每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源4/95/9 每天發(fā)布最有價(jià)值的高考資源4/9龍巖一中2014屆高考模擬試卷數(shù)學(xué)（理科）（考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．本科考試分試題卷和答題卷，考生須在答題卷上作答，答題前，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的密封線內(nèi)填寫學(xué)校、班級(jí)、準(zhǔn)考證號(hào)、姓名；2．本試卷分為第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．錐體體積公式：錐體體積公式：，其中為底面面積，為高球的表面積、體積公式，其中為球的半徑樣本數(shù)據(jù)，，，的標(biāo)準(zhǔn)差其中為樣本平均數(shù)柱體體積公式其中為底面面積，為高第Ⅰ卷（選擇題共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置．）1．已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則()A． B．的實(shí)部為 C．的虛部為 D．的共軛復(fù)數(shù)為2．下列命題錯(cuò)誤的是()A．命題“若，則”的逆否命題為“若，則”B．命題：存在,使得，則：任意,都有C．“”是“”的充分不必要條件D．若為假命題，則、均為假命題SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<03．右圖是201SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0A．84，4.84B．84，1.6的最小值。20．(本小題滿分14分)已知函數(shù)。（Ⅰ）若函數(shù)在點(diǎn)處的切線與直線平行，求實(shí)數(shù)的值（Ⅱ）對(duì)任意的，若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍（Ⅲ）若函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，設(shè)，試根據(jù)如圖所示的曲邊梯形的面積與兩個(gè)直角梯形和的面積的大小關(guān)系，寫出一個(gè)關(guān)于和的不等式，并加以證明。21．(本小題滿分14分)本題設(shè)有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，每小題7分，請(qǐng)考生任選2個(gè)小題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．作答時(shí)，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑，并將所選題號(hào)填入括號(hào)中.（1）（本小題滿分7分）選修4—2：矩陣與變換設(shè)矩陣．（Ⅰ）若，求矩陣M的逆矩陣；（Ⅱ）若曲線C：在矩陣M的作用下變換成曲線：，求的值．（2）（本小題滿分7分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C的參數(shù)方程為(，為參數(shù)）．已知曲線C上的點(diǎn)M(1，)及對(duì)應(yīng)的參數(shù)＝．（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；（Ⅱ）在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，若點(diǎn)，在曲線C上，求的值．（3）（本小題滿分7分）選修4—5：不等式選講在平面直角坐標(biāo)系中，定義點(diǎn)、之間的直角距離為，點(diǎn)，，（Ⅰ）若，求的取值范圍；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求的最小值.龍巖一中2014屆高考模擬試卷理科數(shù)學(xué)參考答案1~5．CDCAC6~10：ADBBC11.12.13.414.15.310提示：設(shè)直線的方程為，由，代入可得，即，可得解得：，故有2條直線15題提示：解：因?yàn)槎?，?,2，…，，所以，且，的最小值為6所以或或16.解：由可知是銳角，所以.3分由正弦定理………6分(2)……9分由余弦定理:…13分17．解：（1）因?yàn)椤袄碚摬糠帧笨颇恐谐煽兊燃?jí)為B的考生有20人，所以該考場(chǎng)有人，所以該考場(chǎng)考生中“模擬現(xiàn)場(chǎng)”科目中成績等級(jí)為A的人數(shù)為………4分(2)（i）求該考場(chǎng)考生“理論部分”科目的平均分為…6分法二：（ii）設(shè)兩人成績之和為，則的值可以為16，17，18，19，20，，所以的分布列為161718192015/4512/4513/454/451/45……………11分所以所以的數(shù)學(xué)期望為………13分18.（1）證明：分別為中點(diǎn)，，又……2分又，…4分又……6分（2）解：以為坐標(biāo)原點(diǎn)，所在的直線為軸，所在的直線為軸，過垂直面的直線為軸建立空間直角坐標(biāo)系……7分則,設(shè)，面的法向量為則即令得到面的一個(gè)法向量為……9分，………11分依題意得………13分19.解：（1）在橢圓上，在拋物線上，………2分：…6分（2）=.…………7分是拋物線的焦點(diǎn)，也是橢圓的右焦點(diǎn)，①當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)：,，聯(lián)立方程，得，時(shí)恒成立.………………（9分）聯(lián)立方程，得，恒成立.,=.…………11分②當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，：，此時(shí)，，，=.……………12分所以，的最小值為.……………13分20、解（Ⅰ），依題意得：即，故的值為………4分（Ⅱ）由不等式對(duì)任意的恒成立，則，由函數(shù)在上為單調(diào)遞減，∴∴問題轉(zhuǎn)化為不等式在上恒成立，………7分令，則。∴∴的取值范圍為………9分（Ⅲ）由題意得曲邊梯形的面積小于與兩個(gè)直角梯形和的面積的和，用不等式表示為………10分即………………11分證明：等價(jià)于令，則設(shè)由得∵∴∴即∴即∴………………14分另證：設(shè)，則，不等式等價(jià)于………11分即令，則只要證即又令，則即∴………………14分21（1）（本小題滿分7分）選修4—2：矩陣與變換解析：（I）當(dāng)時(shí)，M的行列式det(M)=-5，故所求的逆矩陣.…3分（II）設(shè)曲線C上任意一點(diǎn)，它在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下得到點(diǎn)，則，即又點(diǎn)在曲線上，所以，則，即為曲線C的方程，又已知曲線C的方程為，比較系數(shù)可得，解得，∴.…………7分（2）解析：（I）將及對(duì)應(yīng)的參數(shù)，代入，得，即，所