2021-2022學(xué)年云南省文山州高二下學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)

試題

一、單選題

1.設(shè)集合〃={乂3><7},%={》2<》<6},則A/cN=（）

A{x\2<x<3}B{引3<x<6}

C{x\2<x<7}D<x<7}

【答案】B

【分析】根據(jù)交集定義直接求解.

【詳解】'''M={x|3土7},N={x2<x<6},.1A/PIN={x34x<6},

故選:B.

2.已知槨Tz=3+2i,則z=（）

-l--i-l+-i

A.2B.2

-+i---i

C.2D.2

【答案】C

【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)模長(zhǎng)運(yùn)算可直接化簡(jiǎn)等式求得結(jié)果.

3

【詳解】?jī)?cè)一心^^,,2』+2i,

故選：C.

3.設(shè)命題P：Vx>0,/-x-l>0的否定為（）

2

A3x0<0,Xo-x（）-l<0BVx<0,x-x-l>0

C>0,xj——14°DVx>0,x2—x—1<0

【答案】C

【分析】含有量詞的命題的否定，全稱(chēng)量詞改為存在量詞，否定結(jié)論.

【詳解】因?yàn)楹辛吭~的命題的否定，全稱(chēng)量詞改為存在量詞，否定結(jié)論，

所以命題“"'。，/-'-2。的否定為叫）〉。/：一/7,。，

故選:C.

4.2021年?yáng)|京奧運(yùn)會(huì)我們國(guó)家一共獲得88枚獎(jiǎng)牌，跳水隊(duì)參加的項(xiàng)目有游泳、跳水、花樣游泳，參

賽人數(shù)分別為現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取24人進(jìn)行調(diào)研，則游泳項(xiàng)目抽?。ǎ?/p>

A.15人B.5人C.30人D.8人

【答案】A

【分析】根據(jù)分層抽樣原則直接計(jì)算即可.

241〃1

--------=-30x—=15

【詳解】由題意知：抽樣比為30+10+82,.?.游泳項(xiàng)目應(yīng)抽取2人.

故選：A.

5.在I》）的展開(kāi)式中，x"的系數(shù)是（）

A.-10B.-20C.10D.20

【答案】D

【分析】根據(jù)二項(xiàng)式定理可得展開(kāi)式通項(xiàng)，將，=2代入即可求得結(jié)果.

M展開(kāi)式通項(xiàng)廣775"”

【詳解】

令一5=-3,即/*=2得：砥/=20x3,即x-3的系數(shù)為20.

故選：D.

6.甲、乙兩個(gè)圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)相等，側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角之和為2兀，側(cè)面積分別為工和包，圓心角

分別為a,P,若其，則夕=（）

712兀3兀兀

A.3B.3C.2D.2

【答案】C

【分析】由展開(kāi)圖圓心角之和為如及面積比為3,建立方程，解出心

S.=-al2S,=-/7/2

【詳解】設(shè)甲、乙兩個(gè)圓錐母線(xiàn)長(zhǎng)為，，兩側(cè)面展開(kāi)圖扇形面積分別為2,-2

2=4=3a=—

故面積之比,2B，又因?yàn)閍+〃=2兀，所以2.

故選：C.

7.已知數(shù)列｛見(jiàn)｝滿(mǎn)足可"°,則是｛%｝為等差數(shù)列的（）

A.充分條件但不是必要條件B.必要條件但不是充分條件

C.充要條件D.既不是充分條件也不是必要條件

【答案】B

【分析】舉反例結(jié)合等差數(shù)列的定義可判斷充分性不成立，根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)關(guān)系可確定必要性

成立，即可得結(jié)論.

[詳解]解：例如4=1嗎=T，“2=3,%=-3,滿(mǎn)足q+%=%+%,但是%一卬=_6,

不符合等差數(shù)列的定義，故推不出｛%｝為等差數(shù)列：

若｛“"｝為等差數(shù)列，設(shè)公差為d,所以

q+%=a\+41+3d=2q+3〃,。2+%=Q[+d+q+2d=2q+3d

貝產(chǎn)+4=a2+a3

所以q+%=%+%是｛”“｝為等差數(shù)列的必要條件但不是充分條件

故選：B.

