2019-2020廣東實驗中學(xué)中考數(shù)學(xué)試卷含答案一、選擇題1.在下面的四個幾何體中，左視圖與主視圖不相同的幾何體是（）1.A.B.C.A.B.C.C.D.3.4.A.若一組數(shù)據(jù)2,3,2工，B.②③5,7的眾數(shù)為7,3C.①④D.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）C.5D.75.A.6.C.D.3.4.A.若一組數(shù)據(jù)2,3,2工，B.②③5,7的眾數(shù)為7,3C.①④D.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）C.5D.75.A.6.菱形不具備的性質(zhì)是（ ）四條邊都相等B.對角線一定相等C.-2的相反數(shù)是（）是軸對稱圖形D.是中心對稱圖形A.B.21C.一21D.--22.已知林茂的家、體育場、文具店在同一直線上，圖中的信息反映的過程是：林茂從家跑2.步去體育場，在體育場鍛煉了一陣后又走到文具店買筆，然后再走回家.圖中x表示時間，表示林茂離家的距離.依據(jù)圖中的信息，下列說法錯誤的是（ ）林茂從體育場出發(fā)到文具店的平均速度是50m/mm林茂從文具店回家的平均速度是6O/77/111H1已知二次函數(shù)y=ax?+bx+c（aHO）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：①a+b+cVO；②a-b+cVO；③b+2aV0：④abc>0.其中所有正確結(jié)論的序號是（）7.如圖，將一個小球從斜坡的點O處拋出,小球的拋出路線可以用二次函數(shù)7.如圖，將一個小球從斜坡的點O處拋出,2刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)廣5乂刻畫，下列結(jié)論錯誤的是（8fw0 12345678x（m）A.當(dāng)小球拋出高度達到7.5m時，小球水平距O點水平距離為3mB.小球距O點水平距離超過4米呈下降趨勢C.小球落地點距O點水平距離為7米D.斜坡的坡度為1：2.如圖，在Rt/kABC中，NACB=90。，CDLAB,垂足為O.若AC=逐，BC=2,則sin/ACD的值為（）.將兩個大小完全相同的杯子（如圖甲）疊放在一起（如圖乙），則圖乙中實物的俯視圖是（）.圖甲。圖乙〉10.不等式組2.V+K3A.3x+l>-2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（-101B.-10110.不等式組2.V+K3A.3x+l>-2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（-101B.-101c.D.12.已知命題A：125°C.135°D.140°命題”的反例的是a=1-4（kc.D.12.已知命題A：125°C.135°D.140°命題”的反例的是a=1-4（k為實數(shù)）“若a為實數(shù)，則在下列選項中，可以作為“命題A是假（）a=0a=-1-k（k為實數(shù)）a=-1-101.1?二-10111.如圖，AB〃CD,AE平分NCAB交CD于點E,若NC=70"，則NAED度數(shù)為（）二、填空13.如圖：已知AB=10,點C、D在線段AB上且AC=DB=2：P是線段CD上的動點，分別以AP、PB為邊在線段AB的同側(cè)作等邊AAEP和等邊APFB,連結(jié)EF,設(shè)EF的中點為G；當(dāng)點P從點C運動到點D時，則點G移動路徑的長是.函數(shù)廣一的圖象上，則〃的值為菱形OA8C的面積為函數(shù)廣一的圖象上，則〃的值為菱形OA8C的面積為12,點B在｝，軸上，點C在反比例15.如圖：在AABC中，AB=13,BC=12,點D,E分別是AB,BC的中點，連接DE,17.已知關(guān)于x的一元二次方程依2+2x+2—c=0有兩個相等的實數(shù)根，則2+c的值a等于.3—2x2.分式方程T+Q=l的解為 .x-2 2-X.如圖，把三角形紙片折疊，使點3,點C都與點A重合，折痕分別為02尸G,若ZC=15°,AE=EG=2厘米，A4BC則的邊BC的長為厘米。.若關(guān)于x的一元二次方程kx2+2(k+l)x+k—1=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是三、解答題.為調(diào)查廣西北部灣四市市民上班時最常用的交通工具的情況，隨機抽取了四市部分市民進行調(diào)查，要求被調(diào)查者從“A：自行車，B：電動車，C：公交車，D：家庭汽車，E：其他“五個選項中選擇最常用的一項，將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如卜.不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請結(jié)合統(tǒng)計圖回答下列問題：(1)在這次調(diào)查中，一共調(diào)查了名市民，扇形統(tǒng)計圖中，C組對應(yīng)的扇形圓心角是一°:(2)請補全條形統(tǒng)計圖；(3)若甲、乙兩人上班時從A、B、C、D四種交通工具中隨機選擇一種，則甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表法求解..已知：如圖，在aASC中，AB=AC,AD1BC,AN為外角NC4M的平分線，CE上AN.(1)求證：四邊形AOCE為矩形；(2)當(dāng)人。與滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形A0CE是正方形？并給予證明

