第五光的偏振第一頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一偏振現象上面一幅圖是我們通?？吹降恼掌?，但是我們實際看到的卻是下圖的景象。這是因為水面的光大部分是偏振光，拍照時我們可以通過特定的裝置濾去偏振光而消除水面的強烈反光，從而拍攝到水下的景象。第二頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一不加偏振片拍攝，櫥窗中景物模糊不清加偏振片拍攝，景物變清晰第三頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一一.光的偏振性光的干涉和衍射揭示了光的波動性，但卻不能說明光是橫波還是縱波。1809年，馬呂斯發(fā)現光的偏振現象，證明了光是橫波。1)縱波：波的振動方向與波的傳播方向相同，如聲波。2)橫波：波的振動方向與波的傳播方向相互垂直3)偏振：振動方向對于傳播方向的不對稱性4)只有橫波才有偏振現象。

偏振是區(qū)別橫波和縱波的標志。第四頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一縱波：包含傳播方向的任何平面上，其振動均相同，沒有誰更特殊。——振動對傳播方向具有對稱性橫波：包含傳播方向的平面中，又包含振動矢量的那個平面具有特殊性?！駝訉鞑シ较驔]有對稱性∴只有橫波才具有偏振現象。5）、光波是電磁波且，所以光波是橫波,具有偏振性。6）、平面偏振光（又稱線偏振光）第五頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一7）、振動面電矢量與傳播方向所構成的平面稱為振動面在光的傳播過程中電矢量的振動只限于某一確定的平面內，其光矢量在垂直于傳播方向的平面上的投影為一條方向不變的直線。8）、平面偏振光的圖示E播傳方向振動面·面對光的傳播方向看電矢量垂直于圖面電矢量平行于圖面第六頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一二、自然光1)、自然光（非偏振光)普通光源所發(fā)出的光一般是自然光，不能直接觀察到偏振現象。2）、原因

任一光源由大量原子（或分子）構成；每個原子（或分子）發(fā)出的光波在確定的時刻具有確定的方向，即為一列線偏振光。大量原子（或分子）發(fā)出的眾多線偏光的振動方向和初位相將隨時間作無規(guī)則變化，相互之間也無確定的位相關系。在一個周期內求其統計平均，則其振動在垂直于傳播方向的平面內沿各個可能方向取向的幾率均相等，∴自然光的光振動對傳播方向是軸對稱均勻分布的。第七頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一如圖示：迎著傳播方向觀察自然光的振動矢量分布。沒有優(yōu)勢方向即自然光是由軸對稱分布的、無固定位相關系的大量線偏振光集合而成的3）、自然光的分解自然光中任何一個方向的光振動都可分解成某兩個相互垂直方向的振動?！嗨泄馐噶吭赬，Y軸方向的振幅為：由于軸對稱性，有：第八頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一4）、注意兩互相垂直的偏振光，由于相互獨立，沒有固定的相位關系，所以不能合成一個線偏振光。故：自然光可以用兩個強度相等、振動方向相互垂直的無固定位相關系（即獨立的或非相干的）平面偏振光來表示。自然光的表示法黑點和短線畫成均等分布第九頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一三、自然光獲得偏振光2、線偏振光：如果能完全地移去這兩個相互垂直的分振動之一，就獲得～或完全偏振光。1、部分偏振光：將自然光分為兩個相互垂直而振幅相等的獨立光振動，如果能部分地移去這兩個相互垂直的分振動之一，就獲得～3、圖示：自然光：部分偏振光：線偏振光：第十頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一4、線偏振光的產生

二向色性：晶體對不同振動方向的電矢量，具有選擇吸收的性質。

偏振片：用具有二向色性的晶體加工成的薄片。它允許沿某個特殊方向振動的光矢量通過，而對沿其垂直方向振動的光矢量幾乎完全吸收。該特殊方向稱為該偏振片的透振方向。電氣石，電矢量與晶體光軸垂直時，被強烈地吸收；而與光軸平行時，被吸收地較少。當光通過偏振片后，透射光為線偏振光，其光矢量方向與透振方向一致。第十一頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一

