1．(多選)如圖，一束光沿半徑方向射向一塊半圓柱形玻璃磚，在玻璃磚底面上的入射角為θ，經(jīng)折射后射出a、b兩束光線(xiàn)。則()點(diǎn)擊觀(guān)看解答視頻A．在玻璃中，a光的傳播速度小于b光的傳播速度B．在真空中，a光的波長(zhǎng)小于b光的波長(zhǎng)C．玻璃磚對(duì)a光的折射率小于對(duì)b光的折射率D．若改變光束的入射方向使θ角逐漸變大，則折射光線(xiàn)a首先消失E．分別用a、b光在同一個(gè)雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置上做實(shí)驗(yàn)，a光的干涉條紋間距大于b光的干涉條紋間距答案ABD解析由題圖知，從玻璃磚射出時(shí)，入射角相同，a光的折射角大于b光的折射角，玻璃磚對(duì)a光的折射率大于對(duì)b光的折射率，a光在玻璃中的傳播速度比b光的小，a光的頻率比b光的大，在真空中，a光的波長(zhǎng)較短，a光形成的干涉條紋間距較小，選項(xiàng)A、B正確，C、E錯(cuò)誤；a光的全反射臨界角較小，當(dāng)入射角θ增大時(shí)，a光先發(fā)生全反射，折射光線(xiàn)先消失，選項(xiàng)D正確。2．如圖所示，一束單色光從空氣入射到棱鏡的AB面上，經(jīng)AB和AC兩個(gè)面折射后從AC面進(jìn)入空氣。當(dāng)出射角i′和入射角i相等時(shí)，出射光線(xiàn)相對(duì)于入射光線(xiàn)偏轉(zhuǎn)的角度為θ。已知棱鏡頂角為α，則計(jì)算棱鏡對(duì)該色光的折射率表達(dá)式為()A.eq\f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(α,2)) B.eq\f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(θ,2))C.eq\f(sinθ,sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ－\f(α,2)))) D.eq\f(sinα,sin\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(θ,2))))答案A解析設(shè)光線(xiàn)在AB面上的折射角為r，由幾何關(guān)系有θ＝2(i－r)，α＝2r，從而求出i＝eq\f(α＋θ,2)，r＝eq\f(α,2)，由折射定律n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(α,2))。只有選項(xiàng)A正確。3．直線(xiàn)P1P2過(guò)均勻玻璃球球心O，細(xì)光束a、b平行且關(guān)于P1P2對(duì)稱(chēng)，由空氣射入玻璃球的光路如圖。a、b光相比()A．玻璃對(duì)a光的折射率較大B．玻璃對(duì)a光的臨界角較小C．b光在玻璃中的傳播速度較小D．b光在玻璃中的傳播時(shí)間較短答案C解析由題圖可知na＜nb，故A錯(cuò)誤；由sinC＝eq\f(1,n)知Ca＞Cb，故B錯(cuò)誤；由n＝eq\f(c,v)知va＞vb，故C正確；a光在玻璃中的傳播距離比b光小，由t＝eq\f(s,v)知ta＜tb，D錯(cuò)誤。4．如圖，一束光經(jīng)玻璃三棱鏡折射后分為兩束單色光a、b，波長(zhǎng)分別為λa、λb，該玻璃對(duì)單色光a、b的折射率分別為na、nb，則()A．λa＜λb，na＞nb B．λa＞λb，na＜nbC．λa＜λb，na＜nb D．λa＞λb，na＞nb答案B解析從題圖中可以看出b光折射程度大，所以有na＜nb根據(jù)λ＝eq\f(c,f)和fa＜fb可得λa＞λb，所以B項(xiàng)正確，A、C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。5．中國(guó)古人對(duì)許多自然現(xiàn)象有深刻認(rèn)識(shí)，唐人張志和在《玄真子·濤之靈》中寫(xiě)道：“雨色映日而為虹”。從物理學(xué)角度看，虹是太陽(yáng)光經(jīng)過(guò)雨滴的兩次折射和一次反射形成的。如圖是彩虹成因的簡(jiǎn)化示意圖，其中a、b是兩種不同頻率的單色光，則兩光()點(diǎn)擊觀(guān)看解答視頻A．