小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB,AB=80米.為測量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為37。，大廈底部B的俯角為48。.求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長度.（結(jié)果保留整數(shù)）第19第19睡9（參考數(shù)據(jù)：sin37°?tan37°?—,s/z?48°?—,taii48°?一）5 4 10 10.如圖，AA6c是邊長為4c7〃的等邊三角形，邊A6在射線OM上，且。4=6。〃，點。從點。出發(fā)，沿OM的方向以lcm/s的速度運動，當(dāng)D不與點A重合時，將A4CD繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)60。得到ABCE,連接DE.（1）如圖1，求證：ACOE是等邊三角形；（2）如圖2,當(dāng)6<t<10時，DE是否存在最小值？若存在，求出DE的最小值：若不存在，請說明理由.（3）當(dāng)點D在射線OM上運動時，是否存在以D,E,B為頂點的三角形是直角三角形？若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由..甲、乙兩家綠化養(yǎng)護公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護服務(wù)的收費方案.甲公司方案：每月的養(yǎng)護費用y（元）與綠化面枳x（平方米）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示.乙公司方案：綠化面積不超過1000平方米時，每月收取費用5500元；綠化面積超過1000平方米時，每月在收取5500元的基礎(chǔ)上，超過部分每平方米收取4元.（1）求如圖所示的y與X的函數(shù)解析式：（不要求寫出定義域）；（2）如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200平方米，試通過計算說明：選擇哪家公司的服【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題.B解析：B【解析】【分析】由幾何體的三視圖知識可知，主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看所得到的圖形,細心觀察即可求解.【詳解】A、正方體的左視圖與主視圖都是正方形，故A選項不合題意：B、長方體的左視圖與主視圖都是矩形，但是矩形的長寬不一樣，故B選項與題意相符；C、球的左視圖與主視圖都是圓，故C選項不合題意；D、圓錐左視圖與主視圖都是等腰三角形，故D選項不合題意：故選B.【點睛】本題主要考查了幾何題的三視圖，解題關(guān)鍵是能正確畫出幾何體的三視圖..C解析：C【解析】【分析】從圖中可得信息:體育場離文具店1000〃?，所用時間是（45-30）分鐘，可算出速度.【詳解】解：從圖中可知：體育場離文具店的距離是：2.5-1.5=Ito=1000m,所用時間是（45-30）=15分鐘，???體育場出發(fā)到文具店的平均速度=嘿=—m/mm故選：C.【點睛】本題運用函數(shù)圖象解決問題，看懂圖象是解決問題的關(guān)鍵.C解析：C【解析】試題分析：由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據(jù)對■稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結(jié)論進行判斷.解：①當(dāng)x=l時，y=a+b+c=0,故本選項錯誤；②當(dāng)x=-1時，圖象與x軸交點負半軸明顯大于-1,，y=a-b+cVO,故本選項正確；③由拋物線的開口向下知aV0,二?對稱軸為l>x=-2aA2a+b<0,故本選項正確：④對稱軸為x=-占>0,za，a、b異號，即b>0,.*.abc<0,故本選項錯誤；???正確結(jié)論的序號為②③.故選B.點評：二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號的確定：（1）a由拋物線開口方向確定：開II方向向上，則a>0；否則aVO；b由對稱軸和a的符號確定：由對稱軸公式x=-b2a判斷符號：c由拋物線與y軸的交點確定：交點在y軸正半軸，則c>0；否則cVO；（4）當(dāng)x=l時，可以確定y=a+b+C的值；當(dāng)x=-l時，可以確定y=a-b+c的值.C解析：C【解析】試題解析：???這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為7,Ax=7,則這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2,3,5,7,7,中位數(shù)為：5.故選C.考點：眾數(shù)；中位數(shù).B解析:B【解析】(分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)逐項進行判斷即可得答案.【詳解】菱形的四條邊相等，菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，菱形對角線垂直但不一定相等，故選B.