8.一個(gè)容器裝有細(xì)沙灰m，,細(xì)沙從容器底部一個(gè)細(xì)微的小孔漏出，fmin后剩余的細(xì)沙量（單位：

cm'）為y=be：8min后發(fā)現(xiàn)容器內(nèi)還有原來(lái)的7細(xì)沙，要使容器內(nèi)的細(xì)沙只有開(kāi)始的W,則需

要經(jīng)過(guò)（）

A.32minB.12minc.18minD.lOmin

【答案】B

—b=be~Sa,[4ln2）y=—b

【分析】由4可求得。，進(jìn)而得到歹=加，代入8即可求得結(jié)果.

—b=be~Sa?.-8a=ln—=-2In2a=—ln2,（~4ln2｝

【詳解】由題意知：4,4解得：4,^y=be,

:,-b=be'-評(píng)）In2）/=In：=-3In2

易知函數(shù)為減函數(shù)，8,I4J8,解得：￡=12,

即要使容器內(nèi)的細(xì)沙只有開(kāi)始的耳，需要經(jīng)過(guò)12min.

故選：B.

二、多選題

9.下列各式中，值為5的是（）

2

A.2sin15'cos15B.l-2sin15

■tan15。

C.sin215°+cos215°D.1-tan215"

【答案】AD

【分析】利用二倍角公式和同角三角函數(shù)關(guān)系依次判斷各個(gè)選項(xiàng)即可.

2sin15ucos15"=sin30°=—

【詳解】對(duì)于A,2,A正確：

l-2sin215c=cos30°=—

對(duì)于B,2,B錯(cuò)誤；

22

對(duì)于C,sin150+cos15°=l(c錯(cuò)誤；

V3tanl50G2tan150￡…6>6\

--------；=7=tan30=——x——=—

對(duì)于D,1-tan2150-----21-tan-150-----2----------------232,D正確.

故選：AD.

10.拋一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次.記事件”=｛兩次的點(diǎn)數(shù)均為偶數(shù)｝，8=｛兩次的點(diǎn)數(shù)之和小于7｝,

則()

「(/)=：2(8)=上

A.4B.一12

17

()

C.PAB=6D.尸⑻與

【答案】AB

【分析】利用古典概率模型求解即可.

【詳解】由題可得基本事件有：

{(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),

(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),

(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)),

共有36個(gè)，

記事件”=｛兩次的點(diǎn)數(shù)均為偶數(shù)｝,共包含9個(gè)樣本點(diǎn),

則尸A正確；

8=｛兩次的點(diǎn)數(shù)之和小于7、,

事件8包含的基本事件有：0>1）,（1,2）,（1,3）,（1,4）,（1,5）,（2,1）,（2,2）,（2,3）^

（2,4）,（3』）,（3,2）,（3,3）,（4,1）,（4,2）,（5,1）,共匕個(gè)，

.■.P（S）=—=—

3612,B正確，D錯(cuò)誤，：

對(duì)于C,事件包含的基本事件有:（2,2），（2,4）,（4,2）,

共3個(gè)，3612c錯(cuò)誤.

故選:AB.

11.下列命題正確的是（）

A.垂直于同一個(gè)平面的兩平面平行

B.兩條平行直線(xiàn)被兩個(gè)平行平面所截得的線(xiàn)段相等

C.一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)與另一平面平行，這兩平面平行

D.一條直線(xiàn)與兩平行平面中的一平面平行，則與另一平面也平行

【答案】BC

【分析】AD考慮包含、相交、平行的可能即可判斷：BC由性質(zhì)定理判斷即可.