起偏器：用于產生線偏振光的偏振片；

檢偏器：檢驗一束光是否是線偏振光的偏振片?！し瞧窆饩€偏振光透光軸·電氣石晶片·非偏振光I0線偏振光IP偏振化方向(透振方向)···7、馬呂斯定律第十二頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一為線偏振光的光振動方向與檢偏器偏振化方向之間的夾角。I0PIPE0E=E0cos——消光線偏振光的光振動方向檢偏器偏振化方向的線偏振光，透過檢偏器后，透射光的強度(不考慮吸收)為強度為第十三頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一例用兩偏振片平行放置作為起偏器和檢偏器。在它們的偏振化方向成300角時，觀測一光源，又在成600角時，觀察同一位置處的另一光源，兩次所得的強度相等。求兩光源照到起偏器上光強之比。解:令I1和I2分別為兩光源照到起偏器上的光強。透過起偏器后，光的強度分別為I1/2和I2/2。按照馬呂斯定律，透過檢偏器后光的強度為所以但按題意即第十四頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一四、反射和折射時光的偏振·······n1n2iir·······n1n2i0i0r0線偏振光··S··自然光反射和折射后產生部分偏振光自然光以入射后反射光為完全偏振光起偏振角一束自然光入射到兩種介質分界面時，反射光和折射光的傳播方向遵從反射定律和折射定律，其偏振態(tài)則由菲涅耳公式決定。1、部分偏振光：由菲涅耳公式可推得（過程略）：反射光是兩個振第十五頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一幅不等、振動方向相互垂直、非相干的線偏振光的疊加。此光稱為部分偏振光。圖示：垂直強于平行平行強于垂直2、偏振度P：定量描述部分偏振光的偏振程度的物理量。設：部分偏振光中某方向振動強度最大值為，其垂直方向最小值為。平面偏振光：；自然光：部分偏振光：0﹤P﹤1。第十六頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一3、布儒斯特定律n1·····n2i0i0r0線偏振光··S··1813年，布儒斯特發(fā)現：一般情況下，反射光為垂直（于入射面）分量強于平行分量的部分偏振光。當反射線垂直于折射線時，反射光成為線偏振光，且其振動矢量垂直于入射面。i0

—布儒斯特角或起偏角并且i0

+r0=90O·······n1n2iir··第十七頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一布儒斯特定律：當自然光從介質n1入射到n2的分界面時，若入射角，則其反射光為光矢垂直于入射面的線偏振光。4、折射光的偏振態(tài)：由前面分析可知：除去反射光后的剩余光即為折射光。折射光為部分偏振光，且平行（于入射面）分量強于垂直分量。當入射角為布儒斯特角時，大部分垂直分量被反射，平行分量全部折射，偏振度最高。第十八頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一實際中，由于反射光較弱，要想得到較強的線偏光，可通過在布儒斯特角下多次的反射、折射，將垂直入射面的振動“過濾”殆盡，從而使折射光成為近似的平面偏振光。“近似”的意義是，折射光的偏振度可達P≈1，但不可能為P=1?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁ0(接近線偏振光)··················玻璃片堆5、玻璃片堆：用以增大反射光的強度和折射光的偏振化程度。可做起偏器和檢偏器。第十九頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一玻璃片堆檢偏若反射光光強不變則入射光是自然光若反射光光強變且有消光則入射光是線偏振光············i0··················若反射光光強變且無消光則入射光是部分偏振光讓待檢光以布儒斯特角入射到界面上，以入射線為軸旋轉界面（保持不變）(接近線偏振光)第二十頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一五、光的雙折射現象1、雙折射幾何光學中已知：當光入射到各向同性介質的分界面時，折射光遵從折射定律，將沿特定方向傳播。即折射線只有一條。實驗發(fā)現：當一束光入射到各向異性介質（如方解石晶體）分界面時，折射光束不只一條而是兩條。定義：一束光入射在晶體上產生兩束透（折）射光的現象。其中：遵循折射定律的一束光稱尋常光（o光）；不遵循折射定律的一束光稱非常光（e光）。第二十一頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一eoBAoe入射角等于0時，o光沿原方向前進，e光一般不沿原向前進。2、討論：以方解石晶體為例AB312方解石：主要成份CaCO3，最早發(fā)現于冰島，也稱冰州石；是平行六面體，每個平面均是銳角（2，3）7808′和鈍角（1）101052′的平行四邊形。其中：頂角A、B均由三個鈍角組成，其余六個頂角由一個鈍角兩個銳角組成。第二十二頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一由于晶體兩相對的表面平行，則從后表面出射的兩束光方向均與入射相同；若入射光足夠細且晶體足夠厚，則兩折射光束可以完全分開；除立方系晶體（如巖鹽）外，絕大多數透明晶體中均存在雙折射；尋常光與非常光是以是否遵從折射定律來區(qū)分的，它反映的是晶體內各方向上同種光的傳播速度不同。因而，o光、e光之分只在晶體內部才有意義。