【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì).B解析:B【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】因為-2+2=0,所以-2的相反數(shù)是2,故選B.【點睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵..A解析:A【解析】分析：求出當(dāng)y=7.5時，x的值，判定A：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出對稱軸，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)判斷B；求出拋物線與直線的交點，判斷C,根據(jù)直線解析式和坡度的定義判斷D.詳解：當(dāng)y=7.5時，7.5=4x-；x1整理得好-8x+15=0,解得，xi=3,x：=5,:.當(dāng)小球拋出高度達到7.5m時，小球水平距。點水平距離為3m或5側(cè)面cm,A錯誤，符合題意；TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"4 1 ,v=4x x-， 2="—(x-4)2+8,2則拋物線的對稱軸為x=4,???當(dāng)x>4時，y隨x的增大而減小，即小球距。點水平距離超過4米呈下降趨勢，B正確，不符合題意；

1，Ay=——r+4x2<x2=77，1y=-xI2x=0解得，1八，=°則小球落地點距o點水平距離為x2=77，???斜坡可以用一次函數(shù)y=Lx刻畫，2???斜坡的坡度為1：2,D正確，不符合題意；故選：A.點睛：本題考查的是解直角三角形的-坡度問題、二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握坡度的概念、二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.A解析：A【解析】【分析】在直角△ABC中，根據(jù)勾股定理即可求得A&而NB=NACO,即可把求sinNACO轉(zhuǎn)化為求siiiB.【詳解】在直角△ABC中，根據(jù)勾股定理可得：AB=Jac?+BC2=J（后+2?=3.VZB+ZBCD=90°,ZACD+ZBCD=9Q0,/.ZB=ZACD,，sinNACO=sinNB=^=叵.AB3故選A.【點睛】本題考查了解直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系，難度適中..C解析：C【解析】從上面看，看到兩個圓形，故選C.A解析：A【解析】【分析】先求出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可.【詳解】J2X+1V3①[3x+l>-2@???解不等式①得：xVl,解不等式②得：x>-l,???不等式組的解集為-ISxVl,在數(shù)軸上表示為：一J °—，故選A.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.B解析：B【解析】【分析】由AB〃CD,根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補可得NCAB=110。，再由角平分線的定義可得NCAE=55。，最后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得答案.【詳解】VAB/7CD,:.ZBAC+ZC=180°,ZC=70°,.*.ZCAB=180o-70o=110°,又???■平分NBAC,:.ZCAE=55°,:.ZAED=ZC+ZCAE=125°,故選B.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵..D解析：D【解析】【分析】由，廠=?可確定。的范闈，排除掉在范闈內(nèi)的選項即可?【詳解】解：當(dāng)時，后=。,當(dāng)aVO時，病=—。，Va=l>0,故選項A不符合題意，??。=0,故選項B不符合題意，?=-l-k,當(dāng)kV-1時，?>0,故選項C不符合題意，??〃=-1-k?（k為實數(shù)）V0,故選項D符合題意，故選：D.【點睛】LIIaCl>0本題考查了二次根式的性質(zhì)，yja-=\a\=\ 八，正確理解該性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.-aa<0二、填空題13.3【解析】【分析】分別延長AEBF交于點H易證四邊形EPFH為平行四邊形得出G為PH中點則G的運行軌跡為三角形HCD的中位線MN再求出CD的長運用中位線的性質(zhì)求出MN的長度即可【詳解】如圖分別延長A解析：3【解析】【分析】分別延長AE、BF交于點H,易證四邊形EPFH為平行四邊形，得出G為PH中點，則G的運行軌跡為三角形HCD的中位線MN.再求出CD的長，運用中位線的性質(zhì)求出MN的長度即可.【詳解】如圖，分別延長AE、BF交于點H.??ZA=ZFPB=60°,.,.AH〃PF,??ZB=ZEPA=60°,?.四邊形EPFH為平行四邊形，??EF與HP互相平分.??G為EF的中點，??G也正好為PH中點，即在P的運動過程中，G始終為PH的中點，所以G的運行軌跡為三角形HCD的中位線MN.VCD=10-2-2=6,?.MN=3,即G的移動路徑長為3.故答案為：3.【點睛】本題考查了等腰三角形及中位線的性質(zhì)，以及動點問題，是中考的熱點.