(jù)<見下表>.建立回歸模型并進行檢驗.診斷異常點的存在并進行處理。每周收入9690959295959494電視廣告費用1.52.01.52.53.32.34.22.5報紙廣告費用5.02.04.02.53.03.52.53.0初步解決： 首先對于題目作初步分析.題目中電視廣告費用和報紙廣告費用都會對與每周收入產(chǎn)生影響.但是兩者對于每周收入的影響都是獨立的。 首先畫出散點圖如下：觀察散點圖之后.假設(shè)自變量與因變量滿足多元線性關(guān)系。設(shè)電視廣告費用為x1.報紙廣告費用為x2.每周收入為yy=下面在MATLAB中輸入以下命令：輸出結(jié)果如下所示：結(jié)果列表如下：回歸系數(shù)回歸系數(shù)估計值回歸系數(shù)置信區(qū)間β83.2116[78.8058β1.2985[0.4007β2.3372[1.4860R于是由它得到的預(yù)測模型為y=83.2116 做出殘差和置信區(qū)間的圖像如下：由圖像可以看出.只有第一組數(shù)據(jù)的置信區(qū)間不包括零.改組數(shù)據(jù)可能有誤.去掉之后再進行計算。在命令欄中輸入以下命令：輸出結(jié)果如下所示：將結(jié)果列表如下：回歸系數(shù)回歸系數(shù)估計值回歸系數(shù)置信區(qū)間β8[78.7878β1.2[0.7964β2.[2.3281R由它得到的回歸模型為y=81.4881+1.2877對于實驗結(jié)果的分析： 回歸模型：y=81.4881+1.2877x1+2.9766x2。對比剔除異常點后的分析結(jié)果可知.第一次分析的過程中.第一組數(shù)據(jù)的置信區(qū)間不包括零點.剔除數(shù)據(jù)之后計算結(jié)果與剔除之前的比較ββββββ原始數(shù)據(jù)83.2116[78.80581.2985[0.40072.3372[1.4860剔除后8[78.78781.2[0.79642.[2.3281縱向比較可以看出.剔除了異常數(shù)據(jù)之后.置信區(qū)間明顯的有了縮小.所以說.剔除異常數(shù)據(jù)可以有利于更加精確地建立模型。2汽車銷售商認(rèn)為汽車銷售量與汽油價格、貸款利率有關(guān).兩種類型汽車<普通型和豪華型>18個月的調(diào)查資料見下表.其中y1是普通型汽車售量<千輛>.y2是豪華型汽車售輛<千輛>.x1是汽油價格<元/gal>.x序號yyxx122.17.21.896.1215.45.41.946.2311.77.61.956.3410.32.51.828.2511.42.41.859.867.51.71.7810.3713.04.31.7610.5812.83.71.768.7914.63.91.757.41018.97.01.746.91119.36.81.705.21230.110.11.704.91328.29.41.684.31425.67.91.603.71537.514.11.613.61636.114.51.643.11739.814.91.671.81844.315.61.682.3對普通型和豪華型汽車分別建立如下模型：y給出β的估計值和置信區(qū)間.決定系數(shù)R2用x3=0.1表示汽車類型.建立統(tǒng)一模型：y=β0+β1x1+β2對統(tǒng)一模型就每種類型汽車分別作x1和x2與殘差的散點圖對統(tǒng)一模型增加二次項和交互項.考察結(jié)果有什么改進。初步解決：首先研究y1.輸出結(jié)果如下：結(jié)果列表如下：回歸系數(shù)回歸系數(shù)估計值回歸系數(shù)置信區(qū)間β90.1814[46.1971β-27.6588[-54.5542β-3.2283[-4.2747R由它得到的回歸模型為：y=90.1814-27.6588x1-3.2283x2。β1、β下面研究y2.輸出結(jié)果如下：結(jié)果列表如下：回歸系數(shù)回歸系數(shù)估計值回歸系數(shù)置信區(qū)間β24.5471[5.9201β-4.6285[-16.0184β-1.4360[-1.8792R由它得到的回歸模型為：y=24.5471-4.6285x1-1.4360對于統(tǒng)一模型.用x3來表示車的類型.x3=0在命令欄中輸入以下內(nèi)容：輸出結(jié)果如下所示：結(jié)果列表如下：回歸系數(shù)回歸系數(shù)估計值回歸系數(shù)置信區(qū)間β64.5753[33.5007β-16.1436[-35.1193β-2.3322[-3.0705β-14.4222[-17.6546R由它得到的統(tǒng)一回歸模型為：y=64.5753-16.1436x1-2.3322x2下面對這個統(tǒng)一模型進行研究：首先將x3=0代入統(tǒng)一模型.得到回歸模型為y1’=64.5753-16.1436x1-2.3322x2.對于第二問中求出的的統(tǒng)一模型.分別畫出x1首先是x1然后是x2對于兩幅圖.縱軸均為殘差.橫軸分別為x1和x2。兩種類型的汽車殘差分布不同.這說明x3