o光在入射面內，e光一般不在入射面內。

o光、e光均是線偏振光。3、光軸連續(xù)改變入射光的方向，可看到晶體中存在一些不發(fā)生雙折射的特殊方向。定義：可發(fā)生雙折射的晶體中不產生雙折射的特殊方向。說明：光軸是一個特殊的方向，并非僅指某一條直線。凡平行于該特殊方向的所有直線均是光軸。②在光軸方向上，o光和e光的傳播方向和速度均相同；③單軸晶體—只有一個光軸（特殊方向）的晶體，如方解石、石英。雙軸晶體—有兩光軸的晶體。如云母、硫磺、黃玉等。第二十三頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一4、主平面和主截面：定義：單軸晶體中，任一已知光線和光軸所組成的平面，稱為與該光線對應的晶體的主平面。o光主平面：o光和光軸構成的平面；e光主平面：e光和光軸構成的平面；o光和e光各有其主平面。一般情況下，兩者夾一微小角度，只在光軸位于入射面內時，兩主平面嚴格重合。由于夾角極小，近似處理中可認為是重合的。當光線的入射面與主截面重合時，o光、e光的主平面重合，也和主截面重合，它們的振動面相互垂直。光軸與晶面的法線所組成的平面，叫做這晶體的主截面。第二十四頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一o光：振動方向垂直于自己的主平面；e光：振動方向平行于自己的主平面；o光e光第二十五頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一5、o光、e光的相對光強無論是自然光、線偏光還是部分偏振光入射到單軸晶體時，均有雙折射產生。自然光入射時：設晶體不吸收光能，自然光看成光矢分別沿o光、e光振動方向的兩束線偏振光線偏振光入射時：設一束振幅為A的線偏振光沿垂直于紙面方向入射到o、e光主截面重合的單軸晶體上，其振動面與o、e光的主截面夾θ角（如圖示）此時，o、e光的主平面與主截面重合。O光的振動面垂直與主截面，e光的振動面平行于主截面。第二十六頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一AOO`主截面入射光的振動面在晶體內部時：光強除正比于振幅平方外，還正比于介質折射率。設o光、e光折射率分別為no和ne（α），α為e光傳播方向和光軸的夾角。射出晶體外時：已沒有o光、e光之分，僅看成是兩束在空氣中傳播的線偏振光第二十七頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一說明：A、B、若將入射光橫截面擴大，使o光、e光兩光束重合，則：形成非相干疊加此時，無論怎樣轉動晶體，重疊部分光強不變，為一常量。6、舉例P225例5.4第二十八頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一§5.4

光在晶體中波面WaveFrontofLightintheCrystal為什么各向異性的晶體會發(fā)生雙折射？光的電磁理論可對光在晶體中的雙折射現象作出全面的解釋。但早在光的電磁理論誕生之前，惠更斯于1690年在他的《論光》（共22卷）一書中對單軸晶體內的雙折射現象就給出了解釋?；莞辜僭O在晶體中從一個發(fā)光點發(fā)出的o光的波面是球面；e光的波面是旋轉橢球面。第二十九頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一惠更斯的這個假設，雖然沒有深入到光與物質相互作用的本質，而且缺乏理論上的嚴格性，但可對雙折射現象作出初步說明，其結果與電磁理論及實驗事實是相符合的，并具有簡單、直觀的優(yōu)點。在此我們介紹惠更斯的方法。根據惠更斯原理，在各向同性介質中，光的傳播速度是和光的傳播方向、光矢量振動方向無關的常數。因此在各向同性介質中次波的波面是球面。但是，在各向異性的晶體中，光的傳播速度與方向有關。實驗表明，o光的振動方向總是與光軸垂直，且遵守折射定律，折射率是常數。第三十頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一所以o光的速度與傳播方向無關，o光的次波波面與各向同性介質中的波面一樣是球面。對e光，其光振動在包含光軸的平面內，振動方向與光軸的夾角隨傳播方向而改變，e光不遵守折射定律，其折射率也不是一個常數，所以e光的傳播速度隨方向而變化?？梢奺光的波面不是球面?；莞乖O想，它是環(huán)繞光軸的旋轉橢球面，實際也是如此。由此可見，晶體的光軸具有特別重要的地位，o光和e光的傳播速度之所以不同，以及e光的速度之所以隨方向而變，正是由于它們的振動方向相對于光軸方向的取向不同所致。第三十一頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一光沿光軸方向傳播時，e光的振動方向和o光的振動方向都與光軸垂直，因而e光具有與o光相同的傳播速度v0