【詳解】對(duì)A,垂直于同一個(gè)平面的兩平面可能平行，也可能相交，A錯(cuò)；

對(duì)B,兩條平行直線(xiàn)被兩個(gè)平行平面所截得的線(xiàn)段相等（性質(zhì)推論），B對(duì)；

對(duì)C,一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線(xiàn)與另一平面平行，這兩平面平行（判定定理），C對(duì)；

對(duì)D,一條直線(xiàn)與兩平行平面中的一平面平行，則與另一平面也平行或在另一平面內(nèi)，D錯(cuò).

故選：BC.

12.已知定義在R上的函數(shù)/（X）滿(mǎn)足/（1）=一/（'+°6），/（-1）=1，/（（））=-2,且,卜力為奇

函數(shù)，則（）

A./（X）為奇函數(shù)B./（X）為偶函數(shù)

C./G）是周期為3的周期函數(shù)D./（0）+/（1）+--+/（2021）=0

【答案】BCD

【分析】根據(jù)題設(shè)條件得出函數(shù)的奇偶性，對(duì)稱(chēng)性，周期性即可求解.

【詳解】函數(shù)/G）的定義域?yàn)镽,且則/G）不會(huì)是奇函數(shù)，A錯(cuò)誤;

定義在R上的函數(shù)/（X）滿(mǎn)足/（1）=-小+0.5）,變形可得"）一5）,

則/（-）-小號(hào)則有止x）=e

即函數(shù)/（X）為偶函數(shù)，B正確；

若函數(shù)/G）滿(mǎn)足""一""I,

則有j'H〉/（x）,

即函數(shù)/（X）是周期為3的周期函數(shù)，

/G）是偶函數(shù)且其周期為3,

則/（-1）=/0）=1，/（2）=/（-1）=1,

則/（0）+/。）+/（2）=0,

故/（。）+/（1）+…+/（2021）=[/（0）+“l(fā)）+/（2）]x674=0,D正確

故選:BCD.

三、填空題

13.已知向量￡=（一1，1）3=（1，°），工=￡+癌.若5_10則卜卜.

【答案】1

【分析】根據(jù)平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算即可得）的坐標(biāo)，再根據(jù)向量的模的坐標(biāo)公式

求解即可.

【詳解】因?yàn)?=（71）石=（1，°）,所以5=。+乩=（-1,1）+上（1,0）=（-1+4,1）,

又打I,所以??？=（1,O）-（T+/,1）=T+"O=O,解得斤=1,

所以3=（0,1）,則同=府+尸=1.

故答案為：1.

14.已知兩個(gè)具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)（2，15），（3,"?）,（4,30）,（5,35）,根據(jù)上述數(shù)據(jù)

可得V關(guān)于x的回歸直線(xiàn)方程夕=7X+0.5,則實(shí)數(shù)〃?=

【答案】20

【分析】由回歸直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（只歹）即可計(jì)算.

―2+3+4+5

x-=3.5因?yàn)榛貧w直線(xiàn)？=7x+0.5一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（只歹），所以

【詳解】由題中數(shù)據(jù)可知4

15+加+30+35

y==25=加=20

4

故答案為：20.

15.已知函數(shù)小）=^3+碩0＞。，°＜夕對(duì)的部分圖象如圖所示,g（x）=/（x）_*則

【分析】數(shù)形結(jié)合，確定/（x）J=log2X圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可求解.

313兀兀37r2兀

—I------------——T=Tt=—

【詳解】由圖可得41234,所以。解得啰=2,

7in

0<6?<—(p=]

且2,所以6

/(x)=2cos(2x--^

所以

令g(x)=/(x)-log?》=0,即/(x)=log2x

在同一直角坐標(biāo)系中作出“X）J=I°g2X的圖象可得,

13K...

x=----x3.4<4

因?yàn)楫?dāng)12

25兀125兀1..

x=—?6.5>4=082~12>0824=2

當(dāng)12，所以12

所以由圖象可得，〃x）J=bg2X的圖象共有3個(gè)交點(diǎn),

即g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3個(gè)，

故答案為:3.