-6【解析】因為四邊形OABC是菱形所以對角線互相垂直平分則點A和點C關(guān)于v軸對稱點C在反比例函數(shù)上設(shè)點C的坐標為(x)則點A的坐標為(-x)點B的坐標為(0)因此AC二一2xOB二根據(jù)菱形的面積等解析：-6【解析】TOC\o"1-5"\h\z因為四邊形OABC是菱形，所以對角線互相垂直平分，則點A和點C關(guān)于y軸對稱，點C在反k k比例函數(shù)上，設(shè)點C的坐標為(X,—),則點A的坐標為(一%,—),點B的坐標為(0,——),因此X X X)KAC=-2x,OB=——，根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半得：X2kS菱3ABe=7x(-2x)X—=12解得k=-6.18【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到AC=2DE=5AC〃DE根據(jù)勾股定理的逆定理得到NACB=90°根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DC二BD根據(jù)三角形的周長公式計算即可【詳解】???DE分別是A解析：18【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到AC=2DE=5,AC〃DE,根據(jù)勾股定理的逆定理得到ZACB=90°,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DC=BD,根據(jù)三角形的周長公式計算即可.【詳解】VD,E分別是AB,BC的中點，AAC=2DE=5,AC〃DE,AC2+BC2=52+122=169,AB-13—169,AAC2+BC2=AB2,:.ZACB=90°,VAC/7DE,???NDEB=90。，又???E是BC的中點，???直線DE是線段BC的垂直平分線，ADC=BD,:.AACD的周長=AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=18,故答案為18.【點睛】本題考查的是三角形中位線定理、線段垂直平分線的判定和性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.-4【解析】【分析】先求出不等式組的解集再得出不等式組的整數(shù)解即可【詳解】解：???解不等式①得：xW-4解不等式②得：x>-5,不等式組的解集為-5VxW-4???不等式組的整數(shù)解為x=-4故答案為-41解析：-4.【解析】【分析】先求出不等式組的解集，再得出不等式組的整數(shù)解即可.【詳解】解：《工-1 e,——1<x+l②??解不等式①得：x<-4,解不等式②得：x>-5,??不等式組的解集為-5VxS-4,??不等式組的整數(shù)解為x=-4,故答案為-4.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.17.【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+2-c=0有兩個相等的實數(shù)根結(jié)合根的判別式公式得到關(guān)于a和c的等式整理后即可得到的答案【詳解】解：根據(jù)題意得：4=4-42(2-c)=0整理得：解析：【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+2-c=O有兩個相等的實數(shù)根”，結(jié)合根的判別式公式，得到關(guān)于a和c的等式，整理后即可得到的答案.【詳解】解：根據(jù)題意得：△=4-4a(2-c)=0,整理得：4ac-8a=-4,4a（c-2）=-4,???方程ax2+2x+2-c=0是一元二次方程，等式兩邊同時除以4a得：c-2=--,a則\c=2,a故答案為:2.【點睛】本題考查了根的判別式，正確掌握根的判別式公式是解題的關(guān)鍵..【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟即可解答【詳解】方程兩邊都乘以得：解得：檢驗：當(dāng)時所以分式方程的解為故答案為【點睛】考查了解分式方程解分式方程的基本思想是轉(zhuǎn)化思想把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分解析：x=l【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟，即可解答.【詳解】方程兩邊都乘以x—2,得：3—2x—2=x—2,解得：x=l,檢驗：當(dāng)x=l,時，x-2=1—2=-1W0.所以分式方程的解為x=L故答案為x=1.【點睛】考杳了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.（2）解分式方程一定注意要驗根..【解析】【分析】過點E作交AG的延長線于H根據(jù)折疊的性質(zhì)得到根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得根據(jù)銳角三角函數(shù)求出即可求解【詳解】如圖過點E作交AG的延長線于H厘米,根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：（解析：4+2出【解析】【分析】過點E作石”_LAG交AG的延長線于H,根據(jù)折疊的性質(zhì)得到ZC=ZCAG=15',根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得ZEAG=/EGA=30,根據(jù)銳角三角函數(shù)求出GC,即可求解.