在同種玻璃中傳播，a光的傳播速度一定大于b光B．以相同角度斜射到同一玻璃板透過(guò)平行表面后，b光側(cè)移量大C．分別照射同一光電管，若b光能引起光電效應(yīng)，a光也一定能D．以相同的入射角從水中射入空氣，在空氣中只能看到一種光時(shí)，一定是a光答案C解析由題圖可知，a光的偏折程度大，玻璃對(duì)a光的折射率大，a光的頻率高，由v＝eq\f(c,n)可知，在同種玻璃中a光的傳播速度小于b光，A項(xiàng)錯(cuò)誤；以相同的角度斜射到同一玻璃板透過(guò)平行表面后，由于a光的折射率大，因此a光的側(cè)移量大，B項(xiàng)錯(cuò)誤；分別照射同一光電管，由于a光的頻率高，如果b光能引起光電效應(yīng)，a光也一定能，C項(xiàng)正確；由sinC＝eq\f(1,n)可知，光從水中射入空氣，a光發(fā)生全反射的臨界角小于b光發(fā)生全反射的臨界角，如果只有一種光發(fā)生全反射，這種光一定是a光，射入空氣的一定是b光，D項(xiàng)錯(cuò)誤。6．在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，一鈉燈發(fā)出的波長(zhǎng)為589nm的光，在距雙縫1.00m的屏上形成干涉圖樣。圖樣上相鄰兩明紋中心間距為0.350cm，則雙縫的間距為()A．2.06×10－7m B．2.06×10－4mC．1.68×10－4m D．1.68×10－3m答案C解析由Δx＝eq\f(l,d)λ可得雙縫間距d＝eq\f(l,Δx)·λ＝eq\f(1.00×589×10－9,0.350×10－2)m＝1.68×10－4m，選項(xiàng)C正確。7．(多選)關(guān)于下列光學(xué)現(xiàn)象，說(shuō)法正確的是()A．水中藍(lán)光的傳播速度比紅光快B．光從空氣射入玻璃時(shí)可能發(fā)生全反射C．在岸邊觀(guān)察前方水中的一條魚(yú)，魚(yú)的實(shí)際深度比看到的要深D．分別用藍(lán)光和紅光在同一裝置上做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，用紅光時(shí)得到的條紋間距更寬答案CD解析因?yàn)轭l率f藍(lán)＞f紅，則n藍(lán)＞n紅，又因?yàn)樵谒衯＝eq\f(c,n)，得到v藍(lán)＜v紅，則A錯(cuò)；光線(xiàn)由光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)才有可能發(fā)生全反射，則B錯(cuò)；在岸邊看水中物體時(shí)比實(shí)際深度淺，則C項(xiàng)正確；Δx＝eq\f(l,d)λ，λ紅＞λ藍(lán)，同一裝置l/d相同，所以用紅光時(shí)條紋間距更寬，D項(xiàng)正確。8．“測(cè)定玻璃的折射率”的實(shí)驗(yàn)中，在白紙上放好玻璃磚，aa′和bb′分別是玻璃磚與空氣的兩個(gè)界面，如圖所示。在玻璃磚的一側(cè)插上兩枚大頭針P1和P2，用“＋”表示大頭針的位置，然后在另一側(cè)透過(guò)玻璃磚觀(guān)察，并依次插上大頭針P3和P4。在插P3和P4時(shí)，應(yīng)使________(選填選項(xiàng)前的字母)。A．P3只擋住P1的像B．P4只擋住P2的像C．P3同時(shí)擋住P1、P2的像答案C解析在標(biāo)記出折射光線(xiàn)時(shí)，需要P3同時(shí)擋住P1、P2的像，P4擋住P1、P2的像和P3。9．在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，分別用紅色和綠色的激光照射同一雙縫，在雙縫后的屏幕上，紅光的干涉條紋間距Δx1與綠光的干涉條紋間距Δx2相比，Δx1________Δx2(填“＞”“＝”或“＜”)。若實(shí)驗(yàn)中紅光的波長(zhǎng)為630nm，雙縫與屏幕的距離為1.00m，測(cè)得第1條到第6條亮條紋中心間的距離為10.5mm，則雙縫之間的距離為_(kāi)_______mm。答案＞0.300解析由紅光波長(zhǎng)比綠光長(zhǎng)和雙縫干涉條紋間距公式Δx＝eq\f(l,d)λ可知，紅光的干涉條紋間距大，所以Δx1＞Δx2。由Δx＝eq\f(l,d)λ，解得d＝0.300mm。10.人造樹(shù)脂是常用的眼鏡鏡片材料。