2y2

r->r-,-X--F=1（tTl>〃>0）DC

16.已知耳，心為橢圓機(jī)〃的兩個(gè)焦點(diǎn)，RQ為c上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，且

阿T耳用，四邊形尸片。鳥(niǎo)的面積為8,周長(zhǎng)為16,則相+〃=.

【答案】20

【分析】由橢圓對(duì)稱(chēng)性可確定四邊形尸百°行為矩形，結(jié)合橢圓定義和四邊形「耳。鳥(niǎo)周長(zhǎng)可構(gòu)造方

程求得加，利用四邊形面積為2邑"與=歸耳卜盧用，結(jié)合勾股定理可構(gòu)造方程求得〃，進(jìn)而求得結(jié)

果.

【詳解】由橢圓方程知：,b=&,c=4^,

；P，°為C上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，同門(mén)耳用，四邊形尸片外為矩形；

由橢圓定義知：附,附|=|。用+四=2。=2詬，

,四邊形尸百。為周長(zhǎng)為4。=4疝=16,.?.機(jī)=16；

???四邊形PF'QB的面積$=2sM=陶［明=8,

，附「+|"『=03|+|尸用）2—2附|.|旭卜陽(yáng)周2

即4c2=4（加-〃）=64-16=48,解得：〃?-“=12,：."=4,則加+〃=20.

故答案為：20.

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：本題考查橢圓中與焦點(diǎn)三角形有關(guān)的問(wèn)題的求解，解題關(guān)鍵是能夠利用橢圓

的對(duì)稱(chēng)性說(shuō)明四邊形為矩形，進(jìn)而將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)△耳桃的研究.

四、解答題

17.小8c的內(nèi)角48,C的對(duì)邊分別為c,已知26?+*=/+c?.

⑴求角/

（2）若°=4,4=30,求"8C的周長(zhǎng).

【答案】（1）60'

⑵12+46

【分析】(1)利用余弦定理邊化角可求得cosB,由此可得8；

(2)利用正弦定理和勾股定理可求得友J由此可得周長(zhǎng).

-a1+c2-b21

222

【詳解】(1)由2b+〃c=a-+3+c得：a+c-b=acf2ac2,

又0°<8<180°,:.B=60\

4x3

6=竺2=—=4百

sinAj_

(2)由正弦定理得：2,

???力+8=90'，/.C=90:,.,.c==Ji6+48=8,

，AABC的周長(zhǎng)a+b+c=12+4>A

18.己知數(shù)列｛“"｝是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，且％=4,%=%+8

(1)求數(shù)列｛“"｝的通項(xiàng)公式；

(2)若4=log24,求數(shù)列血也｝的前〃項(xiàng)和s".

【答案】(I)。*'

(2盧，=(〃-1>2"“+2

【分析】(1)利用等比數(shù)列通項(xiàng)公式可構(gòu)造方程求得公比力進(jìn)而得到為；

(2)由(1)可得應(yīng)也,，采用錯(cuò)位相減法可求得s”.

【詳解】(1)設(shè)等比數(shù)列｛“"｝的公比為式4>°),

由%=%+8得：砧jq+8,.,.4相=4q+8,解得：9=-1(舍)或4=2,

產(chǎn)=2"

⑵由⑴得：”=1。%2"=〃，.??/也=〃.21

.1.5?=lx2'+2x22+3x23+---+(n-l)-2n-'+n-2"25?=lx22+2x23+3x24+???+(?-1)?2"+n-2"+l

/.-S=2+22+23+???+2W-w-2w+,=2^~2-n.2w+,=(1-n)-2n+,-2

“1-2v7

.■,S?=(?-1).2,+|+2

19.甲、乙兩個(gè)同學(xué)進(jìn)行答題比賽，比賽共設(shè)三個(gè)題目，每個(gè)題目勝方得1分，負(fù)方得0分，沒(méi)有

平局.比賽結(jié)束后，總得分高的同學(xué)獲得冠軍.己知甲在三個(gè)題目中獲勝的概率分別為0?5,040-8,各

題目的比賽結(jié)果相互獨(dú)立.