【詳解】如圖，過點E作石〃_LAG交AG的延長線于H,NC=15°,AE=EG=2厘米，'根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：ZC=ZCAG=15\ZEAG=ZEGA=30\AG=2"G=2EGcos30=2x2x±=2VI2根據(jù)折疊的性質(zhì)可知：GC=AG=2?BE=AE=2,:.BC=BE+EG+GC=2+2+2Q=4+2?(厘米)故答案為：4+2，J.【點睛】考查折疊的性質(zhì)，解直角三角形，作出輔助線，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.20.k>-13fik#0【蛹斤】試題解析：a=kb=2(k+1)c=k-l/.△=4(k+1)2-4xkx(k-1)=3k+120解得：k>-13/原方程是一元二次方程「.k’O考點：根的判別式1解析：k>3,且【解析】試題解析：Va=k,b=2(k+1),c=k-l,.,?△=4(k+1)2-4xkx(k-1)=3k+l>0,1解得：k>-3,???原方程是一元二次方程，，kwO.考點：根的判別式.三、解答題(1)2000,108：(2)作圖見解析：(3)(.【解析】試題分析：(1)根據(jù)B組的人數(shù)以及百分比，即可得到被調(diào)查的人數(shù)，進而得出C組的人數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比x360。進行計算即可；(2)根據(jù)C組的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖；(3)根據(jù)甲、乙兩人上班時從A、B、C、D四種交通工具中隨機選擇一種畫樹狀圖或列表，即可運用概率公式得到甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率.試題解析：(1)被調(diào)查的人數(shù)為：800^40%=2000(人)，C組的人數(shù)為：2000-100-600800-200-300=600(人)，，C組對庾的扇形圓心角度數(shù)為： x360°=108°,故答案2000(3)畫樹狀圖得:己ABCDABCD月BCD用BCD???共有16種等可能的結(jié)果，甲、乙兩人選擇同一種交通工具的有4種情況，J甲、乙兩人41選擇同一種交通工具上班的概率為：—164考點：列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖.(1)見解析(2)AD=^BC9理由見解析.2【解析】【分析】(1)根據(jù)矩形的有三個角是直角的四邊形是矩形，己知CE_LAN,AD±BC,所以求證NDAE=90。，可以證明四邊形ADCE為矩形.(2)由正方形A0CE的性質(zhì)逆推得AD=DC,結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)可以得到答案.【詳解】(1)證明：在aABC中，AB=AC,AD±BC,/.ZBAD=ZDAC,VAN是AABC外角ZCAM的平分線，，ZMAE=ZCAE,AZDAE=ZDAC+ZCAE=-X1800=90”，2又,?，AD_LBC,CE±AN, ZADC=ZCEA=90,:,???四邊形ADCE為矩形.(2)當(dāng)=時，四邊形ADCE是一個正方形.2理由：VAB=AC,AD1BC,/.BD=DCvAD=-BC,:.AD=BD=DC,2???四邊形ADCE為矩形，???矩形ADCE是正方形.???當(dāng)40=48c時，四邊形ADCE是一個正方形.2【點睛】本題考查矩形的判定以及正方形的性質(zhì)的應(yīng)用，同時考杳了等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握這些知識點是關(guān)鍵.23.43米【解析】【分析】【詳解】解：設(shè)CD=x.在RtAACD中，taii37°=—,CDrll3AD則—=——，4x3:.AD=—x.4在RtABCD中,BDtan480= ,CDrI111BD則一=——，10x:.BD=—X10???AD+BD=AB,/?—x+—x=80.4 10解得：x^43.答：小明家所在居民樓與大廈的距離CD大約是43米.24.(1)詳見解析；(2)存在，273+4;(3)當(dāng)t=2或14s時，以D、E、B為頂點的三角形是直角三角形.【解析】試題分析：(1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合aABC是等邊三角形可得NDCB=60。，CD=CE,從而可得ACDE是等邊三角形；

(2)由(1)可知4CDE是等邊三角形，由此可得DE=CD,因此當(dāng)CD_LAB時，CD最短，則DE最短，結(jié)合aABC是等邊三角形，AC=4即可求得此時DE=CD=2jL(3)由題意需分O0V6,6VtV10和t>10三種情況討論,①當(dāng)gtV6時，由旋轉(zhuǎn)可知，ZABE=60°,NBDEV60。，由此可知：此時若4DBE是直角三角形，則NBED=90。；②當(dāng)6VtV10s時，由性質(zhì)的性質(zhì)可知NDBE=120o>90。，由此可知：此時ADBE不可能是直角三角形：③當(dāng)t>10s時，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，NDBE=60。，結(jié)合NCDE=60?？傻肸BDE=ZCDE+ZBDC=60°+ZBDC>60°,由此可得NBED<60。，由此可知此時若△BDE是直角三角形，則只能是NBDE=90。；這樣結(jié)合已知條件即可分情況求出對應(yīng)的t的值了.試題解析：(