當光垂直于光軸方向傳播時，e光的振動方向與光軸平行，在該方向上，e光的傳播速度為ue，o光仍為u0。此時，ue與u0相差最大。當光的振動方向與光軸成一定角度時，則e光的速度介于uo和ue之間。根據uo和ue的大小，把晶體分成兩大類：1.正晶體：ue＜uo，如石英、冰等。正晶體是球面包橢球面。2.負晶體：ue＞uo，如方解石、紅寶石等。負晶體是橢球面包球面。第三十二頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一7、單軸晶體的主折射率由于雙折射現象，單軸晶體中有兩個折射率：1）、o光主折射率no

o光滿足折射定律：

o光的光速與方向無關，所以，no與方向無關。它就是通常意義上的折射率。2）、e光主折射率nee光速度與方向相關，一般情況下并不遵從折射定律，故無折射率可言。當e光垂直于光軸方向傳播時：

ve：正晶體中是最小值，負晶體中是最大值；對一定的晶體ve為定值在此特定條件下，上比值為定值，定義為e光主折射率ne：第三十三頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一8、偏振器件雙折射特點｛

o、e光均是線偏光：o、e光傳播速度不同：制成偏振片，分開o、e光而得線偏光制成波晶片，使o、e光產生一定的相差1、尼科耳（Nicol)棱鏡（1828年）取長為寬度3倍的方解石晶體,打磨兩端.并沿A到C方向切成對稱的兩塊,再用加拿大樹膠粘合.最后將四壁涂黑。eo710ABCD680x480如圖示：光由尼科耳棱鏡前端面入射，發(fā)生雙折射，o、e光沿不同方向傳播，其中o光在樹膠層是由光密到光蔬界面，發(fā)生全反射，被四周涂黑棱鏡壁吸收；e光透射而最終由棱鏡后端面出射，形成線偏光。方解石晶體對鈉光：no=1.658ne=1.486