(1)求乙同學(xué)獲得冠軍的概率：

(2)用X表示甲同學(xué)的總得分，求X的分布列與期望.

【答案】⑴04

(2)分布列見(jiàn)解析，L7

【分析】(1)根據(jù)乙同學(xué)獲得冠軍，則乙至少2個(gè)題目中獲勝，分類(lèi)討論求概率即可；

(2)根據(jù)甲獲勝題目數(shù)對(duì)應(yīng)得分，求出概率，列出分布列求解.

【詳解】(1)設(shè)乙在三個(gè)題目中獲勝的事件依次記為4民C,

所以乙同學(xué)獲得冠軍的概率為P=+P(ABC)+P(ABC)+P(ABC)

=0.5x0.6x0.2+0.5x0.6x0.2+0.5x0.4x0.2+0.5x0.6x0.8

=0.06+0.06+0.04+0.24=0.4.

(2)依題可知，X的可能取值為012,3,

所以尸(X=3)=0.5x04x0.8=0.16

P(X=2)=0.5x0.4x0.8+0.5x0.6x0.8+0.5x0.4x0.2=0.44

尸(X=1)=0.5x0.6x0.8+0.5x0.4x0.2+0.5x0.6x0.2=0.34

尸(X=0)=0.5x0.6x02=0.06

即X的分布列為

X0123

P0.060.340.440.16

期望E（X）=0x0.06+1x0.34+2x0.44+3x0.16=1.7

20.如圖，在四棱錐尸-/8CZ）中，PD工底面4BCD,CD"AB,AD=DC=CB=1,AB=2,DP=有

⑴證明：平面尸8。，平面

（2）求平面與平面PAB所成的角的余弦值.

【答案】（1）證明見(jiàn)解析

715

⑵5

【分析】（1）要證明兩平面垂直只需證明一個(gè)平面中有一條直線(xiàn)垂直于另一個(gè)平面即可;

（2）建立空間直角坐標(biāo)系，用空間向量數(shù)量積計(jì)算面面夾角.

【詳解】⑴由尸DJ?底面”8,瓦兀底面”8,則PDLBD.

BE=—AB=1

如圖，取月8的中點(diǎn)E,連接OE,可知“2,

CD//BE,CD=BEf

二.四邊形BSE為平行四邊形，，。八口印.

?：DE=-AB

2,則△力8。為直角三角形，48為斜邊，

BDVAD,又POu平面尸4）,平面尸PDnAD=D,

則8。工平面P4）,8。u平面「3。，

平面尸平面P4。；

（2）由（1）知，尸"8。兩兩垂直，BD=^AB--AD1=73,

建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示，則。（0,0,0），/。，。，0），8（。，后。）尸（。，。，6）,

,PD=(b,o,-G)方=?,0,-6)方=^i,V3,o)

n-PA=0

<

設(shè)平面P/8的法向量為萬(wàn)=（"，z）,則I元78=0,

x-也z=0

即[-X+a=0令y=l,則X=VJ,Z=],"=W/」），

由題易知平面形。的法向量應(yīng)=0，°，°）,

八mn715

cos0=?.-?=-----

設(shè)平面尸8。與平面48的夾角為。，網(wǎng)網(wǎng)5；

715

綜上，平面P8O與平面P/8的所成的角的余弦值為虧.

f（x）=—+lnx

21.已知函數(shù)x

（1）求出/（X）的極值點(diǎn)；

⑵證明：對(duì)任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)占應(yīng)，且X#%,若/（再）=/（》2）,則陽(yáng)+%>4.

【答案】（1尸=2是/（X）的極小值點(diǎn)，無(wú)極大值點(diǎn)

（2）證明見(jiàn)解析

【分析】（1）對(duì)/（“）求導(dǎo)，判斷導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)號(hào)，得函數(shù)的單調(diào)性，得函數(shù)的極值點(diǎn)；

r=三

（2）換元令須，根據(jù)〃為）=/（々）用/分別表示X],將證明司+X2>4轉(zhuǎn)化為證明

2廣—2—4dn/>0

面>,構(gòu)造"（'）=2/-2-4/lm（/>1）,求導(dǎo)數(shù)，證明其大于零即可.

