三、格子-波爾茲曼法LBMmethod2011年3月內(nèi)容（1）LBM方法的基本原理（2）LBM

方法的研究與應(yīng)用現(xiàn)狀（3）LBM方法基本計(jì)算步驟（4）LBM方法的其它問題（1）LBM方法的基本原理1:微觀粒子MB分布與Boltzmann方程2:碰撞間隔理論(Bhatragar-Gross-Krook算子)3：平衡分布函數(shù)的Chapman-Enskog展開技術(shù)4：LBM方法的其它問題

宏觀量

微分方程

e.g.NS:實(shí)際的微觀力學(xué)

LBM(LGCA)等價(jià)假想的格子上的微觀力學(xué)

宏觀量

微分方程

e.g.NS:（1）LBM方法的基本原理簡(jiǎn)單的碰回邊界條件

Boltzmanneq.

CollisionlessBoltzmanneq.Eulereq.

N-Seq.

0.111000∞守恒方程不封閉無粘性極限Invisidlimit自由分子極限FreeMolecularlimit分子模型連續(xù)模型格子-波爾茲曼(LBM)方法:（1）LBM方法的基本原理格子-波爾茲曼(LBM)方法可應(yīng)用在:

多相流,多孔介質(zhì),懸浮液,納米材料和微細(xì)槽道內(nèi)等例:LiddrivenCavityFlow（壁面驅(qū)動(dòng)方腔內(nèi)流）AneurysmFormation（血管腫瘤）（2）LBM

方法的研究與應(yīng)用現(xiàn)狀LBM發(fā)展史LatticeGasAutomaton(Frisch,Hasslacher,Pomeau,1987)LatticeBoltzmannmodel(McNamaraandZanetti(1988)LatticeBoltzmannBGKmodel(Chenetal1992andQianetal1992)Relationtokinetictheory(HeandLuo,1997)k=0.0k=0.1Rayleigh-TaylorInstability（雷利-泰勒不穩(wěn)定）Kelvin-HelmholltzInstability（開爾文-赫爾姆茲不穩(wěn)定）（2）LBM

方法的研究與應(yīng)用現(xiàn)狀（2）LBM

方法的計(jì)算步驟內(nèi)部碰撞（Collision）邊界碰撞（Boundary)(3)疏理（Streaming）(4)宏觀參數(shù)（Bulkparameters）(5)更新平衡態(tài)（EquilibriumState)(6)更新分布函數(shù)與循環(huán)(Distribution,Repeat)（4）LBM

方法的其它問題高Re數(shù)穩(wěn)定性（4）LBM

方法的其它問題圓或曲邊界（4）LBM

方法的其它問題三維流動(dòng)傳熱（4）LBM

方法的其它問題圓或曲邊界（4）LBM

方法的其它問題相變過程多孔介質(zhì)內(nèi)固體底部加熱融化時(shí)間（4）LBM

方法的其它問題相變過程（4）LBM

方法的其它問題導(dǎo)熱與分形體模擬LatticeBoltzmannMethod

apowerfultoolinmodelingheatandmasstransfer

Laterallycooledcylinder

時(shí)間t

=1t=2t=3t=4LatticeBoltzmannMethod

apowerfultoolinmodelingheatandmasstransferheattransferforflowacrosstubesinparallelandstagedarrangement

Particleflowanddepositioninachannelwithblocks

LatticeBoltzmannMethod

apowerfultoolinmodelingheatandmasstransfer

（

Particlestransportanddepositioninasquareporewiththreedifferentoutletpositions

UpperoutletMiddleoutletLoweroutletInletOutletReferenceBooks[1]

郭照立，鄭楚光，格子Bolztmann方法的原理與應(yīng)用，（2009年，科學(xué)出版社）[2]何雅玲，王勇，李慶，格子Bolztmann方法的原理與應(yīng)用，（2009年，科學(xué)出版社）[3]SucciSauro,TheLatticeBoltzmannEquationforFluidDynamicsandBeyond(NumericalMathematicsandScientificComputation,

OtherApplications

Multiphaseflowinporousmedia(Rothman1990,GunstensenandRothman1993);Amphiphilicfluids(Chenetal,2000)Bubblyflows(Sankaranarayananetal,2001);Hele-Shawflow(LangaasandYeomans,2000).Boilingflows(Katoetal,1997);Dropbreak-up(Hallidayetal1996);ChallengesinLatticeBoltzmannMethod

Needforbetterthermalmodels;Ne