加拿大樹膠：對鈉光n=1.55ABCD2)、原理：1)、結構：第三十四頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一3)、討論：①O光在樹膠層上的全反射臨界角：當沿與棱AD平行的方向入射時，可計算出，O光被全反射?？傻玫骄€偏光。eoABCD680x480計算可得：只要入射線的偏角，可保證全反射條件，得到線偏光。②Nicol既可作起偏器，也可作檢偏器。③當自然光連續(xù)通過兩個Nicol時，設兩主截面的夾角為N1N2起偏器檢偏器第三十五頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一用作起偏、檢偏器第一塊棱鏡起偏，第二塊棱鏡檢偏作用：第三十六頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一2、波晶片1）、定義：光軸平行于表面的單軸晶體薄片。2）、原理：●AvotvetoevetvotAoe當光垂直入射到波晶片時，o、e光將沿同一方向傳播，但其傳播速度不同。在入射點A，分成o、e光，兩者初位相相等（取為0），當傳播到波片內B點時，由于速度的不同，將產生位相差（光程差）。在B點，兩光的振動方程為：其中o、e為o、e光各自的波長，T為周期，r為光傳播的幾何路程。第三十七頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一則兩光的位相差為：設晶片厚度為d，則o、e光從晶片后表面出射時的位相差為：由此可知，通過選擇d值，可使為所需的定值。對應的光程差為：3）、波片：第三十八頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一∴該晶片稱為波片或移相器。4)、波片（半波片）：∴該晶片稱為波片或移相器。5)、全波片第三十九頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一1）、汽車車燈汽車夜間在公路上行駛與對面的車輛相遇時，為了避免雙方車燈的眩目，司機都關閉大燈，只開小燈，放慢車速，以免發(fā)生車禍。如駕駛室的前窗玻璃和車燈的玻璃罩都裝有偏振片，而且規(guī)定它們的偏振化方向都沿同一方向并與水平面成45度角，那么，司機從前窗只能看到自已的車燈發(fā)出的光，而看不到對面車燈的光，這樣，汽車在夜間行駛時，即不要熄燈，也不要減速，可以保證安全行車。3、偏振片的應用另外，在陽光充足的白天駕駛汽車，從路面或周圍建筑物的玻璃上反射過來的耀眼的陽光，常會使眼睛睜不開。由于光是橫波，所以這些強烈的來自上空的散射光基本上是水平方向振第四十頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一動的。因此，只需帶一副只能透射豎直方向偏振光的偏振太陽鏡便可擋住部分的散射光。2）、觀看立體電影在拍攝立體電影時，用兩個攝影機，兩個攝影機的鏡頭相當于人的兩只眼睛，它們同時分別拍下同一物體的兩個畫像，放映時把兩個畫像同時映在銀幕上。如果設法使觀眾的一只眼睛只能看到其中一個畫面，就可以使觀眾得到立體感。為此，在放映時，兩個放放像機每個放像機鏡頭上放一個偏振片，兩個偏振片的偏振化方向相互垂直，觀眾戴上用偏振片做成的眼鏡，左眼偏振片的偏振化方向與左面放像機上的偏振化方向相同，右眼偏振片的偏振化方向與右面放像機上的偏振化方向相同，這樣，銀幕上的兩個畫面分別通過兩只眼睛觀察，在人的腦海中就形成立體化的影像了。第四十一頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一課后習題5.2解：第四十二頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一5.8解：（1）投射出來的尋常光和非常光的振幅分別為：（2）第四十三頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一5.17解：（1）楊氏干涉實驗中，屏上光強分布為：為一個縫在屏上某點形成的光強，為雙縫發(fā)出的光波到達屏上某點的相位差。若用一偏振片放在雙縫后，則干涉條紋的光強分布為：

即：光強減半，但因偏振片很薄對光程差的影響甚微，故干涉條紋的位置和條紋的間隔并未改變.即：第四十四頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一1、雙折射的定性解釋晶體由大量微觀粒子（原子、離子或分子）構成。各向異性晶體中微觀粒子是各向異性的振子。它們在三個相互垂直的方向上具有三個一般是不相同的固有頻率1、2、3。當外來光入射時，這些粒子產生受迫振動而發(fā)射次波。受迫振動頻率與入射光頻率相同，但其位相卻與固有頻率有關：當入射光中光矢量的振動方向與上述三個方向中的某一個重合時，則受迫振動的位相與該方向的固有頻率有關。眾多微觀粒子的受迫振動發(fā)出的次波疊加形成晶體中的折射波，所以：振動方向不同（因而其傳播方向就不同）的折射波具有不同的位相，也就具有不同的位相傳播速度（相速）。——雙折射產生的原因321C第四十五頁，共四十九頁，編輯于2023年，星期一單軸晶體只有兩個不同的固有頻率，即有兩個方向上的固有頻率相同。2、單軸晶體中的波面設平行于晶體光軸的固有頻率為1，垂直于光軸的固有頻率為2=31、o光的波面如下圖示為一單軸晶體的剖面：虛線為晶體光軸的方向，C為晶體中作受迫振動的一個粒子。平行于光軸方向上的固有頻率為1，垂直于光軸方向上的固有頻率為2。研究它發(fā)出的次波沿垂直、平行光軸的兩個特殊方向A1、A2及一個任意方向A3傳播時的位相和相速，以確定晶體中雙折射產生的振動方向不同的o、e光的波面形狀。CA3A2A12、e光的波面由于O光光矢垂直于主截面，所以，三個方向傳播時，位相均與ω2相關，其相速相等，為，故：波面為球面．傳播方向垂直于波面。由于e光光矢平行于主截面，所以，A1方向相速取決于ω2為，A2方向相速取決于ω１為，A3方向相速取決于ω１和ω2，介于和