【詳解】（1）函數(shù)/（X）的定義域?yàn)椋?'+e）,''"一一「X2,

當(dāng)xe（O,2）時(shí)，/'（無(wú)）<0,"X）單調(diào)遞減；

當(dāng)xe（2，+8）時(shí)，/心）>0,/（x）單調(diào)遞增,

所以x=2是/G）的極小值點(diǎn)，無(wú)極大值點(diǎn).

（2）證明：由（1）,/G）在（°，2）上單調(diào)遞減，在（2,+8）上單調(diào)遞增，

因?yàn)?（%）=/（乙），不妨設(shè)0<當(dāng)<2<》2,

令玉，則”1,%=歷，

lln.r,=-lnx2_2=g-l叫

++22（x2-x,）=

由再）一/（工2）,得X|X2,即七X2,即X\X2X\,

^lh=ln/xx+x—-

即X「歷，解得tint,-t\nt,所以-tint,

2?-2_4>02^-2-4dn￡>0

故要證不+%>4,即證占+超-4>0,即證finr,即證tint,

￡=.>1

因?yàn)閤>,所以“nt>0,所以即證2a-2-4”皿>0,

人〃（f）=2t2-2-4t\nt（t>1）”'（7）=4z-41n?-4（/>1）

q，，

因?yàn)?'）=4丁t所以在（M）上是增函數(shù)，

所以"'（'）>"⑴『所以"（’）在（M）上是增函數(shù)，

2/2-2-4zln/

所以"（，）>“⑴=0,所以t\nt>,

所以演+￡>4

2（乙一.）=.%t=￡

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)點(diǎn)睛：根據(jù)‘區(qū)）=”》2）得等式演，設(shè)再，用，分別表示X,

2/2-2-4/ln/〉0

*2,用分析法將證明演+々>4轉(zhuǎn)化為證明?ln?>.

_L+_L=1

22.設(shè)拋物線(xiàn)C：k=2px（p>0）的焦點(diǎn)為尸，過(guò)F點(diǎn)的直線(xiàn)與C交于48兩點(diǎn)，

（1）求拋物線(xiàn)0的方程；

（2）尸為C上異于48的任意一點(diǎn)，直線(xiàn)尸403分別與C的準(zhǔn)線(xiàn)相交于2E兩點(diǎn)，證明：以線(xiàn)段

OE為直徑的圓經(jīng)過(guò)x軸上的兩個(gè)定點(diǎn).

【答案】⑴，=4x

（2）證明見(jiàn)解析

ABx-ty+—

【分析】（1）解法一：假設(shè)直線(xiàn)'2,與拋物線(xiàn)方程聯(lián)立可得韋達(dá)定理的結(jié)論，結(jié)合拋物

-I_-L2l

線(xiàn)的焦半徑公式，代入韋達(dá)定理可整理得到1"打+忸可=P=,由此可求得"，進(jìn)而得到拋物線(xiàn)方

程；

解法二：利用拋物線(xiàn)焦半徑的性質(zhì)可知.可忸Hp,可直接構(gòu)造方程求得p,由此可得拋物線(xiàn)

方程；

（2）設(shè)/：'=夕+1,與拋物線(xiàn)方程聯(lián)立可得韋達(dá)定理的形式，設(shè)14人可求得直線(xiàn)尸力方程，

代入x=7得。點(diǎn)坐標(biāo)，同理可得E點(diǎn)坐標(biāo)；設(shè)以。E為直徑的圓與x軸的交點(diǎn)為N?,0）,根據(jù)

麗.瓦=0,代入韋達(dá)定理結(jié)論可求得a的值，進(jìn)而確定兩定點(diǎn)坐標(biāo).

【詳解】⑴解法一：由題意知：'（5'°）,設(shè)直線(xiàn)''"="+亍，"（…），

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22

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