如圖所示，光線(xiàn)射在一人造樹(shù)脂立方體上，經(jīng)折射后，射在桌面上的P點(diǎn)。已知光線(xiàn)的入射角為30°，OA＝5cm，AB＝20cm，PB＝12cm，求該人造樹(shù)脂材料的折射率n。答案n＝eq\f(\r(449),14)(或n≈1.5)解析設(shè)折射角為r，由折射定律sin30°＝nsinr由幾何關(guān)系知sinr＝eq\f(PB－OA,OP)，且OP＝eq\r(PB－OA2＋AB2)代入數(shù)據(jù)解得n＝eq\f(\r(449),14)(或n≈1.5)11．一個(gè)半圓柱形玻璃磚，其橫截面是半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑，O為圓心，如圖所示，玻璃的折射率為n＝eq\r(2)。點(diǎn)擊觀(guān)看解答視頻(1)一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面，若光線(xiàn)到達(dá)上表面后，都要從該表面射出，則入射光束在AB上的最大寬度為多少？(2)一細(xì)束光線(xiàn)在O點(diǎn)左側(cè)與O相距eq\f(\r(3),2)R處垂直于AB從下方入射，求此光線(xiàn)從玻璃磚射出點(diǎn)的位置。答案(1)eq\r(2)R(2)見(jiàn)解析解析(1)在O點(diǎn)左側(cè)，設(shè)從E點(diǎn)射入的光線(xiàn)進(jìn)入玻璃磚后在上表面的入射角恰好等于全反射的臨界角θ，則OE區(qū)域的入射光線(xiàn)經(jīng)上表面折射后都能從玻璃磚射出，如圖。由全反射條件有sinθ＝eq\f(1,n)①由幾何關(guān)系有OE＝Rsinθ②由對(duì)稱(chēng)性可知，若光線(xiàn)都能從上表面射出，光束的寬度最大為l＝2OE③聯(lián)立①②③式，代入已知數(shù)據(jù)得l＝eq\r(2)R④(2)設(shè)光線(xiàn)在距O點(diǎn)eq\f(\r(3),2)R的C點(diǎn)射入后，在上表面的入射角為α，由幾何關(guān)系及①式和已知條件得α＝60°＞θ⑤光線(xiàn)在玻璃磚內(nèi)會(huì)發(fā)生三次全反射，最后由G點(diǎn)射出，如圖。由反射定律和幾何關(guān)系得OG＝OC＝eq\f(\r(3),2)R⑥射到G點(diǎn)的光有一部分被反射，沿原路返回到達(dá)C點(diǎn)射出。12．一厚度為h的大平板玻璃水平放置，其下表面貼有一半徑為r的圓形發(fā)光面。在玻璃板上表面放置一半徑為R的圓紙片，圓紙片與圓形發(fā)光面的中心在同一豎直線(xiàn)上。已知圓紙片恰好能完全遮擋住從圓形發(fā)光面發(fā)出的光線(xiàn)(不考慮反射)，求平板玻璃的折射率。答案eq\r(1＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(h,R－r)))2)解析如圖，考慮從圓形發(fā)光面邊緣的A點(diǎn)發(fā)出的一條光線(xiàn)，假設(shè)它斜射到玻璃上表面的A′點(diǎn)折射，根據(jù)折射定律有nsinθ＝sinα①式中，n是玻璃的折射率，θ是入射角，α是折射角?，F(xiàn)假設(shè)A′恰好在紙片邊緣。由題意，在A′點(diǎn)剛好發(fā)生全反射，故α＝eq\f(π,2)②設(shè)AA′線(xiàn)段在玻璃上表面的投影長(zhǎng)為L(zhǎng)，由幾何關(guān)系有sinθ＝eq\f(L,\r(L2＋h2))③由題意，紙片的半徑應(yīng)為R＝L＋r④聯(lián)立以上各式得n＝eq\r(1＋\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(h,R－r)))2)⑤13．蝴蝶的翅膀在陽(yáng)光的照射下呈現(xiàn)出閃亮耀眼的藍(lán)色光芒，這是因?yàn)楣庹丈涞匠岚虻镊[片上發(fā)生了干涉。電子顯微鏡下鱗片結(jié)構(gòu)的示意圖見(jiàn)下圖。一束光以入射角i從a點(diǎn)入射，經(jīng)過(guò)折射和反射后從b點(diǎn)出射。設(shè)鱗片的折射率為n，厚度為d，兩片之間空氣層厚度為h。取光在空氣中的速度為c，求光從a到b所需的時(shí)間t。答案eq\f(2n2d,c\r(n2－sin2i))＋